基于VDI2230標(biāo)準(zhǔn)的某風(fēng)力機(jī)關(guān)鍵連接件強(qiáng)度分析

劉艷，周克棟，赫雷

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引言

螺栓連接是風(fēng)力機(jī)連接的主要形式。風(fēng)力機(jī)塔架受載情況復(fù)雜，為了保證其關(guān)鍵連接件法蘭和螺栓連接的可靠性，需要對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度校核。目前，國內(nèi)比較認(rèn)可的螺栓強(qiáng)度校核方法有德國機(jī)械工程師協(xié)會(huì)頒布的VDI2230標(biāo)準(zhǔn)[1]和有限元分析法。

VDI2230標(biāo)準(zhǔn)被廣泛運(yùn)用到高強(qiáng)度螺栓的設(shè)計(jì)和校核中。杜靜等[2-3]對(duì)風(fēng)力機(jī)輪轂處、塔架部位的螺栓連接，結(jié)合VDI2230標(biāo)準(zhǔn)提出了梁單元法進(jìn)行數(shù)值模擬。

本文對(duì)某風(fēng)力機(jī)塔架的關(guān)鍵連接件法蘭和螺栓進(jìn)行了強(qiáng)度分析。螺栓校核中用到的工作載荷通過風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)仿真軟件GH Bladed計(jì)算得到，利用有限元對(duì)法蘭進(jìn)行了靜強(qiáng)度分析，基于VDI2230標(biāo)準(zhǔn)對(duì)高強(qiáng)度螺栓進(jìn)行強(qiáng)度分析。

1 計(jì)算工況說明

1.1 法蘭結(jié)合面載荷計(jì)算

某風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架由法蘭、高強(qiáng)度螺栓連接而成，塔架總高73 m。將塔架簡化為一個(gè)懸臂梁，理論計(jì)算表明，距離地面最近的法蘭結(jié)合面承受載荷最大，該結(jié)合面距離地面10.58 m。

GH Bladed是一款用于風(fēng)力機(jī)整機(jī)計(jì)算仿真的軟件，其可靠性通過了GL風(fēng)力機(jī)認(rèn)證。圖1為根據(jù)GL風(fēng)力機(jī)認(rèn)證規(guī)范建立的塔架坐標(biāo)系，滿足右手定則。表1為某風(fēng)力機(jī)的3種工況下所承受的載荷，超速發(fā)電狀態(tài)下風(fēng)力機(jī)受載最大，可作為極限載荷對(duì)風(fēng)力機(jī)法蘭螺栓進(jìn)行強(qiáng)度校核。

圖1 塔架坐標(biāo)系

表1 工況載荷表

1.2 載荷分配計(jì)算

通過GH Bladed軟件求得的是風(fēng)力機(jī)塔架法蘭結(jié)合面載荷，將螺栓組受力轉(zhuǎn)化為單個(gè)螺栓連接受力是螺栓分析的關(guān)鍵一步。提取單個(gè)螺栓受力的方法主要包括有限元法和理論計(jì)算的方法。塔架法蘭的結(jié)構(gòu)比較簡單，單個(gè)螺栓受力可以根據(jù)VDI2230標(biāo)準(zhǔn)第二部分理論計(jì)算得到。

根據(jù)VDI2230標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)塔筒直徑為D、連接螺栓數(shù)目為Nbolt，將法蘭結(jié)合面承受的載荷轉(zhuǎn)化為合成彎矩Mxy和軸向力Fz，則螺栓承受最大軸向力的表達(dá)式見式(2)。

(1)

(2)

法蘭螺栓連接處會(huì)產(chǎn)生橫向滑移效應(yīng)，將載荷轉(zhuǎn)化為合成力Fxy和彎矩Mz，根據(jù)外載荷平均分配的方法簡化，則螺栓承受最大橫向力的表達(dá)式見式(4)。

(3)

(4)

受載最大的法蘭結(jié)合面由96個(gè)M64(10.9級(jí))的高強(qiáng)度螺栓連接而成，塔筒外徑4.03 m，求得極限載荷下最大軸向力FAmax為451.76 kN，最大橫向力FQmax為24.05 kN。

2 法蘭靜強(qiáng)度計(jì)算

螺栓連接模型如圖2所示，上下法蘭通過M64(10.9級(jí))的螺栓連接，將裝配模型導(dǎo)入到Ansys Workbench中，并離散為六面體單元[6]。本模型中存在6種接觸，分別是螺母和墊圈接觸、上法蘭表面和墊圈接觸、上下法蘭接觸面、下法蘭和螺栓頭接觸面、螺母和螺栓接觸面、墊片和螺栓接觸面。螺母和墊圈采用綁定接觸，其他接觸面均采用摩擦接觸，螺紋摩擦系數(shù)取0.1，其他接觸面摩擦系數(shù)取0.2。參考表1定義邊界和施加載荷：對(duì)下法蘭外徑壁面施加固定約束，螺栓光桿施加設(shè)計(jì)預(yù)緊力FV為1 500 kN，上法蘭端面施加軸向力，上法蘭通孔內(nèi)壁施加橫向力。

圖2 單個(gè)法蘭-螺栓連接結(jié)構(gòu)有限元模型

通過計(jì)算可得法蘭應(yīng)力分布如圖3所示。法蘭的最大應(yīng)力為262 MPa，法蘭材料為Q345，低于其屈服極限，滿足靜強(qiáng)度要求。螺栓的應(yīng)力分布如圖4所示，其最大應(yīng)力值為763.1 MPa，出現(xiàn)在螺紋連接第一圈附近，螺栓的材料是42CrMo，低于其屈服強(qiáng)度930 MPa，滿足靜強(qiáng)度要求。而高強(qiáng)度螺栓除了需要考慮預(yù)緊力的影響，還需要考慮抗壓潰、抗滑移等強(qiáng)度要求。因此為了對(duì)螺栓進(jìn)行更全面的校核，本文基于VDI2230標(biāo)準(zhǔn)對(duì)高強(qiáng)度螺栓作進(jìn)一步分析。

圖3 法蘭應(yīng)力分布

圖4 螺栓應(yīng)力分布

3 基于VDI2230標(biāo)準(zhǔn)校核螺栓強(qiáng)度

VDl2230標(biāo)準(zhǔn)是德國工程師協(xié)會(huì)頒布的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，適用于高強(qiáng)度螺栓的強(qiáng)度校核。

3.1 確定螺栓參數(shù)

風(fēng)力機(jī)塔架采用的M64螺栓連接參數(shù)根據(jù)GB/T 32076.7-2005查得，見表2。

表2 螺栓基本參數(shù)

3.2 裝配狀態(tài)螺栓預(yù)緊力校核

1)確定螺栓最小夾緊力FKerf

風(fēng)力機(jī)塔架螺栓為了抵抗剪切力，螺栓連接在接合面需要達(dá)到一定的最小夾緊力FKerf，最小夾緊力可由式(5)確定。

(5)

式中：qF是傳遞橫向力的界面數(shù)；μTmin是上下法蘭接觸面最小摩擦系數(shù)。

計(jì)算求得最小夾緊力為120 240 N。

2)確定載荷系數(shù)φn

載荷系數(shù)φn是表征外載荷可以傳遞到螺栓上載荷的比例，其值與螺栓和被連接件的柔度有關(guān)。

螺栓由若干個(gè)圓柱體要素組成，圓柱體要素依次排列，其總?cè)岫扔梢幌盗袉蝹€(gè)圓柱體要素的柔度累加得到：

δs=δSK+δ1+…+δGew+δGM

(6)

式中：δSK為螺栓頭柔度；δGew為未嚙合螺紋柔度；δGM為螺紋嚙合部分柔度。一個(gè)圓柱體要素在軸線方向的柔度為δi=li/(EiAi)?；喛傻?/p>

(7)

螺栓的彈性模量ES=2.1×105MPa，求得螺栓的總?cè)岫圈膕為5.968×10-7(mm/N)。

在同心夾緊的情況下，被連接件彈性變形體隨預(yù)緊力增加，在螺栓軸線兩側(cè)形成對(duì)稱的變形區(qū)域，此變形區(qū)域可等效為圓錐和圓柱區(qū)域。如圖5所示，PCD為螺栓軸線到法蘭中心線距離，dh為螺栓孔徑，bfl為法蘭寬度，dw為螺栓夾持外徑，lk為被連接件厚度，φ為變形錐角，DA為彈性變形體結(jié)合面等效外徑，DAGr為彈性變形錐的極限直徑。DA、DAG的值由式(8)、式(9)求得。

圖5 同心夾緊法蘭-螺栓連接的等效應(yīng)力分布

(8)

DAGr=dw+tanφ

(9)

(10)

若DA

δp=

(11)

法蘭的彈性模量Ep=2.06×105MPa，lk=300 mm，bfl=260 mm，PCD=2 020 mm，求得被連接件柔度δp為2.116 8×10-7mm/N。

載荷系數(shù)φn由式(12)求得

(12)

載荷引入系數(shù)n與載荷加載位置有關(guān)，風(fēng)力機(jī)法蘭的連接方式為同心夾緊和偏心加載，根據(jù)VDI2230標(biāo)準(zhǔn)中表5.2/1，查得塔筒螺栓的載荷引入系數(shù)n為0.53，則載荷系數(shù)φn為0.138。

3)確定預(yù)緊力損失FZ

螺栓在裝配過程中往往不能達(dá)到精確的設(shè)計(jì)預(yù)緊力，產(chǎn)生一定的預(yù)緊力損失。螺栓預(yù)緊力損失包括由于施加預(yù)緊后發(fā)生嵌入現(xiàn)象產(chǎn)生的預(yù)緊損失和由溫度引起的預(yù)緊損失。風(fēng)力機(jī)塔架螺栓不考慮熱膨脹影響，則由于嵌入導(dǎo)致的預(yù)緊力損失FZ可表示為：

(13)

式中：fZ為螺栓連接的總嵌入量。嵌入量與工作載荷類型、接觸面數(shù)量和表面粗糙度有關(guān)，可根據(jù)VDI2230標(biāo)準(zhǔn)中的表5.4/1可查得fZ=11 μm，則預(yù)緊力損失為13.6 kN。

4)最小裝配預(yù)緊力FMmin

最小裝配預(yù)緊力是綜合考慮預(yù)緊損失、預(yù)緊方式等引起預(yù)緊力變化的因素，為了達(dá)到設(shè)計(jì)預(yù)緊力而要求的最小預(yù)緊力值，其值由式(14)計(jì)算。

FMmin=FKerf+(1-φn)FAmax+FZ

(14)

求得M64螺栓最小裝配預(yù)緊力為525.5 kN。

5)最大裝配預(yù)緊力FMmax

最大裝配預(yù)緊力主要考慮外載荷造成預(yù)緊力變化而要求的最大預(yù)緊力值。螺栓采用轉(zhuǎn)矩控制法預(yù)緊，根據(jù)VDI2230標(biāo)準(zhǔn)中表A8取擰緊系數(shù)aA為1.6，而aA=FMmax/FMmin，求得最大裝配預(yù)緊力為840.8 kN。

6)螺栓許用預(yù)緊力FMzul

螺栓許用預(yù)緊力由螺栓本身的材料、尺寸、加工工藝等有關(guān)，可由公式(15)計(jì)算。

(15)

式中：RP0.2min是螺栓的屈服極限，取930 MPa；ν是防止螺栓接觸面塑性變形而引入的屈服應(yīng)力的作用系數(shù)，通常取0.9；μGmin為螺紋最小摩擦系數(shù)，由VDI2230標(biāo)準(zhǔn)查得為0.1，求得螺栓許用預(yù)緊力為2 070 kN。

計(jì)算所得最大裝配預(yù)緊力FMmax、設(shè)計(jì)預(yù)緊力FV與螺栓許用預(yù)緊力FMzul三者需要滿足如下關(guān)系：

FMmax

(16)

經(jīng)驗(yàn)證，所取的設(shè)計(jì)預(yù)緊力1 500 kN滿足設(shè)計(jì)要求，所以工作狀態(tài)的螺栓按設(shè)計(jì)預(yù)緊力進(jìn)行校核。

3.3 工作狀態(tài)抗屈服安全系數(shù)校核

對(duì)螺栓進(jìn)行靜強(qiáng)度校核，考察螺栓的應(yīng)力是否超過屈服極限。工作應(yīng)力σreb,B、抗屈服安全系數(shù)SF的計(jì)算公式為：

(17)

(18)

由螺栓工作狀態(tài)抗屈服安全系數(shù)SF為1.496>1，可知螺栓滿足設(shè)計(jì)要求。

3.4 工作狀態(tài)抗滑移安全系數(shù)校核

螺栓最小殘余預(yù)緊力FKRmin、抗滑移安全系數(shù)SG的計(jì)算公式為：

(19)

(20)

由螺栓抗滑移安全系數(shù)SG=7.736>1，可知螺栓抗滑移性滿足要求。

3.5 接觸面抗壓潰安全系數(shù)校核

螺栓與接觸面之間壓力可能導(dǎo)致接觸面被壓潰。抗壓潰安全系數(shù)SP的計(jì)算公式為

SP=pG/max(pMmax,pBmax)

(21)

3.6 工作狀態(tài)抗剪切安全系數(shù)校核

螺栓最大切應(yīng)力τQmax、抗剪切安全系數(shù)SA的計(jì)算公式為：

(22)

(23)

式中：Aτ為接觸面處螺栓受剪面積；螺栓的許用切應(yīng)力τB根據(jù)VDI2230標(biāo)準(zhǔn)中表A9取600 MPa。由螺栓抗剪切安全系數(shù)SA=80.26>1，可知螺栓抗剪性能合格。

4 結(jié)語

風(fēng)力機(jī)的關(guān)鍵連接件，即法蘭和螺栓，是塔架的薄弱環(huán)節(jié)之一，對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度分析至關(guān)重要。本文根據(jù)VDI2230標(biāo)準(zhǔn)對(duì)某風(fēng)力機(jī)法蘭螺栓連接進(jìn)行了強(qiáng)度分析，對(duì)最大載荷的獲取方法進(jìn)行了說明，對(duì)VDI2230標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算過程及一些關(guān)鍵參數(shù)計(jì)算進(jìn)行了解釋說明。主要結(jié)論如下：

1)利用有限元法，對(duì)某風(fēng)力機(jī)塔架法蘭進(jìn)行了靜強(qiáng)度計(jì)算，法蘭滿足靜強(qiáng)度要求；螺栓的應(yīng)力結(jié)果與VDI2230標(biāo)準(zhǔn)基本吻合，略有偏差，這是因?yàn)榇嬖诼菟Ｐ偷钠?，運(yùn)用VDI2230標(biāo)準(zhǔn)校核螺栓更加全面。

2)運(yùn)用VDI2230標(biāo)準(zhǔn)對(duì)高強(qiáng)度螺栓進(jìn)行校核，裝配狀態(tài)下螺栓只受預(yù)緊力，螺栓受最大預(yù)緊力不失效，滿足強(qiáng)度要求；工作狀態(tài)下螺栓承受復(fù)雜工作載荷，其抗屈服安全系數(shù)、抗滑移安全系數(shù)、抗壓潰安全系數(shù)、抗剪切安全系數(shù)均滿足設(shè)計(jì)要求。

3)VDI2230標(biāo)準(zhǔn)針對(duì)高強(qiáng)度螺栓不僅對(duì)強(qiáng)度進(jìn)行校核，還對(duì)預(yù)緊力、抗滑移、抗壓潰、抗剪切等方面進(jìn)行了校核，分析更加科學(xué)、全面，為某風(fēng)力機(jī)關(guān)鍵連接件中高強(qiáng)度螺栓強(qiáng)度提供了理論依據(jù)。