測(cè)量系統(tǒng)分析對(duì)光電直讀光譜測(cè)量能力的評(píng)測(cè)

劉 琳

（山東鋼鐵集團(tuán)日照有限公司，山東日照276800）

1 前 言

光電直讀光譜儀作為鋼鐵企業(yè)爐前重要的分析檢測(cè)設(shè)備，其數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確可靠性至關(guān)重要［1］。了解測(cè)量系統(tǒng)變異，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可置信度確認(rèn)是保證數(shù)據(jù)品質(zhì)的重要環(huán)節(jié)。本文借助測(cè)量系統(tǒng)分析（MSA）可對(duì)測(cè)量單元進(jìn)行量化，對(duì)過(guò)程中控制技術(shù)的變差源進(jìn)行監(jiān)測(cè)。以光電直讀光譜儀碳元素的檢測(cè)應(yīng)用為例，闡述了測(cè)量系統(tǒng)分析的建立和判別，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性、偏倚性、重復(fù)性、再現(xiàn)性、線性進(jìn)行了有效評(píng)估，強(qiáng)化了檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)能力，為提高測(cè)量數(shù)據(jù)品質(zhì)指明了方向。

2 直讀光譜儀MSA分析試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)依據(jù)

以GB/T 4336—2016《碳素鋼和中低合金鋼多元素含量的測(cè)定火花放電原子發(fā)射光譜法》為參照依據(jù)，采用直讀光譜儀ARL 4460 測(cè)定鋼水中碳元素含量。借助測(cè)量系統(tǒng)分析（MSA）對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中光電直讀光譜儀的穩(wěn)定性、偏倚性、重復(fù)性、再現(xiàn)性、線性進(jìn)行有效評(píng)估，助力設(shè)備管理人員對(duì)分析儀器的性能狀態(tài)、測(cè)量能力、檢定狀態(tài)的可信度快速及時(shí)地做出準(zhǔn)確判斷。

2.2 試驗(yàn)步驟

本試驗(yàn)屬于計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)，需收集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，識(shí)別過(guò)程要素，對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的過(guò)程變差進(jìn)行剖析，建立控制圖對(duì)量具引入偏差進(jìn)行穩(wěn)定性、偏倚性、重復(fù)性、線性評(píng)價(jià)，對(duì)操作員引入變差進(jìn)行再現(xiàn)性評(píng)價(jià)，具體評(píng)價(jià)方法如下。

2.2.1 穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定性是指測(cè)量結(jié)果分布的均值、方差、形狀等不隨時(shí)間發(fā)生改變，主要體現(xiàn)在數(shù)據(jù)的偏倚、置信區(qū)間在一段時(shí)間內(nèi)保持恒定的能力［2］。在執(zhí)行穩(wěn)定性分析數(shù)據(jù)采集前，設(shè)備管理人員須確保分析設(shè)備處于穩(wěn)定且校準(zhǔn)合格的狀態(tài)。穩(wěn)定性具體步驟是，每日對(duì)所選取的標(biāo)準(zhǔn)樣品（C 基準(zhǔn)含量0.04%）連續(xù)重復(fù)測(cè)量4回，共進(jìn)行15 d，采集的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 碳元素的穩(wěn)定性檢測(cè)數(shù)據(jù) %

將表1中數(shù)據(jù)輸入到minitab后，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理繪制出均值、極差控制圖，如圖1、圖2 所示。其中控制圖的橫坐標(biāo)為數(shù)據(jù)子組序列，縱坐標(biāo)為相應(yīng)的每日測(cè)定數(shù)據(jù)平均值或極差。由圖1 可以看出數(shù)據(jù)的分散情況，判斷系統(tǒng)處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。由圖2 可以看出，沒(méi)有點(diǎn)落在或超出控制限，控制限內(nèi)有4 種以上的可能值且3/4 以上的極差值不為零，就可以判定測(cè)量系統(tǒng)有足夠的分辨率。另外，在監(jiān)查光譜儀長(zhǎng)期穩(wěn)定性時(shí)，可根據(jù)控制圖的變化趨勢(shì)，及時(shí)判斷設(shè)備狀態(tài)，采取相應(yīng)改進(jìn)手段保證數(shù)據(jù)穩(wěn)定性。

2.2.2 偏倚性分析

圖1 均值控制

圖2 極差控制

根據(jù)表1的檢測(cè)數(shù)據(jù)，子組大小m=4，子組的數(shù)量g=15，查表得求得：

查t分布圖，得到顯著t值2.017，偏倚σb×t≤0≤（偏移+σb×t），求得偏倚的95%自由度區(qū)間下限為-0.000 595，偏倚的95%自由度區(qū)間上限為0.000 061 1?！?”落在95%置信度界限內(nèi)，則偏移在α水準(zhǔn)上是可以接受的。

2.2.3 重復(fù)性、再現(xiàn)性分析

測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性、再現(xiàn)性反映的是測(cè)量系統(tǒng)存在的波動(dòng)大小即設(shè)備的精準(zhǔn)度，該數(shù)據(jù)為設(shè)備管理人員識(shí)別設(shè)備波動(dòng)來(lái)源指明方向［3］。執(zhí)行重復(fù)性再現(xiàn)性具體步驟：選10 個(gè)能代表生產(chǎn)實(shí)際的樣本，樣品的碳含量能覆蓋日常煉鋼生產(chǎn)的最高值及最低值。對(duì)選取好的的樣本進(jìn)行編號(hào)，且編號(hào)不讓操作人員看到，并隨機(jī)安排3 名操作人員（檢測(cè)人A、檢測(cè)人B、檢測(cè)人C）對(duì)樣品的碳元素各測(cè)定3次，檢測(cè)過(guò)程中使用的相同的檢測(cè)方法，測(cè)定樣品前要確保光電直讀光譜儀器狀態(tài)。要求測(cè)量人A、B、C 將10 個(gè)樣品進(jìn)行3 次有效測(cè)量并如實(shí)記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，采集的數(shù)據(jù)如表2、表3、表4所示。

將表中數(shù)據(jù)輸入到minitab 后，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理選擇相應(yīng)質(zhì)量工具Gage R&R study，并對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行制圖，可以看出測(cè)量體系總的平均極差平均值、極差控制圖的上下限（見(jiàn)圖3、圖4），并按下列公式可完成重復(fù)性方差EV即測(cè)量設(shè)備變差的計(jì)算。

根據(jù)人員重復(fù)測(cè)量次數(shù)為3次，操作人員數(shù)為3 人，樣品個(gè)數(shù)為10 的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，查閱MSA 參考手冊(cè)中“與均值極差分布相關(guān)的值”，查得為1.693。

表2 檢測(cè)人A檢測(cè)10個(gè)樣本的碳元素重復(fù)性、再現(xiàn)性檢測(cè)數(shù)據(jù) %

表3 檢測(cè)人B檢測(cè)10個(gè)樣本的碳元素重復(fù)性、再現(xiàn)性檢測(cè)數(shù)據(jù) %

表4 檢測(cè)人C檢測(cè)10個(gè)樣本的碳元素重復(fù)性、再現(xiàn)性檢測(cè)數(shù)據(jù) %

圖3 不同測(cè)量人員的平均值控制

圖4 不同測(cè)量人員的極差控制

在進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)再現(xiàn)性計(jì)算時(shí)，要識(shí)別有關(guān)的過(guò)程控制因素，如操作者、設(shè)備、環(huán)境條件、應(yīng)用方法、計(jì)量溯源等因素。其中操作人員在測(cè)量技術(shù)上存在一定差異，主要體現(xiàn)在不同測(cè)量人員使用同一臺(tái)分析設(shè)備所得的重復(fù)測(cè)量值的平均值的變差，由表中數(shù)據(jù)可計(jì)算出由操作人員引起的標(biāo)準(zhǔn)差為：

此標(biāo)準(zhǔn)差包含著每名操作者重復(fù)測(cè)量帶入的波動(dòng)，重復(fù)性的方差為樣本數(shù)為10，測(cè)量次數(shù)為3，共測(cè)量30次，因此方差要縮小30倍，即實(shí)際重復(fù)性方差為此數(shù)據(jù)應(yīng)在再現(xiàn)性方差A(yù)V的計(jì)算中予以扣除修正。

樣品之間的差異也作為重要過(guò)程要素影響到相應(yīng)的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算出同一樣品編號(hào)的每列9個(gè)數(shù)據(jù)的平均值的極差，根據(jù)以下公式算得樣品變差PV。

式中：δP為樣品間的標(biāo)準(zhǔn)差（10，1）=3.18。

測(cè)量數(shù)據(jù)的總變差由樣品變差、重復(fù)性方差、再現(xiàn)性方差組成。

采用標(biāo)準(zhǔn)R&R%≤10%，NDC＞5作為評(píng)價(jià)一個(gè)系統(tǒng)對(duì)其預(yù)期使用是否被接受或被使用的重要指標(biāo)。該判斷準(zhǔn)則為確定影響因素、采取相應(yīng)糾正措施指明了方向。其中R&R為測(cè)量系統(tǒng)變差的重復(fù)性與再現(xiàn)性合成，較低的R&R 可作為評(píng)測(cè)測(cè)量系統(tǒng)良好的重要手段，而R&R%代表了R&R 在變差TV所占的比重。經(jīng)計(jì)算：

2.2.4 線性分析

線性的概念為在測(cè)量范圍內(nèi)偏倚隨量程的變化。在樣品測(cè)量過(guò)程中，需要對(duì)直讀光譜儀的操作范圍進(jìn)行有效覆蓋，要求樣品數(shù)量≥5件，單次樣品的測(cè)量次數(shù)保持足夠n≥10次。在曲線回歸的過(guò)程中，利用樣品的基準(zhǔn)值及測(cè)量的偏倚即可實(shí)現(xiàn)線性的有效回歸，采集的數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 碳元素線性檢測(cè)數(shù)據(jù) %

將表中數(shù)據(jù)輸入到minitab 后，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理選擇相應(yīng)質(zhì)量工具中量具線性及偏倚研究，對(duì)采集的數(shù)據(jù)制圖，得到偏倚與基準(zhǔn)值的線性散點(diǎn)如圖5 所示。從圖5 可以看出，偏倚=“0”的線完全在擬合線置信帶內(nèi)，測(cè)量系統(tǒng)線性可接受。采用概率P值比較法對(duì)整體偏倚百分率進(jìn)行評(píng)估，整體偏倚百分率P＞0.05可判定整體偏倚為0，保證了測(cè)量系統(tǒng)分析結(jié)果的可靠性。

3 結(jié) 語(yǔ)

圖5 偏倚與基準(zhǔn)值的線性散點(diǎn)圖

通過(guò)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性、偏倚性、重復(fù)性、再現(xiàn)性、線性進(jìn)行有效評(píng)估，對(duì)影響品質(zhì)控制的量具、人員等可能變差進(jìn)行了綜合考評(píng)，可根據(jù)判定準(zhǔn)則采取改善糾正措施實(shí)現(xiàn)變差最小化，強(qiáng)化檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)能力，為提高測(cè)量數(shù)據(jù)品質(zhì)指明方向。