基于灰色關(guān)聯(lián)模型的針織物熱濕舒適性分析與預(yù)測(cè)

王麗莎，馬曉紅，孟 花，馮愛芬

(1.河北科技大學(xué) 紡織服裝學(xué)院，河北 石家莊 050018； 2.河北省紡織服裝技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 石家莊 050018)

熱濕舒適性指人體在變化的環(huán)境中通過熱濕傳遞的作用獲得舒適滿意度的感覺[1]?？椢镌谌梭w和環(huán)境之間形成一個(gè)微小氣候區(qū)作為人體與外界環(huán)境熱濕傳遞的中間物，直接影響二者之間的熱濕交換，從而影響人體的熱濕舒適感。織物的熱濕舒適性是一個(gè)物理學(xué)和生理學(xué)的綜合問題，是評(píng)判服用性能的重要組成部分[2-3]?；疑Ｐ?Grey Model，簡(jiǎn)稱GM)是多變量灰色系統(tǒng)建模方法的基本模型，該模型中包含多個(gè)影響因子變量，常用于分析多個(gè)影響因子變量對(duì)系統(tǒng)行為變量的作用，來確定該系統(tǒng)未來發(fā)展的變化趨勢(shì)，為規(guī)劃、決策提供依據(jù)[4-5]。本文主要運(yùn)用灰色模型預(yù)測(cè)針織物的熱濕舒適感覺，將織物所測(cè)得可能影響織物熱濕舒適性的10個(gè)指標(biāo)看作一個(gè)灰色系統(tǒng)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法處理數(shù)據(jù)，計(jì)算出10個(gè)指標(biāo)與熱濕舒適性加權(quán)分值之間的關(guān)聯(lián)程度，確定每個(gè)熱濕指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，最后建立熱濕舒適性灰色模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 試驗(yàn)部分

1.1 試驗(yàn)材料

由河北吉篙化纖有限責(zé)任公司提供的7種針織物作為研究對(duì)象，織物中所含艾草改性竹漿纖維和竹漿纖維均為河北吉篙化纖有限責(zé)任公司生產(chǎn)。已知紗線原料成分、紗線細(xì)度、織物組織，測(cè)試了針織物密度、面密度和厚度，其基本規(guī)格見表1。

表1 織物規(guī)格及結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 織物導(dǎo)熱性和接觸冷暖感性能測(cè)定

采用KES-F7測(cè)試儀(日本加多技術(shù)有限公司)測(cè)試織物的熱傳導(dǎo)系數(shù)和瞬間冷暖感，參照儀器的試驗(yàn)方法，將織物裁剪為20 cm×20 cm，試驗(yàn)前將裁剪好的試樣放入恒溫恒濕室平衡24 h，在恒溫恒濕的條件下進(jìn)行測(cè)試，每種織物測(cè)試3次，取其平均值。

1.3 織物透氣性測(cè)定

采用YG461E型數(shù)字式透氣量?jī)x(寧波紡織儀器廠)，參照GB/T 5453—1997《紡織品 織物透氣性的測(cè)定》,將織物裁剪為30 cm×30 cm，試驗(yàn)前將裁剪好的試樣放入恒溫恒濕室平衡24 h，試驗(yàn)面積為20 cm2,壓強(qiáng)100 Pa，每種織物不同部位測(cè)試10次，取其平均值。

1.4 織物透濕性能測(cè)定

采用YG601型電腦式織物透濕儀(寧波紡織儀器廠)，參照GB/T 12704.2—2009《紡織品 織物透濕性試驗(yàn)方法 第2部分：蒸發(fā)法》，將織物裁剪為直徑7 cm的圓形試樣，試驗(yàn)溫度37 ℃，相對(duì)濕度50%，時(shí)間1 h，每種織物測(cè)試3次，取其平均值。

1.5 織物回潮率性能測(cè)定

采用Y(B)802G型八籃恒溫烘箱(溫州大榮紡織儀器有限公司)，將織物裁剪為30 cm×30 cm，試驗(yàn)前將裁剪好的試樣放入恒溫恒濕室平衡24 h達(dá)到吸濕平衡并稱量，質(zhì)量記為G，再將試樣放入105 ℃的烘箱中放置2 h，記錄質(zhì)量為G0，按式(1)計(jì)算織物回潮率W，每種織物測(cè)試3次，取其平均值。

(1)

式中，W為紡織材料的回潮率，%；G為紡織材料的濕質(zhì)量，g；G0為紡織材料的干質(zhì)量，g。

1.6 織物導(dǎo)水性能測(cè)定

采用YG(B)871型毛細(xì)管效應(yīng)測(cè)定儀(溫州大榮紡織標(biāo)準(zhǔn)儀器廠)，參照FZ/T 01071—2008《紡織品 毛細(xì)效應(yīng)試驗(yàn)方法》,將織物裁剪為250 mm×30 mm，橫向和縱向各3塊，試驗(yàn)前將裁剪好的試樣放入恒溫恒濕室平衡24 h，水溫27 ℃，記錄30 min后液體沿試樣上升的高度值。

1.7 主觀服裝熱濕舒適性測(cè)定

將7種面料分別制成160/84 A同一款式同一規(guī)格的普通無袖運(yùn)動(dòng)背心，挑選14名紡織服裝專業(yè)女生，年齡為(23±2)歲，體重為(50±3)kg,身高、體重都符合GB/T 1335.2—2008《服裝號(hào)型 女子》女性的標(biāo)準(zhǔn)中較為普遍的Y體160/84A的要求。試驗(yàn)前將服裝放置在恒溫恒濕的壞境中平衡24 h。測(cè)試條件：溫度為35～37 ℃，相對(duì)濕度46%～50%，運(yùn)動(dòng)15 min，運(yùn)動(dòng)結(jié)束后在恒溫恒濕的環(huán)境中休息10 min后進(jìn)行熱濕舒適性評(píng)分，最小值評(píng)分值為0，最大值評(píng)分值為100。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

根據(jù)前文方法對(duì)試樣進(jìn)行測(cè)試，試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如表2所示。由表可知，織物在各方面的性能優(yōu)劣不同，很難根據(jù)某一項(xiàng)具體指標(biāo)作整體熱濕舒適性評(píng)價(jià)。此外，由于數(shù)據(jù)規(guī)律分布不明顯并且數(shù)據(jù)量少，用傳統(tǒng)的確定性數(shù)學(xué)進(jìn)行分析很難得出有效的結(jié)論。因此，本文引用模糊數(shù)學(xué)中的灰色理論系統(tǒng)建立灰色關(guān)聯(lián)模型更好的預(yù)測(cè)針織物的熱濕舒適性感覺。

表2 織物熱濕性能測(cè)試值

2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

2.2.1 灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)分析的原理是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其關(guān)系是否緊密，曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小[6]。

設(shè)x0=(x0(1),x0(2),…,x0(n))={x0(k)|k=1,2,…，n}為系統(tǒng)參考序列，xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n))={xi(k)|k=1,2,…，n}(i=1,2,…,m)為比較序列。而灰色綜合關(guān)聯(lián)度即體現(xiàn)了折線x0和xi的相似程度，又能反應(yīng)x0與xi相對(duì)于始點(diǎn)的變化速率的相近程度，是一個(gè)較為全面地表征序列之間聯(lián)系是否緊密的量?；疑C合關(guān)聯(lián)度求解過程如下[7]：

均值化：

(2)

求差序列：

(3)

求兩級(jí)差：

m=minimink|x0(k)-xi(k)|為兩級(jí)最小差，M=maximaxk|x0(k)-xi(k)|為兩級(jí)最大差。

求關(guān)聯(lián)系數(shù)：

(4)

式中ρ為分辨系數(shù)，ρ∈(0,1)，本文取ρ=0.5。

求關(guān)聯(lián)度ri：

(5)

ri反映了比較數(shù)列xi與參考數(shù)列x0的相關(guān)程度，ri值越大，表示二者的關(guān)系越密切，說明比較數(shù)列xi對(duì)參考數(shù)列x0的影響因素越大[8]，通過灰色關(guān)聯(lián)度分析，找出對(duì)織物熱濕舒適性影響程度大的因素作為主要因子。

2.2.2 關(guān)聯(lián)度求解

將針織物的基本參數(shù)、物理指標(biāo)看作一個(gè)灰色系統(tǒng)，熱濕舒適性加權(quán)評(píng)分分別為參考數(shù)列，記X0=(x0(1),x0(2),…,x0(7))針織物的基本性能與物理性能為比較數(shù)列，記Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(7))，i=1,2,3，…，10，即X1為總密度，X2為面密度，X3為厚度，X4為導(dǎo)熱系數(shù)，X5為瞬間冷暖感，X6為透氣量，X7為透濕量，X8為回潮率，X9為橫向芯吸高度，X10為縱向芯吸高度。由式(2)～(5)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度

從表3可以得出，面料性能與熱濕舒適性之間的關(guān)聯(lián)度大小排序：瞬間冷暖感>導(dǎo)熱系數(shù)>透濕量>厚度>織物總密度>回潮率>面密度>透氣量>橫向芯吸高度>縱向芯吸高度。根據(jù)表3可知，7種針織物各熱濕舒適性之間的關(guān)聯(lián)度均在0.55以上，表示這10個(gè)性能指標(biāo)均可在某種程度上影響針織物的熱濕舒適性。為了更好地研究針織物的性能與熱濕舒適性之間的關(guān)系，將排名前4位的看作是預(yù)測(cè)模型中的主要影響因素，因此關(guān)聯(lián)系數(shù)較大的熱濕舒適性能因素依次為瞬間冷暖感、導(dǎo)熱系數(shù)、透濕量、厚度。

2.3 針織物性能的灰色關(guān)聯(lián)模型

針織物的熱濕舒適性受多個(gè)指標(biāo)的影響，而在灰色系統(tǒng)模型中GM (1,N)模型適用于對(duì)多數(shù)組變量的預(yù)測(cè)，因此可用GM (1,N)模型進(jìn)行針織物熱濕舒適性預(yù)測(cè)。

2.3.1 GM(1,N)模型理論分析

由上述對(duì)針織物性能與熱濕舒適性的關(guān)聯(lián)度求解可知，熱濕舒適性與瞬間冷暖感、厚度、回潮率、透濕量相關(guān)，通過使用灰色預(yù)測(cè)理論建立GM (1,N)模型來實(shí)現(xiàn)針織物熱濕舒適性之間的預(yù)測(cè)，建模步驟如下[8]:

① GM (1,N)模型是由N個(gè)變量組成的一階線性動(dòng)態(tài)模型，其微分方程為：

(6)

其中

(7)

(8)

表4 灰色模型預(yù)測(cè)精度等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

2.3.2 建立熱舒適性預(yù)測(cè)模型

原始數(shù)據(jù)序列為Xi={xi(1)，xi(2)，…，xi(n)}，其中i=0，1，2，3，4,n=1，2，3，…，7，X0=熱濕舒適性加權(quán)分值，X1=厚度，X2=導(dǎo)熱系數(shù)，X3=瞬間冷暖感，X4=透濕量，生成序列見表5。

表5 生成序列

3 869.8x3(1)+1.2x4(1)

(9)

由式(7)可得GM(1, 5)模型的解為：

(10)

模型精確度驗(yàn)證：分別取k=0,1,2，…，6。結(jié)合式(8)和式(10)計(jì)算得到模型殘差檢驗(yàn)的各項(xiàng)指標(biāo)見表6。

表6 殘差檢驗(yàn)

由表6可知模型模擬值與實(shí)際值比較接近。相對(duì)誤差控制在5%以內(nèi)的有5個(gè)，占總體的71.43%；控制在5%～15%之間的有2個(gè)，占總體的28.57%。根據(jù)表4灰色模型預(yù)測(cè)精度等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)平均相對(duì)誤差為4.72%，大于二級(jí)精度；關(guān)聯(lián)度為0.950，為一級(jí)精度；均方差比值為0.098，為一級(jí)精度，表明此模型模擬數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)具有較高的相關(guān)度。

2.4 模型應(yīng)用

對(duì)艾草改性竹漿纖維/滌綸(84/16)面料進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果見表7。

表7 織物測(cè)試數(shù)據(jù)

取k=0，將表7中的織物測(cè)試參數(shù)分別代入式(10)計(jì)算得出織物的熱濕舒適性評(píng)分為63.88。由此可知此織物熱濕舒適性相對(duì)較好，可以應(yīng)用于服裝中，為消費(fèi)者提供更多的選擇。

3 結(jié) 論

通過灰色關(guān)聯(lián)度分析，結(jié)果顯示織物性能與熱濕舒適性之間的關(guān)聯(lián)度大小依次為瞬間冷暖感、導(dǎo)熱系數(shù)、透濕量、厚度、織物總密度、回潮率、面密度、透氣量、橫向芯吸高度、縱向芯吸高度。

對(duì)影響因素較大的影響因子瞬間冷暖感、導(dǎo)熱系數(shù)、透濕量、厚度與熱濕舒適性建立了GM(1, 5)關(guān)聯(lián)模型，模型與實(shí)際預(yù)測(cè)值具有較高的相關(guān)度，從而在得知織物的瞬間冷暖感、導(dǎo)熱系數(shù)、透濕量、厚度的情況下實(shí)現(xiàn)對(duì)織物熱舒適性的預(yù)測(cè)分析，節(jié)省了試驗(yàn)量，提高了工作效率。