基于扭振分離的實(shí)船軸功率測(cè)試

彭會(huì)斌，吳 昊，鄭彥民，常朔源，馬相龍

（1.駐上海第三軍代表室，上海200031；2.上海船舶設(shè)備研究所，上海200031）

0 引言

軸功率作為船舶動(dòng)力及傳動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)之一，是新船試航、航行、維修后試航的重要測(cè)試內(nèi)容，測(cè)試數(shù)據(jù)作為船機(jī)槳匹配的重要依據(jù)，在動(dòng)力驗(yàn)證、工況調(diào)配等方面發(fā)揮重要作用。

目前，船舶軸功率測(cè)試主要是通過(guò)分別測(cè)量軸系扭矩和轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)的。扭矩測(cè)量的方法較多，包括應(yīng)變式、鋼弦式、磁彈式、電容式、磁電式和光電式等測(cè)量方式，其中應(yīng)變式扭矩測(cè)量的靈敏度高、易于安裝且穩(wěn)定可靠，因此廣泛應(yīng)用于船舶軸系扭矩功率測(cè)量[1]。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展和船舶軸功率測(cè)試數(shù)據(jù)需求愈發(fā)急迫，軸功率測(cè)試產(chǎn)品從臨時(shí)性檢測(cè)向在線監(jiān)測(cè)方向快速發(fā)展，已有成熟產(chǎn)品，如上海船舶設(shè)備研究所開(kāi)發(fā)的RTM-MC遙測(cè)功率儀[2]，在水面船舶取得了成功應(yīng)用和推廣，有力保障了船舶動(dòng)力安全可靠運(yùn)行[3]。

軸功率監(jiān)測(cè)設(shè)備在應(yīng)用時(shí)不可避免的受到實(shí)際運(yùn)行環(huán)境的影響，主機(jī)運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)一部分直接傳遞給傳動(dòng)軸，另一部分通過(guò)基座、船體、軸承等中間介質(zhì)傳遞給傳動(dòng)軸，螺旋槳運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的流激振動(dòng)，尤其是在復(fù)雜惡劣海況下運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的沖擊激勵(lì)也會(huì)傳遞到軸上。因此實(shí)船軸系的實(shí)際運(yùn)行除旋轉(zhuǎn)、扭轉(zhuǎn)外，還存在復(fù)雜的振動(dòng)。為了降低實(shí)際環(huán)境對(duì)軸功率測(cè)試的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)提高軸功率實(shí)船測(cè)量準(zhǔn)確性開(kāi)展了大量的研究[4-6]。肖森等研究了電磁干擾、靜電干擾、風(fēng)浪流等實(shí)船外部環(huán)境干擾和安裝過(guò)程對(duì)軸功率測(cè)試準(zhǔn)確性的影響[7]，并針對(duì)性的提出降低影響的方法。李利瑤針對(duì)基于相位差原理的光電非接觸軸功率測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了誤差分析[8]，并提出了消除溫度、振動(dòng)等環(huán)境誤差的解決方法。上述方法將軸功率測(cè)量從原理推向了工程應(yīng)用，有效提高了實(shí)船環(huán)境下的測(cè)量準(zhǔn)確性。然而，船舶軸系在振動(dòng)、溫度的環(huán)境干擾外，軸系本身還存在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，振動(dòng)方向與扭轉(zhuǎn)方向一致，相當(dāng)于在扭轉(zhuǎn)方向上疊加了往復(fù)運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，軸功率監(jiān)測(cè)設(shè)備所測(cè)量的軸系扭轉(zhuǎn)變形中包含了穩(wěn)定扭矩激勵(lì)產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)變形和波動(dòng)扭矩激勵(lì)下的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)變形。這種干擾與環(huán)境干擾不同，屬于被測(cè)軸本身的干擾。如果不消除因扭振發(fā)生的變形影響，所測(cè)得的扭矩功率數(shù)據(jù)的波動(dòng)將非常大。軸功率監(jiān)測(cè)設(shè)備的平均、濾波等數(shù)據(jù)處理算法往往是固定的，而扭振引起的軸系變形與軸系狀態(tài)、轉(zhuǎn)速等緊密相關(guān)，當(dāng)軸系狀態(tài)因疲勞、損傷而發(fā)生變化或轉(zhuǎn)速變化時(shí)，扭轉(zhuǎn)變形也隨之改變。因此，軸功率監(jiān)測(cè)設(shè)備的測(cè)量準(zhǔn)確性難以克服軸系本身扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響，而且隨著船舶智能化的發(fā)展，對(duì)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的要求更高，軸系扭振引起軸功率測(cè)試數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的影響問(wèn)題愈發(fā)突出。

針對(duì)實(shí)船軸功率測(cè)試問(wèn)題，本文基于扭振分離開(kāi)展實(shí)船軸功率測(cè)試和分析研究，通過(guò)應(yīng)變片和轉(zhuǎn)速傳感器獲取實(shí)船軸系運(yùn)轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，建立軸功率數(shù)據(jù)波動(dòng)與軸系扭振的聯(lián)系機(jī)理，并結(jié)合測(cè)試數(shù)據(jù)，分析了軸系扭振對(duì)軸功率測(cè)試數(shù)據(jù)的影響，為實(shí)船軸功率數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用提供了技術(shù)支撐。同時(shí)，通過(guò)扭振分析提出了該船運(yùn)行建議，保障航行安全。

1 軸功率動(dòng)態(tài)測(cè)量方案

軸功率測(cè)量分為扭矩測(cè)量和轉(zhuǎn)速測(cè)量2部分，其中扭矩采用在軸上粘貼應(yīng)變片的方式測(cè)量，轉(zhuǎn)速采用光電轉(zhuǎn)速傳感器進(jìn)行測(cè)量。

扭矩測(cè)量如圖1所示，軸表面打磨后粘貼全橋應(yīng)變片，將軸系因扭矩產(chǎn)生的變形轉(zhuǎn)換為應(yīng)變片中橋路電壓的變化。軸上設(shè)置應(yīng)變片供電模塊和信號(hào)發(fā)射模塊。為降低供電電壓波動(dòng)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的影響，供電模塊采用電池供電模式為應(yīng)變片提供穩(wěn)定的橋路電壓。信號(hào)發(fā)射模塊接收到應(yīng)變橋路電壓信號(hào)的模擬量信號(hào)后，調(diào)制為數(shù)字量信號(hào)，通過(guò)2.4G 高頻無(wú)線通信的方式發(fā)送給信號(hào)接收模塊，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)軸系扭矩實(shí)時(shí)測(cè)量。為提高扭矩測(cè)量數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性，應(yīng)變片的采樣率設(shè)置為1 000 Hz。

圖1 扭矩測(cè)量

轉(zhuǎn)速測(cè)量如圖2所示，考慮到軸上空間狹小，難以安裝測(cè)速齒輪，因此在軸上安裝反光條，通過(guò)光電傳感器的方式測(cè)量軸系轉(zhuǎn)速。這種方式解決了實(shí)船轉(zhuǎn)速測(cè)量問(wèn)題，但采樣頻率較低，實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)為軸系每轉(zhuǎn)平均轉(zhuǎn)速。光電轉(zhuǎn)速傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)采集儀與扭矩測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行同步計(jì)算。

圖2 轉(zhuǎn)速測(cè)量方案

由式（1）可知，軸功率測(cè)試數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)特性主要表征的為軸系應(yīng)力（扭矩）的變化特征，可以反映動(dòng)力裝置做功和軸系傳動(dòng)狀態(tài)。因此，上述方案可以滿足軸功率動(dòng)態(tài)測(cè)量的需求。

在測(cè)試前，采用人工盤車的方式對(duì)測(cè)量設(shè)備的安裝情況進(jìn)行了檢查，確定測(cè)試數(shù)據(jù)正常且無(wú)干擾。

2 軸功率數(shù)據(jù)分析

為了更好地分析該船動(dòng)力狀態(tài)，分別在1 000 r/min、1 100 r/min、1 200 r/min、1 300 r/min、1 400 r/min、1 450 r/min 和1 500 r/min等7個(gè)主機(jī)轉(zhuǎn)速工況左右兩軸進(jìn)行軸功率測(cè)試。

2.1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

以在1 000 r/min 主機(jī)轉(zhuǎn)速工況為例，測(cè)試數(shù)據(jù)如圖3所示，上方曲線為轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，下方曲線為扭矩?cái)?shù)據(jù)。由圖3可知，扭矩和轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的波動(dòng)均較為明顯，由于應(yīng)變采樣率較高，扭矩?cái)?shù)據(jù)的波動(dòng)更為劇烈。

利用上述數(shù)據(jù)，計(jì)算所得軸功率如表1所示。表中均值功率為在該工況下扭矩?cái)?shù)據(jù)的平均值和轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的平均值計(jì)算所得，峰值數(shù)據(jù)為按式（1）計(jì)算所得。由表1中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，峰值數(shù)據(jù)比均值數(shù)據(jù)大2倍以上。按照?qǐng)D3所示的扭矩波動(dòng)關(guān)系，最小扭矩則可達(dá)到負(fù)值。

圖3 主機(jī)轉(zhuǎn)速1 000 r/min 時(shí)的測(cè)量結(jié)果（上為轉(zhuǎn)速、下為扭矩）

表1 主機(jī)轉(zhuǎn)速1 000 r/min 時(shí)軸功率

主機(jī)在正常工況下工作時(shí)，不可能出現(xiàn)負(fù)功率現(xiàn)象，由此可知，計(jì)算所得功率數(shù)據(jù)，與動(dòng)力裝置的做功能力無(wú)關(guān)，而是由軸系的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)引起的。齒輪箱、聯(lián)軸器等設(shè)備的存在以及軸系本身的彈性特性，使得軸系表面應(yīng)變的變化并非與動(dòng)力輸出功率線性相關(guān)，而呈現(xiàn)出多自由度甚至連續(xù)自由度運(yùn)動(dòng)特征。為了獲得該船真實(shí)的軸功率狀況，本文對(duì)測(cè)得數(shù)據(jù)進(jìn)行了進(jìn)一步的整理和分析。

2.2 軸功率數(shù)據(jù)分析

在進(jìn)行分析前，先后排除了設(shè)備本身因素和船上電磁干擾影響因素，初步判斷測(cè)試波動(dòng)是由于軸系本身的運(yùn)行特征造成的。隨后，對(duì)1 000 r/min 主機(jī)轉(zhuǎn)速工況下的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了時(shí)域-頻域轉(zhuǎn)換，如圖4所示。

圖4 測(cè)試數(shù)據(jù)的頻域分析結(jié)果

提取出峰值對(duì)應(yīng)的頻率，如表2所示。

由表2可知，各峰值出現(xiàn)的頻率均與第一個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的頻率相關(guān)，呈整數(shù)倍或半整數(shù)倍的關(guān)系。例如第2個(gè)頻率8.545 Hz 是第1個(gè)頻率5.859 Hz 的1.5倍；第3個(gè)頻率12.207 Hz是第1個(gè)頻率的2倍；第4個(gè)頻率和第6個(gè)頻率分別為第1個(gè)頻率的4.3倍和17.4倍，距離半整數(shù)倍稍有誤差，但也十分接近。同時(shí)，對(duì)其他轉(zhuǎn)速下的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了頻域分析，結(jié)果與本次結(jié)果一致。這些結(jié)果表明，測(cè)試數(shù)據(jù)雖呈明顯的波動(dòng)，但波動(dòng)頻率規(guī)律性較強(qiáng)，且均為第1個(gè)峰值頻率整數(shù)倍和半整數(shù)倍。

表2 1 000 r/min 時(shí)左軸測(cè)試數(shù)據(jù)的峰值頻率

同時(shí)，對(duì)多個(gè)轉(zhuǎn)速工況下左右兩軸第1個(gè)峰值頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系進(jìn)行了分析，如表3所示。從表3中可以發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)峰值頻率與轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的基頻率基本一致，誤差均小于2%。可見(jiàn)，測(cè)試數(shù)據(jù)中的波動(dòng)第1個(gè)頻率與轉(zhuǎn)速一致，其他峰值頻率均與第1頻率即轉(zhuǎn)速有較強(qiáng)的相關(guān)性。因此，可以判斷測(cè)試數(shù)據(jù)中包含了軸系的扭振信號(hào)，并由于扭振較強(qiáng)，將主機(jī)輸出的扭矩信號(hào)淹沒(méi)。

表3 頻率分析

2.3 分析驗(yàn)證

650 r/min。

為了對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，本文收集整理了動(dòng)力系統(tǒng)的參數(shù)，具體如下：

1）主機(jī)額定功率735 kW。

2）主機(jī)最大轉(zhuǎn)速1 713 r/min，可操縱轉(zhuǎn)速1

3）主機(jī)缸數(shù)12缸。

4）齒輪箱減速比1:2.864。

5）軸徑110 mm。

主機(jī)是軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)最大的激勵(lì)源，軸系發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)，最大峰值對(duì)應(yīng)的頻率與主機(jī)存在明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系。該型動(dòng)力系統(tǒng)采用了12缸柴油機(jī)，在720°的曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)各發(fā)火一次，即每個(gè)循環(huán)中曲軸受到6次激勵(lì)，則經(jīng)減速箱后，軸系上最大峰值頻率為：

2.4 軸功率數(shù)據(jù)處理

在確定該船軸系發(fā)生較大扭轉(zhuǎn)振動(dòng)后，本文對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了濾波處理，將扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分量從測(cè)試結(jié)果中分離出去，所得扭矩?cái)?shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 濾波后的扭矩?cái)?shù)據(jù)

濾波后再利用式（1）計(jì)算可得左右兩軸功率，如圖6所示。

圖6 濾波后的軸功率數(shù)據(jù)

由圖6可見(jiàn)，本次測(cè)試所得軸功率數(shù)據(jù)與主機(jī)工況數(shù)據(jù)已基本一致。

3 軸系扭振分析

通過(guò)上述分析可以發(fā)現(xiàn)，軸系扭振時(shí)不僅對(duì)功率監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)具有相當(dāng)大的影響，在軸功率計(jì)算時(shí)必須將其分離，才可以得到準(zhǔn)確的計(jì)算功率。更重要的是，該船的扭振幅值較大，已經(jīng)對(duì)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)成了重大的安全威脅。為降低安全隱患，本文基于扭振數(shù)據(jù)對(duì)軸系狀態(tài)進(jìn)行了分析。

3.1 扭應(yīng)力分析

與振動(dòng)相比，扭振不僅會(huì)導(dǎo)致軸過(guò)熱甚至斷裂，還會(huì)造成減速齒輪發(fā)生點(diǎn)蝕或斷齒、聯(lián)軸器撕裂、發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸松動(dòng)和磨損加劇等。在此次分析中，首先對(duì)扭應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算分析，從而判斷軸系易損傷部位，給該船的維保提供建議。

圖7 扭應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

扭應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果如圖7所示，所用數(shù)據(jù)為各轉(zhuǎn)速下的最大峰值。數(shù)據(jù)對(duì)比可見(jiàn)，在整個(gè)轉(zhuǎn)速區(qū)間，左軸應(yīng)力均比右軸大，相差最大處出現(xiàn)在1 500 r/min，約8.000 MPa；左右兩軸應(yīng)力均隨主機(jī)轉(zhuǎn)速升高而逐漸增大，在1 500 r/min 處最大，分別為61.182 MPa、53.704 MPa。一般金屬材料的許用彎曲應(yīng)力為500 MPa，許用剪切應(yīng)力為許用彎曲應(yīng)力的一半，約為250 MPa。因此，軸系因扭振發(fā)生斷裂的風(fēng)險(xiǎn)較低，扭振對(duì)動(dòng)力軸系的影響主要體現(xiàn)在齒輪箱、聯(lián)軸器等軸系設(shè)備甚至發(fā)動(dòng)機(jī)上，在該船的使用和維保中應(yīng)著重關(guān)注軸系設(shè)備和發(fā)動(dòng)機(jī)。

3.2 扭振幅度分析

為了客觀評(píng)價(jià)扭振影響，在扭振分析中分離扭矩影響，扭振振幅數(shù)據(jù)采用各主機(jī)轉(zhuǎn)速下扭矩測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)方差來(lái)表示，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 扭振幅度計(jì)算結(jié)果

由圖8 可知，右軸在主機(jī)轉(zhuǎn)速1 000 r/min 時(shí)，振動(dòng)較大，但隨著轉(zhuǎn)速升高，逐漸降低，在1 200 r/min時(shí)達(dá)到最低，隨后快速增高；左軸在主機(jī)轉(zhuǎn)速1 000 r/min～1 400 r/min 時(shí)扭振比較穩(wěn)定，隨后明顯增強(qiáng)，且增長(zhǎng)速度較快。因此，建議左右主機(jī)在1 100 r/min～1 400 r/min 的轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)運(yùn)行。同時(shí)，從圖8中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在1 100 r/min～1 400 min 的轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)，右軸雖比左軸的扭振幅度小，但波動(dòng)較大。這由此表明，相對(duì)左軸而言，右軸的扭振因素更加不穩(wěn)定，發(fā)生故障的風(fēng)險(xiǎn)更大。

4 結(jié)論

本文基于扭振分離開(kāi)展了實(shí)船軸功率測(cè)試及分析研究，采用應(yīng)變片和轉(zhuǎn)速傳感器獲得實(shí)船軸系動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，建立軸功率與軸系扭振狀態(tài)的聯(lián)系機(jī)理，結(jié)合數(shù)據(jù)分析了軸系扭振對(duì)軸功率測(cè)試數(shù)據(jù)的影響，結(jié)論如下：

1）扭振方向與扭矩測(cè)試方向一致，扭振變形與扭矩變形相疊加導(dǎo)致該船軸功率測(cè)試數(shù)據(jù)發(fā)生較大波動(dòng)，但這種動(dòng)態(tài)變化只能反映軸系的運(yùn)行狀態(tài)，并不代表實(shí)際傳動(dòng)功率。

2）消除扭振分量后，軸功率測(cè)試數(shù)據(jù)與該船運(yùn)行工況數(shù)據(jù)基本一致，表明本文分析方法的正確性，為實(shí)船軸功率數(shù)據(jù)的應(yīng)用和分析提供了支撐。

3）該船發(fā)生的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)航行安全造成了嚴(yán)重影響，軸系扭應(yīng)力雖低于需用剪切應(yīng)力，軸系斷裂的風(fēng)險(xiǎn)較低，但會(huì)引起齒輪箱、聯(lián)軸器甚至主機(jī)和螺旋槳的損傷。

4）該船運(yùn)行在主機(jī)轉(zhuǎn)速1 100 r/min～1 400 r/min之間時(shí)扭振較小，航行較為安全，且右軸功率波動(dòng)比左軸大，運(yùn)行狀態(tài)的不穩(wěn)定因素更多，應(yīng)在維保時(shí)加以關(guān)注。