基于RocFall模擬斜坡地形對(duì)落石運(yùn)動(dòng)特性的影響

鐘傳欣

（貴州省有色金屬和核工業(yè)地質(zhì)勘查局核資源地質(zhì)調(diào)查院，貴州 貴陽 550002）

崩塌落石災(zāi)害顯著存在于我國西南巖溶石漠化地區(qū)。灰?guī)r裸露形成的高陡崖壁遍布危巖體。崖壁遭受風(fēng)化、卸荷、溶蝕聯(lián)合侵蝕，臨空側(cè)、前端頂部巖體節(jié)理極度發(fā)育，巖層緩傾，整體自下而上呈階梯狀逐級(jí)崩退，由此孕育大量崩塌地質(zhì)災(zāi)害。危巖體失穩(wěn)形成的遠(yuǎn)程、高速落石運(yùn)動(dòng)具有強(qiáng)大的破壞性、危害性。

崩塌落石運(yùn)動(dòng)影響因素眾多，高差，落石特征，植被覆蓋度、坡面回彈系數(shù)等[1，2]。斜坡地形特征成為直接影響落石運(yùn)動(dòng)距離、彈跳高度、（平動(dòng)）動(dòng)能變化的重要因素[7]。

直線型斜坡形態(tài)單一，最受研究者青睞[3]。采用低角度直線斜坡段設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，研究落石滾動(dòng)狀下的速度特征，并對(duì)影響落石滾動(dòng)主要因子重要排序。通常，坡度小于30°時(shí)，落石處于滑動(dòng)狀態(tài)；當(dāng)坡度為30°～45°、45°～70°、70°～90°時(shí)，落石依次處于滾動(dòng)、彈跳和自由落體狀態(tài)[4]。自然界斜坡地形多由直線形、階梯形、凹（凸）弧形組合而成。因此，本文借助RocFall模擬危巖體崩塌落石（3m3，7.5t），研究不同坡形對(duì)落石運(yùn)動(dòng)過程及方式的影響。

1 地質(zhì)環(huán)境背景

本文所研究危巖體位于貴州省南部惠水縣漣江街道九龍村，海拔1140m，距地面高差達(dá)60m（如圖1）。西南喀斯特地貌孕育研究區(qū)地形坡度45°～70°，局部見90°。研究區(qū)出露巖層為石炭系下統(tǒng)擺佐組（C1b）淺灰色中厚層石灰?guī)r，產(chǎn)狀39°∠11°，屬單斜地層，附近無褶皺斷裂通過。巖體發(fā)育兩組主要節(jié)理：節(jié)理1，產(chǎn)狀200°∠82°，間距1m～2.5m；節(jié)理2，產(chǎn)狀254°∠80°，間距1m～1.5m。節(jié)理裂隙面粗糙，結(jié)合程度較差，張開度約3mm～5mm，部分充填巖屑。層理、節(jié)理裂隙將巖體切割成塊裂狀，控制著巖體完整性及穩(wěn)定性。此外，根據(jù)《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》，參數(shù)修正后該區(qū)域地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.28s，地震動(dòng)峰值加速度為0.04g，即區(qū)域穩(wěn)定性良好，故本研究未考慮地震力。

貴州省巖溶石漠化現(xiàn)象普遍，除石灰?guī)r地層出露，亦同當(dāng)?shù)貧夂蛎芮邢嚓P(guān)，研究區(qū)年均降雨量1250mm，降雨集中于4月～10月（尤其7月～8月），占全年降雨量的82.6%，最大日降雨量185.8mm（1980年8月11）。研究區(qū)巖體節(jié)理裂隙、層理密集交錯(cuò)，豐沛降雨量無疑會(huì)增強(qiáng)溶蝕作用，從而加速巖體裂隙貫通及強(qiáng)度降低。

圖1 研究區(qū)崩塌隱患點(diǎn)地理位置及地形

2 斜坡地形與落石運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬

2.1 斜坡地形

（1）直線型斜坡。直線型斜坡幾何特征單一，其上落石運(yùn)動(dòng)過程相對(duì)簡單。落石假定為類球體，隨地形坡度增加依次呈滑動(dòng)、滾動(dòng)、彈跳、自由落體方式向下運(yùn)移。本文模擬斜坡坡度為45°，其上落石始終保持滾動(dòng)狀態(tài)，隨后撞擊水平地面、彈跳、滾動(dòng)、停止（忽略空氣阻力，下同）。

（2）凹弧型斜坡。凹弧型斜坡落石運(yùn)動(dòng)過程相對(duì)復(fù)雜，其上運(yùn)動(dòng)方式涉及初始滾動(dòng)、自由落體常見該類斜坡。

（3）階梯型斜坡。階梯型斜坡落石運(yùn)動(dòng)方式與凹弧型斜坡有相似之處，即初始滾動(dòng)后均以撞擊、彈跳交互出現(xiàn)方式運(yùn)動(dòng)；不同之處在于階梯型斜坡上落石撞擊點(diǎn)均為平臺(tái)，減速阻攔作用更強(qiáng)。該類斜坡常見于露天礦區(qū)、水平軟硬巖層梯級(jí)剝蝕區(qū)等。

（4）直線-平臺(tái)型斜坡。直線-平臺(tái)型斜坡落石運(yùn)動(dòng)涵蓋自由落體、平臺(tái)撞擊、彈跳、斜坡滾動(dòng)等，兼具直線型、階梯型斜坡特征。該類型斜坡常見于“之”字形公路斜坡以及其他人工高邊坡。

（5）實(shí)地型斜坡。實(shí)際選取研究區(qū)危巖體所處復(fù)合型斜坡，作為本文研究對(duì)照組。

2.2 落石運(yùn)動(dòng)模擬及結(jié)果

本文選取貴州省惠水縣漣江街道九龍村某危巖帶實(shí)例，基于Rocscince公司開發(fā)的崩塌落石數(shù)值模擬平臺(tái)RocFall，模擬體積約3m3危巖體自坡高60m,總體坡角（坡頂至坡腳）45°的不同斜坡向下運(yùn)動(dòng)。重點(diǎn)研究斜坡地形對(duì)落石水平落距、彈跳高度、以及（平動(dòng)）動(dòng)能的影響。

圖2 RocFall平臺(tái)模擬不同坡形落石運(yùn)動(dòng)軌跡（紅線）

表1 研究區(qū)落石運(yùn)動(dòng)RocFall模擬基本參數(shù)

2.2.1 坡形對(duì)落石水平落距的影響

自然界中斜坡幾何形態(tài)各異，本文主要研究直線型、凹弧型、階梯型、直線-平臺(tái)型4類斜坡對(duì)落石運(yùn)動(dòng)距離的影響，另選取實(shí)地斜坡上落石運(yùn)動(dòng)以作為研究對(duì)照（如圖2）。

階梯型斜坡落石（最大水平）距離最小，為47.742m，直線型斜坡距離最大，為77.076m。凹弧型、直線-平臺(tái)型、實(shí)地型斜坡落石距離介于之間并依次增大（如圖3）。階梯型斜坡落石距離明顯小于其他類型斜坡，根據(jù)黃潤秋等[5]的試驗(yàn)研究，平臺(tái)對(duì)落石運(yùn)動(dòng)具有很好的減速攔阻作用。本次模擬結(jié)果顯示，減速阻攔作用主要體現(xiàn)于兩點(diǎn)：其一，落石運(yùn)動(dòng)過程中撞擊平臺(tái)使動(dòng)能瞬間減小約60%～90%，平動(dòng)速度減小約40%～70%；其二，落石在運(yùn)動(dòng)過程中脫離斜坡呈拋射體狀態(tài)，水平速度逐漸減小，軌跡斜率迅速增大，水平向前運(yùn)動(dòng)能力減弱。故階梯型斜坡落石運(yùn)動(dòng)距離會(huì)顯著小于直線型斜坡。凹弧型斜坡亦是通過拋射與撞擊交替出現(xiàn)使落石消能，以縮短落石到達(dá)坡底后的運(yùn)動(dòng)距離。實(shí)地型斜坡起伏度較小，落石拋離斜坡高度小，軌跡斜率變化不大，其上落石運(yùn)動(dòng)距離僅次于直線型斜坡。

圖3 不同坡形落石運(yùn)動(dòng)水平距離統(tǒng)計(jì)

2.2.2 坡形對(duì)落石彈跳高度的影響

落石在運(yùn)動(dòng)過程中通過撞擊斜坡，回彈拋射向下運(yùn)移，即存在落石“彈跳”現(xiàn)象。落石彈跳特性，如彈跳位置、高度，是被動(dòng)防護(hù)工程布置的重要依據(jù)。

如圖4，當(dāng)落石第1次碰撞斜坡后，彈跳高度理論計(jì)算公式[6]如下（不計(jì)空氣阻力）：

式中：h1為第1次碰撞后彈跳高度，Vr1為第1次碰撞后法向恢復(fù)速度，Vt1為第1次碰撞后切向恢復(fù)速度。之后，第2次彈跳高度、第3次彈跳高度……計(jì)算原理和方法與第1次相同。

圖4 落石彈跳計(jì)算模型示意圖

落石回彈（起跳）點(diǎn)至最高點(diǎn)水平距離L1：

彈跳最高點(diǎn)至地面距離H1：

式中：D為落石塊徑。

兩落石點(diǎn)間最大水平距離S1：

不同斜坡落石彈跳次數(shù)不同，通過數(shù)值模擬，落石在階梯型斜坡彈跳5次、凹弧型與直線-平臺(tái)型斜坡彈跳3次，直線型斜坡彈跳1次。此外，實(shí)地型斜坡落石于41.76m處彈跳高度3.727m，為所有斜坡中最大值。

2.2.3 坡形對(duì)落石動(dòng)能的影響。

斜坡落石運(yùn)動(dòng)無不遵循能量守恒定律，但能量形式卻因斜坡地形呈現(xiàn)較大差異，從而導(dǎo)致落石距離與彈跳高度不同。

圖5 不同坡形落石運(yùn)動(dòng)過程動(dòng)能變化

落石運(yùn)動(dòng)模擬結(jié)果顯示（如圖5），階梯型斜坡動(dòng)能包絡(luò)線呈類似“正弦曲線”變化規(guī)律。因滾動(dòng)摩擦與碰撞致使動(dòng)能損失，落石碰撞點(diǎn)間距漸次縮短，并出現(xiàn)同一臺(tái)階上多次碰撞。最終，階梯型斜坡落石停積在斜坡上難以到達(dá)坡腳，表明階梯型斜坡落石滾動(dòng)少、碰撞密集引起動(dòng)能耗散，受到明顯減速阻擋作用。直線型斜坡動(dòng)能包絡(luò)線，呈先線性增至1800kJ，后瞬間降至300kJ，繼而小幅增至400kJ，最終減至零。直線-平臺(tái)型斜坡動(dòng)能包絡(luò)線，較之階梯型斜坡，主要波峰-波峰、波谷-波谷間距更大，峰、谷數(shù)量更少，動(dòng)能峰呈略增態(tài)勢。落石撞擊坡腳土地，受土壤彈塑性變形緩沖，動(dòng)能從最大值900kJ驟降至120kJ，從而減小水平落距。凹弧型斜坡首次撞擊過程動(dòng)能損失1500kJ，損失率達(dá)60%，后續(xù)碰撞過程中能量峰值與能量跌損幅度均逐漸減小。動(dòng)能自52.8m處連續(xù)減小直至停止。實(shí)地型斜坡落石動(dòng)能總體呈“正態(tài)分布”變化規(guī)律。

3 結(jié)論

（1）針對(duì)5種斜坡地形開展崩塌落石運(yùn)動(dòng)仿真模擬，表明造成落石連續(xù)密集和高落差撞擊的坡形，如階梯型、凹弧型斜坡坡形，能大幅縮短落石運(yùn)動(dòng)距離。

（2）斜坡高程、總體坡度相近的情況下，設(shè)計(jì)坡形應(yīng)滿足落石動(dòng)能損失的優(yōu)先序列為：階梯型、凹弧型、直線-平臺(tái)型、直線型。

（3）列出崩塌落石“彈跳”高度與落點(diǎn)間距計(jì)算模型及公式，同時(shí)給出數(shù)值驗(yàn)算方法。