火試金法測(cè)定金精礦中銀含量的不確定度評(píng)定

劉芬奇

（山西紫金礦業(yè)有限公司，山西 忻州 034302）

因?qū)鹁V中各種金屬元素測(cè)量存在一定誤差，所測(cè)定的數(shù)值不能精確的程度[1]。測(cè)定金精礦中銀含量的不確定度是當(dāng)前社會(huì)大眾所能接受的定量測(cè)量結(jié)果中的一個(gè)有說(shuō)服力的參考數(shù)據(jù)。一般情況下可將不確定度的組分分為兩類，即A類和B類評(píng)定分量。礦物中樣品質(zhì)量相關(guān)測(cè)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布得到的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差值為A類評(píng)定分量，在總結(jié)以往經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上將假設(shè)的概率分布給出一定標(biāo)準(zhǔn)差為B類評(píng)定分量[3]。各種數(shù)據(jù)測(cè)量結(jié)果都可能存在不確定度，而不確定度的程度差異決定著金精礦測(cè)量結(jié)果的精確度。實(shí)驗(yàn)中不確定度測(cè)量步驟，評(píng)價(jià)測(cè)試方法及測(cè)量結(jié)果的不確定度，也是CNAL/AC01：2002標(biāo)準(zhǔn)對(duì)檢測(cè)和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求，準(zhǔn)確來(lái)說(shuō)，如果未給出不確定度的測(cè)量數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)過(guò)程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果是不具備說(shuō)服力[4]。近年來(lái)，文獻(xiàn)報(bào)道了火試金重量法測(cè)定金精礦中金的不確定度評(píng)定[3]，而關(guān)于火試金重量法測(cè)定金精粉中銀含量的不確定度評(píng)定很少，大都是火焰原子吸收測(cè)定銀含量的不確定度評(píng)定的文獻(xiàn)。本文根據(jù)文獻(xiàn)[2]中的方法對(duì)金精粉中銀的測(cè)定情況，討論了樣品質(zhì)量、均勻程度以及配料處理等因素對(duì)測(cè)定銀不確定度的影響，評(píng)定合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度，為金精粉的貿(mào)易結(jié)算提供準(zhǔn)確數(shù)據(jù)。

1 分析方法概述

試料經(jīng)配料、熔融、獲得適當(dāng)質(zhì)量的含有貴金屬的鉛扣與易碎性的熔渣。將鉛扣放入已預(yù)熱至900℃的灰皿進(jìn)行灰吹得金、銀合粒，加入硝酸除去銀，剩余金粒經(jīng)洗滌、烘干冷卻后用電子天平感量，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中加入的物料中含銀量很低，不予考慮。

圖1 電子天平

2 被測(cè)量值ω(Ag)與輸入量的函數(shù)關(guān)系（數(shù)學(xué)模型）

式中：m合?！Q得金銀合粒的質(zhì)量（μg）；

m2—測(cè)得金粒的質(zhì)量（μg）；

m1—稱得金精粉的質(zhì)量（g）；

1.01 —灰吹損失系數(shù)。

3 不確定度的來(lái)源

嚴(yán)格遵守金精礦測(cè)定原理，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的不確定度分量有以下幾種：

（1）待實(shí)驗(yàn)樣品的稱量的不確定度分量。

（2）金精礦樣品所添加配料的不確定度分量。

（3）樣品中銀含量的稱量的不確定度分量。

（4）金粒重量測(cè)定的不確定度分量。

圖2 火試金法測(cè)定金精礦不確定度的流程

4 實(shí)際測(cè)定中的不確定度分量

4.1 礦物樣品測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

（1）應(yīng)用電子天平后的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。用電子天平進(jìn)行測(cè)量將誤差范圍控制在±50mg，取其包含因子k=則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

（2）金精礦樣品測(cè)定次數(shù)導(dǎo)致出現(xiàn)的不確定度分量。將稱量好的礦物樣品的質(zhì)量測(cè)定十次，所得到的數(shù)據(jù)為如下（單位g）：15.002、15.001、14.998、15.002、15.000、14.999、15.001、14.999、15.001、15.002，平均值為X=15.001g：標(biāo)準(zhǔn)偏差S=0.0014g，在實(shí)際測(cè)定中，在重復(fù)性條件下，一般平行測(cè)定2次，則：

（3）金精粉樣品稱量引入的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

則相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.2 對(duì)金精粉樣品的配料及其均勻性進(jìn)行不確定度分析

金精礦樣品的配料及樣品的均勻性會(huì)影響全過(guò)程的檢測(cè)結(jié)果，經(jīng)過(guò)9次的測(cè)量，對(duì)一種礦物樣品的均勻性進(jìn)行研究，及不確定度進(jìn)行評(píng)定，對(duì)于同一種礦物樣品中Ag含量的測(cè)定結(jié)果分別為（單位μg/g）：835.4、830.7、837.0、833.5、829.6、840.1、836.2、842.5、838.3，平均值（WAg）為835.9μg/g。使用極差法進(jìn)行運(yùn)算，此次實(shí)驗(yàn)的測(cè)定次數(shù)為n=9，查極差系數(shù)表，得極差系數(shù)為C=2.97[1]，由此得出 ：WN=WMAX-WMIN=842.5-829.6=12.9μg/g則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.3 稱取金粒的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4.3.1 應(yīng)用電子天平后金粒標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

經(jīng)過(guò)測(cè)量所得出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

4.3.2 測(cè)定次數(shù)的重復(fù)性引入銀粒樣品不確定度分量

n次測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uA（mAu）屬于A類不確定度分量[1]。對(duì)Au粒樣品的質(zhì)量進(jìn)行9次平行測(cè)量，測(cè)得數(shù)據(jù)為（單位μg）：370.1、369.9、370.2、370.0、370.1、369.9、369.8、370.2、370.1平均值（mAu）為370.0μg。

采用貝塞爾公式計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)偏差，得：

則測(cè)量重復(fù)性引入得標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

故金粒稱量得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.4 稱重的不確定度

4.4.1 采用百萬(wàn)分之一電子天平測(cè)量

測(cè)量中應(yīng)用電子天平，將誤差范圍控制在±0.2μg，0.2μg為區(qū)間半寬度，從均勻度方面研究，銀含量因子k=，則電子天平標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

4.4.2 金精礦測(cè)定次數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

n次測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量UA（m合粒）屬于A類不確定度分量[1]。對(duì)合粒樣品的質(zhì)量進(jìn)行9次平行測(cè)量，測(cè)得 數(shù) 據(jù) 為（ 單 位μg）：12.777、12.706、12.753、12.800、12.732、12.780、12.745、12.792、12.805平均值（mAu）為12.765mg。

采用貝塞爾公式計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)偏差，得：

則測(cè)量重復(fù)性引入得標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

故金粒稱量得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

采用火試金法對(duì)金精礦中所含銀的不確定度進(jìn)行測(cè)量，所得到的各項(xiàng)結(jié)果是相對(duì)獨(dú)立的，則其合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

6 擴(kuò)展不確定度

取95%置信水平：

U(Ag)=KxUC(Ag)=4.52μg/g其中，k=2

7 測(cè)量結(jié)果及不確定度表達(dá)

金精粉中銀含量的分析結(jié)果為ω(Ag)（835.9±4.52）g/t，k=2。

8 結(jié)論評(píng)價(jià)

依據(jù)GB/T7739.1-2007第8.0條規(guī)定此測(cè)量結(jié)果范圍為500g/t～1000g/t對(duì)應(yīng)的允許差為50g/t。