覆土油罐油氣泄漏擴(kuò)散數(shù)值模擬

劉 瑞 王 冬 張培理 梁建軍 姜俊澤 段紀(jì)淼 郭子航

陸軍勤務(wù)學(xué)院油料系, 重慶 401331

0 前言

油氣具有低閃點(diǎn)和易揮發(fā)的特性,常溫下易引起燃燒,與空氣混合后會(huì)形成可燃爆炸性混合物,在受限空間遇明火或者高熱能極易發(fā)生燃燒爆炸,形成超壓,具有極強(qiáng)破壞力。覆土油罐罐室作為典型油氣受限空間,研究其油氣泄漏傳質(zhì)特性、分布規(guī)律、發(fā)展運(yùn)動(dòng)規(guī)律,在實(shí)踐應(yīng)用中對(duì)安全處置覆土油罐油氣泄漏具有重大意義。

目前,國內(nèi)外對(duì)擴(kuò)散的研究方法主要有理論研究、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬研究。理論研究方面,以數(shù)學(xué)模型研究為主,國外研究起步相對(duì)較早,建立了很多氣體泄漏擴(kuò)散模型。從簡(jiǎn)單的高斯模型、唯象模型[1]、Sutton模型[2-3]、箱及相似模型[4-5]，再到復(fù)雜的淺層模型[6]和三維有限元模型[7-9]等。這些模型主要用于危險(xiǎn)性氣體連續(xù)或瞬時(shí)泄漏時(shí),在大氣環(huán)境中的輸運(yùn)和擴(kuò)散過程,以及時(shí)空分布及各因素對(duì)擴(kuò)散速度的影響作用。實(shí)驗(yàn)研究方面，主要是氣體泄漏擴(kuò)散現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)[10]、氣體泄漏擴(kuò)散風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)[11]、氣體泄漏擴(kuò)散模擬實(shí)驗(yàn)研究[12]等。數(shù)值模擬研究方面,通過計(jì)算機(jī)模擬分析得到危險(xiǎn)性氣體擴(kuò)散的特征規(guī)律及關(guān)鍵現(xiàn)象[13]，劉沖等人[14]基于WALE模型和Zimont預(yù)混火焰模型對(duì)狹長密閉空間內(nèi)汽油—空氣混合物爆炸火焰特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。數(shù)值模擬能描述氣體擴(kuò)散蔓延過程中的物理現(xiàn)象,可以直接反映擴(kuò)散過程中速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)和濃度場(chǎng)的變化[15]。

國內(nèi)外研究直接與覆土油罐油氣泄漏擴(kuò)散相關(guān)文獻(xiàn)很少,油氣危險(xiǎn)源擴(kuò)散蔓延規(guī)律、關(guān)鍵特征和機(jī)理等方面的基礎(chǔ)理論研究較缺乏。但危險(xiǎn)性氣體泄漏擴(kuò)散研究較多,在一定程度上為本文研究提供了參考[16-18]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)突飛猛進(jìn),數(shù)值模擬研究運(yùn)用越來越廣,本文利用仿真軟件對(duì)覆土油罐油氣泄漏擴(kuò)散進(jìn)行數(shù)值模擬研究,分析擴(kuò)散規(guī)律及其實(shí)踐應(yīng)用。

1 構(gòu)建覆土油罐油氣泄漏模型

1.1 覆土罐室計(jì)算域幾何模型及網(wǎng)格劃分

利用某油庫覆土油罐罐室空間原形尺寸構(gòu)建模型,內(nèi)徑15 725 mm、外徑16 825 mm、壁高5 900 mm、內(nèi)頂高7 600 mm、外頂高9 130 mm、罐室通道門下底邊高5 900 mm、通道寬1 740 mm、通道高1 880 mm。假設(shè)泄漏口處于油罐最下面一圈鋼板焊縫處，裂縫高1 500 mm、寬100 mm,上部4個(gè)小采光口內(nèi)徑520 mm和中心1個(gè)采光口內(nèi)徑720 mm。劃分網(wǎng)格采用四面體劃法,網(wǎng)格數(shù)113 392,節(jié)點(diǎn)數(shù)24 698,覆土油罐罐室計(jì)算域模型見圖1,覆土油罐罐室計(jì)算域網(wǎng)格見圖2。

圖1 覆土油罐罐室計(jì)算域模型圖Fig.1 Calculation domain model diagram of covered oil tank chamber

圖2 覆土油罐罐室計(jì)算域網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Grid division diagram of calculation domain of covered oil tank chamber

1.2 基本假設(shè)和控制方程

覆土油罐罐室內(nèi)油氣泄漏擴(kuò)散過程是典型瞬態(tài)傳質(zhì)擴(kuò)散過程,影響因素眾多,為研究分析油氣傳質(zhì)特性得出相應(yīng)規(guī)律,做以下假設(shè)和簡(jiǎn)化:

1)覆土油罐罐室內(nèi)在油氣泄漏之前為空氣,初始?xì)怏w分布均勻,無流動(dòng),氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,遵循理想氣體狀態(tài)方程。

2)氣體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程維持熱平衡,忽略其溫度差異和熱量傳遞。

3)覆土油罐罐室內(nèi)僅考慮空氣(僅考慮O2和N2構(gòu)成)與油氣(后文中所有油氣均指C8H18),不考慮其他組分的混合氣體,該混合氣體視為理想氣體,遵循理想氣體狀態(tài)方程,擴(kuò)散過程中不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。

基于以上的簡(jiǎn)化和假設(shè),覆土油罐油氣泄漏過程是無化學(xué)反應(yīng)的瞬態(tài)單相多組分?jǐn)U散問題。因此,需要根據(jù)連續(xù)性方程、N-S動(dòng)量方程和組分方程建立基本控制方程組。

連續(xù)性方程:

(1)

N-S動(dòng)量方程:

(2)

組分方程:

(3)

1.3 湍流模型

1.4 初始條件和邊界條件

考慮覆土油罐實(shí)際情況,假設(shè)油罐最下層一圈鋼板焊縫因腐蝕而形成裂縫1.5 m×0.1 m的泄漏口,以覆土油罐罐頂?shù)?個(gè)采光口作為排出口,其中中心1個(gè)采光口內(nèi)徑720 mm,周圍分布4個(gè)小采光口內(nèi)徑520 mm。假設(shè)僅剩余底油和油泥,設(shè)油氣占體積分?jǐn)?shù)5%[19],空氣占體積分?jǐn)?shù)95%。覆土油罐罐室內(nèi)泄漏油氣僅有自身擴(kuò)散,擴(kuò)散速度較小,故設(shè)油氣擴(kuò)散速度0.06 m/s[20]較為合理。罐室內(nèi)計(jì)算域泄漏之前成分為空氣,設(shè)置環(huán)境溫度293.15 K,壓力為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,覆土罐頂5個(gè)采光口設(shè)為壓力出口,相對(duì)壓力為0。

1.5 求解算法

PISO算法不需要迭代,既具有與迭代的全隱式算法相同的精度,又可以取較大的時(shí)間步長,對(duì)可壓縮及不可壓縮流動(dòng)均適合。本文覆土油罐罐室油氣泄漏擴(kuò)散數(shù)值模擬是典型的瞬態(tài)擴(kuò)散問題,因此采用PISO算法對(duì)離散后的控制方程進(jìn)行求解更具優(yōu)勢(shì)。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 水平方向油氣體積濃度隨時(shí)間變化規(guī)律

為獲取同一平面不同位置及同一位置不同高度相關(guān)數(shù)據(jù)取以下16個(gè)點(diǎn)坐標(biāo),以便進(jìn)行相應(yīng)研究,相應(yīng)坐標(biāo)可見表1和圖3。

表1 覆土油罐罐室內(nèi)部監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)表

圖3 坐標(biāo)點(diǎn)位置圖Fig.3 Coordinate point location map

對(duì)覆土油罐罐室內(nèi)部高度分別為0、2、4、6 m的油氣體積濃度變化規(guī)律,分別繪出相應(yīng)曲線及油氣體積濃度云圖,見圖4～8。通過圖4(除圖4-a))可看出,曲線隨時(shí)間變化分為準(zhǔn)靜態(tài)期、梯度上升期和穩(wěn)定期。準(zhǔn)靜態(tài)期,油氣從泄漏口擴(kuò)散到該監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間差,即預(yù)警時(shí)間。梯度上升期,該點(diǎn)剛檢測(cè)油氣直到油氣體積濃度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前時(shí)間。穩(wěn)定期,油氣體積濃度幾乎不再改變,波動(dòng)范圍很小。

圖4-a)中監(jiān)測(cè)點(diǎn)A 1位置正對(duì)泄漏口,距離短準(zhǔn)靜態(tài)期極短,圖4-b)～d)中準(zhǔn)靜態(tài)期也較短,與監(jiān)測(cè)點(diǎn)A 1相差不大。通過觀察發(fā)現(xiàn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A 1、B 1、C 1和D 1油氣體積濃度不斷升高,到達(dá)穩(wěn)定期時(shí)間約30 000 s。圖5中監(jiān)測(cè)點(diǎn)A 1、B 1、C 1和D 1分別收斂于2.25%、1.4%、1.3%和1.4%。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在梯度上升期速率不一樣,距泄漏口越近,速率越快,穩(wěn)定期油氣體積濃度也較高。監(jiān)測(cè)點(diǎn)B 1和D 1的油氣體積濃度變化曲線重合,兩者處于對(duì)稱位置。圖6穩(wěn)定期后,在同一高度不同位置處油氣體積濃度存在分區(qū)現(xiàn)象,泄漏口附近區(qū)域油氣體積濃度較高,監(jiān)測(cè)點(diǎn)B 1和D 1附近區(qū)域油氣體積濃度次之,在監(jiān)測(cè)點(diǎn)C 1附近區(qū)域油氣體積濃度最低。

a) A 1

b) B 1

c) C 1

d) D 1

圖5 高度0 m時(shí)油氣體積濃度對(duì)比變化曲線圖Fig.5 Variation curve of hydrocarbon gas volume concentration comparison at height 0 m

圖6 高度0 m時(shí)趨于穩(wěn)定期油氣體積濃度云圖Fig.6 Hydrocarbon gas volume concentration cloud map of the stabilization stage at height 0 m

覆土油罐罐室內(nèi)部高度2 m時(shí)，與0 m時(shí)有類似結(jié)論。準(zhǔn)靜態(tài)期比高度0 m時(shí)相應(yīng)準(zhǔn)靜態(tài)期時(shí)間長,這是整體高度增加2 m的緣故。盡管泄漏口上沿距離監(jiān)測(cè)點(diǎn)A 2只有0.5 m,但是在該監(jiān)測(cè)點(diǎn)也出現(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)期，這是因?yàn)樾孤┛谂懦龅挠蜌庠谥亓ψ饔孟孪认鲁猎傧蛏蠑U(kuò)散。通過圖7分析,高度2 m時(shí),監(jiān)測(cè)點(diǎn)A 2、B 2、C 2和D 2曲線重合,準(zhǔn)靜態(tài)期相同,梯度上升期變化速率相同,在穩(wěn)定期油氣體積濃度收斂于1.3%。在圖8油氣體積濃度云圖中高度2 m時(shí)，平面上油氣體積濃度相同。

同理，覆土油罐罐室內(nèi)部高度4 m時(shí)，與2 m時(shí)有類似規(guī)律。在高度4 m處,穩(wěn)定期油氣體積濃度集中收斂于1.05%,在高度4 m時(shí)穩(wěn)定期油氣體積濃度波動(dòng)范圍很小。

覆土油罐罐室內(nèi)部高度6 m時(shí)，具有前文類似結(jié)論,但沒有梯度上升期,進(jìn)入穩(wěn)定期之前油氣體積濃度有劇烈波動(dòng)階段,然后恢復(fù)低油氣體積濃度。油氣體積濃度波動(dòng)是油氣擴(kuò)散到頂部時(shí),由拱頂阻擋造成油氣短時(shí)間集聚,后油氣逐漸向采光口擴(kuò)散,油氣體積濃度下降,穩(wěn)定期后油氣體積濃度較低。在高度6 m時(shí)最高油氣體積濃度為0.000 65%,處于絕對(duì)安全油氣體積濃度范圍內(nèi)。

圖7 高度2 m時(shí)油氣體積濃度對(duì)比變化曲線圖Fig.7 Variation curve of hydrocarbon gas volume concentration comparison at height 2 m

圖8 高度2 m時(shí)油氣體積濃度云圖Fig.8 Hydrocarbon concentration cloud map at height 2 m

水平方向油氣體積濃度隨時(shí)間變化規(guī)律如下:

1)油氣擴(kuò)散過程中各點(diǎn)油氣體積濃度隨時(shí)間變化分為準(zhǔn)靜態(tài)期、梯度上升期和穩(wěn)定期。在同一高度準(zhǔn)靜態(tài)期相同,達(dá)到穩(wěn)定期所需時(shí)間相同。

2)在同一高度不同位置點(diǎn)油氣體積濃度隨時(shí)間不斷增高,除頂部有短期波動(dòng)外,油氣體積濃度很小且在安全油氣體積濃度范圍內(nèi),總體上油氣體積濃度不斷上升。

3)在高度2、4、6 m達(dá)到穩(wěn)定期時(shí),油氣體積濃度在同一高度處相同,在高度0 m達(dá)到穩(wěn)定期時(shí)油氣體積濃度在底部不相等且分區(qū)存在,泄漏口附近油氣體積濃度最高,距離泄漏口越遠(yuǎn)油氣體積濃度越低,相對(duì)于泄漏口呈現(xiàn)對(duì)稱分布。

2.2 豎直方向油氣體積濃度隨時(shí)間變化規(guī)律

研究豎直方向油氣體積濃度變化規(guī)律,繪出油氣體積濃度變化曲線見圖9。

a)A位置a) A location

b)B位置b) B location

c)C位置c) C location

d)D位置d) D location

由圖9-a)分析得出各點(diǎn)油氣體積濃度隨時(shí)間逐漸增加。A 1、A 2、A 3和A 4準(zhǔn)靜態(tài)期逐漸延長,梯度上升期油氣體積濃度增長速率越來越小,隨高度增加穩(wěn)定期油氣體積濃度收斂值越小，在約30 000 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定期。同理,圖9-b)～d)也能得到類似結(jié)論。在圖9中,比較相應(yīng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A 1和A 2、B 1和B 2、C 1和C 2、D 1和D 2在穩(wěn)定期的油氣體積濃度差值分別為0.89、0.15、0.05、0.15,能夠發(fā)現(xiàn):

VC(A1A2)>VC(B1B2)=VC(D1D2)>

VC(C1C2)

(5)

同理得出:

VC(A2A3)=VC(B2B3)=VC(C2C3)

=VC(D2D3)=0.35

(6)

VC(A3A4)=VC(B3B4)=VC(C3C4)

=VC(D3D4)=1.02

(7)

由式(5)可知,在高度0～2 m內(nèi)油氣體積濃度沒有均勻分布,為了揭示覆土油罐罐室內(nèi)部油氣體積濃度隨高度變化規(guī)律,取出線段A 1A 4、B 1B 4、C 1C 4和D 1D 4在穩(wěn)定期后油氣體積濃度隨高度變化曲線，見圖10-a)。研究發(fā)現(xiàn)覆土油罐罐室內(nèi)部豎向油氣體積濃度在穩(wěn)定期存在分區(qū)現(xiàn)象,罐室1.7 m以下區(qū)域稱紊亂區(qū),此區(qū)域內(nèi)除相對(duì)于泄漏口處于對(duì)稱位置油氣體積濃度相同,其它任何兩點(diǎn)油氣體積濃度都不相同；罐室1.7 m以上稱為穩(wěn)定區(qū),此區(qū)域內(nèi)位于同一高度油氣體積濃度就相同。根據(jù)相關(guān)規(guī)定汽油(液體)的爆炸極限安全油氣體積濃度為1.1%,分析圖10-b)可知高度超過3.76 m即為安全區(qū)。

a)區(qū)域劃分a) Area division

b)安全區(qū)域b) Safe zone

豎直方向油氣體積濃度隨時(shí)間變化規(guī)律如下:

1)總體上看,豎直方向各監(jiān)測(cè)點(diǎn)油氣體積濃度隨時(shí)間增加而不斷升高,且高度越高穩(wěn)定期油氣體積濃度越低。準(zhǔn)靜態(tài)期隨高度增加而延長,即預(yù)警響應(yīng)時(shí)間逐漸延長。監(jiān)測(cè)點(diǎn)幾乎同時(shí)達(dá)到穩(wěn)定期，時(shí)間約30 000 s。

2)梯度上升期內(nèi),豎直方向高度升高油氣體積濃度增長速率越小。在紊亂區(qū),同一水平面上越靠近泄漏口油氣體積濃度增長速率越快;在穩(wěn)定區(qū),同一水平面上油氣體積濃度增長速率幾乎相同。在覆土油罐罐室頂部區(qū)域油氣體積濃度變化極小,油氣體積濃度極低且處于安全油氣體積濃度以下。

3)穩(wěn)定期內(nèi),豎直方向高度升高油氣體積濃度越低。在紊亂區(qū),同一水平面上距離泄漏口越近油氣體積濃度越大。覆土油罐罐室內(nèi)部除了相對(duì)于泄漏口處于對(duì)稱位置,油氣體積濃度相同。在穩(wěn)定區(qū),同一水平面上油氣體積濃度相同。當(dāng)高度超過3.76 m、油氣體積濃度低于1.1%時(shí),即為安全區(qū)。

3 結(jié)論

本文主要研究某油庫覆土油罐油氣泄漏擴(kuò)散過程,利用仿真軟件對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬,得到以下結(jié)論:

1)油氣擴(kuò)散過程中各點(diǎn)油氣體積濃度隨時(shí)間變化分為準(zhǔn)靜態(tài)期、梯度上升期和穩(wěn)定期。除罐室頂部有一個(gè)短期波動(dòng),變化極小范圍且處于安全油氣體積濃度以下,總體上油氣體積濃度隨時(shí)間增長而上升。

2)準(zhǔn)靜態(tài)期同一高度處則相等,高度越高準(zhǔn)靜態(tài)期就越長,即預(yù)警響應(yīng)時(shí)間就越長。

3)梯度上升期內(nèi),豎直方向上隨高度升高油氣體積濃度增長速率越慢。在紊亂區(qū)(高度≤1.7 m)內(nèi)同一高度越靠近泄漏口油氣體積濃度增長速率越快。在穩(wěn)定區(qū)(高度>1.7 m)同一高度油氣體積濃度增長速率相同。

4)穩(wěn)定期內(nèi),豎直方向上隨高度升高油氣體積濃度越低,達(dá)到穩(wěn)定期所需時(shí)間約30 000 s。在紊亂區(qū),同一高度距離泄漏口越近油氣體積濃度越大且相對(duì)于泄漏口呈對(duì)稱分布。而在穩(wěn)定區(qū),同一高度處油氣體積濃度濃度相同。當(dāng)高度超過3.76 m時(shí),油氣體積濃度低于1.1%,即為安全區(qū)。