利用不同軟件對(duì)弦音計(jì)實(shí)驗(yàn)的對(duì)比研究

摘 要：PASCO平臺(tái)的弦音計(jì)實(shí)驗(yàn)，將金屬弦的振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，并通過計(jì)算機(jī)軟件控制接口實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)，能夠探測(cè)金屬弦的振動(dòng)情況，并研究波速，弦的線密度以及弦的張力之間的關(guān)系。該文比較了基于Pasco平臺(tái)的兩種計(jì)算機(jī)軟件，Data Studio軟件與Capstone軟件分別弦音計(jì)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，總結(jié)了FFT法，周期法以及數(shù)據(jù)分析和保存時(shí)不同軟件的優(yōu)缺點(diǎn)，為精確測(cè)量提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：Data Studio軟件 Capstone軟件 弦音計(jì) 頻率

中圖分類號(hào)：O4-33? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1672-3791（2021）11（a）-0000-00 Comparative Study on the Experiment of Sonometer Using Different Software

WANG Shan

（School of Mathematics， Physics and Statistics， Shanghai University of Engineering Science， Shanghai， 201620 China）

Abstract： The sonometer experiment of PASCO platform converts vibration signals of metal strings into voltage signals and collects data in real time through computer software control interface， which can detect vibration of metal strings and study the relationship between wave velocity， string linear density and string tension.This paper compares the application of two kinds of computer software based on Pasco platform Data Studio software and Capstone software respectively in the sonometer experiment.The advantages and disadvantages of different software for FFT method， periodic method ， data analysis and storage are summarized， which provides a basis for accurate measurement.

Key Words： Data Studio software; Capstone software; Sonometer; Frequency

Pasco平臺(tái)的弦音計(jì)實(shí)驗(yàn)利用接收線圈配合電壓傳感器能夠?qū)⒔饘傧业恼駝?dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，并通過計(jì)算機(jī)軟件控制接口實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)，能夠探測(cè)金屬弦的振動(dòng)情況，并利用軟件進(jìn)行分析處理，研究弦線上波的傳播特性，并研究波速，弦的線密度以及弦的張力之間的關(guān)系[1-2]。該實(shí)驗(yàn)可以幫助學(xué)生了解波的傳播規(guī)律，加深理解振動(dòng)與波的概念，同時(shí)通過觀察認(rèn)識(shí)干涉的一種特殊形式——駐波[2]。

Pasco平臺(tái)采用計(jì)算機(jī)軟件有datastudio軟件與capstone軟件兩種，它們均具有以下的優(yōu)點(diǎn)[3-4]：（1）實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)并通過軟件功能可以將數(shù)據(jù)列成表格或繪制成圖線;（2）比較人工讀數(shù)和記錄而言，利用軟件測(cè)量和記錄數(shù)據(jù)更高效，觀測(cè)更直觀、形象;（3）軟件功能通過簡(jiǎn)單的設(shè)定， 能夠便捷地調(diào)整相關(guān)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比性研究。當(dāng)然Data Studio軟件與Capstone軟件在弦音計(jì)實(shí)驗(yàn)具體的應(yīng)用中也有各自不同的缺點(diǎn)，將會(huì)在下面的分析中進(jìn)一步地闡述。

弦音計(jì)實(shí)驗(yàn)的原理

橫波沿弦線傳播時(shí)，波在金屬線上的傳播速度（V），金屬線的線密度（ ），及金屬線所受張力（F）滿足下列關(guān)系式為[1-2]：

F=μV^2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

弦共振時(shí)，弦上形成駐波，駐波的振幅最大，若此時(shí)弦線長(zhǎng)為L(zhǎng)，弦上有n個(gè)半波區(qū)，則λ=2L/n，弦上的波速V為V=fλ，f為振動(dòng)頻率

則由此可得F=μ（2Lf/n）^2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

弦音計(jì)實(shí)驗(yàn)中可以研究公式（2）中所用物理量之間的相互變化關(guān)系，該儀器的直接測(cè)量量即弦線的振動(dòng)頻率f，因此不同的軟件不同的測(cè)量方法直接決定測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度。

有兩種方法測(cè)量出金屬弦振動(dòng)時(shí)的共振頻率，一為FFT法，利用軟件中的FFT功能對(duì)共振情況進(jìn)行頻譜分析[5-8];二為周期法，利用軟件觀測(cè)共振圖像進(jìn)而測(cè)量周期并計(jì)算出頻率。

Data Studio軟件與Capstone軟件在弦音計(jì)實(shí)驗(yàn)中的對(duì)比研究

2.1? FFT法的比較

先啟動(dòng)軟件中的啟動(dòng)鍵進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，再驅(qū)動(dòng)金屬弦振動(dòng)，共振狀態(tài)轉(zhuǎn)瞬即逝，必須抓準(zhǔn)共振所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，進(jìn)行測(cè)量停止，才有可能捕捉到并記錄下最佳測(cè)量狀態(tài);

使用“FFT”功能觀測(cè)共振頻率，可利用FFT進(jìn)行頻譜分析后第一個(gè)高峰（基頻）后2倍頻峰，3倍頻峰，4倍頻峰，5倍頻峰的多個(gè)峰與基頻峰共存時(shí)刻來確定穩(wěn)定的共振狀態(tài);

研究發(fā)現(xiàn)：Capstone軟件的測(cè)量精度更高，并且2，3，4，5倍頻峰都能測(cè)量出來;但Data Studio軟件測(cè)量時(shí)2，3，4，5倍頻峰在某些拉力下并不能都測(cè)量出來，這是由于Capstone軟件除了通常使用的“連續(xù)模式”測(cè)量啟動(dòng)，還有“快速監(jiān)視模式”，當(dāng)需要測(cè)量的采樣頻率比較高時(shí)，或是觀測(cè)類似弦振動(dòng)和聲波測(cè)量等瞬時(shí)狀態(tài)時(shí)，“快速監(jiān)視模式”下測(cè)量效果更佳;但Data Studio軟件沒有這一功能，因此其在測(cè)量精度以及捕捉到并記錄最佳測(cè)量狀態(tài)時(shí)的能力較Capstone軟件要差一些。

總之，弦振動(dòng)頻率的測(cè)量得是否準(zhǔn)確，取決于是否捕捉到并記錄下最佳測(cè)量狀態(tài);一般拉力越大，弦越容易進(jìn)入到穩(wěn)定的共振狀態(tài)，所以拉力越小，測(cè)量的共振頻率誤差越大。

2.2周期法的比較

周期法中直接測(cè)量為弦振動(dòng)的周期T，利用頻率f=1/T的關(guān)系，進(jìn)一步計(jì)算出弦的振動(dòng)頻率。

經(jīng)過多次測(cè)量對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：

（1）使用datastudio軟件的圖表功能繪制“電壓-時(shí)間”的圖表，可以通過穩(wěn)定的振幅來判斷其是否處于共振狀態(tài)，但往往測(cè)量停止后，穩(wěn)定的共振圖像無法展現(xiàn)在圖表中，導(dǎo)致測(cè)量效率低下，因此不建議使用該功能觀測(cè)周期。

（2）使用datastudio軟件的“示波器”功能觀測(cè)共振圖像就可以避免了第（1）條中出現(xiàn)的問題，因?yàn)槭静ㄆ髟谟|發(fā)狀態(tài)下可以穩(wěn)定觀測(cè)振動(dòng)波形（弦音計(jì)實(shí)驗(yàn)中接收線圈配合電壓傳感器能將弦的振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)）。將示波器的電壓軸靈敏度調(diào)小至0.01V/div，方便觀測(cè)振動(dòng)時(shí)的振幅的變化。電壓軸靈敏度不合適（如其數(shù)值過大，示波器上始終出現(xiàn)一根水平線，這是由于示波器顯示Y方向的放大比例不夠所致），將無法觀測(cè)到振動(dòng)圖像。利用時(shí)間軸即可測(cè)出多個(gè)振動(dòng)周期所對(duì)應(yīng)的時(shí)間（如圖1），進(jìn)而計(jì)算出共振周期與頻率。

（3）使用capstone軟件的圖表功能繪制“電壓-時(shí)間”的圖表，采用適當(dāng)?shù)牟蓸宇l率或在快速監(jiān)控模式下，在測(cè)量停止后，穩(wěn)定的共振圖像可以展現(xiàn)在圖表中，不會(huì)出現(xiàn)第（1）條中出現(xiàn)的問題。當(dāng)然Capstone軟件“示波器”功能也能解決第（1）條中出現(xiàn)的問題，其方法與第（2）條中相同。

2.3數(shù)據(jù)分析和保存中的對(duì)比

（1）利用datastudio軟件的“十”取點(diǎn)功能，可在圖中任意位置取點(diǎn)，并不局限在數(shù)據(jù)圖線上，因此在測(cè)量中可局部放大待測(cè)量的區(qū)域，準(zhǔn)確將“十”字放在線上，才能準(zhǔn)確測(cè)量。

（2）利用datastudio軟件在完成瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的測(cè)量后，應(yīng)將相應(yīng)的FFT圖和示波器圖以圖片的形式單獨(dú)保存，如僅僅將整體活動(dòng)保存為一個(gè)*.ds的文件，下次打開時(shí)瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的圖像將不存在。

（3）利用capstone軟件的“十”取點(diǎn)功能，能自動(dòng)將“十”取點(diǎn)定位到在數(shù)據(jù)圖線上，因此在測(cè)量中只需將“十”移動(dòng)到待測(cè)量位置即可。

（4）完成瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的測(cè)量后，應(yīng)將相應(yīng)的FFT圖和示波器圖以圖片的形式單獨(dú)保存。由于capstone軟件有回放功能，將整體活動(dòng)保存為一個(gè)*.cap的文件，下次打開時(shí)，只需回放到對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，就能看到該時(shí)刻的所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)圖像;但觀測(cè)類似弦振動(dòng)和聲波測(cè)量等瞬時(shí)狀態(tài)時(shí)，該回放功能也無法顯示瞬時(shí)狀態(tài)的圖像。

3 結(jié)語

Capstone軟件由于是新一代的軟件，適用的硬件接口和傳感器都較 datastudio軟件更多更廣，并且軟件功能細(xì)節(jié)更優(yōu)化。缺點(diǎn)是電腦的硬件配置需求也更高，否則將導(dǎo)致軟件運(yùn)行尤其是數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)擬合時(shí)十分緩慢。

利用弦音計(jì)測(cè)量頻率時(shí)，Capstone軟件采用適當(dāng)?shù)牟蓸宇l率或在“快速監(jiān)控模式”下比較Data Studio軟件而言，測(cè)量精度以及捕捉到并記錄最佳測(cè)量狀態(tài)時(shí)的能力更佳。無論是Capstone軟件和Data Studio軟件兩種中的哪種軟件，周期法和FFT法同時(shí)實(shí)施觀測(cè)，能夠相互印證，方便判斷測(cè)量停止的最佳時(shí)刻;但Capstone軟件可以實(shí)現(xiàn)多圖表同時(shí)顯示在同一頁面上，更方便同時(shí)多功能實(shí)時(shí)觀測(cè)，更方便對(duì)比研究。

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基金項(xiàng)目：2021年度上海高校中青年教師產(chǎn)學(xué)研踐習(xí)計(jì)劃（項(xiàng)目編號(hào)：SDJH0352）。

作者簡(jiǎn)介：王珊（1979—），女，碩士，講師，研究方向?yàn)槲锢韺?shí)驗(yàn)。

DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2110-5042-8707