風洞模型支撐裝置驅動油缸位置和速度的精確控制研究

劉念，王帆，褚衛(wèi)華，李樹成

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心空氣動力學國家重點實驗室，四川綿陽621000)

在風洞試驗中，模型支撐裝置用以支撐試驗模型，實現(xiàn)姿態(tài)的調節(jié)，模擬實際運動時的運動學與動力學特征，從而獲得重要的試驗數(shù)據(jù)，其性能的好壞直接關系到試驗的質量。

隨著風洞尺寸和馬赫數(shù)的增加，模型支撐裝置的負載也隨之增大。電液伺服系統(tǒng)綜合了電氣和液壓兩方面的優(yōu)點，特別適合于模型支撐裝置負載質量大、要求響應速度快的特點，因此在風洞中得到廣泛的應用。風洞模型支撐裝置電液伺服系統(tǒng)常采用閥控非對稱缸形式［1］，通過電液流量伺服閥控制非對稱液壓缸，驅動機構實現(xiàn)模型姿態(tài)的調節(jié)。

眾所周知，模型支撐裝置角度機構的調節(jié)方式分為步進式和連續(xù)式兩種［2］。以迎角機構為例，步進變迎角要求驅動油缸能階梯精確定位于任意位置，在定位過程中，油缸速度沒有精度要求;連續(xù)變迎角要保證迎角以某一恒角速度連續(xù)變化。一般情況下，液壓缸活塞位置和速度與模型姿態(tài)角度和角速度之間是非線性關系，要實現(xiàn)連續(xù)變姿態(tài)角，必須精確控制油缸的非線性速度。由于液壓系統(tǒng)存在驅動對象慣性大、油液具有壓縮性等固有特點，要實現(xiàn)油缸速度的精確控制很難。

針對上述特點，作者搭建了模擬風洞模型支撐裝置的簡易桿支撐機構電液伺服控制系統(tǒng)，并采用速度位置復合控制策略，通過仿真和試驗研究，實現(xiàn)了驅動油缸位置和速度的同時精確控制。

1 系統(tǒng)組成

桿支撐機構電液伺服控制系統(tǒng)組成如圖1所示，主要由油源、驅動油缸、桿支撐機構、電液流量伺服閥、壓力傳感器、磁致伸縮位置/速度傳感器、伺服放大器、NI PXI嵌入式實時控制系統(tǒng)和上位工控機組成。驅動液壓缸缸徑φ100 mm，活塞桿徑φ50 mm，行程1 000 mm。電液流量伺服閥型號為FF106-63，單邊壓差10.5 MPa時，額定流量為63 L/min，額定電流15 mA。伺服放大器型號為MOOG G122-824-2 PI，輸入控制電壓－10～+10 V，輸出電流增益可調。位移傳感器型號為MTS RPS-1000M-R10-1-A01-0005，帶位置和速度雙輸出，位置分辨率0.015 mm，速度分辨率0.1 mm/s。

圖1 系統(tǒng)組成

桿支撐機構見圖2(a)，伺服油缸驅動支桿繞支桿座旋轉，模擬風洞中最常見、控制精度要求較高的迎角機構。桿支撐機構運動關系示意圖如圖2(b)所示。

圖2 桿支撐機構

油缸中部耳軸中心與活塞桿端部單耳環(huán)中心距離CE滿足下式

其中:AB=1 480 mm，BC=100 mm，AD=500 mm，DE=300 mm;α為迎角，油缸活塞桿收回時角度增大，單位 (°)。

記 AC=a，AE=b，α1+α2=α0，則

當油缸活塞桿完全收回時，CE=1 000 mm。設油缸活塞位置 (即油缸活塞桿伸出長度)為x，則α與x有如下關系

圖3示出了迎角α與活塞位置x的關系曲線?？梢?迎角范圍約為－2°～118°。

圖3 迎角與油缸活塞位置關系曲線

迎角增量dα與活塞位置增量dx的關系為

令dα=0.02°，可得活塞定位精度曲線，如圖4所示?？梢?要保證迎角0.02°的定位精度指標，極限情況下，活塞的定位精度需達到0.08 mm。極限位置出現(xiàn)在活塞位置x=1 000 mm處，即油缸活塞桿完全伸出時。

進一步，迎角角速度dα/dt與油缸速度dx/dt的關系為

從圖5可以看出迎角角速度與活塞速度和位置呈非線性關系，要保證迎角以恒角速度連續(xù)變化，就必須精確控制油缸非勻速連續(xù)變化。

圖4 對應0.02°時油缸活塞定位精度曲線

圖5 4°/s連續(xù)變迎角時迎角角速度與活塞速度和位置關系

2 速度/位置復合控制策略

為了實現(xiàn)驅動油缸位置和速度的同時精確控制，采用速度前饋和位置反饋復合控制方法，即在位置反饋的基礎上，增加速度前饋，將期望速度對應的控制信號疊加在伺服閥控制信號上［3］。

速度前饋和位置反饋復合控制原理圖速度/位置反饋復合控制系統(tǒng)框圖如圖6所示。圖中，速度/位移信號發(fā)生器根據(jù)初始迎角、目標迎角、工作曲線類型及運動參數(shù)生成油缸期望的速度曲線vr和位移曲線yr;速度前饋計算模型根據(jù)期望速度曲線vr和系統(tǒng)實際壓力pA、pB、pS計算出相應的前饋控制量Uv;Kv為速度前饋系數(shù);位置反饋采用比例控制，Kp為位置反饋系數(shù)，輸出為Up;UvKv與Up之和Uc為伺服閥總的控制信號;pA、pB分別為伺服閥A口和B口壓力，pS為油源壓力。

圖6 速度前饋和位置反饋復合控制原理圖

2.1 速度前饋計算模型

約定單伸桿液壓缸活塞桿伸出為正方向，下面推導油缸正向運動時速度前饋量計算模型。

假定伺服閥A口與液壓缸無桿腔相連。用Q1表示液壓缸無桿腔吸入或排出的流量，QA表示伺服閥A口的流量。為了用公式統(tǒng)一表達，流量符號作如下約定:油液由伺服閥P口流向A口時，無桿腔進油，此時Q1和QA為正;反之，油液由A口流向T口時無桿腔排油，此時Q1和QA為負。這樣有

在上述約定下，并忽略液壓缸的泄漏，液壓缸無桿腔流量和活塞桿的速度關系可表示為

式中:Q1為液壓缸無桿腔流量，L/min;

v為液壓缸活塞桿速度，m/s;

A1為液壓缸無桿腔活塞面積，mm2。

根據(jù)產品手冊，伺服閥在控制信號為額定電流Ia(單位mA)時，若單邊額定壓差ΔpN時的額定流量為QN，則壓差為Δp時的流量為

設伺服閥控制電流信號為xIa，x(－1≤x≤1)為伺服閥控制信號相對值。忽略伺服閥的零位泄漏，并假設流量曲線為線性，則x＞0時，活塞桿的運動為正向 (v＞0)，由式 (3)得出此時A口流量計算公式為

令速度前饋控制量Uv=x，并將式 (2)— (4)代入式 (1)并整理，得

同理，可以得出活塞桿反向運動時速度前饋控制量Uv計算公式

式中:A2為液壓缸有桿腔活塞面積，mm2。

結合式 (5)和 (6)，并用期望速度vr代替其中的速度v，即得到速度前饋控制量Uv計算模型

在上述速度前饋模型中，pS－pA和pS－pB包含了力負載的信息:負載相同時期望速度不同，則前饋控制量Uv不同;負載變化時，即使期望速度vr相同，前饋控制量Uv也不同，自動適應負載的變化。

電液伺服系統(tǒng)中，伺服放大器一般為深度電流負反饋型，其輸入電壓 (單位V)和輸出電流 (單位mA)成比例關系，傳遞函數(shù)為

式中:Ka為電壓電流轉換系數(shù)，即功率放大增益，mA/V。

由原理圖6可知，在位移反饋系數(shù)Kp=0，僅有速度前饋控制時，下式應成立

此時速度前饋系數(shù)Kv0滿足

位置反饋和速度前饋同時工作時，Kv應略小于Kv0，以防止速度存在過沖現(xiàn)象。

2.2 速度位移信號發(fā)生器

在速度/位置復合控制系統(tǒng)中，速度前饋在動態(tài)運行過程中起主要作用，位置反饋在期望位置附近起主要作用，二者的無擾切換通過合理設計速度和位移給定曲線實現(xiàn)。

由于實際液壓執(zhí)行機構運動時，其工作過程可分為3個步驟:啟動過程、中間運行過程、制動定位過程。為此設計了兩種工作曲線:梯形速度曲線和拋物形速度曲線［4］。

梯形速度曲線以加速度am和最大速度 (穩(wěn)速)vmax為運動參數(shù)。加速啟動過程加速度為常數(shù)，穩(wěn)速過程加速度為零，運動始末速度為零，如圖7所示。

拋物線型速度曲線以加速時間ta和最大速度(穩(wěn)速)vmax為運動參數(shù)。加速度在加減速過程中為三角形變化，加速度變化率為常數(shù)，如圖8所示。

圖7 梯形速度曲線

圖8 拋物形速度曲線

如果直接以期望位置作為位置反饋的給定輸入信號，則在動態(tài)運行過程中位置誤差較大，從而使位置反饋回路控制輸出較大，與速度前饋控制同時起作用，無法實現(xiàn)運行速度的控制。以速度給定信號的積分作為位移給定信號，使整個動態(tài)運行過程中位置誤差都較小，保證速度前饋控制起主要作用，從而控制運行速度。

由給出的期望速度曲線計算速度前饋控制量，由位移給定值和位移傳感器反饋回的實際位移值計算運動偏差進行補償。在整個運行過程中，前饋控制量由零逐漸增大，再逐漸減為零，實現(xiàn)了與位置環(huán)控制的無擾切換。

3 機電液聯(lián)合仿真研究

桿支撐機構電液伺服系統(tǒng)是典型的機電液一體化復合系統(tǒng)。采用AMESim/Motion聯(lián)合仿真技術，借助AMESim和Motion分別創(chuàng)建系統(tǒng)的電液控制模型和機械運動模型，并利用兩軟件間的接口交互位置、速度和力信息，可以實現(xiàn)機電液系統(tǒng)的聯(lián)合仿真［5－6］。

利用AMESim/Motion創(chuàng)建桿支撐機構電液伺服系統(tǒng)的機、電、液仿真模型如圖9所示。根據(jù)系統(tǒng)實際數(shù)據(jù)設定相關參數(shù)，油源工作壓力8 MPa。

圖9 桿支撐機構電液伺服系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型

由式 (7)可得，速度前饋量計算公式為

設定伺服放大器功率增益Ka=1.5，由式 (8)可得:在僅有速度前饋時，Kv0=Ia/Ka=10。圖10示出了采用梯形速度曲線，am=10 mm/s2，vmax=20 mm/s，不同Kv、Kp下，油缸階梯定位的仿真結果。

圖10 仿真結果

分析如下:

(1)Kv=10，Kp=0時，系統(tǒng)僅有速度前饋，屬于開環(huán)控制。由圖10(a)與圖10(b)可以看出:若令Kv=Kv0=10，僅采用速度前饋控制，即可大致實現(xiàn)油缸位置和速度的跟隨，但由于各種干擾，跟隨誤差會被累積，且無法消除。

(2)Kv=7.5，Kp=1 750時，速度前饋和位置反饋同時工作，由圖10(c)至圖10(e)可以看出，油缸位置和速度響應曲線與期望曲線基本重合。在油缸動態(tài)運行過程中，速度前饋部分控制量起主要作用，實現(xiàn)油缸位置和速度的快速跟隨，此時位置反饋控制量起修正位置和速度偏差的作用;在定位過程中，前饋控制部分輸出為零，反饋控制部分輸出起作用，用于油缸的精確定位。

(3)采用速度/位置復合控制策略，在變負載下，對于正反向，采用相同的控制參數(shù)，速度和位置控制都能達到很好的性能，證明了速度前饋量計算模型的合理性和有效性。

4 試驗研究

試驗中設定油源壓力為8 MPa。由于沒有安裝編碼器，以下所有迎角值均通過活塞實際位移值計算得出。

針對梯形速度曲線，圖11示出了機構迎角從15°運動到80°時的試驗結果，其中 am=10 mm/s2，vmax=20 mm/s，Kv=7.5，Kp=1 750。由圖可見:油缸勻速運行階段，位置動態(tài)跟隨誤差小于0.08 mm，對應迎角跟隨誤差小于0.02°，油缸穩(wěn)態(tài)速度控制精度小于1%，此時速度前饋起主要作用，負責油缸位置的快速跟隨;油缸定位階段，穩(wěn)態(tài)位置偏差小于0.04 mm，對應迎角定位偏差小于0.004°，此時速度前饋量為零，位置反饋起主要作用，負責油缸的精確定位。

圖11 梯形速度曲線階梯定位試驗結果

圖12給出了Kp=2 000時，不同Kv下油缸位置跟隨效果。由圖可見:

(1)無速度前饋時 (即Kv=0，此時僅有位置反饋)，油缸位置動態(tài)跟隨誤差達1.1 mm，當Kv=7.5時 (此時速度前饋起主要作用)，油缸位置動態(tài)跟隨誤差小于0.04 mm。這表明，與僅采用位置反饋相比，采用速度前饋加位置反饋策略可以實現(xiàn)油缸位置的“精確”跟隨。

(2)位置反饋系數(shù)固定不變時，存在一個最優(yōu)的速度前饋系數(shù)值，使得油缸位置動態(tài)跟隨誤差最小。

圖12 不同Kv下油缸位置跟隨效果 (Kp=2 000)

針對拋物形速度曲線，圖13示出了機構迎角從80°運動到10°時的試驗結果，其中ta=5 s，vmax=50 mm/s，Kv=7.5，Kp=2 000。由圖可見:油缸勻速運行階段，位置動態(tài)跟隨誤差小于0.3 mm，對應迎角跟隨誤差小于0.04°;定位階段，穩(wěn)態(tài)位置偏差小于0.05 mm，對應迎角定位偏差小于0.01°。油缸實際速度基本與期望速度重合，穩(wěn)態(tài)控制精度優(yōu)于1% 。

圖13 拋物形速度曲線階梯定位試驗結果

圖14示出了機構以4°/s勻角速度從80°運動到10°連續(xù)變迎角時的試驗結果，其中角速度采用梯形曲線，角加速度d2α/dt2=2°/s2，角速度 (dα/dt)max=4°/s，Kv=9.5，Kp=2 000。由圖可見:連續(xù)變迎角時，采用速度位置復合控制策略，油缸實際速度基本與非線性的期望速度重合，速度控制精度小于0.4 mm/s，對應迎角角速度控制精度優(yōu)于1%，可以滿足風洞迎角機構連續(xù)變迎角試驗的需要。

圖14 連續(xù)變迎角試驗結果

5 結束語

針對風洞模型支撐裝置驅動油缸要求位置和速度同時精確控制的特點，搭建了簡易的桿支撐機構電液伺服系統(tǒng)。采用速度前饋和位置反饋復合控制策略，詳細推導了速度前饋計算模型，并設計了兩種合理的速度曲線，通過速度位移信號發(fā)生器，實現(xiàn)了速度前饋控制和位置反饋控制的無擾切換。借助AMESim/Motion聯(lián)合仿真技術，創(chuàng)建了桿支撐機構電液伺服系統(tǒng)的機電液仿真模型。理論推導、仿真研究與試驗結果相互印證，證實了速度前饋和位置反饋復合控制策略的有效性，可以實現(xiàn)油缸位置和速度的同時精確控制。所采用的控制策略簡單，容易實現(xiàn)，具有重要的工程應用價值，可以廣泛用于風洞模型支撐裝置步進和連續(xù)變姿態(tài)角控制中。

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