公安院校高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)案例

張 瑩

（新疆警察學(xué)院 新疆·烏魯木齊 830000）

0 引言

公安院校是為公安工作和公安隊(duì)伍培養(yǎng)專門人才的特殊院校，新時(shí)代必須把習(xí)近平總書記“對黨忠誠、服務(wù)人民、執(zhí)法公正、紀(jì)律嚴(yán)明”作為公安院校人才培養(yǎng)的總目標(biāo)，用以指導(dǎo)教育教學(xué)。習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議上指出要堅(jiān)持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程，實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人，努力開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面。公安院校教師，要準(zhǔn)確把握培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人這一根本問題。將課程思政巧妙的融合在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，達(dá)到潤物細(xì)無聲的教學(xué)效果是將要探索的重要任務(wù)。

1 公安院校高等數(shù)學(xué)課程思政的特點(diǎn)

高等數(shù)學(xué)是開展課程思政首當(dāng)其沖的課程。公安院校理工科專業(yè)在大一新生剛一入校時(shí)開設(shè)高等數(shù)學(xué)這一課程，因此從時(shí)間角度上來看，在高等數(shù)學(xué)課程中充分挖掘課程思政內(nèi)容，對剛剛參加完高考的學(xué)警來講，是一個(gè)良好的熏陶培育方式。即能鞏固扎實(shí)高中時(shí)期所學(xué)的數(shù)學(xué)知識從而更好的接受新的內(nèi)容，又能積極引領(lǐng)學(xué)警扣好人生的第一?？圩印?/p>

高等數(shù)學(xué)課程中開展課程思政更能體現(xiàn)課程思政的重要性。學(xué)警在剛一入校時(shí)依然有高中時(shí)期的學(xué)習(xí)慣性，他們對數(shù)學(xué)的重視程度是高于其他各個(gè)學(xué)科的。這樣學(xué)警在課堂上自然會提高注意力，那么教師就可以在無形中將思政的內(nèi)容沁潤到專業(yè)知識中，學(xué)警在掌握數(shù)學(xué)知識的同時(shí)也接收到了思政教育，達(dá)到事半功倍的效果。

高等數(shù)學(xué)課程中課程思政內(nèi)容更豐富，更不拘一格。課程思政不僅僅是將思政內(nèi)容簡單的羅列到教師的教學(xué)過程中去，或者突兀的將課程思政內(nèi)容搬到課堂上去。教師需要仔細(xì)研究課程文化、課程發(fā)展史，在這些當(dāng)中巧妙的挖掘思政元素。高等數(shù)學(xué)基于課程內(nèi)容的特殊性，多以公式、理論和證明為主。貌似并不能很好的開展課程思政，實(shí)則不然。數(shù)學(xué)的文化源遠(yuǎn)流長，單從這方面就可以培養(yǎng)學(xué)警的文化自信。數(shù)學(xué)中有許多的經(jīng)典故事，可以圍繞這些讓學(xué)警感受故事當(dāng)中主人公的治學(xué)精神。生活中的數(shù)學(xué)可以讓學(xué)警懂得學(xué)習(xí)的意義所在。這樣使得高等數(shù)學(xué)中的課程思政不枯燥，學(xué)警更易接受。

2 高等數(shù)學(xué)課程思政典型案例

以下案例是經(jīng)過教師和學(xué)警的深入研討并通過授課進(jìn)行實(shí)踐后，系統(tǒng)整理形成的典型課程思政案例，可供高等數(shù)學(xué)教師在授課當(dāng)中參考。

（1）分段函數(shù)。在分段函數(shù)中介紹完符號函數(shù)后，可以引入實(shí)際生活中的階梯電價(jià)、階梯水價(jià)這樣的分段函數(shù)。倡導(dǎo)學(xué)警努力踐行習(xí)近平總書記關(guān)于厲行勤儉節(jié)約、反對鋪張浪費(fèi)的批示，大力弘揚(yáng)中華民族勤儉節(jié)約的優(yōu)秀傳統(tǒng)，大力宣傳節(jié)約光榮、浪費(fèi)可恥的思想觀念。從身邊小事做起，節(jié)約用水用電，同時(shí)拒絕餐飲浪費(fèi)，為構(gòu)建節(jié)約型社會貢獻(xiàn)自己的一份力量。通過學(xué)習(xí)習(xí)近平總書記在新華社《網(wǎng)民呼吁遏制餐飲環(huán)節(jié)“舌尖上的浪費(fèi)”》的材料上的批示，充分發(fā)揮學(xué)警的主體作用，讓學(xué)警積極談感受，對厲行節(jié)約建言獻(xiàn)策。

（2）指數(shù)函數(shù)。作為基本初等函數(shù)之一的指數(shù)函數(shù)有其獨(dú)特的性質(zhì)。通過播放小視頻“西塔的棋盤問題”，學(xué)警可以感受到指數(shù)函數(shù)先快后慢的增長趨勢，因而指數(shù)函數(shù)又叫爆炸函數(shù)。借此可以引入新型冠狀病毒肺炎控制預(yù)防的重要性，如若不預(yù)防控制勢必會按照指數(shù)模型增長后果不堪設(shè)想。從而引出疫情防控彰顯了中國特色社會主義的制度優(yōu)勢，從這次新型冠狀病毒肺炎的控制預(yù)防措施，更能夠深刻感受到中國特色社會主義的制度優(yōu)勢、中國共產(chǎn)黨代表了中國最廣大人民的根本利益。

（3）極限概念。劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”，用圓內(nèi)接正多邊形的面積來逼近圓的面積，當(dāng)內(nèi)接多邊形的邊數(shù)越多，其內(nèi)接正多邊形的周長就越是接近圓的周長。這一思想的發(fā)現(xiàn)比歐洲早一千年，學(xué)警不僅深刻理解極限的概念，也認(rèn)識到我們祖先的聰明智慧，增強(qiáng)民族自豪感。激發(fā)學(xué)警的求知欲，激勵其發(fā)奮學(xué)習(xí)，積極向上，勇于創(chuàng)新。結(jié)合習(xí)近平總書記曾在多個(gè)場合提到的文化自信，奠定了文化自信的強(qiáng)大底氣，感受中華傳統(tǒng)文化的博大精深，從古人的智慧和情感中深化學(xué)警的文化自信，為學(xué)警自身的更好發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（4）無窮小。《莊子·天下篇》中的名句：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。隨著不斷截取，留下的木棍長度趨于無窮小，但卻并不等于零，所以千秋萬代也截不完。讓學(xué)警體會有限和無限的統(tǒng)一，可以引出黑格爾哲學(xué)：真理是有限和無限的統(tǒng)一，一方面有限和無限各自肯定自己，相互排斥對方，另一方面兩者又相互依存。因此人類的認(rèn)識也是有限和無限的統(tǒng)一?？梢怨膭顚W(xué)警在學(xué)習(xí)的道路上走得更遠(yuǎn)，在追求知識的道路上永無止境。

（5）高階導(dǎo)數(shù)。高階導(dǎo)數(shù)是在一階導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上繼續(xù)求導(dǎo)來實(shí)現(xiàn)的，讓學(xué)警們切身感受不積跬步無以至千里，不積小流無以成江海。生活、學(xué)習(xí)以及日后的工作，都需要腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印去實(shí)現(xiàn)。激發(fā)學(xué)警必須不馳于空想、不騖于虛聲，無論是學(xué)習(xí)專業(yè)知識還是強(qiáng)身健體，都要做好規(guī)劃，切實(shí)為以后的工作打下智力和體力的雙重堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（6）隱函數(shù)求導(dǎo)。雖然都是求導(dǎo)問題，但因主體特征不同，隱函數(shù)與顯函數(shù)解決的辦法截然不同。引導(dǎo)學(xué)警在以后的工作中，不能循規(guī)蹈矩，要善于發(fā)現(xiàn)細(xì)節(jié)，多思考，找思路。在學(xué)好自己的專業(yè)知識的同時(shí)，還要涉獵一些與之相關(guān)的知識。例如，目前利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行犯罪的案件占到總體案件的絕大部分，所以作為治安和偵查等專業(yè)的學(xué)警還應(yīng)了解一些網(wǎng)絡(luò)安全的基本知識，以此來拓寬辦案思路。

（7）最值問題。人生就像函數(shù)圖像，在遭遇挫折達(dá)到低谷時(shí)，不氣餒、不悲觀，管理好情緒，從逆境中找到光亮，時(shí)時(shí)校準(zhǔn)自己前進(jìn)的目標(biāo)。通過學(xué)習(xí)習(xí)近平總書記在北京大學(xué)師生座談會上的講話。引領(lǐng)學(xué)警從容自信、堅(jiān)定自勵。人生無論是高峰還是低谷都是大自然的饋贈，當(dāng)學(xué)警處在低谷和瓶頸時(shí)，維有堅(jiān)持自己的人生目標(biāo)才能走上極大值去攀登高峰。

（8）定積分的概念。由曲邊圖形的面積引出定積分，可以讓學(xué)警感受數(shù)學(xué)是來源于生活，并能應(yīng)用于實(shí)際生活的。同時(shí)在引出定積分概念時(shí)，用的大化小的方法，也可以用到我們的實(shí)際生活工作中。當(dāng)遇到較復(fù)雜、難度較大，自認(rèn)為完不成的工作時(shí)，不要急于否定自己。靜下心來將任務(wù)劃分成若干個(gè)小的，可以完成的，然后一個(gè)一個(gè)去攻克他們。相信一定能夠有所進(jìn)步和收獲。

（9）向量。每位學(xué)警都應(yīng)該與“向量”一樣，有自己的前進(jìn)目標(biāo)，包括學(xué)習(xí)和工作的奮斗方向。大學(xué)期間除了學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)課程外，應(yīng)找準(zhǔn)自己感興趣的方向，參加一到兩個(gè)學(xué)生社團(tuán)以及第二課堂。充分利用大學(xué)里的資源提升自己各方面的能力。通過重溫習(xí)近平總書記對青年人的殷殷寄語，結(jié)合警院開設(shè)的第二課堂，引導(dǎo)學(xué)警適應(yīng)警校生活。同時(shí)學(xué)會利用碎片化時(shí)間和學(xué)院提供的學(xué)習(xí)環(huán)境，靜下心來扎實(shí)專業(yè)知識，努力成為一名業(yè)務(wù)精湛的人民警察。

（10）曲面。播放中國天眼的圖片，引出南仁東，他曾放棄比國內(nèi)高300倍的薪水，回國任中國科學(xué)院北京天文臺副臺長，只因他懷揣了一顆“愛國之心”。作為公安的后備力量，學(xué)警要始終把忠誠、干凈、擔(dān)當(dāng)作為自己的行動指南。在學(xué)警心中厚植愛國主義思想，忠于祖國，忠于人民。聽黨話、跟黨走，切實(shí)踐行人民公安為人民的初心使命。

（11）偏導(dǎo)數(shù)。可以通過“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”這兩句詩感悟蘇東坡曠達(dá)胸懷和深刻哲理。同時(shí)讓學(xué)警明白觀察事物的視角不同，得到的結(jié)論不盡相同。在公安工作中也是如此，無論是記錄筆錄還是現(xiàn)場勘察，要善于巧聽細(xì)看，視角不同辦案方向就有所不同，所以盡可能全方位多角度的對待任何一件工作。

（12）方向?qū)?shù)和梯度。在講解方向?qū)?shù)和梯度概念時(shí)，可以舉出生活和工作中的例子。例如在刻畫山峰的陡峭程度時(shí)，可以通過在某固定的點(diǎn)沿不同曲線的方向?qū)?shù)來描述。在講解梯度時(shí)可以舉警犬搜索可疑物品的例子，用梯度可計(jì)算出警犬通過什么路徑最快的搜索到可疑物品。通過實(shí)際問題闡述所學(xué)知識的用處，尤其是在以后的工作中有可能用到某個(gè)細(xì)小的知識點(diǎn)，從而調(diào)動學(xué)警學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

（13）無窮級數(shù)。理解無窮級數(shù)的實(shí)質(zhì)含義，結(jié)合無窮級數(shù)的收斂性，將愛國情，報(bào)國志融入課堂。每位學(xué)警從個(gè)體出發(fā)，一心向黨，將自己的一腔熱血融入到工作中去，勢必可以為社會穩(wěn)定和繁榮發(fā)展貢獻(xiàn)一份力量。

（14）冪級數(shù)求和。體現(xiàn)了現(xiàn)象到本質(zhì)、大化小的哲學(xué)思想。小可以看成是每一件事的每一個(gè)細(xì)節(jié)，如果這件事情失敗了，仔細(xì)的分析。每一個(gè)細(xì)微的小細(xì)節(jié)都不放過，直到找到錯(cuò)誤的原因所在，那就一定能獲得大成功。而對學(xué)警來說這也是以后處理事情的方式，無論生活中還是工作中遇到多大的困難，總可以找到合適的方法把其分解，只要把各個(gè)細(xì)節(jié)解決了，大事也就迎刃而解了。

3 結(jié)語

高等數(shù)學(xué)中的課程思政蘊(yùn)含在課程內(nèi)容當(dāng)中，需要教師潛心發(fā)掘。同時(shí)與公安院校人才培養(yǎng)的目標(biāo)相結(jié)合，在立德樹人、培養(yǎng)忠誠衛(wèi)士中引領(lǐng)方向。讓學(xué)警在數(shù)學(xué)的海洋當(dāng)中找到契合點(diǎn)，讓高等數(shù)學(xué)課程思政成為預(yù)備警官思想政治主渠道、主陣地，提高學(xué)警意識形態(tài)領(lǐng)域的責(zé)任擔(dān)當(dāng)。作為課程思政的主導(dǎo)者，教師應(yīng)自覺堅(jiān)定政治立場政治信仰，嚴(yán)格遵守教學(xué)環(huán)節(jié)中政治紀(jì)律要求，不斷書寫為人為學(xué)為師的教師情懷。