基于圖像處理的集料顆粒特征參數(shù)研究*

林海翔 洪嘉希 榮 鑫 殷作耀

(1.福建省鐵拓機(jī)械股份有限公司 泉州 362000； 2.沈陽(yáng)鐵路信號(hào)有限責(zé)任公司 沈陽(yáng) 110026；3.長(zhǎng)安大學(xué)道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710064)

道路建筑材料中，混凝土的性質(zhì)將直接決定道路建設(shè)的好壞。在水泥混凝土中，集料的含量有70%～85%，而在瀝青混合料中集料的含量更是高達(dá)90%～95%，集料的形態(tài)特征將直接影響混合料的路用性能[1]。因此，對(duì)集料性質(zhì)的研究是路面性能研究的重點(diǎn)。

當(dāng)前已有不少專家學(xué)者采用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)集料顆粒對(duì)混合料的影響進(jìn)行了探究，取得了較好的成果。王文真等[2]基于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究了粗集料各形狀特征參數(shù)的分布規(guī)律，分析了各形狀特征參數(shù)與級(jí)配的相關(guān)性并進(jìn)行評(píng)價(jià)；耿超[3]使用一種分析集料幾何特征的裝置，對(duì)不同檔位的集料顆粒形態(tài)特征進(jìn)行定量評(píng)價(jià)和分析；秦雪[4]對(duì)不同類型集料進(jìn)行了二維和三維形狀特征分析，并進(jìn)行了力學(xué)試驗(yàn)驗(yàn)證；汪海年等[5]利用自行研制的粗集料形態(tài)特征研究系統(tǒng)，提出粗糙度與分形維數(shù)2個(gè)指標(biāo)對(duì)粗集料的棱角特征進(jìn)行評(píng)價(jià)；李強(qiáng)等[6]結(jié)合CT掃描技術(shù)和有限元方法建立虛擬間接拉伸試驗(yàn)，從而評(píng)價(jià)粗集料形態(tài)特征對(duì)瀝青混合料抗拉性能的影響；葉奮等[7]選取平面形狀系數(shù)、圓度及分形維數(shù)3個(gè)粗集料形態(tài)特征參數(shù)，基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)，得到其分布規(guī)律及參數(shù)值；張肖寧等[8]采用激光三角測(cè)量技術(shù)對(duì)路面常用的粗集料表面微觀紋理進(jìn)行測(cè)量，對(duì)各表面輪廓線及其所對(duì)應(yīng)的原始數(shù)據(jù)采用多種分維計(jì)算方法進(jìn)行分析。

目前已有方法對(duì)于集料特征參數(shù)如扁平度、矩形度等，往往只采用一些定性的描述，缺乏定量的指標(biāo)，而且分析的集料顆粒數(shù)量樣本過(guò)少，代表性較差。因此本文提出一種集料顆粒二維簡(jiǎn)易采集分析裝置，結(jié)合圖像處理技術(shù)，對(duì)某一批次的集料顆粒扁平度、矩形度、形狀因子、整體輪廓系數(shù)、粗糙度、棱角度，以及分形維數(shù)等特征參數(shù)分布情況進(jìn)行整體研究，并進(jìn)一步分析各參數(shù)指標(biāo)與集料級(jí)配的關(guān)系，為判斷混合料加工合格性、級(jí)配范圍分布情況及路用性能提供理論依據(jù)。

1 研究方法

1.1 原材料

首先對(duì)0～19 mm的集料進(jìn)行圖像分析，集料采用石灰?guī)r，其特征參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

表1 石灰?guī)r粗集料的指標(biāo)

表2 石灰?guī)r細(xì)集料的指標(biāo)

1.2 試驗(yàn)流程

分別對(duì)同一批集料的粗集料和細(xì)集料進(jìn)行特征參數(shù)的采集。在采集時(shí)，將集料隨機(jī)撒布，待集料穩(wěn)定后，對(duì)其最終投影面進(jìn)行特征參數(shù)的采集。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，集料樣本越大，得出的統(tǒng)計(jì)結(jié)果越接近真實(shí)情況[9]。本文選取的樣本數(shù)量見(jiàn)表3。

表3 石灰?guī)r集料的樣本數(shù)量

首先，將試驗(yàn)原材料進(jìn)行篩分，得到不同粒徑范圍的集料；其次將集料清洗干凈，用烘箱烘干；最后，分別將不同粒徑范圍的集料分別均勻撒布在LED光源上，采集集料圖像。

試驗(yàn)裝置包括: MV-EM200M的CCD相機(jī)、BT-23C1214MP5的鏡頭(像素1 600×1 200)、LED光源、模擬控制器及面陣實(shí)驗(yàn)架。固定面陣實(shí)驗(yàn)架，使相機(jī)保持水平，將LED光源放置在鏡頭下，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)架高度至30 cm，保證光源發(fā)光面全部在鏡頭視野內(nèi)，調(diào)節(jié)LED光源電壓及鏡頭焦距，保證最佳的成像效果，且不能有陰影出現(xiàn)，避免影響讀數(shù)的準(zhǔn)確。將標(biāo)定物放置在光源上，測(cè)量出此時(shí)標(biāo)定物直徑，并計(jì)算此時(shí)的標(biāo)定系數(shù)，以此標(biāo)定系數(shù)計(jì)算集料的真實(shí)粒徑，如式(1)所示。

(1)

式中：l實(shí)為標(biāo)定物的實(shí)際直徑，mm；l虛為標(biāo)定物成像的直徑，mm。

1.3 圖像處理

在獲取試驗(yàn)集料圖像后，使用MATLAB軟件對(duì)圖片進(jìn)行處理，獲取集料顆粒一次特征參數(shù)，見(jiàn)表4。

表4 集料一次特征參數(shù)

通過(guò)計(jì)算從而進(jìn)一步計(jì)算集料圖像的扁平度、矩形度、整體輪廓系數(shù)、形狀因子、粗糙度、棱角性等二次特征參數(shù)。

首先將采集到的原始圖像進(jìn)行灰度化操作，然后通過(guò)MATLAB將Sigma=2，大小為5×5的Gaussian濾波作為采集到的集料圖片的預(yù)處理模板(見(jiàn)圖1)，對(duì)圖片進(jìn)行降噪，再對(duì)圖像進(jìn)行二值化形態(tài)學(xué)操作，最后進(jìn)行圖像像素的翻轉(zhuǎn)得到預(yù)處理后的圖像，通過(guò)一系列處理能夠減小外界因素對(duì)顆粒參數(shù)提取的影響，從而得到二值化無(wú)噪聲的圖像。圖像處理流程見(jiàn)圖2。

圖1 Gaussian算子濾波模板

圖2 圖像處理流程

將現(xiàn)有的Sobel梯度算子直接作為邊緣檢測(cè)的算子，實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣檢測(cè)，見(jiàn)圖3。為獲取每顆集料顆粒的形狀特征參數(shù)，采用矩形框和凸包標(biāo)記等方式進(jìn)一步處理集料圖像，見(jiàn)圖4。

a) 模板1 b) 模板2

圖4 集料特征標(biāo)記

2 結(jié)果及分析

2.1 集料形狀特征參數(shù)

1) 扁平度。

(2)

式中：L為顆粒主軸尺寸；B為與主軸垂直方向尺寸；e為扁平度。扁平度反映了顆粒的延長(zhǎng)屬性，e取值越大，顆粒輪廓越扁平、狹長(zhǎng)，e≥1。

2) 矩形度。

(3)

式中：A為顆粒二維投影面積；AMER為最小外接矩形面積；R為矩形度。R反映的是集料二維平面對(duì)最小外接矩形的充滿程度，當(dāng)圖像為矩形時(shí)，R=1；當(dāng)圖像為圓形時(shí)，R=π/4；一般0

3) 形狀因子。

(4)

式中：P為顆粒周長(zhǎng)；F為形狀因子。當(dāng)顆粒形狀為圓形時(shí)，F(xiàn)=1。F值越大，說(shuō)明顆粒輪廓形狀越接近圓形；一般F≤1。

4) 整體輪廓系數(shù)。集料的整體輪廓系數(shù)是描述集料整體形貌特征的重要參數(shù)，定義為等效面積圓周長(zhǎng)與集料輪廓周長(zhǎng)之比

(5)

式中：D為等效直徑；α為整體輪廓系數(shù)。0<α≤1，α趨向于1時(shí)，集料輪廓越趨向于圓。在面積一定的情況下，整體形狀越偏離圓形，顆粒的突出棱角及粗糙起伏度越大，顆粒周長(zhǎng)越大，α值越小。

5) 粗糙度。

(6)

式中：PC為外接多邊形周長(zhǎng)；r為粗糙度。

6) 棱角度。

(7)

式中：PE為等效橢圓周長(zhǎng)；Ag為棱角度。棱角度主要是用于表示顆粒表面的棱角數(shù)目及突出程度。

7) 分形維數(shù)。

(8)

式中：d為分形維數(shù)；ε為小立方體一邊的長(zhǎng)度；N(ε)為用此小立方體覆蓋被測(cè)形體所得的數(shù)目。d用于反映顆粒的不規(guī)則性。

2.2 集料二次特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析

采用最小外接矩形框短邊長(zhǎng)度對(duì)集料顆粒粒徑進(jìn)行衡量，根據(jù)標(biāo)定系數(shù)k標(biāo)，將圖像中集料粒徑轉(zhuǎn)換為真實(shí)粒徑。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)不同粒徑范圍的石灰?guī)r集料的總體特征參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。集料二次特征參數(shù)的分布結(jié)果及其概率密度累積分布見(jiàn)圖5～圖10。

圖5 扁平度參數(shù)統(tǒng)計(jì)分布結(jié)果

由圖5a)可見(jiàn)，不同粒徑范圍集料顆粒的扁平度均值隨著粒徑范圍的增加呈現(xiàn)遞增的狀態(tài)。由圖5b)可見(jiàn)，13.2～19 mm粒徑范圍集料顆粒的扁平度概率密度累積分布曲線較曲折，其余粒徑范圍集料顆粒分布地較平緩，集料顆粒扁平度主要集中在0.6～1.4之間。

圖6 矩形度參數(shù)統(tǒng)計(jì)分布結(jié)果

由圖6a)可見(jiàn)，不同粒徑范圍集料顆粒的矩形度平均值變化幅度很小，變化幅度小于6%，說(shuō)明各粒徑范圍集料顆粒的矩形度差異性較小。由圖6b)可見(jiàn)，集料顆粒矩形度主要集中在0.6～0.75之間，顆粒的概率密度累積分布接近“S”形曲線中線，說(shuō)明集料矩形度分布較均勻。

圖7 形狀因子參數(shù)統(tǒng)計(jì)分布結(jié)果

由圖7a)可見(jiàn)，集料顆粒的形狀因子平均值隨著粒徑范圍的增大而減小，說(shuō)明隨著集料粒徑的增大集料顆粒形狀差異性減小。由圖7b)可見(jiàn)，集料顆粒形狀因子主要集中在0.69～0.89 mm之間，0～1.18 mm集料顆粒概率密度累積分布較為曲折，說(shuō)明形狀差異性較大，其余粒徑顆粒的形狀因子分布曲線隨著粒徑的增大逐漸趨于平緩。

由圖8a)可見(jiàn)，不同粒徑范圍集料顆粒的整體輪廓系數(shù)平均值與最大值變化呈現(xiàn)出一致性，且與形狀因子呈現(xiàn)出相同的遞減性，說(shuō)明隨著集料顆粒粒徑的增大，集料顆粒整體輪廓系數(shù)差異性減小。由圖8b)可見(jiàn)，整體輪廓系數(shù)主要集中在0.4～0.48 mm之間，且曲線上升速度較快，說(shuō)明集料整體輪廓系數(shù)分布較為集中，集料整體輪廓系數(shù)差異性較小。

圖9 粗糙度參數(shù)統(tǒng)計(jì)分布結(jié)果

由圖9a)可見(jiàn)，集料顆粒粗糙度隨著粒徑范圍的增大而增大，但增長(zhǎng)幅度變化不大。由圖9b)可見(jiàn)，集料顆粒粗糙度主要集中在0.98～1.01 mm，占比達(dá)到85%以上，說(shuō)明集料顆粒粗糙度差異性較小。

圖10 棱角度參數(shù)統(tǒng)計(jì)分布結(jié)果

由圖10a)可見(jiàn)，集料顆粒棱角度最小值、平均值及最大值在不同粒徑范圍內(nèi)差異性較小，且均值相差小于3%，說(shuō)明顆粒棱角性分布較為均勻。由圖10b)可見(jiàn)，集料顆粒棱角度主要集中在0.47～0.52 mm之間，在0.47 mm之前、0.52 mm之后顆粒數(shù)小于5%，說(shuō)明顆粒棱角度分布較為集中。

2.3 集料二次特征參數(shù)與級(jí)配的相關(guān)性

為確定集料的二次特征參數(shù)對(duì)混合料級(jí)配的影響，配置了11組具有不同粒徑顆粒含量的集料，放大集料間二次特征參數(shù)的差異性，為相關(guān)性分析提供更有利的數(shù)據(jù)支撐。具體操作如下。

挑選同一批石灰?guī)r集料的6種粒徑范圍，按照不同比例進(jìn)行合理組合，得到11組不同級(jí)配的混合料，其級(jí)配參數(shù)見(jiàn)表5。

利用集料簡(jiǎn)易采集系統(tǒng)對(duì)上述組合進(jìn)行取樣測(cè)試，利用MATLAB進(jìn)行處理計(jì)算，分別得到不同粒徑范圍組合的集料的扁平度、矩形度、形狀因子、整體輪廓系數(shù)、粗糙度、棱角度及分形維數(shù)的特征參數(shù)?；谧钚《朔ǖ木€性回歸模型[10-11]，分析集料二次特征參數(shù)與級(jí)配之間的關(guān)系，相關(guān)性分析結(jié)果見(jiàn)圖11～圖14。

表5 不同粒徑范圍集料組合

圖11 集料特征參數(shù)與級(jí)配相關(guān)性

圖12 集料特征參數(shù)相關(guān)性 圖13 集料粒徑范圍與分形維數(shù)關(guān)系 圖14 集料級(jí)配與分形維數(shù)關(guān)系

由圖11可見(jiàn)，矩形度、形狀因子、整體輪廓系數(shù)、粗糙度及棱角度與級(jí)配均現(xiàn)良好的相關(guān)性，其相關(guān)性指數(shù)R2分別為-0.990 94、-0.996 97、-0.995 9、0.992 95及0.963 99。由于扁平度反映的是集料內(nèi)針片狀的情況，針片狀顆粒越多，級(jí)配越不穩(wěn)定，故扁平度與級(jí)配的相關(guān)性較差，僅為0.762 38。

扁平度與級(jí)配的關(guān)系為：flatness=0.008 68×(particle size)+1.092 79；矩形度與級(jí)配的關(guān)系為：rec=-0.005 62×(particle size)+0.698 7；形狀因子與級(jí)配的關(guān)系為：shape=-0.031 68×(particle size)+0.929 47；整體輪廓系數(shù)與級(jí)配的關(guān)系為：contour=-0.010 04×(particle size)+0.484 75；粗糙度與級(jí)配的關(guān)系為：roughness=0.023 16×(particle size)+0.941 96；棱角度與級(jí)配的關(guān)系為：angularity=0.000 392 4×(particle size)+0.492 01。隨著集料粒徑的增大，即混合料級(jí)配逐漸變粗時(shí)，扁平度、粗糙度及棱角度逐漸變大，矩形度、形狀因子及整體輪廓系數(shù)逐漸變小，說(shuō)明在前3個(gè)參數(shù)越大及后3個(gè)參數(shù)越小時(shí)，集料級(jí)配越粗。此外，由圖12可以進(jìn)一步看出，這6個(gè)特征參數(shù)間的相關(guān)性。如圖12所示，扁平度只與棱角度相關(guān)性關(guān)系較好；而其余5個(gè)特征參數(shù)間相關(guān)性關(guān)系均較好。因此，可以用上述6個(gè)參數(shù)來(lái)表征級(jí)配的粗細(xì)程度，判斷混合料配比情況，并為混合料級(jí)配設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

由圖13可見(jiàn)，集料的分形維數(shù)在同一粒徑范圍內(nèi)具有相似性。隨著粒徑范圍的增大，分形維數(shù)隨之增大，且穩(wěn)定在一個(gè)新的范圍內(nèi)。由圖14、圖15可見(jiàn)，集料粒徑與分形維數(shù)的相關(guān)性指數(shù)為R2=0.981 85，相關(guān)性方程為fractal=0.090 33×(particale size)2-0.002 56×(particle size)+1.035 5；分形維數(shù)隨著級(jí)配粒徑的增大而增大，說(shuō)明集料粗糙程度逐漸增大，越有利于提高路面抗滑性能，也符合實(shí)際應(yīng)用情況。因此，可以用集料級(jí)配的整體分形維數(shù)來(lái)表征集料級(jí)配的粗糙及粗細(xì)程度，從而為集料抗滑性能情況提高理論依據(jù)。

3 結(jié)論

1) 本文選用石灰?guī)r集料，采集了不同粒徑范圍集料的面積、周長(zhǎng)、矩形框長(zhǎng)度、寬度、分形維數(shù)等一次特征參數(shù)，通過(guò)對(duì)其進(jìn)一步分析得到了扁平度、矩形度、形狀因子、整體輪廓系數(shù)、粗糙度及棱角度等二維特征參數(shù)。并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析試驗(yàn)，結(jié)果表明不同粒徑范圍的石灰?guī)r特征參數(shù)具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

2) 形狀因子、整體輪廓系數(shù)、粗糙度及棱角度在所有特征參數(shù)中差異性較小，且集料顆粒分布較為集中。除扁平度外，其余5個(gè)二次特征參數(shù)相關(guān)性較大，均達(dá)到了0.94以上。

3) 矩形度、形狀因子及整體輪廓系數(shù)與集料級(jí)配呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，扁平度、粗糙度及棱角度與集料級(jí)配呈現(xiàn)正相關(guān)，可以以此為級(jí)配設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

4) 分形維數(shù)隨著集料粒徑范圍的增大而增大，集料粒徑范圍在同一范圍時(shí)，分形維數(shù)相差不大，可以以此來(lái)表征集料顆粒的粗糙及粗細(xì)程度，為抗滑性能提供理論依據(jù)。