鋼水脫氧合金化過程中對合金收得率的預(yù)測
——基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

殷亞男，張銘哲，何亞紅，郝同達

（安徽財經(jīng)大學(xué)，安徽 蚌埠 233030）

鋼鐵生產(chǎn)成本較低，品種多樣，其性能可滿足當(dāng)代建筑、機械、汽車和運輸?shù)雀鞴I(yè)部門的要求，因此鋼鐵一直是國民經(jīng)濟各行業(yè)的重要原材料。雖然，隨著科技的發(fā)展，出現(xiàn)了許多具有競爭力的新材料。如陶瓷材料、塑料和一些復(fù)合材料等，在某些方面一定程度上取代了鋼材，但是由于鋼材比較全面和良好的性能，與其他材料相比，鋼材價格上升的趨勢相對較慢，所以剛才仍舊是當(dāng)代的主要原材料之一。通常，鐵錳及硅鐵既作為脫氧劑使用，又是合金化元素。在一般情況下，脫氧與合金化的操作是同時進行的。對于不同的鋼種在熔煉結(jié)束時，需加入不同量、不同種類的合金，以使其所含合金元素達標(biāo)。如何通過歷史數(shù)據(jù)對脫氧合金化環(huán)節(jié)建立數(shù)學(xué)模型，在線預(yù)測并優(yōu)化投入合金的種類及數(shù)量，在保證鋼水質(zhì)量的同時最大限度地降低合金鋼的生產(chǎn)成本，是各大鋼鐵企業(yè)提高競爭力所要解決的重要問題。

1 數(shù)據(jù)來源與假設(shè)

數(shù)據(jù)來源于2019年第九屆MathorCup高校數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽D題，包括：不同爐溫下不同元素轉(zhuǎn)爐前后的含量、其他元素影響；不同物質(zhì)成本價格。

為便于解決問題，提出假設(shè)：假設(shè)空氣中的碳元素沒有在脫氧合金化工藝中參與反應(yīng)；假設(shè)數(shù)據(jù)真實可靠。

2 特定元素歷史收得率的計算與影響因素分析

2.1 研究思路

首先對數(shù)據(jù)進行篩選與剔除，并運用公式求得元素歷史收得率；其次運用MATLAB軟件對篩選后的數(shù)據(jù)進行無量綱化；最后，運用SPSS軟件進行降維的主成分因子分析分析出影響其收得率的主要因素。建立模型前先剔除異常值，并對數(shù)據(jù)做如下整理：

（1）剔除轉(zhuǎn)爐終點溫度為0或空值的數(shù)據(jù)：因為鋼水不可能存在0度下存在。

（2）剔除C、Mn連鑄正樣為0或空值的數(shù)據(jù)：因為鋼水脫氧合金化后元素含量為0的數(shù)據(jù)無效。

（3）剔除C轉(zhuǎn)爐終點為0的數(shù)據(jù)：因為鋼水中C元素含量應(yīng)大于0。

（4）剔除脫氧劑硅鈣碳脫氧劑一列：此脫氧劑不參與化學(xué)反應(yīng)。

2.2 研究方法

2.2.1 Mn因子分析

根據(jù)5個變量之間的相關(guān)系數(shù)，可以看出，除M13與M14之間的相關(guān)系數(shù)值較大，表示這兩個變量之間存在較強的相關(guān)關(guān)系，其他變量之間的相關(guān)系數(shù)值均很小，表示具有很弱的相關(guān)關(guān)系。

表1 旋轉(zhuǎn)成分矩陣

從表1中可以看出第一個公因子在變量M14，M13上有較大載荷，表示M14，M13具有較強的相關(guān)性，錳硅合金FeMn64Si27（合格塊），錳硅合金FeMn68Si18（合格塊）二者具有較強相關(guān)性，可以歸為一類，成為合金質(zhì)量公因子；第二個公因子在M0，M9，T上具有較強載荷，表示這三個變量具有較大相關(guān)性，稱為溫度質(zhì)量公因子。

2.2.2 C因子分析

表2中可以看出第一個公共因子在變量M11、M15、M7、M5、M12上有較大載荷，說明這五個變量有較強的相關(guān)性，因合金FeSi75B、碳化硅（55%）、FeAl30Si25、FeV50B、石油焦增碳劑的變化導(dǎo)致C收得率的變化，因此成為合金一類因子；第二個公共因子在變量M13、M14上有較大載荷，說明這兩個變量有較強相關(guān)性，歸為一類，可以表示為因子二，因合金FeMn64Si27、FeMn68Si18的質(zhì)量不同導(dǎo)致C收得率的不同，可以表示為合金二類因子；第三個公共因子在T、M9上有較大載荷，表示這兩個變量具有較強相關(guān)性，歸為一類，可以表示為因子三，因溫度等的不同導(dǎo)致，可以表示為溫度因子；第四個公共因子在M4、M0兩個變量上有較大載荷，表示這兩個變量有較強相關(guān)性，可以表示為因子四，因鋼水凈重等的不同而帶來C收得率的不同，可以成為鋼水質(zhì)量因子。

表2 旋轉(zhuǎn)成份矩陣

由公式求得C歷史收得率的平均值為0.918803277、Mn歷史收得率的平均值為0.934982461。

由上述分析可得：影響C歷史收得率的主要影響因素為合金FeSi75B、碳化硅（55%）、FeAl30Si25、FeV50B、石油焦增碳劑的添加量；影響Mn歷史收得率的主要影響因素為錳硅合金FeMn64Si27（合格塊），錳硅合金FeMn68Si18(合格塊)二者。

3 對C、Mn合金收得率的預(yù)測

3.1 研究思路

以上部分分析出了對C、Mn元素收得率的主要影響因素分析，接下來建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將歸一化后的數(shù)據(jù)提取出訓(xùn)練樣本庫與測試樣本庫，在設(shè)定合適參數(shù)的前提下，得到迭代后的擬合數(shù)據(jù)，通過可決系數(shù)以及t-test檢驗進行誤差分析，通過多次預(yù)測的對比得到可決系數(shù)最高，誤差值最小的結(jié)果。

3.2 研究方法

3.2.1 輸入輸出層的設(shè)計

該模型由每組數(shù)據(jù)的各項指標(biāo)作為輸入，以合金元素收得率作為輸出，對于元素Mn來說，輸入層節(jié)點數(shù)為5，輸出層為1。

圖1 輸入層設(shè)計

3.2.2 數(shù)據(jù)歸一化

由于輸入數(shù)據(jù)的單位不一樣，有些數(shù)據(jù)的范圍可能特別大，導(dǎo)致的結(jié)果是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂慢、訓(xùn)練時間長。 S形激活函數(shù)在（0，1）區(qū)間以外區(qū)域很平緩，區(qū)分度太小。需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，在本次分析中，通過將數(shù)據(jù)歸一化后進行訓(xùn)練與測試。

3.2.3 產(chǎn)生訓(xùn)練集、測試集

對于Mn的合金收得率數(shù)據(jù)，剔除誤差較大的值，得到532個數(shù)據(jù)，通過兩次訓(xùn)練與擬合，分別選取350個與490數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練值，選取182個與42個數(shù)據(jù)作為測試集。

3.2.4 設(shè)置參數(shù)

將訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置為 epochs=1000，goal=1e-3，Ir=0.01.

3.2.5 性能評價

參數(shù)影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合中的隱含層神經(jīng)元節(jié)點個數(shù)，激活函數(shù)類型的選擇，學(xué)習(xí)率，初始權(quán)值與閾值。

3.2.6 繪制圖形

通過輸入值與輸出值的擬合，繪制預(yù)測值與真實值的對比圖，通過可決系數(shù)與對比圖以及擬合輸出結(jié)果可以得出對本次擬合的綜合評價。

圖2 Mn收得率預(yù)測結(jié)果對比圖（第二次擬合）

4 結(jié)語

首先轉(zhuǎn)爐終點溫度為鋼水脫氧合金化之前的溫度，通過對Mn、C元素的收得率分析，我們大致擬合出類似的多元線性方程，以Mn為例，顯示其系數(shù)為0.48*10^-5，從而我們認(rèn)為，在一定限度內(nèi)盡量提高轉(zhuǎn)爐終點溫度，或是通過減少爐內(nèi)散熱與減少反應(yīng)時間的方式可以提高合金收得率，這一技術(shù)可以由提高設(shè)備密封度等方式實現(xiàn)，從而減少資源浪費，提高生產(chǎn)效率。其次從合金投入量來分析，以C為例，通過對其進行的因子分析，在因子的累計方差結(jié)果中我們發(fā)現(xiàn)，合金FeSi75B、碳化硅（55%）、FeAl30Si25、FeV50B、石油焦增碳劑對合金生成率的變化解釋達到百分之七十以上，這表示這些元素對合金的收得率影響較為顯著，在實際的生產(chǎn)加工過程中，我們可以通過提高這些合金的投入量占比來提高合金脫氧化的效率。

最后，在我們的分析中，鋼水凈重這一變量作為第四項公因子，對合金生成率的影響并不顯著，在SPSS的多元線性擬合中，我們發(fā)現(xiàn)其系數(shù)接近于零，因此這一變量對合金收得率的影響并不顯著，但從生產(chǎn)成本的角度來考慮，可以適當(dāng)加大每次鋼水的加工量以犧牲較少的損失率來減少重復(fù)工藝次數(shù)，減少生產(chǎn)成本。