基于制動轂溫升的連續(xù)下坡貨車事故風(fēng)險評價模型

張馳 胡濤 侯宇迪 翟藝陽 向德龍

(1.長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064；2.中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司，陜西 西安 710075；3.道路基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)字化教育部工程研究中心，陜西 西安 710064；4.廣州市市政工程設(shè)計研究總院有限公司，廣東 廣州 510060)

山區(qū)高速公路受限于復(fù)雜地形地質(zhì)條件，往往采用連續(xù)展線和較大縱坡以克服巨大高差，形成連續(xù)長下坡路段。研究表明[1]，貨車制動效能的衰退或制動失靈是長下坡交通事故的主要誘因；大型重載貨車在長大下坡行駛時，需要頻繁采用行車制動以控制車速，導(dǎo)致制動轂溫度不斷升高，制動轂的失效風(fēng)險增大。此外，在部分陡坡路段，駕駛員易產(chǎn)生緊張情緒而采取持續(xù)、高強度制動，加劇了制動失效風(fēng)險。盡管國內(nèi)外開展了大量連續(xù)下坡交通安全研究，部分典型路段的事故率仍遠高于同等級道路的平均水平[2]，近年來昆磨、蘭海和雅西高速等連續(xù)下坡重特大交通事故頻現(xiàn)，這其中多與貨車制動失效相關(guān)。針對這一現(xiàn)象，需要對連續(xù)下坡的風(fēng)險理論進行深入分析，以提出行車風(fēng)險量化評價方法，通過科學(xué)評價為設(shè)計和運營提供決策支撐，提升貨車下坡安全水平。

針對連續(xù)下坡安全與風(fēng)險評價，國內(nèi)外學(xué)者主要從駕駛?cè)诵纳韀3- 5]、多指標(biāo)綜合評判[6- 7]、交通事故統(tǒng)計分析[8- 12]、貨車性能及其溫升理論[13- 21]等4方面開展相關(guān)研究。駕駛?cè)诵纳矸矫嬷饕醚蹌觾x、心電儀等駕駛負荷采集設(shè)備進行實車試驗，建立心率、視點軌跡等負荷指標(biāo)與道路參數(shù)、交通環(huán)境等量化模型，以評估連續(xù)下坡行車安全風(fēng)險。交通事故統(tǒng)計分析方面是通過數(shù)理統(tǒng)計方法對歷史交通事故數(shù)據(jù)進行分析、建模，以此對下坡路段單一風(fēng)險致因或多風(fēng)險源進行辨識和評估，該方法也是近年來山區(qū)高速公路風(fēng)險致因識別的常用研究手段，如胡立偉等[10- 12]先后通過集成DEMATEL-ISM法、隨機參數(shù)負二項模型和零膨脹負二項方法，分析了道路幾何特征、車輛特征、交通標(biāo)志等對事故風(fēng)險的影響，辨識了各類事故風(fēng)險致因、評估了重載貨車的碰撞風(fēng)險。多指標(biāo)綜合評價方法通?？紤]車輛、道路和環(huán)境等多因素條件，通過主成分分析法、專家打分法、賦權(quán)法構(gòu)建綜合性安全評價模型。但該方法主觀權(quán)重占比較大，難以客觀的反映安全風(fēng)險機理。由于連續(xù)下坡事故大多由重載貨車制動轂“熱衰退”導(dǎo)致，而前3方面研究鮮有考慮貨車制動性能，無法從根本上解決問題，因此研究大多集中在貨車性能及其溫升理論層面。國外對此研究起步較早，上世紀(jì)Limpert、FHWA(美國聯(lián)邦公路局)先后進行了貨車制動轂溫升機理分析及模型構(gòu)建，并應(yīng)用于貨車實時下坡風(fēng)險判別(GSRS系統(tǒng))[13- 14]。Austroads(澳大利亞交通局)[15- 16]通過改進GSRS系統(tǒng)模型研究了道路和車輛因素、輔助制動方式對制動轂溫度的敏感性，為貨車下坡智慧預(yù)警設(shè)計提供依據(jù)。我國周榮貴等[17- 20]基于當(dāng)時我國汽車工業(yè)發(fā)展?fàn)顩r，先后根據(jù)多種貨運車型建立了溫升模型，求解了特定平均縱坡下的極限坡長，作為連續(xù)下坡安全性的判別標(biāo)準(zhǔn)；此外也有進一步結(jié)合運行速度特性提出的連續(xù)下坡坡度危險度分級方法[21]。

綜上所述，少數(shù)研究甄別了連續(xù)下坡的風(fēng)險致因，但仍缺乏針對連續(xù)下坡風(fēng)險的量化評價方法，大多仍是基于駕駛?cè)嘶蜍囕v角度的安全性評價方法。同時考慮到近年來我國貨運需求不斷增加、車輛大型化發(fā)展、貨車制動能力欠佳等現(xiàn)狀，以往多數(shù)研究未重點考量貨車制動性能的影響，其研究成果的適用性也有待商榷。盡管以GSRS為代表的部分研究，圍繞貨車制動性能建立了溫升模型，通過預(yù)測累積溫度判斷貨車下坡可能發(fā)生制動失效的危險路段，但累積溫度僅是表征下坡安全的宏觀性評價指標(biāo)，仍缺乏坡段級、微觀層面的分析指標(biāo)，同時溫升模型本身無法量化貨車的事故風(fēng)險，模型參數(shù)未與事故指標(biāo)關(guān)聯(lián)，評價結(jié)論往往無法反映實際風(fēng)險，存在一定的局限性。為此，文中將貨車性能與事故相結(jié)合，分別選取制動轂溫度和溫度梯度、事故率作為貨車事故風(fēng)險致因與風(fēng)險事故的量化指標(biāo)，通過相關(guān)性分析提出三者間的內(nèi)在量化關(guān)系，并通過多元非線性回歸法結(jié)合風(fēng)險分級標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建風(fēng)險評價模型，揭示連續(xù)下坡路段貨車事故風(fēng)險的變化規(guī)律。最后通過實例驗證模型有效性。

1 事故風(fēng)險概述

風(fēng)險通?？烧J為是系統(tǒng)中多類風(fēng)險因素耦合作用下導(dǎo)致風(fēng)險事故的可能性，及其造成損失的嚴(yán)重性。在道路交通系統(tǒng)中，由于人-車-路-環(huán)境中各因素的不良變化，導(dǎo)致四者匹配質(zhì)量發(fā)生惡化并形成風(fēng)險，當(dāng)這種不良狀況持續(xù)一定時間時便會釀成事故。風(fēng)險的定義內(nèi)涵可以劃分為2類：一類強調(diào)風(fēng)險事故發(fā)生的可能性；另一類強調(diào)期望損失即事故概率基礎(chǔ)上的損失程度。文中對于交通事故風(fēng)險的定義遵從于前者，僅從強調(diào)事故可能性的角度，不考慮其伴隨的生命財產(chǎn)損失，將事故風(fēng)險定義為風(fēng)險致因作用下發(fā)生風(fēng)險事故的可能性。

連續(xù)下坡由于其坡陡而長的突出特點，較之一般路段更容易導(dǎo)致車、路要素的不匹配，造成系統(tǒng)崩潰、誘發(fā)交通事故，因而具有更高的事故風(fēng)險。近年來行業(yè)及社會對大型貨車的下坡安全有著空前關(guān)注，相關(guān)機構(gòu)通過調(diào)研指出了貨運主導(dǎo)車型(半掛貨車)與過去縱坡設(shè)計指標(biāo)的不適應(yīng)性矛盾[22]。同時，結(jié)合近年來對連續(xù)下坡的事故數(shù)據(jù)分析[23- 24]、風(fēng)險因素識別[10]，文中將縱坡以及貨車性能作為連續(xù)下坡的關(guān)鍵風(fēng)險致因，制動性能是影響貨車下坡行駛狀態(tài)的機械性因素，而縱坡對于車輛的適應(yīng)性很大程度上決定了駕駛?cè)瞬扇〉牟僮鞣绞?。風(fēng)險事故是指造成損失或傷亡的偶發(fā)事件，是風(fēng)險致因作用產(chǎn)生的后果。駕駛?cè)嗽诓涣伎v坡線形條件下坡時需頻繁采用剎車制動，可能導(dǎo)致貨車發(fā)生制動失效，同時制動性能的持續(xù)降低易誘發(fā)系列鏈?zhǔn)绞鹿剩虼岁P(guān)鍵風(fēng)險致因?qū)е碌娘L(fēng)險事故包括：①長時間下坡過程中由于制動轂溫度超過臨界值造成制動效能急劇降低，此時剎車制動近乎失效，存在沖出路基、沖入避險車道、撞擊收費站設(shè)施等可能；②單一大縱坡路段貨車短時間、高強度制動使得制動轂溫度急劇升高(表現(xiàn)出極快的溫升速率)，加劇制動器的失效進程[25]，誘發(fā)駕駛?cè)嗽诩眲x車工況下操作不當(dāng)，存在追尾、撞擊分流鼻端等可能。由于事故率是對應(yīng)路段事故的發(fā)生頻率，反映了車輛在下坡路段實際誘發(fā)的宏觀風(fēng)險后果，是對風(fēng)險事故在數(shù)量層級上的表征。因此可通過貨車事故率量化貨車風(fēng)險事故。其次，制動轂溫升反映了貨車與縱坡因素間的相互作用，將其作為車-路耦合作用下關(guān)鍵風(fēng)險致因的量化表征。溫升包括制動轂(累積)溫度與溫度梯度，溫度梯度指單個縱坡段內(nèi)制動轂溫度的變化速率。引入溫度梯度較之以往單純利用制動轂溫度反映制動風(fēng)險有明顯優(yōu)勢，制動轂溫度無法從微觀層面反映貨車在單一縱坡路段行駛風(fēng)險，溫度梯度作為單個坡段貨車制動轂溫升速率的指標(biāo)，彌補了這一缺陷，與制動轂溫度進行組合可深入反映貨車制動失效及其誘發(fā)的系列鏈?zhǔn)绞鹿曙L(fēng)險。

2 事故風(fēng)險量化

2.1 研究路段

G5京昆高速雅安至西昌段全長240 km，為設(shè)計速度80 km/h的雙向四車道高速。其由地勢平緩的四川盆地邊緣向橫斷山區(qū)高地爬升，在翻越泥巴山和拖烏山的過程中形成了3處連續(xù)下坡，長度均超過25 km，最長一處達到51 km，是國內(nèi)最典型的連續(xù)縱坡路段。調(diào)研數(shù)據(jù)顯示，這3處連續(xù)下坡歷年來便是貨車事故多發(fā)路段，事故形態(tài)主要表現(xiàn)為由于制動失效或不及導(dǎo)致的側(cè)翻、追尾、撞擊路側(cè)護欄和起火等。因此，選取該3處路段作為研究路段，以深入分析連續(xù)下坡貨車事故風(fēng)險，路段地理位置見圖1，道路縱坡參數(shù)見表1。

圖1 研究路段地理位置及平縱示意圖

表1 連續(xù)縱坡道路參數(shù)

2.2 風(fēng)險事故量化

事故率計算涉及事故數(shù)據(jù)、時間、流量以及路段長度，首先對事故信息進行處理，篩選范圍應(yīng)為與貨車制動相關(guān)事故，包括由制動失靈所導(dǎo)致或制動效能低下所誘發(fā)的事故。從四川省高速公路管理部門處收集了G5京昆高速雅安至西昌段2013-2018年6年的事故數(shù)據(jù)(共計3512起)、交通流數(shù)據(jù)和道路數(shù)據(jù)。交通流數(shù)據(jù)包括主線年平均日交通量、收費站進出口流量、交通組成比例，道路數(shù)據(jù)來源于竣工圖圖紙。同時，通過多次現(xiàn)場調(diào)研對現(xiàn)場路段進行了復(fù)核。事故數(shù)據(jù)包括案發(fā)時間、天氣、樁號地點、車輛類別、事故原因、人員傷亡、路產(chǎn)損失等詳細事故情況。從總事故臺賬中篩選出3處長下坡路段中“追尾、沖出路基、駛?cè)氡茈U車道”等與貨車制動相關(guān)的事故數(shù)據(jù)，根據(jù)事故記錄剔除部分相關(guān)性較低的數(shù)據(jù)，篩選后的相關(guān)事故共計256起，事故臺賬示例見表2。

由于文中研究僅考慮貨車相關(guān)事故，因此基于主線交通量、進出口流量和交通組成等計算各下坡路段大型貨車交通比例，對事故率計算式進行修正，修正貨車事故率計算方法見式(1)。

(1)

表2 貨車相關(guān)事故臺賬示例

式中：CR為每公里百萬車的貨車事故率，起·百萬車-1·km-1；N為路段事故總數(shù)；n為事故統(tǒng)計年數(shù)；AADT為路段年平均日交通量，veh；S為大型貨車比例；L為路段長度，km。

2.3 風(fēng)險致因量化

2.3.1 溫升模型選取

為量化風(fēng)險致因，需采用合適的制動轂溫升模型。近年長安大學(xué)系統(tǒng)調(diào)查了中國高速公路貨運車型的發(fā)展[26]，通過實地試驗，對比分析了不同溫升建模方法和模型的準(zhǔn)確性[27]，并參考GSRS方法構(gòu)建了六軸半掛貨車的制動轂溫升模型[28]。該模型采用理論分析法對行車制動和發(fā)動機輔助制動工況下的制動轂溫升進行了建模，并通過實車下坡試驗驗證了模型精度，符合我國貨運發(fā)展趨勢以及貨車下坡性能現(xiàn)狀。此外，通過該模型得到貨車在相對不利條件下制動轂達到200℃所需的連續(xù)坡長，并與《公路路線設(shè)計規(guī)范(JTG D20—2017)》中關(guān)于連續(xù)長、陡下坡的相關(guān)規(guī)定進行對比(見表3)，在相同高差和平均縱坡條件下模型計算坡長與規(guī)范中界定的長下坡連續(xù)坡長較為接近，差異主要是由于試驗路段海拔相對較高所導(dǎo)致，因此認為該模型適用于文中研究。

表3 模型計算坡長與規(guī)范限定坡長對比

該模型將臨界縱坡作為六軸貨車使用主制動器的判別條件，由此劃分為聯(lián)合制動工況下的升溫模型以及僅使用輔助制動下的純降溫模型，分別見式(2)和(3)[28]。

i≤i0：Ti=(Ti-1-T

(2)

i>i0：Ti=

(3)

將該模型方程寫入Matlab，分別輸入車輛參數(shù)及道路參數(shù)，可計算制動轂溫度。由式(4)計算溫度梯度，即貨車單位下坡距離內(nèi)溫度的變化數(shù)值。

(4)

式(2)-(4)中包括溫度變量、道路參數(shù)以及車輛參數(shù)：Ti和Ti-1分別為縱坡段坡底、坡頂溫度，℃；T∞為環(huán)境溫度，℃；GT為溫度梯度，℃·km-1；i0為發(fā)動機輔助制動下的臨界縱坡，%；L為坡長，m；V為車速，m/s；Fs為車輪所受地面制動力；rd為輪轂動力半徑，m；β為制動力分配系數(shù)；Na為發(fā)動機制動產(chǎn)生的制動力矩；Nh為輪轂遲滯力矩；Fd為輪轂所受垂直荷載，kN；rt為輪轂滾動半徑，m；hc為對流換熱系數(shù)；A為制動轂外表面積，m2；md為制動轂質(zhì)量。kg；cd為鼓比熱容，J/(kg·℃)。

2.3.2 量化方法

制動轂溫升主要隨縱坡線形變化而變化，同時還受貨車下坡速度、載重量、行駛擋位等影響。研究路段自運營初期便實施了嚴(yán)格的超限管控(49 t)，通行大型貨車中六軸貨車比例達到將近80%，且考慮到篩選后的事故車型大多為半掛貨車，盡管無法準(zhǔn)確獲取每一輛事故貨車的行駛情況，仍可基于半掛貨車在高載重的不利工況模擬路段的大型貨車制動轂溫升態(tài)勢，輸出縱坡溫升屬性，完成事故風(fēng)險致因的宏觀量化。

在擋位方面，由于下坡路段半掛貨車檔位密集，其發(fā)動機轉(zhuǎn)速基本維持在1 800～2 000 r/min附近，以2 000 r/min作為貨車最佳換擋轉(zhuǎn)速，根據(jù)各擋傳動比可計算六軸鉸接貨車的最佳換擋速度，由此獲得不同速度下的推薦擋位；在速度方面，利用現(xiàn)行相關(guān)規(guī)范中的推薦運行速度模型輸出三處下坡的貨車運行速度[29]，替代以往研究中勻速下坡這一假設(shè)條件；根據(jù)服務(wù)設(shè)施位置劃分路段，以除坡頂外路段的n個服務(wù)區(qū)或停車區(qū)可將連續(xù)下坡劃分為n+1個路段，結(jié)合現(xiàn)場實測情況確定各路段的制動轂初始溫度，各路段間的溫升測算互不相關(guān)。如3號下坡在坡中位置設(shè)有一處停車區(qū)供貨車檢修及降溫，制動轂溫度通常會降低至室溫，將3號連續(xù)下坡分為兩段(坡頂-停車區(qū)，停車區(qū)-坡底)分別計算。

因此，根據(jù)竣工圖文件對全線平面和縱斷面線形進行恢復(fù)，并與現(xiàn)場調(diào)研數(shù)據(jù)進行對比校核，導(dǎo)出3處連續(xù)下坡道路線形、橋隧位置以及停車區(qū)、服務(wù)區(qū)和避險車道等沿線設(shè)施分布，獲取文中研究路段道路數(shù)據(jù)。根據(jù)上述量化流程，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入溫升模型進行計算，完成研究路段大型貨車事故風(fēng)險致因的量化。

2.4 量化關(guān)系分析

為通過風(fēng)險致因預(yù)測事故風(fēng)險的程度大小，合理度量貨車事故風(fēng)險，從數(shù)理統(tǒng)計層面探究風(fēng)險致因與風(fēng)險事故的內(nèi)在聯(lián)系。前期筆者在文獻[28]中，通過上述方法分別對制動轂溫度和溫度梯度與事故率的相關(guān)性進行了分析，結(jié)果表明溫度與事故率呈正相關(guān)趨勢，即隨著制動轂溫度的上升，貨車由于制動失靈發(fā)生事故的概率增大；溫度梯度與事故率呈正相關(guān)趨勢，即隨著溫度梯度的上升，貨車由于制動失靈而發(fā)生事故的概率逐漸增大，貨車的

行車風(fēng)險逐漸升高。由統(tǒng)計結(jié)果及標(biāo)定的回歸曲線可知[28]：(1)事故率隨著溫度的升高而增大，從回歸曲線擬合優(yōu)度來看，二者存在一定非線性相關(guān)性；(2)隨著溫度梯度升高，事故率呈現(xiàn)出上升趨勢，但從回歸曲線擬合優(yōu)度來看，二者間相關(guān)性相對較低；(3)事故率與溫度梯度的分布存在一定離散性，梯度較大路段的事故率總體高于梯度較小的路段，小梯度路段也存在事故率較高的情況，考慮到其可能受累積溫度的影響，應(yīng)做進一步分析。

上述分析表明事故率與溫度和溫度梯度均存在一定相關(guān)性，但回歸結(jié)果表明單一變量與事故率之間的關(guān)系分布存在較大離散性。即無法根據(jù)單個風(fēng)險致因與風(fēng)險事故之間的回歸關(guān)系來準(zhǔn)確量化事故風(fēng)險，這與前文對于事故風(fēng)險的定性分析較為一致。因此需要進一步研究組合變量對事故率的影響，構(gòu)建組合致因與風(fēng)險事故的關(guān)系模型。分別以10℃和2℃/km為單位區(qū)間對3處連續(xù)下坡的溫升信息進行聚類，合并相同區(qū)間變量內(nèi)的事故信息，計算同一溫度區(qū)間和溫度梯度區(qū)間路段的事故率，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin中，通過事故率-制動轂溫度-溫度梯度三維等高線繪制事故深度圖(見圖3)，可直觀反映三者之間的內(nèi)在相關(guān)性。

由圖3可知：當(dāng)制動轂溫度低于170 ℃左右時，事故率始終處于較低水平(CR<1)，溫度梯度的變化對事故率影響較小，僅當(dāng)溫度梯度較高時表現(xiàn)出一定事故風(fēng)險。即累積溫度較低時貨車制動失效風(fēng)險極低，但此時若遇上大坡度路段(表現(xiàn)為較高的溫度梯度)，駕駛員通常采取持續(xù)高強度制動以急劇降低車速，增大了追尾等事故的風(fēng)險；當(dāng)溫度大于200 ℃，事故率顯著升高，并表現(xiàn)出一定聚集性，此時溫度梯度大小對事故率影響較大，即隨著制動轂溫度累積至超過衰退溫度后，短時高強度制動易加劇制動失效概率，增大了事故風(fēng)險。因此，溫度和溫度梯度存在一定交互效應(yīng)，溫度梯度對事故率影響在不同溫度區(qū)間內(nèi)體現(xiàn)出不同水平，即具有層次聚集性。總體來看，當(dāng)制動轂溫度和溫度梯度在一定范圍內(nèi)變化時，事故率隨溫度和溫度梯度的升高而逐漸增大，其變化梯度呈非線性。

綜上可知，綜合考慮組合風(fēng)險致因與風(fēng)險事故的量化關(guān)系，可實現(xiàn)對事故風(fēng)險的度量。

3 模型構(gòu)建

3.1 事故風(fēng)險度量方程

采用三維曲面擬合進行多元非線性回歸分析，構(gòu)建光滑數(shù)學(xué)曲面，能夠集中反映空間數(shù)據(jù)在大范圍內(nèi)的變化趨勢，揭示事故風(fēng)險在面狀區(qū)域上連續(xù)分布的變化規(guī)律。將CR作為因變量，T和GT作為自變量，根據(jù)常見曲面模型及其函數(shù)形式，發(fā)現(xiàn)極值函數(shù)等6種曲面函數(shù)較符合上述變化趨勢，因此選取該6種曲面函數(shù)構(gòu)建度量方程，對各函數(shù)的擬合采用Levenberg-Marquarqt(LM)迭代算法，同時結(jié)合非線性分析專業(yè)軟件1stOpt中的全局優(yōu)化算法(UGO)以克服迭代時必須給出合適初始值的問題，最終求解了各曲面函數(shù)的回歸系數(shù)，結(jié)果見表4。

為對以上不同類型的回歸函數(shù)進行最優(yōu)化選取，且防止過度擬合情況，采用赤池信息量準(zhǔn)則(AIC)來判別。AIC作為一個綜合指標(biāo)，以樣本量(n)、參數(shù)個數(shù)(K)和殘差平方和(RSS)為分析對象，對擬合方程進行評價，并以AIC數(shù)值最小為最優(yōu)判別標(biāo)準(zhǔn)，該準(zhǔn)則目前已廣泛應(yīng)用于公路交通等工程領(lǐng)域的數(shù)據(jù)擬合和模型選擇[30- 31]。

(5)

由于文中樣本數(shù)量較多(n/K≥ 40)。因此直接采用AIC準(zhǔn)則并參考判定系數(shù)R2，以選取最能表征事故率隨溫度及溫度梯度變化的曲面函數(shù)，構(gòu)建最優(yōu)回歸方程，結(jié)果見表5。

表5 不同曲面函數(shù)的n、K、RSS、AIC和R2

由表5可知，累積Logistic回歸方程的AIC最小，將其作為最優(yōu)回歸方程，判定系數(shù)初步表明該回歸方程擬合度較好，擬合結(jié)果見式(6)。進一步對該回歸方程進行方差分析(見表6)，方程F值為301.5，其P值為0，表明回歸效果顯著。此外，各系數(shù)Prob>|t|值均小于0.05，表明各系數(shù)達到顯著水平。綜上所述，構(gòu)建了事故風(fēng)險度量方程，通過計算事故率指標(biāo)反映風(fēng)險程度的大小。

(6)

表6 方差分析結(jié)果

3.2 事故風(fēng)險評價模型

進一步劃分風(fēng)險評價等級，文中以事故率為風(fēng)險度量方程的因變量，風(fēng)險評價等級的劃分即是對事故率進行分級。由于我國不同地區(qū)的公路的運營狀況差異較大，導(dǎo)致確定某一公路等級下的事故率標(biāo)準(zhǔn)較為困難。文中依據(jù)文獻[32]提出的公路安全性服務(wù)水平評價方法，該方法借鑒泰國事故率標(biāo)準(zhǔn)(如表7所示)，結(jié)合事故多發(fā)點的改善情況，即事故率降低35%時，事故多發(fā)點的改善效果為顯著，以此建立了高速公路安全性標(biāo)準(zhǔn)分級方法。

表7 泰國事故率劃分標(biāo)準(zhǔn)

首先確定事故率標(biāo)準(zhǔn)：考慮到目前我國仍是發(fā)展中國家，而同為發(fā)展中國家的泰國是世界上道路安全狀況較差的國家之一，其對事故率標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計分析對我國事故率相對較高的山區(qū)高速連續(xù)縱坡交通安全研究具有一定的借鑒意義。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計[33]，我國山區(qū)高速公路下坡路段的事故率大多在0.8～1.2起/(百萬車· km)左右，部分線形不良路段(如大縱坡、急彎、長直線等)甚至達到1.5起/(百萬車· km)，同時經(jīng)筆者調(diào)研，西南山區(qū)高速公路單向交通量(自然數(shù))通常在 20 000～30 000輛/天之間，這與泰國的事故狀況較為接近。因此可將我國山區(qū)高速公路連續(xù)下坡路段大型貨車的事故率標(biāo)準(zhǔn)確定為：CRmax=1.5起/(百萬車· km)。

其次進行風(fēng)險分級：根據(jù)同濟大學(xué)對事故多發(fā)點改善效果顯著性的定量分析[34]，在事故率為1.5起/(百萬車·km)的條件下，假設(shè)路段長度為1km，其計算得到的事故數(shù)量為20起，該事故數(shù)對應(yīng)的事故率減少百分比為35%，即當(dāng)該路段事故率降低35%時認為改善效果顯著。綜上所述，CR=0.975起/(百萬車· km)，此時貨車事故率低于該標(biāo)準(zhǔn)的路段可定義為事故風(fēng)險極低路段。當(dāng)事故率降低35%及以上認為是事故改善效果顯著的路段，定義為風(fēng)險極低路段，對應(yīng)的貨車事故率為0.975次/(百萬車·km)，此時貨車事故風(fēng)險極低。因此，提出高速公路雙車道連續(xù)下坡的貨車事故風(fēng)險評價標(biāo)準(zhǔn)：

(1)若CR≤0.975，認為該路段貨車事故風(fēng)險極低，定義等級為Stable；

(2)若0.975

(3)若1.5≥CR，貨車存在較高事故風(fēng)險，定義等級為Dangerous。

將事故風(fēng)險度量方程與風(fēng)險評價標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合，得到最終的貨車事故風(fēng)險評價模型，利用該模型繪制了三維數(shù)值模擬圖。如圖4所示。

圖4 貨車下坡事故風(fēng)險三維模擬

三維數(shù)值模擬結(jié)果顯示，事故風(fēng)險主要由貨車制動轂累積溫度決定，并受溫度梯度大小的影響。三維曲面沿Y軸方向的變化率呈先增大后減小的趨勢，表明溫度梯度造成的影響程度因連續(xù)下坡的區(qū)段不同而異。對于制動轂溫度處于35～150 ℃左右的路段，過大的溫度梯度不會使風(fēng)險等級達到Dangerous。對于溫度在處于150～250 ℃左右的路段，較大的溫度梯度會使得風(fēng)險等級達到Dangerous，此時貨車行駛在單個大坡度路段上存在較大的事故風(fēng)險。對于溫度處于250～350 ℃左右的路段，此時溫度梯度影響較小，較小的坡度便會使風(fēng)險等級達到Potential～Dangerous，貨車下坡風(fēng)險較高。而250 ℃這一分界點也與過去研究中提及的制動性能衰退的臨界溫度基本吻合。

由此可采取針對性安全改善措施，當(dāng)一段連續(xù)下坡的制動轂最高溫度超過250 ℃時，應(yīng)針對全段的道路屬性，在坡頂、坡中和坡底不同區(qū)段內(nèi)采取必要的交通管控措施，并根據(jù)風(fēng)險評價結(jié)果完善重點路段的工程技術(shù)措施。當(dāng)最高溫度未超過250 ℃時，可選擇性地進行交通管控，但個別路段的工程技術(shù)措施也是必要的，文中對此不進行展開分析。

4 實例驗證與應(yīng)用

以西漢高速連續(xù)下坡為例驗證貨車事故風(fēng)險評價模型。該路段全長10 km，平均縱坡3.62%，最大縱坡4.7%；采用雙向四車道，路基寬度20～24.5 m，根據(jù)地形條件分級設(shè)計速度60～80 km/h。該下坡坡頂為服務(wù)區(qū)，貨車均進入服務(wù)區(qū)進行降溫后再進行下坡，因此根據(jù)制動轂溫升模型對貨車制動轂溫度進行計算，然后分別計算每一坡段溫度梯度，同時篩選相關(guān)事故信息，計算不同路段對應(yīng)的事故率，評價結(jié)果如表8所示。

表8 事故風(fēng)險評價結(jié)果對比

結(jié)果表明，評價模型計算結(jié)果與實測事故率的平均誤差為0.288，相對誤差為19.134%，準(zhǔn)確率達到80.866%，經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)誤差較大處主要位于下坡上游路段，其風(fēng)險評價等級相對偏高，這是由于模型回歸擬合中存在的客觀誤差所導(dǎo)致的；同時，模型對部分事故率較高路段的識別效果較好，如坡中和坡底部分大縱坡路段經(jīng)評價為高事故風(fēng)險段，與實際事故數(shù)據(jù)基本吻合。文中認為在實際應(yīng)用中模型產(chǎn)生的誤差情況在可接受的范圍內(nèi)，驗證結(jié)果表明模型可靠性良好。

由此可進一步考慮安全性改善，由于上述路段的制動轂最高溫度未超過250 ℃，因此根據(jù)評價結(jié)果并參考《公路交通安全設(shè)施設(shè)計細則(JTGT D81—2017)》，采取交通管控與工程技術(shù)措施，圖5給出了詳細道路線形及措施布置情況。首先在坡頂和坡底布設(shè)了連續(xù)下坡開始及結(jié)束標(biāo)志和分車道限速標(biāo)志。其次，結(jié)合平面線形對等級為Potential的路段設(shè)置了減速標(biāo)線、低限指標(biāo)警告標(biāo)志等措施，如在K23+647處設(shè)有減速標(biāo)線和警示標(biāo)志提醒駕駛員應(yīng)提前減速降擋，注意平面急彎。對等級為Dangerous的路段設(shè)置了各類警告標(biāo)志，如在K21+797處設(shè)置陡坡警告標(biāo)志和保持車距標(biāo)志，減少駕駛員在陡坡路段的制動頻率，避免制動轂升溫過快。K19+647處制動轂溫度累積較高，溫度梯度較大，且下游仍存在一處風(fēng)險較高路段，因此在該路段左轉(zhuǎn)曲線處設(shè)置避險車道供可能失控的貨車提前駛?cè)搿＿@樣便針對不同風(fēng)險路段采用了針對性的措施，既杜絕了盲目設(shè)計，節(jié)約了工程造價，也提升了行車安全性。

圖5 道路線形及安全管控措施布置情況

5 結(jié)語

針對連續(xù)下坡大型貨車事故多發(fā)的問題，文中對貨車下坡事故風(fēng)險進行了定性分析，提出利用制動轂溫度和溫度梯度量化風(fēng)險致因，利用事故率量化風(fēng)險事故。通過對風(fēng)險致因與風(fēng)險事故的深入分析，得到如下主要結(jié)論：

(1)單個風(fēng)險致因(溫度或溫度梯度)與風(fēng)險事故之間的關(guān)系分布存在一定離散性，其回歸關(guān)系無法準(zhǔn)確量化事故風(fēng)險。制動轂溫度和溫度梯度存在一定交互效應(yīng)，溫度梯度對事故率影響在不同溫度區(qū)間內(nèi)體現(xiàn)出不同水平，具有層次聚集性。當(dāng)制動轂溫度和溫度梯度在一定范圍內(nèi)變化時，事故率隨溫度和溫度梯度的升高而逐漸增大，其變化梯度呈非線性。因而考慮三者間的量化關(guān)系可實現(xiàn)對事故風(fēng)險的度量。

(2)采用三維曲面擬合進行多元非線性回歸，相對極值函數(shù)、二元指數(shù)函數(shù)和多項式函數(shù)等5類曲面函數(shù)中，累積Logistic曲面函數(shù)的AIC值最小(AIC=-201.9)，擬合度較好(R2=0.732)，根據(jù)AIC準(zhǔn)則將其作為事故風(fēng)險度量方程。

(3)根據(jù)我國山區(qū)高速事故率現(xiàn)狀，參考同類發(fā)展中國家安全性分級標(biāo)準(zhǔn)，將連續(xù)下坡貨車事故率標(biāo)準(zhǔn)定為1.5起·(百萬車-1·km-1)。結(jié)合事故多發(fā)點的改善效果，將事故風(fēng)險評價標(biāo)準(zhǔn)劃分為Stable、Potential和Dangerous 3個等級。事故風(fēng)險度量方程與風(fēng)險評價標(biāo)準(zhǔn)共同構(gòu)成了事故風(fēng)險評價模型。通過模型進行數(shù)值模擬，表明貨車下坡的事故風(fēng)險主要由制動轂累積溫度決定，并受溫度梯度的影響，影響程度在不同溫度區(qū)間呈現(xiàn)差異化。

(4)模型精度較高，準(zhǔn)確率達到80.87%，可以有效識別出連續(xù)下坡不同程度的事故風(fēng)險路段。有助于設(shè)計和運營單位采取針對性的方案優(yōu)化或工程改善措施，從而減少貨車下坡事故的發(fā)生，提高連續(xù)下坡路段交通安全水平。

下一步應(yīng)考慮連續(xù)下坡路段風(fēng)險事故與風(fēng)險損失的疊加影響，引入事故嚴(yán)重程度指標(biāo)修正事故風(fēng)險模型，進一步提高事故風(fēng)險評價方法的全面性。