雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的動(dòng)力學(xué)特性研究

邱胤原 甄冉 李瑞龍 上官文斌

(1.華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.福建工程學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，福建 福州 350118；3.山東美晨工業(yè)集團(tuán)有限公司，山東 濰坊 262200)

三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)(TJ)是一種伸縮型萬(wàn)向節(jié)，具有承載能力強(qiáng)，傳遞效率高，可靠性好等優(yōu)點(diǎn)，在汽車和機(jī)械工業(yè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了大量的研究。Durum[1]將三柱槽殼內(nèi)腔底面1：1投影至三銷架平面，通過(guò)平面解析幾何方法，研究了三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性。Akbil等[2- 3]將三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)視為一個(gè)空間機(jī)構(gòu)，通過(guò)解析法，證明了當(dāng)輸出軸的輸出端固定時(shí)，三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的輸入輸出角位移存在微小的偏差，為準(zhǔn)等速萬(wàn)向節(jié)。Urbinati等[4]通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助空間多剛體動(dòng)力學(xué)的方法，分析了特定工況下三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性。Mariot等[5- 8]通過(guò)向量法和達(dá)朗貝爾原理，分析了三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性。近期，Jo等[9]在三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的基礎(chǔ)上，建立了球環(huán)和滾道間的滾動(dòng)-滑動(dòng)摩擦模型，分析了其軸向派生力，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。研究發(fā)現(xiàn)，三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的球環(huán)和滾道之間不可避免地存在相對(duì)滑動(dòng)，產(chǎn)生較大的摩擦力，引起摩擦磨損、振動(dòng)和噪聲問題。

針對(duì)上述問題，Watanabe等[10]對(duì)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種球形銷軸三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)。但是，該結(jié)構(gòu)的球環(huán)底部不可避免地和U形滾道底部存在相對(duì)滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生較大的摩擦力。Lim等[11]提出了一種低軸向力三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)。但是，由于該結(jié)構(gòu)的內(nèi)球環(huán)和外球環(huán)之間的接觸為線接觸，二者之間的摩擦較大，外球環(huán)和滾道間亦存在相對(duì)滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生較大的摩擦力。

為了解決Qiu等[12- 13]設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)缺陷，文中作者提出了一種新型雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)(DRTJ)，并使用空間笛卡爾運(yùn)動(dòng)學(xué)和向量法對(duì)其進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，表明其球環(huán)在滾道內(nèi)做滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)。在此基礎(chǔ)上，文中對(duì)雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究，以驗(yàn)證其能夠減小三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)工作過(guò)程中產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)力，提升萬(wàn)向節(jié)的可靠性、耐久性等性能，降低汽車和機(jī)械系統(tǒng)在工作過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲。因此，研究其動(dòng)力學(xué)特性具有重要的工程意義。

1 雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)結(jié)構(gòu)

通過(guò)改進(jìn)三球銷式萬(wàn)向節(jié)的銷軸形狀、球環(huán)結(jié)構(gòu)和球環(huán)外表面形狀，對(duì)雙球環(huán)三球銷式萬(wàn)向節(jié)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，見圖1。它由三柱槽殼1、三銷架2、球形銷軸3、球環(huán)總成4和傳動(dòng)軸9這5個(gè)主要部件組成。三柱槽殼1上加工有3個(gè)周向均勻分布的雙圓弧形滾道；三銷架2的內(nèi)花鍵與傳動(dòng)軸9上的外花鍵配合；銷軸3一體地設(shè)于所述三銷架2上，其外表面為球形；球環(huán)總成4由內(nèi)球環(huán)5、滾針6、外球環(huán)7和滾針擋圈8組成；內(nèi)球環(huán)5可活動(dòng)地套設(shè)在銷軸3上，其形狀為中空的圓柱形；內(nèi)球環(huán)5與外球環(huán)7之間裝滿滾針6；外球環(huán)7的外表面為半圓環(huán)形，和三柱槽殼1上與之對(duì)應(yīng)的雙圓弧形滾道通過(guò)兩點(diǎn)接觸進(jìn)行約束。

1—三柱槽殼；2—三銷架；3—球形銷軸；4—球環(huán)總成；5—內(nèi)球環(huán)；6—滾針；7—外球環(huán)；8—滾針擋圈；9—傳動(dòng)軸

雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)是一種新型的伸縮型萬(wàn)向節(jié)，它的創(chuàng)新之處在于：第一，雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的球環(huán)總成4(或外球環(huán)7)的外表面形狀為半圓環(huán)形，從而在保持球環(huán)總成4(或外球環(huán)7)的外表面和雙圓弧形滾道之間接觸為兩點(diǎn)接觸的前提下消除球環(huán)總成4和滾道間的相對(duì)俯仰運(yùn)動(dòng)，改善了二者間的接觸狀態(tài)；第二，將雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的內(nèi)球環(huán)5形狀設(shè)計(jì)成中空的圓柱形，使其具有良好的工藝性，并且易于裝配；第三，將滾針6安裝在外球環(huán)和內(nèi)球環(huán)之間，減小了二者之間的摩擦，有效地消除了外球環(huán)7和滾道之間的相對(duì)滑動(dòng)。

2 多體動(dòng)力學(xué)建模

雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的多體動(dòng)力學(xué)模型基于如下兩個(gè)假設(shè)建立：(1)零件的幾何結(jié)構(gòu)、形狀、尺寸等均為理想狀態(tài)；(2)各零件間的配合間隙均為0。

2.1 三維幾何模型

首先，為避免三維幾何模型在不同格式間的轉(zhuǎn)換造成的模型精度下降甚至失真，文中直接利用ADAMS軟件中的三維幾何建模模塊，建立雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的三維幾何模型，見圖2。在建模過(guò)程中，不考慮雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)中對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性沒有影響的幾何結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，手動(dòng)設(shè)置了各構(gòu)件的質(zhì)量、質(zhì)心位置和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，使它們和實(shí)際構(gòu)件相同。由于ADAMS軟件中自帶的旋轉(zhuǎn)副即具有滾針的功能，將滾針和內(nèi)球環(huán)融合為一體，合理簡(jiǎn)化了雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的三維幾何模型，提升了計(jì)算精度，并縮短了計(jì)算時(shí)間。

圖2 雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的三維幾何模型

其次，為提升ADAMS軟件的觸碰撞點(diǎn)自動(dòng)檢測(cè)算法的精度和效率，將滾道的雙圓弧形表面(見圖3)簡(jiǎn)化為開口夾角等于180°-2αp的V形面(見圖4)，從而保持球環(huán)和滾道間接觸點(diǎn)位置以及它們之間的傳動(dòng)壓力角αp不變。傳動(dòng)壓力角αp的定義為球環(huán)和滾道的接觸點(diǎn)與球環(huán)外表面截面曲線中心的連線與水平線的夾角。

圖3 球環(huán)和滾道的形狀

圖4 球環(huán)和滾道的簡(jiǎn)化形狀

最后，為保證初始位置的準(zhǔn)確性，在ADAMS軟件中雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的初始位置應(yīng)按如下步驟確定[13]：(1)將三銷架和傳動(dòng)軸繞球環(huán)2(或球環(huán)3)的中心旋轉(zhuǎn)δmin角；(2)整體平移球環(huán)1，使其軸線和銷軸的中心點(diǎn)重合。

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)約束

施加在雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)上的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束見圖5。三柱槽殼和地面通過(guò)圓柱副連接，并在此處施加旋轉(zhuǎn)和位移驅(qū)動(dòng)。用固定副將三銷架和傳動(dòng)軸固聯(lián)在一起。通過(guò)點(diǎn)線副，將銷軸中心固定在球環(huán)軸線上。通過(guò)平行副，使得和外球環(huán)固聯(lián)的坐標(biāo)系的x軸和z軸始終平行于和滾道固聯(lián)的坐標(biāo)系的x軸和z軸，在保證外球環(huán)的軸線始終垂直于滾道軸線的同時(shí)，限制外球環(huán)繞自身軸線的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，以更好地模擬球環(huán)和滾道之間的摩擦現(xiàn)象。將球籠式等速萬(wàn)向節(jié)簡(jiǎn)化為一個(gè)球面副，連接傳動(dòng)軸和地面。負(fù)載轉(zhuǎn)矩施加在傳動(dòng)軸上，方向和傳動(dòng)軸軸線平行。

圖5 雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的多體動(dòng)力學(xué)模型

由于雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的球環(huán)可在銷軸上做繞自身中心點(diǎn)的自由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和沿自身軸線的平移運(yùn)動(dòng)，因而可通過(guò)球面副和圓柱副來(lái)模擬球環(huán)總成和銷軸之間的接觸約束關(guān)系。其方法為：將內(nèi)球環(huán)和銷軸通過(guò)球面副連接，使得內(nèi)球環(huán)可在銷軸上繞自身中心自由旋轉(zhuǎn)；將外球環(huán)和內(nèi)球環(huán)通過(guò)圓柱副連接，使得內(nèi)球環(huán)可相對(duì)于外球環(huán)做沿自身軸線的平移運(yùn)動(dòng)和繞自身軸線的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。通過(guò)在球面副和圓柱副上施加摩擦，可模擬球環(huán)總成和銷軸之間的相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦力矩以及球環(huán)總成和銷軸之間的相對(duì)平移運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦力對(duì)萬(wàn)向節(jié)動(dòng)力學(xué)特性的影響。和直接將球環(huán)和銷軸通過(guò)接觸力進(jìn)行約束的方法相比，上述方法具有計(jì)算時(shí)間短、精度高和穩(wěn)定性好的優(yōu)勢(shì)。

雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的運(yùn)動(dòng)方程可表示為[11]：

(1)

式中，M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，q為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)矢量，Φq為約束方程的雅可比矩陣，λ為拉格朗日乘子矢量，Q為廣義力矩陣。

2.3 外球環(huán)和滾道間接觸力的計(jì)算模型

雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的外球環(huán)和滾道通過(guò)接觸進(jìn)行連接。二者之間的接觸力包含法向壓力和切向摩擦力這兩個(gè)分力。其中，法向壓力Fn通過(guò)ADAMS軟件中的碰撞模型來(lái)描述，計(jì)算式如下：

(2)

式中，K為接觸剛度，C為接觸阻尼，x為兩接觸物體之間的相對(duì)位移，p為力指數(shù)。根據(jù)Hertz接觸理論[14]，即可確定上述所有參數(shù)的數(shù)值。

為了增強(qiáng)數(shù)值計(jì)算的收斂性，外球環(huán)和滾道之間的切向摩擦力f通過(guò)ADAMS軟件中的光滑庫(kù)倫摩擦模型[15]來(lái)描述，計(jì)算式如下：

f=-Fnμrtanh(v/vr)

(3)

式中，μr為球環(huán)外表面和滾道之間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)，v為兩接觸物體之間的相對(duì)速度，vr為速度容差。對(duì)于雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，球環(huán)外表面和滾道之間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)μr的值可取為潤(rùn)滑脂供應(yīng)商提供的名義滑動(dòng)摩擦系數(shù)μd的5%。

2.4 模型驗(yàn)證

通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)，對(duì)雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)軸向派生力和高頻滑移阻力進(jìn)行了測(cè)量。并將試驗(yàn)結(jié)果和ADAMS仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證建立的多體動(dòng)力學(xué)模型的正確性。其中，軸向派生力(GAF)為：當(dāng)不存在外部軸向位移激勵(lì)時(shí)，萬(wàn)向節(jié)在給定輸入轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩下產(chǎn)生的沿其輸入軸軸線方向的力。萬(wàn)向節(jié)的軸向派生力會(huì)給機(jī)械系統(tǒng)施加振動(dòng)激勵(lì)，引起振動(dòng)和噪聲問題。三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)及其衍生結(jié)構(gòu)的軸向派生力的波動(dòng)頻率為輸入轉(zhuǎn)頻的3階[8，10- 11]。高頻滑移阻力(HPF)為：當(dāng)輸入轉(zhuǎn)速為0或接近于0時(shí)，萬(wàn)向節(jié)在負(fù)載轉(zhuǎn)矩和沿其輸入軸軸向的高頻位移激勵(lì)的共同作用下產(chǎn)生的軸向力。萬(wàn)向節(jié)的高頻滑移阻力會(huì)給與之相連的構(gòu)件以高頻振動(dòng)激勵(lì)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象。三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)及其衍生結(jié)構(gòu)的高頻滑移阻力和軸向位移激勵(lì)的波動(dòng)頻率相同[11]。試驗(yàn)樣品的幾何尺寸參數(shù)的值見表1。

表1 雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的幾何尺寸參數(shù)

試驗(yàn)樣品的三柱槽殼(滾道)和外球環(huán)的材料參數(shù)見表2，根據(jù)Hertz接觸理論，可求得球環(huán)和滾道之間的接觸剛度K的值為7.6×106。由于球環(huán)和滾道之間的接觸為點(diǎn)接觸，因而力指數(shù)p的值為1.5。

表2 外球環(huán)和三柱槽殼材料的參數(shù)

試驗(yàn)設(shè)備為德國(guó)TS Gim公司的驅(qū)動(dòng)軸質(zhì)量保證試驗(yàn)臺(tái)，見圖6。該試驗(yàn)臺(tái)的技術(shù)參數(shù)見表3。試驗(yàn)樣本數(shù)為3。

圖6 TS Gim驅(qū)動(dòng)軸質(zhì)量保證試驗(yàn)臺(tái)

表3 TS Gim驅(qū)動(dòng)軸質(zhì)量保證試驗(yàn)臺(tái)的技術(shù)參數(shù)

2.4.1 軸向派生力的驗(yàn)證

雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的軸向派生力的測(cè)量試驗(yàn)的原理見圖7，圖中，δ為萬(wàn)向節(jié)的工作夾角，nd為輸入轉(zhuǎn)速，Md為輸入轉(zhuǎn)矩，Ml為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。將驅(qū)動(dòng)軸總成中的伸縮型萬(wàn)向節(jié)和輸入轉(zhuǎn)速控制模塊相連，將固定型萬(wàn)向節(jié)和負(fù)載轉(zhuǎn)矩控制模塊相連；并在固定型萬(wàn)向節(jié)位置安裝力傳感器，測(cè)量伸縮型萬(wàn)向節(jié)產(chǎn)生的軸向派生力。由于萬(wàn)向節(jié)在試驗(yàn)過(guò)程的輸入轉(zhuǎn)速恒定，因而將測(cè)得的軸向派生力的時(shí)域信號(hào)通過(guò)快速傅里葉變換，即可求得軸向派生力相對(duì)于萬(wàn)向節(jié)輸入轉(zhuǎn)速的階次特性。

圖7 軸向派生力的測(cè)量試驗(yàn)原理圖

軸向派生力的測(cè)量試驗(yàn)有如下3個(gè)步驟：

第1步當(dāng)萬(wàn)向節(jié)工作夾角為0°時(shí)，調(diào)整球環(huán)位置，使球環(huán)位于滾道的中間。

第2步對(duì)萬(wàn)向節(jié)進(jìn)行磨合。通過(guò)磨合，可消除由于加工誤差導(dǎo)致的萬(wàn)向節(jié)內(nèi)部構(gòu)件間的不良配合與接觸狀態(tài)，并增加潤(rùn)滑脂的流動(dòng)性，使萬(wàn)向節(jié)的各個(gè)構(gòu)件得到充分的潤(rùn)滑?？偠灾ズ系哪康木褪鞘谷f(wàn)向節(jié)達(dá)到最佳狀態(tài)，從而獲得準(zhǔn)確、穩(wěn)定的軸向派生力的測(cè)量數(shù)據(jù)。萬(wàn)向節(jié)的磨合過(guò)程見表4。

表4 軸向派生力測(cè)量試驗(yàn)中的磨合過(guò)程

第3步執(zhí)行軸向派生力測(cè)量試驗(yàn)。雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的軸向派生力測(cè)量試驗(yàn)的工況見表5。

表5 軸向派生力測(cè)量試驗(yàn)的工況

圖8為雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的輸入轉(zhuǎn)速3階軸向派生力的試驗(yàn)和ADAMS仿真結(jié)果對(duì)比圖。由圖可知，雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的軸向派生力的輸入轉(zhuǎn)速3階成分的試驗(yàn)和仿真結(jié)果吻合良好，從而驗(yàn)證了雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的多體動(dòng)力學(xué)模型的正確性和計(jì)算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。當(dāng)最小工作夾角δmin不等于0°時(shí)，雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的軸向派生力的輸入轉(zhuǎn)速3階成分對(duì)最小工作夾角δmin不敏感。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)萬(wàn)向節(jié)的軸向派生力小于60 N時(shí)，即可使機(jī)械系統(tǒng)的振動(dòng)和噪聲保持在較低的水平，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求。因此，在較大的工作夾角下，雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的軸向派生力依然可以保持在一個(gè)較好的水準(zhǔn)。

圖8 軸向派生力的試驗(yàn)和仿真結(jié)果對(duì)比

2.4.2 高頻滑移阻力的驗(yàn)證

雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的高頻滑移阻力的測(cè)量試驗(yàn)的原理見圖9。將驅(qū)動(dòng)軸總成中的伸縮型萬(wàn)向節(jié)和高頻位移激勵(lì)模塊相連，將固定型萬(wàn)向節(jié)和負(fù)載轉(zhuǎn)矩控制模塊相連；在固定型萬(wàn)向節(jié)位置安裝力傳感器，測(cè)量伸縮型萬(wàn)向節(jié)產(chǎn)生的高頻滑移阻力。由于試驗(yàn)過(guò)程中也需要對(duì)萬(wàn)向節(jié)進(jìn)行磨合，因而為提高試驗(yàn)效率，萬(wàn)向節(jié)的高頻滑移阻力測(cè)量試驗(yàn)通常在軸向派生力測(cè)量試驗(yàn)結(jié)束后立即進(jìn)行。試驗(yàn)工況見表6。

圖9 高頻滑移阻力的測(cè)量試驗(yàn)原理圖

表6 高頻滑移阻力測(cè)量試驗(yàn)的工況

圖10對(duì)比了不同最小工作夾角δmin下雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的高頻滑移阻力的波動(dòng)幅值的試驗(yàn)和ADAMS仿真結(jié)果。從圖中可以看出，雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的高頻滑移阻力的波動(dòng)幅值的試驗(yàn)和仿真結(jié)果吻合良好，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了建立的模型的正確性。雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的最小工作夾角δmin對(duì)它的高頻滑移阻力的波動(dòng)幅值幾乎沒有影響。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)萬(wàn)向節(jié)的高頻滑移阻力小于75 N時(shí)，萬(wàn)向節(jié)不會(huì)引起與之相連的構(gòu)件的共振問題。因此，在較大的工作夾角下，雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的高頻滑移阻力亦可以保持在一個(gè)較好的水準(zhǔn)。

圖10 高頻滑移阻力的試驗(yàn)和仿真結(jié)果對(duì)比

3 動(dòng)力學(xué)特性對(duì)比分析

通過(guò)和現(xiàn)有三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的球環(huán)和滾道之間的切向摩擦力、軸向派生力以及高頻滑移阻力這3項(xiàng)動(dòng)力學(xué)特性的對(duì)比，分析雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的性能優(yōu)勢(shì)。算例中，萬(wàn)向節(jié)的尺寸規(guī)格見表1。

3.1 球環(huán)和滾道間的切向接觸力比較

圖11對(duì)比了雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)和三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的球環(huán)和滾道之間的切向摩擦力。計(jì)算中，萬(wàn)向節(jié)的最小工作夾角為10°，輸入轉(zhuǎn)速為300 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為-490 N·m。由圖可知，雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)球環(huán)和滾道之間的切向摩擦力的波動(dòng)幅值僅為三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的20%，顯著減輕球環(huán)和滾道表面的摩擦磨損，提高萬(wàn)向節(jié)的耐久性。

圖11 球環(huán)和滾道之間的切向摩擦力對(duì)比

3.2 軸向派生力比較

圖12對(duì)比了雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)和三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)在工作過(guò)程中產(chǎn)生的軸向派生力。計(jì)算中，萬(wàn)向節(jié)的最小工作夾角為10°，輸入轉(zhuǎn)速為300 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為-490 N·m。由圖可知，雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的軸向派生力的波動(dòng)幅值僅為三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的20%。因此，雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)施加在機(jī)械系統(tǒng)上的激振力的幅值很小，顯著減小了由萬(wàn)向節(jié)引起的機(jī)械系統(tǒng)的振動(dòng)和噪聲。對(duì)汽車而言，雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)可顯著減小施加在車身上的橫向交變載荷，減小汽車在低速急加速工況下的橫向振動(dòng)，改善汽車的NVH性能。

圖12 軸向派生力對(duì)比

3.3 高頻滑移阻力比較

圖13對(duì)比了雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)和三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的高頻滑移阻力。計(jì)算中，萬(wàn)向節(jié)的最小工作夾角為10°，輸入轉(zhuǎn)速為0 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為200 N·m，軸向位移激勵(lì)的幅值為0.07 mm，軸向位移激勵(lì)的頻率為30 Hz。由圖可知，雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的高頻滑移阻力的波動(dòng)幅值僅為三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的50%。因此，它顯著減小了施加在與之相連的構(gòu)件上的高頻激振力，減輕了與之相連的構(gòu)件的共振現(xiàn)象。對(duì)汽車而言，雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)顯著減小了施加在車身上的高頻振動(dòng)激勵(lì)，降低汽車的怠速轟鳴噪聲，進(jìn)一步改善汽車的NVH性能。

圖13 高頻滑移阻力對(duì)比

4 結(jié)論

文中建立了雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的多體動(dòng)力學(xué)模型，并通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的正確性。經(jīng)過(guò)和三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的動(dòng)力學(xué)特性的對(duì)比，表明了雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的性能優(yōu)勢(shì)，主要結(jié)論如下：

(1)雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)顯著減小了球環(huán)和滾道之間的切向摩擦力，減輕了二者之間的接觸面的磨損，提高了萬(wàn)向節(jié)的耐久性。

(2)雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的軸向派生力顯著減小，減小了由萬(wàn)向節(jié)引起的機(jī)械系統(tǒng)的振動(dòng)和噪聲。

(3)雙球環(huán)三球銷式等速萬(wàn)向節(jié)的高頻滑移阻力亦明顯減小，緩解了與萬(wàn)向節(jié)相連的構(gòu)件的共振現(xiàn)象。