輻射源指紋特征提取方法述評(píng)

孫麗婷 黃知濤 王 翔 王豐華 李保國(guó)

(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院 長(zhǎng)沙 410073)

1 引言

輻射源個(gè)體識(shí)別(Specific Emitter Identification,SEI)，又稱輻射源指紋識(shí)別或者特定輻射源識(shí)別，最早由美國(guó)Northrop Grumman公司在20世紀(jì)60年代提出[1]，是指僅通過信號(hào)的外部特征測(cè)量手段，提取出反映目標(biāo)身份的信息(被稱為“輻射源指紋”)，將指紋信息與特征庫(kù)比對(duì)，從而確定發(fā)射給定信號(hào)的特定輻射源個(gè)體的技術(shù)。輻射源指紋是發(fā)射設(shè)備硬件固有特征，具有不可偽造，難以改變，不可避免等特點(diǎn)，以無意調(diào)制的形式附加在發(fā)射信號(hào)上。

SEI技術(shù)自誕生之日起，就因具備識(shí)別特定發(fā)端個(gè)體的獨(dú)特作用，在頻譜管理、網(wǎng)絡(luò)安全、認(rèn)知無線電以及電子對(duì)抗等領(lǐng)域引起了廣泛地關(guān)注。特別是在軍事應(yīng)用方面，SEI技術(shù)能夠從復(fù)雜的電磁環(huán)境中識(shí)別特定的信號(hào)，并將其與輻射源個(gè)體及所屬平臺(tái)和武器系統(tǒng)、戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)關(guān)聯(lián)起來[1]，對(duì)于迅速掌握戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)、把握戰(zhàn)爭(zhēng)主動(dòng)權(quán)具有重要意義。

輻射源個(gè)體識(shí)別從接收到的信號(hào)時(shí)間序列中提取表征特定輻射源個(gè)體信息的特征進(jìn)行分類識(shí)別，本質(zhì)上是一種模式識(shí)別問題。Talbot等人[1]在2003年提出了典型的SEI系統(tǒng)結(jié)構(gòu)(如圖1所示)，大致的處理流程是：首先通過射頻接收子系統(tǒng)接收信號(hào)；然后經(jīng)過信號(hào)處理環(huán)節(jié)，對(duì)接收到的信號(hào)時(shí)間序列進(jìn)行濾波去噪、脈沖檢測(cè)等多種預(yù)處理，并根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行信號(hào)解調(diào)；再進(jìn)行指紋特征地提取，獲取包含輻射源個(gè)體信息的精細(xì)特征；最后與數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行比對(duì)，利用分類識(shí)別算法確定發(fā)射該信號(hào)的特定輻射源，實(shí)現(xiàn)對(duì)輻射源個(gè)體地識(shí)別。

在傳統(tǒng)SEI(與結(jié)合深度學(xué)習(xí)的智能SEI方法相區(qū)分)系統(tǒng)中，指紋特征的定義與提取至關(guān)重要。本文將專門針對(duì)輻射源指紋特征提取工作進(jìn)行分析。

本文結(jié)構(gòu)安排如下：第2節(jié)簡(jiǎn)要介紹輻射源指紋特征的基本內(nèi)涵；第3節(jié)簡(jiǎn)述當(dāng)前常用的兩種分類方法；第4節(jié)為本文主要內(nèi)容，提出了一種更加細(xì)致的指紋特征分類框架，詳細(xì)回顧并分析在此框架下各類指紋特征的研究進(jìn)展；第5節(jié)重點(diǎn)研究人工智能技術(shù)應(yīng)用于輻射源指紋特征提取的現(xiàn)狀；最后對(duì)輻射源個(gè)體識(shí)別技術(shù)的指紋特征提取進(jìn)行總結(jié)與展望。

2 輻射源指紋特征概述

輻射源發(fā)射器件自身的非理想性導(dǎo)致調(diào)制信號(hào)必然存在偏差，從而攜帶蘊(yùn)含硬件信息的無意調(diào)制；而不同發(fā)射機(jī)器件之間存在細(xì)微差異，使無意調(diào)制隱含了一定的 “個(gè)體信息”，這種輻射源個(gè)體差異由于硬件原因產(chǎn)生、附帶在有意調(diào)制上，無法避免，難以偽造，即“輻射源指紋”。

然而對(duì)輻射源指紋進(jìn)行描繪和刻畫的相關(guān)研究挑戰(zhàn)性較強(qiáng)，主要有以下3個(gè)原因：

(1) 輻射源指紋產(chǎn)生機(jī)理復(fù)雜，表現(xiàn)上沒有生物指紋直觀易懂，其本身并沒有準(zhǔn)確的定義，無法用數(shù)學(xué)工具精確建模表達(dá)；

(2) 輻射源個(gè)體之間指紋差異十分細(xì)微，特別是同廠家同型號(hào)同批次的輻射源個(gè)體之間差異極??；

(3) 輻射源指紋是發(fā)射信號(hào)上附帶的無意調(diào)制，與信號(hào)主要部分相比能量微弱，同時(shí)易受復(fù)雜信道條件、多徑效應(yīng)、環(huán)境噪聲的影響。

因此，SEI的實(shí)現(xiàn)需要盡可能從更多角度提取有效特征以逼近真實(shí)的輻射源指紋。這些特征被稱為“輻射源指紋特征”，又叫做“輻射源個(gè)體特征”。用于識(shí)別輻射源個(gè)體的指紋特征必須滿足以下5個(gè)基本要求[2—4]：

(1) 普遍性：輻射源指紋特征應(yīng)普遍存在于所有的輻射源個(gè)體以及全部信號(hào)樣本中；

(2) 唯一性：特征參數(shù)在不同目標(biāo)個(gè)體的樣本中存在差異，即不同輻射源個(gè)體的指紋特征是唯一的，各不相同且具有區(qū)分性；

(3) 穩(wěn)定性：同一個(gè)目標(biāo)個(gè)體的特征結(jié)果在一定時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定不變或者不發(fā)生顯著變化；

(4) 獨(dú)立性：輻射源個(gè)體特征應(yīng)獨(dú)立于信號(hào)樣式，僅與發(fā)射機(jī)硬件有關(guān)；

(5) 可測(cè)性：特征參數(shù)能夠利用相關(guān)技術(shù)從觀測(cè)樣本中提取檢測(cè)出來，且測(cè)量精度能夠達(dá)到個(gè)體分類的要求。

圖1 輻射源個(gè)體識(shí)別經(jīng)典系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖[1]Fig.1 Structural diagram of typical system for specific emitter identification[1]

3 輻射源指紋特征常見分類方法

輻射源指紋特征方法眾多，目前研究普遍采用的分類方法有：根據(jù)分析對(duì)象的信號(hào)類型，分為雷達(dá)輻射源指紋特征和通信輻射源指紋特征；根據(jù)分析對(duì)象的信號(hào)狀態(tài)，分為暫態(tài)特征和穩(wěn)態(tài)特征。這些分類方法主要是針對(duì)SEI的分析對(duì)象，沒有充分考慮特征對(duì)輻射源指紋的描述特性以及不同特征之間的關(guān)聯(lián)。

3.1 通信輻射源指紋特征與雷達(dá)輻射源指紋特征

雷達(dá)信號(hào)的相關(guān)研究起步較早，最初將常規(guī)雷達(dá)參數(shù)作為識(shí)別依據(jù)[1]，其中最典型的是利用脈沖描述字(PDW=｛RF,PA,PW,TOA,DOA})來識(shí)別特定雷達(dá)設(shè)備。隨著雷達(dá)體制信號(hào)日益復(fù)雜，波形設(shè)計(jì)復(fù)雜化；雷達(dá)工作頻段不斷拓寬，不同雷達(dá)的工作頻段在越來越寬的范圍交疊，特別是相控陣?yán)走_(dá)、捷變雷達(dá)的使用，常規(guī)雷達(dá)參數(shù)已經(jīng)無法提供足夠的有效信息來滿足相應(yīng)的識(shí)別需求[5]。雷達(dá)信號(hào)的脈內(nèi)特征被越來越多應(yīng)用于SEI。

相比于雷達(dá)信號(hào)，通信輻射源的個(gè)體識(shí)別研究起步稍晚[6]，難度更大：通信信號(hào)體制多樣、調(diào)制類型復(fù)雜，攜帶大量調(diào)制信息，細(xì)微的指紋特征通?！把蜎]”在主要信息里，更加難以精準(zhǔn)提取。常用的通信輻射源指紋特征有基于信號(hào)調(diào)制曲線特征、基于高維變換域特征等。

除了傳統(tǒng)意義上雷達(dá)信號(hào)、通信信號(hào)外，一些研究開始關(guān)注更多類型的信號(hào)，例如衛(wèi)星信號(hào)，導(dǎo)航信號(hào)，無線網(wǎng)絡(luò)信號(hào)(例如IEEE802.11系列協(xié)議信號(hào))，全球移動(dòng)通信系統(tǒng)(Global System for Mobile communications,GSM)信號(hào)，電子標(biāo)簽(Radio Frequency IDentification,RFID)以及其它物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的相關(guān)射頻信號(hào)。

3.2 暫態(tài)特征與穩(wěn)態(tài)特征

根據(jù)信號(hào)狀態(tài)的固有表現(xiàn)形式，即噪聲、暫態(tài)、穩(wěn)態(tài)這3部分，與之對(duì)應(yīng)，指紋特征可以分為暫態(tài)特征、穩(wěn)態(tài)特征。

暫態(tài)是指設(shè)備開關(guān)機(jī)切換、模式變換、數(shù)字通信系統(tǒng)碼字變換，以及系統(tǒng)外部激勵(lì)變化等過程。這些過程中的信號(hào)不包含任何通信數(shù)據(jù)，只與設(shè)備的物理層特征相關(guān)，可以較好體現(xiàn)輻射源的無意調(diào)制特性[7,8]。在該過程中提取的指紋特征被稱為暫態(tài)特征。

暫態(tài)特征提取的前提是準(zhǔn)確獲取暫態(tài)信號(hào)，然而暫態(tài)信號(hào)的檢測(cè)相對(duì)復(fù)雜，主要面臨以下困難：(1)暫態(tài)過程持續(xù)時(shí)間較短；(2)噪聲影響下，暫態(tài)起點(diǎn)終點(diǎn)不易發(fā)現(xiàn)；(3)暫態(tài)信號(hào)幅度、相位、頻率特征容易被非理想的復(fù)雜信道情況所影響[9]。Guo等人[10]對(duì)典型的暫態(tài)分析方法進(jìn)行比較，重點(diǎn)分析了分形特征、熵、能量軌跡、固有上升沿形狀等5種暫態(tài)特征。

穩(wěn)態(tài)信號(hào)是指發(fā)射設(shè)備在功率穩(wěn)定后發(fā)射的信號(hào)部分，對(duì)通信信號(hào)而言主要包含需傳輸?shù)臄?shù)據(jù)部分以及少量的噪聲。相較于暫態(tài)信號(hào)，穩(wěn)態(tài)信號(hào)易于獲取，但是在輻射源穩(wěn)定工作狀態(tài)下，個(gè)體的差異是輻射源內(nèi)部眾多的硬件單元(元器件或模塊)以“合力”形式表現(xiàn)在信號(hào)上，穩(wěn)態(tài)指紋特征在數(shù)據(jù)與噪聲中間“隱藏”更深，更加難以提取。

4 基于指紋分析內(nèi)在邏輯的特征框架

本文從輻射源指紋特征提取的內(nèi)在邏輯出發(fā)，結(jié)合特征工具的數(shù)學(xué)原理，根據(jù)特征提取的思路方法，總結(jié)出一種新的指紋特征框架，將現(xiàn)有的指紋特征劃分為兩大類，即直接測(cè)量特征(初級(jí)特征)與降維變換特征(2次特征)；再結(jié)合指紋特征分析原理，對(duì)每個(gè)大類進(jìn)行更加細(xì)致的分類，共分為3個(gè)層次。

直接測(cè)量特征是指基于基本的信號(hào)分析過程(基本參數(shù)信息、基本變換信息等)，直接針對(duì)接收信號(hào)時(shí)間序列提取的特征。通常情況下，直接測(cè)量特征的輸入只能為經(jīng)過預(yù)處理后的信號(hào)時(shí)間序列；直接測(cè)量特征結(jié)果可以直接與特征數(shù)據(jù)庫(kù)比對(duì)用于個(gè)體識(shí)別，而維度較高的特征也可以進(jìn)一步進(jìn)行2次特征變換，將計(jì)算后的最終結(jié)果(即降維變換特征)，作為指紋特征。

降維變換特征與信號(hào)特性結(jié)合并不緊密，不依賴電磁信號(hào)分析的基礎(chǔ)知識(shí)，不過多考慮信號(hào)特性，通常只是作為一種特征描述方法，對(duì)直接測(cè)量特征進(jìn)行優(yōu)化，即在直接測(cè)量特征基礎(chǔ)上基于一定的數(shù)學(xué)變換進(jìn)一步提取的指紋特征。特殊情況下也可以直接用于提取原始信號(hào)的特征。

為方便理解與討論，令x(n)表示經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)，F(xiàn)1{·}為直接測(cè)量特征計(jì)算，F(xiàn)2{·}為降維變換特征提取，用y(m)表示最終指紋特征結(jié)果，即分類器的輸入。常見的提取指紋特征提取思路為

其中，y1,y2分別表示直接測(cè)量特征和降維變換特征，M1,M2(M2≤M1)為對(duì)應(yīng)的特征維度。然而，理論上也可以直接提取信號(hào)x(n)的降維變換特征，即y2(m2)=F2{x(n)}，例如直接計(jì)算信號(hào)的分形維數(shù)用于輻射源個(gè)體識(shí)別。實(shí)際應(yīng)用中這種情況相對(duì)少見，而且通常需要滿足一定的前提條件，如針對(duì)的特定信號(hào)樣式或者經(jīng)過特定的處理等。在本文所提特征框架下，此類依賴信號(hào)特殊結(jié)構(gòu)以及基本信號(hào)分析方法的特征被劃歸于直接測(cè)量特征，因此在嚴(yán)格意義上，上述情況可以用式(2)表示。簡(jiǎn)言之，F(xiàn)1{·},F2{·}兩者串行，通常先F1{·}后F2{·}且某些情況下可省略F2{·}。

與原有方法相比，該框架細(xì)化了指紋特征的分類，其分類邏輯與指紋特征處理分析的內(nèi)在邏輯相符，從而在保證涵蓋現(xiàn)階段所有常用指紋特征的基礎(chǔ)上，盡可能減少重疊，并便于研究人員對(duì)指紋特征進(jìn)一步地細(xì)化改進(jìn)與組合研究。

下面對(duì)該分類框架以及各類目下指紋特征的發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行詳細(xì)地分析。在基于指紋分析內(nèi)在邏輯的分類框架下，兩大類特征如表1、表2所示，其中表1為直接測(cè)量特征，表2為降維變換特征見4.2小節(jié)。

4.1 直接測(cè)量特征

直接測(cè)量特征是指與常見的信號(hào)基本分析方法息息相關(guān)的輻射源指紋特征，此類特征最主要特點(diǎn)是直接作用于預(yù)處理信號(hào)，盡可能多地獲取或者保留原信號(hào)的指紋信息。本文主要考慮以下5個(gè)方面的輻射源指紋直接測(cè)量特征：

表1 基于指紋分析內(nèi)在邏輯的指紋特征分類框架下的直接測(cè)量特征Tab.1 Direct measurement features under the feature framework based on the inherent logic of fingerprint feature extraction

基本參數(shù)信息：常用的通信信號(hào)參數(shù)、雷達(dá)信號(hào)參數(shù)、時(shí)域頻域基本參數(shù)信息，以及其他在常規(guī)信號(hào)處理過程中選用的可以標(biāo)識(shí)個(gè)體信息的參數(shù)；

基本變換信息：基本的信號(hào)變換，包括時(shí)頻變換，高階譜分析，循環(huán)譜分析等；

信號(hào)特殊結(jié)構(gòu)：為滿足特定通信需求或依照相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，部分發(fā)射信號(hào)所含有的特定結(jié)構(gòu)，如IEEE802.11系列協(xié)議信號(hào)幀頭，數(shù)字電臺(tái)傳輸中的握手信號(hào)等；

分解重構(gòu)信息：對(duì)接收的時(shí)間序列進(jìn)行相應(yīng)變換以提升數(shù)據(jù)維度，包括自適應(yīng)信號(hào)分解方法、相空間重構(gòu)方法等；

發(fā)射機(jī)硬件特性：針對(duì)信號(hào)發(fā)射過程中相關(guān)硬件的非理想特性，進(jìn)行的指紋特征產(chǎn)生機(jī)理建模分析。

4.1.1 基本參數(shù)信息

基本參數(shù)信息指信號(hào)的部分常規(guī)參數(shù)，例如雷達(dá)信號(hào)的常規(guī)參數(shù)(如PDW)、包絡(luò)形狀、上升沿時(shí)間以及包括瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)相位在內(nèi)的脈內(nèi)特征等；通信信號(hào)的碼元速率，載頻偏差、頻譜特性、調(diào)制參數(shù)、調(diào)制域誤差(包括IQ不平衡以及星座圖偏移)等。此類特征主要是集中在時(shí)域與頻域，常見于各類信號(hào)處理流程。相比其他信號(hào)處理過程，輻射源個(gè)體識(shí)別對(duì)此類參數(shù)估計(jì)的精度要求通常更高。

本文將基于基本參數(shù)信息的指紋特征分為5類：常規(guī)參數(shù)、包絡(luò)特征、瞬時(shí)參數(shù)、調(diào)制誤差以及頻譜分布特征。下面分別介紹它們?cè)谳椛湓磦€(gè)體識(shí)別技術(shù)中的應(yīng)用情況。

(1) 常規(guī)參數(shù)。基于常規(guī)雷達(dá)參數(shù)特征的輻射源識(shí)別技術(shù)主要依賴信號(hào)測(cè)量與檢測(cè)系統(tǒng)直接測(cè)量或估計(jì)得到的特征[1,11]，如：載頻、脈沖方位角、脈沖編碼方式、脈沖寬度、脈沖到達(dá)時(shí)間、脈沖幅度等，而后與數(shù)據(jù)庫(kù)中已知信號(hào)參數(shù)比對(duì)[12]獲得截獲脈沖信號(hào)的相關(guān)信息。早期雷達(dá)體制較為單一，電磁信號(hào)密度較小，脈沖信號(hào)頻域跨度小且少交疊，信號(hào)形式簡(jiǎn)單且參數(shù)較為穩(wěn)定，因此基于常規(guī)參數(shù)特征進(jìn)行相應(yīng)信號(hào)識(shí)別在早期的電磁環(huán)境中是有效的。如今電磁環(huán)境日益復(fù)雜、信號(hào)多樣化，信號(hào)參數(shù)差異不斷縮小，將常規(guī)參數(shù)直接作為指紋特征難以實(shí)現(xiàn)輻射源個(gè)體的精確確認(rèn)。

(2) 包絡(luò)特征。由于電子設(shè)備本身具有“非理想性”，發(fā)射機(jī)性能不可避免地存在微小差異。這種細(xì)微差異能夠映射在信號(hào)時(shí)域脈沖包絡(luò)形狀上，使波形附帶特定發(fā)射機(jī)個(gè)性化的特征，可以作為個(gè)體識(shí)別的依據(jù)。雷達(dá)輻射源信號(hào)脈沖包絡(luò)波形如圖2所示。

圖2 雷達(dá)脈沖包絡(luò)Fig.2 Radar pulse envelope

接收到的輻射源信號(hào)受到多徑效應(yīng)和發(fā)射機(jī)相位噪聲以及加性噪聲等因素的共同影響，其脈沖包絡(luò)會(huì)產(chǎn)生各種不同程度的失真、衰落[13]。多徑效應(yīng)的影響較大時(shí)，脈沖包絡(luò)形狀甚至?xí)l(fā)生改變。研究發(fā)現(xiàn)，脈沖包絡(luò)上升沿是包絡(luò)參數(shù)中最不受多徑影響的，因此，包絡(luò)前沿(包括上升沿和部分脈頂波形)常作為輻射源指紋特征[14,15]。

文獻(xiàn)[16]結(jié)合小波變換技術(shù)進(jìn)行包絡(luò)分析，提取更高精度的包絡(luò)信息作為輻射源指紋特征；在文獻(xiàn)[14]中，劉旭等人結(jié)合遞歸度分析方法(recurrence rate analysis) 對(duì)雷達(dá)信號(hào)的脈沖起始點(diǎn)及終點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，并新定義了擬合上升角、擬合下降角、P/S 3種變量刻畫脈沖包絡(luò)形狀，取得了相對(duì)不錯(cuò)的效果。文獻(xiàn)[15]中包絡(luò)R特征和J特征在一定程度上挖掘了信號(hào)包絡(luò)的寄生調(diào)制(spurious modulation)的雜散特性。而Rehman等人[17]利用短時(shí)傅里葉變換譜圖檢測(cè)藍(lán)牙(bluetooth)信號(hào)的暫態(tài)能量包絡(luò)曲線，提取曲線面積、持續(xù)時(shí)間、最大斜率、峰度、峭度、斜度、方差等特征參量描繪包絡(luò)細(xì)微特性；文獻(xiàn)[18]定義了4種包絡(luò)特征LE,SE,QE,TE。

值得注意的是，雷達(dá)脈沖波形易受大氣傳播效應(yīng)的影響，會(huì)使附帶調(diào)幅成為不可靠的參數(shù)。

(3) 瞬時(shí)特征。瞬時(shí)特征包括瞬時(shí)頻率(IF)、瞬時(shí)相位(IP)、瞬時(shí)幅度(IA)等。瞬時(shí)參數(shù)的估計(jì)方法主要有希爾伯特變換(Hilbert Transform,HT)、能量間隔(Energy Separation,ES)、廣義零交點(diǎn)(Generalized Zero-Crossings,GZC)、經(jīng)驗(yàn)AMFM分解(empirical AM-FM decomposition)、直接求積(Direct Quadrature,DQ)、歸一化希爾伯特變換(Normalized Hilbert Transform,NHT) 等[19]。其中，希爾伯特變換法(HT)最為常用。

瞬時(shí)特征主要運(yùn)用于信號(hào)的暫態(tài)過程以及幀頭結(jié)構(gòu)(preamble)。這些過程的幅度、相位、頻率隨時(shí)間的變化規(guī)律往往不同。圖3展示了4架民航飛機(jī)與地面通信時(shí)雷達(dá)輻射源發(fā)射2次應(yīng)答信號(hào)時(shí)的IF特征圖像。Hall等人[20]從暫態(tài)過程的IF,IP,IA中提取了多項(xiàng)特征，包括：歸一化瞬時(shí)頻率、相位和幅度的標(biāo)準(zhǔn)差，均值歸一化瞬時(shí)幅度、相位的標(biāo)準(zhǔn)差，同相數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差、正交數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差等。文獻(xiàn)[21]基于瞬時(shí)幅度定義五維特征矢量，有效實(shí)現(xiàn)對(duì)無線網(wǎng)卡和藍(lán)牙設(shè)備識(shí)別；黃淵凌等人[22]專門針對(duì)FSK電臺(tái)個(gè)體識(shí)別問題，完成FSK頻率畸變特性參數(shù)的估計(jì)，建立了基于瞬時(shí)頻率的指紋信號(hào)模型；文獻(xiàn)[23]結(jié)合包絡(luò)和瞬時(shí)相位提取雷達(dá)信號(hào)個(gè)體特征，并基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析了雷達(dá)工作模式對(duì)個(gè)體特征的影響。

(4) 調(diào)制參數(shù)?；谡{(diào)制域誤差的指紋特征又被稱為星座圖(constellation shape)誤差指紋特征。它是由Brik等人[24]在2008年提出的一種穩(wěn)態(tài)指紋特征(即，PAssive RAdiometric Device Identification System,PARADIS)。該方法考慮了器件多種非理想特性對(duì)調(diào)制信號(hào)的影響，包括I/Q路的偏移、頻率偏移、限幅作用等，在調(diào)制域內(nèi)通常表現(xiàn)為星座圖惡化。不同輻射源硬件設(shè)備中振蕩源、混頻器和功率放大器等器件的非線性特性會(huì)有細(xì)微差異，信號(hào)的星座圖形狀因此不同，根據(jù)星座圖形狀的差異特性就可以判別信號(hào)來自哪個(gè)輻射源。

Brik等人[24]對(duì)比星座圖上散點(diǎn)分布差別，定義了相位誤差、幅度誤差、I/Q路偏移等指紋特征，成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)138個(gè)無線網(wǎng)卡(QPSK調(diào)制)的識(shí)別。文獻(xiàn)[25,26]在Brik等人工作的基礎(chǔ)上，對(duì)調(diào)制域誤差有了進(jìn)一步的研究。其中，文獻(xiàn)[25]在載波恢復(fù)、符號(hào)速率估計(jì)和定時(shí)估計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行星座圖提取，并通過Hausdorff距離進(jìn)行相似性度量，識(shí)別信號(hào)發(fā)射設(shè)備；文獻(xiàn)[26]分析了相位噪聲對(duì)調(diào)制域的影響，利用樣本與核的相似性度量，對(duì)接收信號(hào)觀測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)聚類，得到重構(gòu)星座圖，依據(jù)最大似然準(zhǔn)則完成星座圖分類。

基于星座圖誤差的指紋特征擺脫了對(duì)信號(hào)時(shí)域波形的依賴，一定程度上抑制了噪聲和惡劣通道的影響，易于硬件實(shí)現(xiàn)。其缺點(diǎn)同樣突出，首先只適用于數(shù)字調(diào)制信號(hào)；其次需要準(zhǔn)確估計(jì)頻率、碼速率和調(diào)制樣式等信息，識(shí)別效果很大程度上依賴數(shù)字解調(diào)的結(jié)果。

(5) 頻譜分布。不同輻射源個(gè)體晶振器產(chǎn)生的信號(hào)基準(zhǔn)頻率存在差異，這種差異造成信號(hào)的載頻與碼速率偏差不同，而相對(duì)偏差(偏差與標(biāo)準(zhǔn)差的比值)與標(biāo)準(zhǔn)差無關(guān)。文獻(xiàn)[3]中，作者研究了精確估計(jì)載頻以及碼速率的方法，并驗(yàn)證了頻率偏差作為指紋特征進(jìn)行輻射源個(gè)體識(shí)別的有效性。

圖3 4架民航飛機(jī)2次應(yīng)答信號(hào)瞬時(shí)相位Fig.3 Instantaneous phase characteristics of the secondary response signals of four civil aviation aircrafts

盡管載頻與碼速率的相對(duì)偏差有一定的分類能力，但是SEI的實(shí)現(xiàn)要求測(cè)量精度在10—6～10—7量級(jí)，而且實(shí)際應(yīng)用中難以獲知信號(hào)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值，從而無法計(jì)算相對(duì)偏差。

除此之外，頻譜的非對(duì)稱特性也可以作為指紋特征，進(jìn)行輻射源個(gè)體的識(shí)別[27]。

4.1.2 基本變換信息

在基本參數(shù)的基礎(chǔ)上，時(shí)頻譜、高階譜、Hilbert譜等變換域信息近來被廣泛用于輻射源個(gè)體識(shí)別。

(1) 時(shí)頻域。信號(hào)的時(shí)頻分析，即時(shí)頻聯(lián)合域分析(Joint Time-Frequency Analysis,JTFA)，提供了時(shí)間域與頻率域的聯(lián)合分布信息，清楚地描述了信號(hào)頻率隨時(shí)間變化的關(guān)系，是分析時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)的有力工具。常用的時(shí)頻分析方法有：短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform,STFT)，小波變換(wavelet transform)，魏格納分布(Wegener distribution)，二次時(shí)頻分布(Bilinear TFD)等。

文獻(xiàn)[28]分析了短時(shí)傅里葉變換(STFT)下的指紋特征；文獻(xiàn)[29]系統(tǒng)地分析了二元信號(hào)的時(shí)頻特性；文獻(xiàn)[30]中則利用小波變換提取RFID的無意調(diào)制特性；美國(guó)海軍研究生院[31]系統(tǒng)分析了基于小波變換的發(fā)射機(jī)識(shí)別；文獻(xiàn)[32]引入Wigner-Vile分布改進(jìn)后的Choi-Williams分布(Choi-Williams Distributon,CWD)，使用CWD將雷達(dá)輻射源信號(hào)從一維時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維時(shí)頻域的時(shí)頻圖像，提取時(shí)頻圖像中的調(diào)制特征。

此類指紋特征往往受限于時(shí)頻工具自身的弊端，從而面臨一系列問題。例如，STFT在解決非線性問題上有先天不足，窗函數(shù)的選擇及其長(zhǎng)度與頻譜圖分辨率之間存在矛盾；小波變換依賴小波包的選擇，缺乏精度高、自適應(yīng)程度高的方法；二次型時(shí)頻分析方法存在嚴(yán)重的交叉項(xiàng)，整個(gè)時(shí)頻平面的能量可能出現(xiàn)負(fù)值。

(2) 高階譜。實(shí)際信號(hào)并非嚴(yán)格服從高斯分布，不同輻射源個(gè)體發(fā)射的信號(hào)呈現(xiàn)非高斯性特征。高階譜(high-order spectrum) 作為高階累積量(highorder cumulants)的傅里葉變換，是一種有效的非高斯分析工具。高階譜與時(shí)間無關(guān)，能夠保留信號(hào)的幅度和相位信息，抑制高斯噪聲。其中3階譜，又被稱為雙譜 (bispectrum)，具有時(shí)移不變性、尺度變化性、相位保持性的特點(diǎn)，在SEI中應(yīng)用最為廣泛。圖4展示了兩部FM電臺(tái)信號(hào)的雙譜特征分布，由圖可知不同輻射源個(gè)體信號(hào)的雙譜特征存在顯著差異。

圖4 兩部FM電臺(tái)信號(hào)雙譜特征圖Fig.4 Bispectrum characteristic images of two FM radio signal

雙譜特征是3階統(tǒng)計(jì)特性，算法復(fù)雜度較大，且個(gè)體特征信息被分散到高維空間，給分類識(shí)別造成困難。因此，在選用高階譜特征時(shí)，通常需要結(jié)合以切片積分等方式為代表的降維變換特征，根據(jù)高維譜線數(shù)據(jù)分布進(jìn)行提取降維。

文獻(xiàn)[33—37]均選用高階譜作為初步的高維特征，并選用不同的數(shù)學(xué)工具進(jìn)行特征2次提取。文獻(xiàn)[3]利用局部線性嵌入(Locally Linear Embedding,LLE)流形約簡(jiǎn)對(duì)高維矩形積分雙譜(Square Integral Bispectra,SIB)特征進(jìn)行降維分析，并針對(duì)輻射源識(shí)別的特點(diǎn)改進(jìn)了LLE樣本點(diǎn)距離定義和輸出維數(shù)估計(jì)方法。

(3) 循環(huán)譜。循環(huán)平穩(wěn)特性(cyclo-stationarity)是調(diào)制信號(hào)的重要特性，循環(huán)譜密度函數(shù)包含與調(diào)制信號(hào)相關(guān)的頻率和相位等信息，循環(huán)譜(cyclic spectrum)分析可以在很大程度上將信號(hào)與不具有循環(huán)平穩(wěn)特性的平穩(wěn)噪聲區(qū)分開。因此循環(huán)譜分析的抗干擾、信號(hào)分析表征能力相比功率譜更強(qiáng)[38]。最常用的非參數(shù)化循環(huán)譜估計(jì)方法為時(shí)域平滑周期圖法和頻域平滑周期圖法。

文獻(xiàn)[39]采用循環(huán)譜手段，循環(huán)譜密度f(wàn)=0時(shí)的α截面譜(循環(huán)譜切片)作為初始高維特征，分析信號(hào)中的循環(huán)譜差異，從而達(dá)到輻射源個(gè)體識(shí)別的目的。

(4) Hilbert譜。Hilbert譜源于希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform,HHT)，將信號(hào)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后得到的若干本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)進(jìn)行希爾伯特變換(Hilbert Transform,HT)。希爾伯特變換后可以得到IMF時(shí)間、頻率、振幅三者之間的關(guān)系，其中振幅在時(shí)間-頻率平面上的分布即Hilbert譜H(t,ω)。

王歡歡等人[40]利用改進(jìn)后的HHT算法計(jì)算信號(hào)Hilbert時(shí)頻譜；王麗[41]總結(jié)了部分在HHT基礎(chǔ)上可以提取的指紋特征；文獻(xiàn)[42]提取了Hilbert邊緣譜；文獻(xiàn)[43]則關(guān)注了HHT指紋特征在單跳場(chǎng)景(single-hop scenario)與中繼場(chǎng)景(relaying scenario)以及不同信道下的表現(xiàn)。

4.1.3 信號(hào)特殊結(jié)構(gòu)

某些信號(hào)本身含有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可以用于指紋識(shí)別。如802.11協(xié)議下的無線信號(hào)幀頭(preamble)，又稱為導(dǎo)頭，其格式如圖5所示。同一標(biāo)準(zhǔn)下，preamble包含的內(nèi)容相同，能夠避免調(diào)制信息不同帶來的影響，而且相比其他特征更加穩(wěn)健，適合不同無線網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的識(shí)別。

文獻(xiàn)[23,44]利用Wi-Fi信號(hào)preamble進(jìn)行無線網(wǎng)卡的識(shí)別，文獻(xiàn)[45]利用7部軟件無線電外設(shè)發(fā)射機(jī)(Universal Software Radio Peripheral,USRP)結(jié)合協(xié)議仿真生成的信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，取得了不錯(cuò)的效果。然而，大量信號(hào)并不具備幀頭結(jié)構(gòu)，而且非合作情況下通常無法獲取完整的數(shù)據(jù)幀頭。

與preamble類似，雷達(dá)信號(hào)也有專門的可以用于識(shí)別的結(jié)構(gòu)或者參數(shù)，如模糊函數(shù)(Ambiguity Function,AF)、多普勒(Doppler)[46]。其中，模糊函數(shù)最早用于雷達(dá)分析和波形設(shè)計(jì)，現(xiàn)在也常用于表征不同信號(hào)的個(gè)體差異。文獻(xiàn)[47]通過提取模糊函數(shù)的主脊切片進(jìn)行雷達(dá)信號(hào)分選。文獻(xiàn)[48]在文獻(xiàn)[47]的基礎(chǔ)上提出了局部模糊函數(shù)切片以及其快速估計(jì)算法，對(duì)不同雷達(dá)脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行提取和識(shí)別。王磊等人[49—51]對(duì)模糊函數(shù)特征進(jìn)行了進(jìn)一步的優(yōu)化。

4.1.4 分解重構(gòu)信息

SEI并不關(guān)心信號(hào)傳輸過程中傳遞的主要信息，反而關(guān)注信號(hào)主要成分之外的諸多細(xì)節(jié)。利用分解重構(gòu)算法提高原始信號(hào)維度，可以從更高層面提取指紋相關(guān)特征，同時(shí)為分離信號(hào)的主要成分和次要成分(雜散成分)提供了一種新思路。

常用的分解方法有經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD，固有時(shí)間尺度分解ITD，變分模態(tài)分解VMD等。重構(gòu)方法有相空間重構(gòu)、分割重構(gòu)等。

圖5 IEEE802.11b協(xié)議的導(dǎo)頭格式Fig.5 Preamble format of standard IEEE802.11b

分解重構(gòu)使得數(shù)據(jù)的維度更高、變量更多、形式更加復(fù)雜，因此在高維空間中去理解不同信號(hào)成分之間的區(qū)別與聯(lián)系，提取真正有意義的信息是利用此類特征實(shí)現(xiàn)輻射源個(gè)體識(shí)別的關(guān)鍵。否則，將數(shù)據(jù)映射到高維空間只能意味著更大的運(yùn)算壓力、更多的信息冗余。

(1) 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decompo-sition,EMD)最早由Norden等人[52]在1998年提出，是一種針對(duì)非線性非平穩(wěn)信號(hào)的后驗(yàn)性自適應(yīng)時(shí)頻分析方法。

基本計(jì)算方法是，利用3次樣條插值方法不斷迭代尋找原信號(hào)局部最大值最小值點(diǎn)的擬合上下包絡(luò)線，得到本征模態(tài)函數(shù)(IMF)分量，完成分解過程。圖6展示了EMD分解后某信號(hào)以及所有分解分量IMF的時(shí)域波形，第1層子圖為原信號(hào)波形，其余子圖分別對(duì)應(yīng)各個(gè)IMF。由圖6可見，EMD基本上是按照頻率由高到低進(jìn)行分解。其中頻率較高，幅值較低的前幾層IMF分量，可被粗略理解為附帶在該信號(hào)上的高頻雜散分量。

近20年來，國(guó)內(nèi)外已有諸多基于EMD的SEI研究。文獻(xiàn)[53]首先將EMD用于輻射源指紋分析，并與wavelet對(duì)比；文獻(xiàn)[54]利用IMF重構(gòu)穩(wěn)定的時(shí)頻分布特征；梁江海等人[55]利用EMD將信號(hào)的主要成分和包含個(gè)體特征的雜散成分分離；文獻(xiàn)[42]提取IMF時(shí)域和頻域的分形特征，結(jié)合瞬時(shí)頻率和Hilbert邊緣譜作為指紋特征；文獻(xiàn)[43]基于EMD分解提出3種不同特征，并且首次探究了中繼場(chǎng)景下的特征表現(xiàn)。

(2) 固有時(shí)間尺度分解ITD。2007年，F(xiàn)rei M G等人[56]提出了另一種自適應(yīng)信號(hào)分解方法，固有時(shí)間尺度分解(Intrinsic Time-scale Decomposition,ITD)。該方法將信號(hào)分解為若干的固有旋轉(zhuǎn)分量和一個(gè)單調(diào)趨勢(shì)的和，與EMD相比，減去了篩選和插值的過程。

文獻(xiàn)[57]利用ITD分解的瞬時(shí)參數(shù)重構(gòu)時(shí)頻譜，定義信號(hào)頻譜的譜對(duì)稱偏離系數(shù)作為特征；文獻(xiàn)[58]提取了ITD分解后不同旋轉(zhuǎn)分量的分形特征和RJ特性以及邊緣譜特性；文獻(xiàn)[59]將ITD算法與非線性分析方法結(jié)合，利用相關(guān)系數(shù)篩選出合適的信號(hào)分量，提取出了每層信號(hào)的熵值數(shù)據(jù)。任東方等在文獻(xiàn)[60]中，將ITD分解和圖像處理方法結(jié)合提取相應(yīng)的指紋特征。除此之外，ITD在生物信號(hào)[61]、故障診斷[62]、系統(tǒng)檢測(cè)[61,63]等領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。

(3) 變分模態(tài)分解VMD。變分模態(tài)分解由Dragomiretskiy等人[64]在2014年提出，是一種在時(shí)域頻域同時(shí)非遞歸自適應(yīng)的準(zhǔn)正交信號(hào)分解方法，在非線性信號(hào)分析中有重要作用[65]。VMD方法結(jié)果穩(wěn)定，計(jì)算簡(jiǎn)單，無模態(tài)混疊問題；分解出的基本分量IMF有AM-FM調(diào)制窄帶信號(hào)的特點(diǎn)，其瞬時(shí)頻率有實(shí)際的物理意義。對(duì)于輻射源信號(hào)分析而言有天然的優(yōu)勢(shì)。Satija等人[9]在文獻(xiàn)[43]的基礎(chǔ)上將VMD應(yīng)用到指紋識(shí)別問題，構(gòu)造VMD熵(VMDEntroy)和累積量(VMD-EM2)作為指紋特征。

(4) 信號(hào)重構(gòu)。接收到的信號(hào)可以理解為攜帶傳輸信息與指紋特征的高維數(shù)據(jù)投影形成的一維時(shí)間序列，因此探究信號(hào)的重構(gòu)，又可以稱做升維恢復(fù)。常用的重構(gòu)方法有：利用信號(hào)非線性特征相空間重構(gòu)；分割重構(gòu)，或者是將參數(shù)轉(zhuǎn)化為圖像。

圖6 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解結(jié)果示意圖Fig.6 Schematic of empirical mode decomposition results

相空間分析是非線性動(dòng)力學(xué)的基本分析方法，相空間中的每個(gè)相點(diǎn)對(duì)應(yīng)著動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的一個(gè)狀態(tài)，相點(diǎn)變化對(duì)應(yīng)著系統(tǒng)的狀態(tài)演變。利用時(shí)間序列來構(gòu)造與系統(tǒng)原相空間等價(jià)的相空間，即相空間重構(gòu)，是動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)方法分析時(shí)間序列非線性的首要步驟[66]。

理論上，不同的發(fā)射機(jī)對(duì)應(yīng)著不同的非線性系統(tǒng)，重構(gòu)的相空間中必然存在著特定發(fā)射機(jī)固有的硬件指紋特征。Carrol[67]首先利用相空間重構(gòu)方法來解決輻射源指紋識(shí)別問題。許丹[2]、袁英俊[68]、朱勝利[69]分別在他們的博士論文中就相空間理論在SEI上的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)的討論。

除了相空間重構(gòu)外，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們也進(jìn)行了其他分割重構(gòu)方式的嘗試。例如，T.J.Bihl等人[70]提出了一種基于滑動(dòng)窗函數(shù)的信號(hào)分割和特征向量組合方法；Zhu等人在文獻(xiàn)[71]中，將時(shí)間序列信號(hào)重構(gòu)為水平可視圖(HVG)。

4.1.5 發(fā)射機(jī)硬件特性

指紋特征機(jī)理分析是輻射源指紋識(shí)別的重要研究?jī)?nèi)容，對(duì)探索信號(hào)指紋特征的物理本質(zhì)、提取有效的指紋特征具有重要意義。

文獻(xiàn)[72]從硬件結(jié)構(gòu)入手，針對(duì)含自激振蕩器的發(fā)射機(jī)，構(gòu)造射頻振蕩器的等效電路模型，提出模型化的輻射源個(gè)體識(shí)別技術(shù)，在調(diào)制電壓發(fā)生較大變化時(shí)，該方法能彌補(bǔ)傳統(tǒng)上升沿、下降沿時(shí)延測(cè)量方法的不足。徐志軍等人[73]專門研究了非線性功率放大器的非線性失真，通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)分析，提取指紋特征進(jìn)行識(shí)別；黃淵凌等人[74]通過分析發(fā)射機(jī)頻率源電路的等效數(shù)學(xué)模型，建立了描述發(fā)射機(jī)相位噪聲特性的自回歸-滑動(dòng)平均(Autoregressive Moving Average Model,ARMA) 模型，并提出通過ARMA參數(shù)估計(jì)構(gòu)建輻射源指紋特征，從而完成輻射源個(gè)體識(shí)別。

隨著硬件的發(fā)展，特別是器件可編程技術(shù)的發(fā)展，通過對(duì)發(fā)射機(jī)硬件進(jìn)行建模分析探求輻射源指紋機(jī)理并提取有效特征方法的難度越來越高。

4.2 降維變換特征

在SEI領(lǐng)域，上文中提取的直接測(cè)量特征可以直接輸入分類器用于輻射源個(gè)體識(shí)別。由于某些特定原因，例如維度過高或者是表征能力有限等問題，部分直接測(cè)量特征需要進(jìn)行2次提取。2次提取是指在盡可能保持特征原始信息的前提下，進(jìn)行特征的變換或降維，以便于發(fā)掘更深層次更精確的指紋特征，并且易于分類器分類識(shí)別。本文將這類特征稱為降維變換特征。

降維變換特征本質(zhì)上是特征分析加工方法，本文主要從兩個(gè)角度考量：

(1) 高維特征變換，與原始信號(hào)結(jié)構(gòu)、初級(jí)特征(直接測(cè)量特征)密切相關(guān)，依據(jù)特征分布用簡(jiǎn)潔的統(tǒng)計(jì)特性來表征直接提取的高維度特征，實(shí)現(xiàn)特征降維或者特征變換；

(2) 傳統(tǒng)特征降維，即直接利用機(jī)器學(xué)習(xí)傳統(tǒng)的特征降維方法，利用數(shù)學(xué)相關(guān)實(shí)現(xiàn)降維。

常見降維變換特征如表2所示。

4.2.1 高維特征變換

(1) 波形骨架。根據(jù)信息不增原理，信號(hào)波形本身就是魯棒性較強(qiáng)的輻射源信號(hào)細(xì)微特征表征載體。而波形骨架是指最大限度地降低傳輸信道影響而恢復(fù)出輻射源發(fā)射出的信號(hào)波形。常見的波形骨架提取方法有流形學(xué)習(xí)—主曲線方法、壓縮感知等。

主曲線屬于流形學(xué)習(xí)范疇，指通過數(shù)據(jù)分布“中央”并滿足“自相合”的光滑曲線。形象地說，曲線是數(shù)據(jù)集合的“骨架”，更能描繪出數(shù)據(jù)分布的特點(diǎn)，對(duì)數(shù)據(jù)的信息保持性好，如圖7所示。用光滑的曲線來代替主成分線來分析數(shù)據(jù)，求出對(duì)稱變量之間的光滑曲線，是更加精確的描述實(shí)際問題的非線性方法的延伸[75]。

文獻(xiàn)[76,77]分別結(jié)合非參數(shù)化的功率譜和直接雙譜對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，提取譜線分布的譜骨架，再結(jié)合多重分形維度描述骨架作為信號(hào)指紋特征。然而，很多信號(hào)的功率譜和雙譜并不適合提取骨架結(jié)構(gòu)，其表示能力在某些情況下并不強(qiáng)，而且會(huì)丟失大量信息。

表2 基于指紋分析內(nèi)在邏輯的指紋特征分類框架下的降維變換特征Tab.2 Dimensionality reduction feature under feature framework based on the inherent logic of fingerprint feature extraction

圖7 主曲線提取數(shù)據(jù)骨架Fig.7 Data skeleton extracted by principal curve

除了上述主曲線方法外，壓縮感知[78]也可以用于波形骨架的提取工作。

(2) 分形維數(shù)、復(fù)雜度。分形是分析非平穩(wěn)序列的不規(guī)則度的有力工具，近年來被廣泛應(yīng)用于非平穩(wěn)非線性信號(hào)處理中。常用于指紋特征提取的分形特征有：信息維數(shù)、盒維數(shù)、方差維數(shù)、Lempel-Ziv復(fù)雜度等。桂云川等人[42]在EMD分解基礎(chǔ)上計(jì)算各個(gè)本征模函數(shù)(IMF)時(shí)域和頻域范圍內(nèi)的分形特征結(jié)合Hilbert邊緣譜上的分形維數(shù)與譜對(duì)稱系數(shù)組成特征向量，以此作為最終的輻射源指紋特征；唐智靈等人[79]計(jì)算調(diào)制無線電信號(hào)的方差分形維以及Mandelbrot奇異分形維譜，將信號(hào)的調(diào)制特征以及非線性變換特征投射到分形特征空間；文獻(xiàn)[80]利用盒維數(shù)和方差維數(shù)表征信號(hào)分段后的各個(gè)片段，實(shí)現(xiàn)個(gè)體識(shí)別。

(3) 特定路徑積分切片。以雙譜為例，直接運(yùn)用雙譜矩陣進(jìn)行特征提取識(shí)別需要計(jì)算復(fù)雜的二維模板，運(yùn)算效率不高，因而需要通過積分雙譜將二維函數(shù)轉(zhuǎn)換為一維。特定路徑積分按照路徑的不同可以分為徑向積分雙譜(RIB)、軸向積分雙譜線(AIB)、圓周積分雙譜(CIB)和矩形積分雙譜(SIB)等多種[4,81]，如圖8所示。

另外，對(duì)高維譜圖進(jìn)行切片的思路與特定路徑積分類似，但有些切片維度依然較高，還需要進(jìn)一步的特征降維。循環(huán)譜特征的降維方法常采用切片[38,39]。

(4) 熵值計(jì)算。簡(jiǎn)單說，熵值是衡量系統(tǒng)混亂程度的一個(gè)指標(biāo)，在信息論中，又被稱為“香農(nóng)熵”或者“信息熵”。接收到的時(shí)間序列經(jīng)過分解重構(gòu)后，可以結(jié)合熵值計(jì)算的基本原理提取降維變換特征。文獻(xiàn)[82]提出基于排列熵的輻射源個(gè)體特征提取方法，對(duì)帶有細(xì)微差異特征的通信信號(hào)進(jìn)行處理，提取刻畫原系統(tǒng)細(xì)微特征的熵值。除排列熵外，其余熵值算法還有樣本熵[59]、能量熵[65]、小波熵[83]、相關(guān)熵[84]等。

圖8 不同路徑積分雙譜Fig.8 Integral paths of bispectrum

(5) 奇異值分解等方法。劉婷[38]將循環(huán)譜變換得到的矩陣進(jìn)行奇異值分解，從而提取了更加全面細(xì)微的輻射源信號(hào)內(nèi)在特征。也有學(xué)者將時(shí)頻譜變換后的二維全平面信息進(jìn)行奇異值分解，將特征值特征向量組成指紋特征。Sahmel[85]使用奇異值空間方法研究針對(duì)OFDM信號(hào)的特定輻射源識(shí)別問題；同時(shí)，將高維特征轉(zhuǎn)換為圖像，把輻射源細(xì)微特征的提取識(shí)別轉(zhuǎn)換為圖像識(shí)別問題。

此外，高階統(tǒng)計(jì)量[36]在輻射源個(gè)體識(shí)別中也可以實(shí)現(xiàn)一定的降維效果。

4.2.2 傳統(tǒng)特征降維

模式識(shí)別中常用的傳統(tǒng)降維方法同樣能夠作為指紋特征2次提取的手段。應(yīng)用于SEI的降維方法主要有線性判別(Linear Discriminant Analysis,LDA)[86]、主分量分析(Principal Component Analysis,PCA)[3,87,88]等。然而，這類方法沒有充分結(jié)合指紋特征本身的高度非相關(guān)性和非線性等結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，也并不能很好的保持原有信息，需要向非線性進(jìn)行推廣。而且將數(shù)學(xué)相關(guān)直接應(yīng)用于輻射源指紋識(shí)別，沒有充分考慮信號(hào)特征數(shù)據(jù)的分布情況，存在不少適應(yīng)性問題。

5 人工智能與輻射源指紋特征提取

近年來，深度學(xué)習(xí)人工智能(Artificial Intelligence,AI)方法熱度不斷上升，在圖像處理、自然語(yǔ)言理解等領(lǐng)域取得了突破性進(jìn)展。在輻射源個(gè)體識(shí)別問題中，AI的加入不僅對(duì)識(shí)別效果有一定的提升，更影響了原有的經(jīng)典SEI框架，對(duì)分析處理流程進(jìn)行了新的定義。

早期的相關(guān)研究將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種分類器，網(wǎng)絡(luò)的輸入一般為結(jié)合專家知識(shí)提取的指紋特征，通常情況下是高維特征，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)為主。文獻(xiàn)[88]將短時(shí)傅里葉變換(STFT)時(shí)頻譜圖作為輸入；文獻(xiàn)[89]利用了降維后的雙譜特征；在文獻(xiàn)[90]中，作者關(guān)注了時(shí)頻分布的功率值，并且對(duì)比了CNN與支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)，樸素貝葉斯、隨機(jī)森林、決策樹、K近鄰(K-Nearest Neighbor,KNN)等傳統(tǒng)分類器的分類性能。

后來有研究將特征提取與分類識(shí)別兩個(gè)環(huán)節(jié)合并在一起，直接輸入接收到的原始I/Q復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)，輸出為輻射源識(shí)別結(jié)果，取得了一定的識(shí)別效果[91]?，F(xiàn)階段這種端對(duì)端的方法越來越常見[92,93]。

隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，SEI領(lǐng)域也逐漸出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)改進(jìn)[93]，對(duì)不同的信號(hào)樣式進(jìn)行適應(yīng)性測(cè)試等新的研究思路[94,95]。另外，由于深度學(xué)習(xí)具備強(qiáng)大的學(xué)習(xí)計(jì)算能力等內(nèi)在的優(yōu)勢(shì)，特定場(chǎng)景下的指紋識(shí)別問題研究得以開展，比如利用生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)GAN進(jìn)行大規(guī)模自治組網(wǎng)中非法對(duì)抗個(gè)體的識(shí)別[96]。

然而，深度學(xué)習(xí)本身可解釋性較差，其進(jìn)行特征提取分析的邏輯類似于黑盒，再加上指紋特征背后對(duì)應(yīng)的機(jī)理問題并未完全解決，因此盡管AI方法在識(shí)別效果有明顯的提高，但是很容易陷入過擬合，面對(duì)新數(shù)據(jù)針對(duì)新情景的效果往往不盡如人意。這個(gè)瓶頸也限制了基于深度學(xué)習(xí)的智能指紋識(shí)別方法向?qū)嶋H應(yīng)用系統(tǒng)的轉(zhuǎn)化。

針對(duì)此類問題現(xiàn)階段主要有兩種解決思路：

(1) 對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)。常見方法有變化訓(xùn)練數(shù)據(jù)信噪比，調(diào)整信號(hào)載頻等。文獻(xiàn)[97]則結(jié)合圖像的數(shù)據(jù)擴(kuò)充技術(shù)，通過隨機(jī)積分方法實(shí)現(xiàn)對(duì)輻射源指紋識(shí)別數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)增強(qiáng)；

(2) 結(jié)合指紋特征的機(jī)理研究。即利用專家知識(shí)去掉干擾信息，人為剝離出非硬件電路指紋因素，引導(dǎo)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)去學(xué)習(xí)真正的指紋特性。例如美國(guó)海軍實(shí)驗(yàn)室[98]進(jìn)行載頻頻偏的估計(jì)與去除，降低甚至清除信道環(huán)境、參數(shù)變化等相關(guān)因素的影響，將時(shí)域復(fù)基帶誤差信號(hào)作為深度CNN網(wǎng)絡(luò)的輸入，在7個(gè)Zigbee設(shè)備上識(shí)別率達(dá)到了92.29%。

與以往的端對(duì)端方法相比，結(jié)合指紋機(jī)理來提高基于深度學(xué)習(xí)的SEI系統(tǒng)性能的思路對(duì)信號(hào)分析和指紋理解都提出了更高的要求。

6 總結(jié)與展望

輻射源個(gè)體識(shí)別問題經(jīng)過幾十年的發(fā)展，研究越來越深入，相關(guān)的技術(shù)應(yīng)用也逐步成熟，現(xiàn)階段傳統(tǒng)的輻射源個(gè)體識(shí)別很大程度上依賴于指紋特征的定義與提取，涉及的特征種類、數(shù)量很多，提取分析的角度，依據(jù)的理論知識(shí)也各不相同。然而，隨著電磁環(huán)境日益復(fù)雜，相關(guān)電子器件制造工藝大幅提高，物理差異日益縮小，提取有效指紋特征的難度越來越大。今后輻射源個(gè)體識(shí)別技術(shù)的相關(guān)方法特別是特征方法，仍需要對(duì)以下3個(gè)方面深入研究：

6.1 智能提取信號(hào)特征

智能學(xué)習(xí)的方法在某種程度上能夠擺脫對(duì)專家知識(shí)的依賴，改變需要人工預(yù)定義的傳統(tǒng)處理流程，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)學(xué)習(xí)指紋特征，在一定程度上提高特征方法的適應(yīng)能力。利用AI方法挖掘蘊(yùn)含在電磁信號(hào)中輻射源個(gè)體信息，未來一定能在SEI問題上發(fā)揮更大的作用。

然而現(xiàn)階段AI方法智能化、自動(dòng)化提取指紋特征的工作還處于嘗試摸索階段，特別是如何結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)更好地發(fā)揮智能計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，提取真正穩(wěn)定有效的輻射源指紋特征等問題需要更加細(xì)致深入的研究。

6.2 特征方法的綜合利用

現(xiàn)有特征的數(shù)量種類眾多，單一特征的適用范圍表征能力有限，不同特征的側(cè)重點(diǎn)關(guān)注點(diǎn)存在差異。因此，特征方法的綜合利用將從更多的角度刻畫輻射源的個(gè)體指紋，為SEI問題提供更加全面的信息。

在SEI領(lǐng)域中，特征方法的綜合利用，不僅包含模式識(shí)別中的多特征融合問題，更強(qiáng)調(diào)依賴對(duì)信號(hào)的理解和認(rèn)識(shí)，發(fā)揮不同類別指紋特征對(duì)輻射源指紋不同角度刻畫能力的優(yōu)勢(shì)。既避免冗余，又防止缺漏。例如，在VMD分解后綜合時(shí)域頻域特征[9]；利用決策樹進(jìn)行最優(yōu)特征組合子集的選擇[99]。

針對(duì)輻射源指紋問題，未來多特征綜合利用的基本思路應(yīng)當(dāng)是以提高輻射源指紋特征對(duì)不同信號(hào)的適應(yīng)能力，增強(qiáng)對(duì)特定信號(hào)的針對(duì)性，促進(jìn)原有特征的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)為出發(fā)點(diǎn)。換句話而言，今后SEI的相關(guān)研究應(yīng)當(dāng)在定義與提取新特征的同時(shí)，提高對(duì)原有優(yōu)異特征的利用。

6.3 特征適應(yīng)性和擴(kuò)展性

大部分特征只能適應(yīng)有限的信號(hào)類型，而且其適用范圍、適用條件并不明確。當(dāng)出現(xiàn)新的信號(hào)形式時(shí)，通常需要結(jié)合專家知識(shí)進(jìn)行可用特征的摸索篩選，而面對(duì)新的情景原有的識(shí)別效果往往大打折扣，甚至失效。如今電磁環(huán)境日益復(fù)雜，雷達(dá)通信乃至物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備信號(hào)的類型樣式不斷增多，考驗(yàn)著指紋特征的適應(yīng)性和擴(kuò)展性。此外，輻射源指紋特征的邊界特性同樣值得關(guān)注。

隨著SEI技術(shù)的應(yīng)用越來越廣泛，對(duì)指紋特征也提出了越來越高的要求。無論是依賴專家知識(shí)人工定義，還是基于AI技術(shù)自動(dòng)學(xué)習(xí)，未來的SEI技術(shù)指紋特征都需要向著更加精細(xì)化，智能化，復(fù)雜化，更深層次等方向發(fā)展。