空間平臺機(jī)動策略及可行性研究

李重遠(yuǎn)，樊姣榮，東華鵬，劉小旭，王傳魁

（1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2.中國運載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

0 引 言

空間平臺承載有效載荷長期在軌運行。結(jié)合空間態(tài)勢感知信息，形勢緊張時，由工作軌道機(jī)動至高度更低的快速響應(yīng)軌道，提升對地面目標(biāo)覆蓋頻率，縮短對地面目標(biāo)響應(yīng)時間，從而對形勢施加壓力；如果形勢得到緩和，空間平臺由快響軌道機(jī)動返回工作軌道，節(jié)省長期在軌軌道維持所需推進(jìn)劑。如果形勢需要，空間平臺分離有效載荷，由離軌艙攜有效載荷從快響軌道機(jī)動至地面執(zhí)行任務(wù)。如果所有有效載荷均完成離軌，空間平臺變軌至高軌道實施在軌服務(wù)，最大程度挖掘空間應(yīng)用飛行器利用價值是空間平臺研制中應(yīng)該重點思考的問題。

1 機(jī)動策略總體思路

圖1 為空間平臺機(jī)動策略總體思路示意。空間平臺由基礎(chǔ)級運載火箭發(fā)射①至工作軌道②，形勢緊張時由工作軌道機(jī)動③至高度更低的快響軌道④，如果形勢需要則有效載荷離軌至地面執(zhí)行任務(wù)⑥，如果形勢緩和則由快響軌道返回⑤工作軌道，如果所有有效載荷均完成離軌，空間平臺提升軌道高度⑦，實施對高軌道⑧飛行器在軌服務(wù)。

圖1 空間平臺機(jī)動策略總體思路Fig.1 The Overall Technical Schematic of Orbit Maneuver Multifunctional Strategy in Space Platform

2 空間平臺機(jī)動策略變軌方式分析

空間平臺機(jī)動策略所述的降軌快速響應(yīng)、升軌在軌服務(wù)、離軌對地執(zhí)行任務(wù)等，都以軌道動力學(xué)為基礎(chǔ)，本節(jié)對適用于策略的變軌方式進(jìn)行分析。

2.1 適用于降軌快速響應(yīng)的霍曼轉(zhuǎn)移變軌方式

從策略總體角度分析，空間平臺應(yīng)具備多次從工作軌道往返快響軌道的能力，所以應(yīng)采取節(jié)省能量的霍曼轉(zhuǎn)移方式。在霍曼轉(zhuǎn)移變軌過程中，空間平臺通過兩次點火獲得兩次脈沖推力，霍曼轉(zhuǎn)移軌道與變軌前后兩條軌道相切[1]?？臻g平臺的霍曼轉(zhuǎn)移變軌過程如圖2 所示。

圖2 霍曼轉(zhuǎn)移變軌Fig.2 Horman Orbital Transfer Technique

工作軌道角速度、快響軌道角速度分別為n1、n2，工作軌道半徑、快響軌道半徑分別為1r、2r ，則有：

工作軌道速度、快響軌道速度分別為v1、v2，則，

根據(jù)圖2 得軌道半長軸 ：

則可知空間平臺在霍曼轉(zhuǎn)移軌道遠(yuǎn)地點C 速度為

根據(jù)式（3）、式（6）可得空間平臺第1 次變軌需要的速度增量為

同理，空間平臺在近心點B 的速度為

根據(jù)式（4）、式（8），空間平臺第2 次變軌需要的速度增量為

由式（7）、式（9）可得霍曼轉(zhuǎn)移變軌空間平臺的速度脈沖數(shù)量之和為

2.2 適用于升軌在軌服務(wù)的空間交會變軌方式

空間平臺對高軌目標(biāo)實施在軌服務(wù)是一個空間交會過程，工作軌道與目標(biāo)軌道之間不僅存在軌道高度差異，還存在軌道傾角差異，因此，空間交會變軌將包括一個同平面的霍曼轉(zhuǎn)移和一個軌道平面的機(jī)動過程?？臻g交會變軌過程如圖3 所示。轉(zhuǎn)移完成后假設(shè)t0時刻目標(biāo)處于P0點，空間平臺處于P1點并且其速度矢量為，通過發(fā)動機(jī)點火變軌施加速度增量Δv，使得空間平臺在P1點的速度矢量調(diào)整為并進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)過一段時間飛行，目標(biāo)和空間平臺同時到達(dá)P2點，空間平臺通過精確末制導(dǎo)實現(xiàn)對目標(biāo)的空間交會服務(wù)。Δv 可通過普適變量解高斯問題求得[2]。

圖3 空間交會變軌示意Fig.3 The Technical Schematic of Orbit Maneuver during Space Rendezvous

r1、 r2、3 個矢量關(guān)系以普適變量表示，如式（11）、式（12）所示。

式中 p 為半通徑；μ 為地球引力常數(shù)。

則可求出空間平臺的速度需求為

2.3 適用于對地任務(wù)的有效載荷離軌方式

為充分發(fā)揮空間平臺空間應(yīng)用價值，需為有效載荷配置離軌艙，由離軌艙攜有效載荷軌道機(jī)動至地面執(zhí)行任務(wù)。離軌艙負(fù)責(zé)攜有效載荷從工作軌道機(jī)動至軌道高度約120 km 的交班前，之后由有效載荷對地執(zhí)行任務(wù)[3]。圖4 為離軌制動點與再入點關(guān)系。離軌制動點地心距、交班點地心距、再入點速度和當(dāng)?shù)厮俣葍A角均已知。

根據(jù)橢圓軌道運動理論，再入點與制動點滿足能量守恒和動量矩守恒定理：

根據(jù)式（15）和式（16），已知1r ，2r ， v2，2θ 的值，可求出1v 和1θ ：

由余弦定理，可知離軌艙攜有效載荷離軌需要的速度增量為

3 空間平臺機(jī)動策略可行性分析

3.1 快速響應(yīng)效果分析

空間平臺采取由工作軌道機(jī)動至高度更低的快響軌道的方式對地面目標(biāo)施加壓力?？臻g平臺長期運行的工作軌道，選取 400～600 km 太陽同步軌道（Sun-synchronous Orbit，SSO）?？祉戃壍肋x取普通圓軌道即可。降軌機(jī)動能夠縮短離軌對地響應(yīng)時間如表1 所示。

表1 快響軌道相比工作軌道縮短對地響應(yīng)時間 單位：sTab.1 The Ground Response Time of Fast-response Orbit in Comparison to Working Orbit

由表1 可以看出，快響軌道相比工作軌道對地響應(yīng)時間明顯縮短。長期在軌平臺突然加快對地響應(yīng)速度，能夠明確體現(xiàn)對地面目標(biāo)施加壓力的意志。

3.2 軌道機(jī)動能量需求

根據(jù)空間平臺機(jī)動策略總體思路，選取400～600 km SSO 作為工作軌道，200～500 km 圓軌道作為快響軌道，700～2000 km 軌道高度作為空間交會目標(biāo)，根據(jù)第2節(jié)推導(dǎo)的式（10）和式（14）計算空間平臺軌道機(jī)動所需速度增量，如表2 所示。

表2 空間平臺軌道機(jī)動所需速度增量Tab.2 Required Velocity Increment for Space Orbital Maneuver

空間平臺由工作軌道機(jī)動至快響軌道再升軌至工作軌道為1 次行動，按空間平臺在軌期間實施3 次行動考慮，由表2 統(tǒng)計得出所需速度增量，如表3 所示。

表3 往返快響行動所需速度增量Tab.3 Required Velocity Increment for Fast-response Round Tripping Orbital Transfer

3.3 軌道維持能量需求

空間平臺需要考慮長期在軌軌道維持所需能量，分別針對400 km SSO、500 km SSO、600 km SSO 3 類工作軌道進(jìn)行計算。低軌主要攝動因素為大氣阻力攝動，其次考慮地球非球形攝動、日月引力攝動、太陽光壓攝動等，本文不作詳述[4]。

工作軌道半長軸和傾角變化如圖5～ 7 所示。

圖5 400km SSO 半長軸和軌道傾角2 月內(nèi)變化情況Fig.5 The Changing State of Nominal Semi-majoraxes and Inclination for 400km SSO Working Orbit n Two Months

圖6 500km SSO 半長軸和軌道傾角1 年內(nèi)變化情況Fig.6 The Changing State of Nominal Semi-majoraxes and Inclination for 500km SSO Working Orbit in Two Months

圖7 600km SSO 半長軸和軌道傾角1 年內(nèi)變化情況Fig.7 The Changing State of Nominal Semi-majoraxes and Inclination for 600km SSO Working Orbit in Two Months

由圖5 可知空間平臺長期在軌需進(jìn)行軌道維持來補(bǔ)償大氣阻力等各種攝動造成的軌道衰減，主要是軌道高度的降低，軌道傾角長時間呈周期變化，可以不用修正。對于400 km SSO 工作軌道，每2 個月需進(jìn)行一次軌道維持，每次維持需約18 m/s 速度增量，每年約108 m/s，5 年共需540 m/s 速度增量進(jìn)行軌道維持。由圖6 可知，對于500 km SSO 工作軌道，1 年半長軸衰減量約30 km，每12 個月進(jìn)行一次軌道維持即可，每次維持需約17 m/s 速度增量，5 年共需85 m/s 速度增量進(jìn)行軌道維持。由圖7 可知，對于600 km SSO 工作軌道，1 年半長軸衰減量約7.5 km，每24 個月進(jìn)行一次軌道維持即可，每次維持需約9 m/s 速度增量，5 年共需要18 m/s 速度增量進(jìn)行軌道維持。

3 類工作軌道的軌道維持速度增量匯總列于表4。

表4 3 類工作軌道的軌道維持速度增量統(tǒng)計表Tab.4 Vlocity Increment for Three Different Working Orbits

3.4 空間平臺選擇建議

空間平臺的主發(fā)動機(jī)和離軌艙發(fā)動機(jī)比沖按3038 m/s 考慮，根據(jù)第2 節(jié)推導(dǎo)的式（19）計算離軌艙攜有效載荷離軌所需速度增量約320 m/s；根據(jù)空間平臺軌道機(jī)動和軌道維持能量需求分析，綜合考慮目前基礎(chǔ)級火箭運載能力[5]以及任務(wù)可行性，建議空間平臺總速度增量不超過1400 m/s。

根據(jù)表4 軌道維持所需速度增量比對分析，軌道高度超過500 km 后，5 年軌道維持需要的速度增量大幅降低，所以建議工作軌道選擇500～600 km SSO 軌道，減小長期在軌推進(jìn)劑消耗。綜合考慮某型在役基礎(chǔ)級火箭運載能力，500 km 相比600 km SSO 軌道，運載能力高約1000 kg，而500 km 相比600 km SSO 軌道，5 年軌道維持僅需多消耗推進(jìn)劑約150 kg，所以建議工作軌道選擇500 km SSO 軌道，5 年軌道維持速度增量需求85 m/s；根據(jù)表3 比對分析，建議降軌快響行動選擇“500 km SSO→300 km 圓軌道→500 km SSO”的3 次往返路徑，速度增量需求811.92 m/s；根據(jù)表2 計算結(jié)果，假設(shè)空間交會目標(biāo)在2000 km 軌道高度，則從500 km SSO 軌道機(jī)動速度增量需求437.09 m/s。85+811.92+437.09=1334.01＜1400 m/s，適用于空間飛行器多功能機(jī)動的平臺規(guī)模可行。

4 結(jié)束語

通過對空間平臺機(jī)動策略及可行性研究，為空間飛行器應(yīng)用提出了有效措施和建議。本文設(shè)計的3 類變軌方式能夠很好地適應(yīng)策略中降軌快響、在軌服務(wù)和對地執(zhí)行任務(wù)等多樣模式，通過響應(yīng)速度和能量需求分析，論證了策略能起到的效果，并且適用于空間飛行器多功能機(jī)動的平臺規(guī)模可行。