基于DEA-BCC模型的農業(yè)灰水足跡效率研究

陳巖 童國平 王蕾

摘 要：淮河流域農業(yè)面源污染嚴重，運用灰水足跡理論和DEA-BCC模型，將農業(yè)灰水足跡作為模型投入變量，農業(yè)產值作為產出變量，研究淮河流域河南、安徽、江蘇、山東4省36個地市農業(yè)灰水足跡的效率，并運用投影理論對淮河流域4個省份進行灰水足跡投入冗余量和冗余率分析，結果表明：整體來看，淮河流域農業(yè)灰水足跡效率為0.60左右，總體效率較低;從各省對比看，山東省農業(yè)灰水足跡效率最高，其次是江蘇省和安徽省，河南省效率最低，即從內陸上游地區(qū)向東部下游沿海地區(qū)逐漸增大;從投影分析來看，2000—2015年淮河流域農業(yè)灰水足跡投入冗余量和冗余率整體呈增大趨勢，農業(yè)灰水足跡資源投入的無效部分較大。

關鍵詞：農業(yè)灰水足跡效率;DEA-BCC;投影分析;淮河流域

中圖分類號：X522;TV882.3 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.12.012

Abstract：The problem of agricultural nonpoint source pollution in Huaihe River basin is serious. In this paper， the grey water footprint theory model and DEABCC model were combined to analyze the relative efficiency between agricultural grey water footprint and agricultural output in 36 cities of 4 provinces of Huaihe River basin. In addition， the paper analyzed the redundancy and redundancy rate of gray water footprint input in 4 provinces of the basin by using projection principle. There are three important conclusions. Firstly， the average agricultural gray water footprint efficiency in the Huaihe River basin is about 0.60 and the overall efficiency level is low. Secondly， according to the comparison among the four provinces， the agricultural gray water footprint efficiency of Shandong Province is the highest， followed by Jiangsu Province and Anhui Province， and Henan Province is the lowest showing the characteristics of gradually increasing from the inland upstream area to the eastern downstream coastal area. Lastly， from the perspective of projection analysis， the redundant amount and redundancy rate of agricultural gray water footprint are increasing in the basin during 2000-2015， which shows that the ineffective part of agricultural gray water footprint resources in basin is relatively larger and it is necessary to focus on the management of areas with large redundancy， such as Henan Province and Huaihe River estuary for improving the efficiency of agricultural gray water footprint in the Huaihe River basin.

Key words： efficiency of agricultural grey water footprint; DEABCC; projection analysis; Huaihe River basin

水資源是人類生活、社會發(fā)展必不可少的自然資源，其數量和質量直接關系到人類生存和社會經濟發(fā)展的可持續(xù)性。我國人均水資源量是世界平均水平的1/6，水污染加劇了水資源短缺。在我國水環(huán)境污染中，農村污水排放量占水污染物排放總量的一半以上，農村水污染已成為導致水環(huán)境惡化的主要原因之一，嚴重影響了生態(tài)環(huán)境、農民的身體健康和農產品的安全。據統計，目前我國農用化肥年施用量4 600多萬t，全國范圍遭受不同程度農藥污染的農田面積達到907萬hm2，平均氮素化肥施用量達190.5 kg/hm2，分別是美國、法國、德國的3.3倍、1.5倍、1.6倍[1]。我國每年規(guī)?；竽琉B(yǎng)殖場禽類糞便等排放的污水總量超過200億t，這些污染物絕大部分沒有經過處理直接流向外界，給當地水環(huán)境造成嚴重危害。

傳統的流域水污染狀況評價研究方法有單因子指數法、綜合污染指數法等。2002年，荷蘭學者Hoekstra提出了水足跡的概念，即在一定物質生產標準下，生產一定人群消費的產品和服務所需要的水資源量，它表示的是人類生產和消費正常需求下的真實水資源量[2]。根據生活和生產過程中消耗的水資源類型，把水足跡分為藍水足跡、綠水足跡和灰水足跡，其中藍水足跡和綠水足跡都屬于水足跡消耗指標[3]?；宜阚E的概念由Hoekstra和Chapagain[4]于2008年首次提出，是指在現有水質分類標準條件下，將污染負荷稀釋至特定水質級別需要的淡水體積[5]。傳統研究大多未考慮將水資源消耗和水污染指標結合起來分析評價水資源利用情況，而用灰水足跡可以分析用水量和污水排放量之間的定量關系，從水量角度評價水污染狀況。目前，國內外對灰水足跡的研究已經取得較多成果，范圍涉及農業(yè)[6]、工業(yè)[7]，以及省域[8-9]和特定區(qū)域[10]灰水足跡的測算評價。農業(yè)灰水足跡的研究主要集中在特定農作物和不同區(qū)域的灰水足跡核算，主要包括水稻[11]、小麥[12]、玉米、蔬菜、水果[13]等種植業(yè)灰水足跡測算。畜牧業(yè)和漁業(yè)生產活動帶來的灰水足跡也不可忽視，一些學者對畜牧業(yè)[14-15]和漁業(yè)養(yǎng)殖[16]等灰水足跡進行了測算和時空演變分析。在灰水足跡測算的基礎上，部分學者對灰水足跡的影響因素進行了研究，主要集中在城市灰水足跡[17]、人均灰水足跡[18-19]、各省（區(qū)、市）灰水足跡[20]等方面。有關學者對農產品灰水足跡影響因素的研究結果表明，化肥施用量和農產品產量是影響灰水足跡的重要因素[21]，而氮流失量的增長造成稀釋水量增加是農業(yè)土地利用系統灰水足跡增長的關鍵因素[22]。關于灰水足跡效率和驅動因素的研究，孫才志等[18]從技術效率效應、資本產出效應角度綜合分析了人均灰水足跡的驅動效應，得到技術效率效應的負向貢獻率最大，資本產出效應的正向貢獻率最大;韓琴等[20]在測算中國31個?。▍^(qū)、市）灰水足跡效率的基礎上，基于LMDI模型定量分解了效率、結構、經濟等效應對灰水足跡效率變化的影響，其中效率、經濟、開發(fā)及技術為正向驅動效應。

淮河流域是我國七大流域之一，發(fā)源于河南省南部地區(qū)，向東經過河南省、安徽省、江蘇省和山東省，人口平均密度為714人/km2，是全國平均水平的5倍，居全國各流域人口密度首位?；春恿饔蚴俏覈廴緺顩r最嚴重的區(qū)域之一，作為我國主要的產糧區(qū)，其耕地面積占全國的1/6，流域內農業(yè)生產中農藥、化肥的施用量很大，耕地平均化肥施用強度為776.6 kg/hm2，遠大于我國生態(tài)鄉(xiāng)鎮(zhèn)建設制定的化肥施用強度的上限標準[23]，更超過一些發(fā)達國家化肥施用環(huán)境安全的上限[24]。但流域化肥有效利用率只有30%～35%，農業(yè)大量施用的氮磷肥、分散式畜禽水產養(yǎng)殖產生的污染物、農村居民生活固體垃圾和廢水等在降雨過程中，經農田排水、地表徑流、地下滲漏等方式進入地下水體，農村面源污染直接影響流域的生態(tài)系統平衡[25]。因此，將灰水足跡測算模型與數據包絡分析（DEA）方法結合起來研究淮河流域農業(yè)污水排放效率，分析淮河流域36個地市農業(yè)灰水足跡的效率，并對淮河流域農業(yè)灰水足跡進行投影分析，計算各地區(qū)農業(yè)灰水足跡的投入冗余量和冗余度，以期為淮河流域農業(yè)水污染治理提供依據。

1 研究方法和數據來源

1.1 農業(yè)灰水足跡測算模型

1.2 DEA-BCC模型

數據包絡分析（DEA）方法是一種非參數化方法，它用來評價同類型的多投入、多產出的各決策單元（DMU）是否存在技術有效和規(guī)模有效。該方法的基本原理是，通過保持決策單元的投入或者產出不變，利用數學線性規(guī)劃方法確定相對有效的生產前沿面，將各個決策單元投影到模型的生產前沿面上，根據決策單元偏離DEA前沿面的程度來計算其相對有效性[28]。DEA方法包含不同的模型，CCR模型和BCC模型[29]是數據包絡分析方法中兩種最基本的研究效率問題的方法，其中CCR模型是在規(guī)模報酬不變的條件下得到效率值，而BCC模型是基于規(guī)模報酬可變的條件下得到效率值。考慮到灰水足跡規(guī)模報酬可變，因此選用BCC模型。以淮河流域為研究對象，假設流域內各個地市為決策單元DMUj（j=1，2，…，36），將BCC模型和灰水足跡理論相結合，計算淮河流域農業(yè)灰水足跡效率值，判斷淮河流域各地市投入灰水足跡所獲得的經濟產出是否合理。利用投影分析方法對非有效地區(qū)進行投入產出要素改進和發(fā)展?jié)撃芊治?，對淮河流域各地市農業(yè)灰水足跡效率值進行評價并做出調整改進，從而使流域內部的農業(yè)灰水足跡效率逐漸提高。BCC模型為式中：θ為DMU的有效值;xj為第j個城市灰水足跡要素投入量;x0、y0分別為初始投入和產出;λj為權重系數;s+為產出松弛變量;s-為投入松弛變量。

1.3 DEA模型的投入產出變量選取

傳統生產函數中投入產出是相對應的，即資源投入和污染物排放是同增同減的關系。對于經濟-環(huán)境系統而言，灰水足跡屬于非期望產出，基于DEA方法的環(huán)境效率評價模型對于污染物等非期望產出的處理思路之一是“非期望產出視為投入法”，這種處理方式符合DEA對投入變量的要求，即投入變量越小和產出變量越大，意味著技術越有效。已有學者將非期望產出作為投入，如將二氧化碳排放作為投入要素、經濟產值作為期望產出要素來衡量污染物全要素生產率。因此，將農業(yè)灰水足跡作為DEA效率模型的資源投入變量，農業(yè)勞動力、化肥施用量和耕地面積作為其他要素投入變量，農業(yè)產值作為經濟產出變量，研究淮河流域36個地市農業(yè)灰水足跡的效率。

（1）農業(yè)經濟產出。采用淮河流域36個地市2000年、2005年、2010年、2015年種植業(yè)、畜牧業(yè)和水產養(yǎng)殖業(yè)的生產總值表示農業(yè)經濟產出。

（2）農業(yè)灰水足跡投入。由于不能直接獲取農業(yè)灰水足跡數據，因此將淮河流域36個地市2000年、2005年、2010年、2015年種植業(yè)、畜牧業(yè)和水產養(yǎng)殖業(yè)的灰水足跡加和得到農業(yè)灰水足跡。

（3）農業(yè)勞動力投入。采用淮河流域36個地市2000年、2005年、2010年、2015年的農業(yè)從業(yè)人員數量表示生產過程中的勞動力投入，該指標可以用來表示灰水足跡生產過程中的勞動力要素投入量。

（4）化肥施用量投入?；适┯昧客度氩捎没春恿饔?6個地市2000年、2005年、2010年、2015年農業(yè)種植過程中的實際化肥施用量，包括氮肥、磷肥、鉀肥和復合肥等。

（5）耕地面積投入。耕地面積投入采用淮河流域36個地市2000年、2005年、2010年、2015年的耕地面積，包括耕種水稻、蔬菜和其他農作物的土地面積。

1.4 數據來源

淮河流域包括湖北、河南、安徽、山東、江蘇5省40多個地市。為了便于研究，對淮河流域邊緣部分縣市進行了取舍（將面積不足縣域面積一半的縣去掉），以淮河流域內河南、安徽、江蘇和山東4省36個地市為研究區(qū)，采用2000年、2005年、2010年和2015年4個時間節(jié)點來研究淮河流域農業(yè)灰水足跡效率。農業(yè)灰水足跡由式（1）計算得出，種植業(yè)的氮肥和磷肥施用量、畜禽飼養(yǎng)數量、水產養(yǎng)殖產量數據來自于2000—2015年各省的統計年鑒和《中國農業(yè)年鑒》。勞動力數量、化肥施用量和耕地面積要素投入和農業(yè)生產總值產出數據來源為2001—2015年各省的統計年鑒、各地級市統計年鑒和《國民經濟和社會發(fā)展統計公報》。

2 結果分析

運用DEA-BCC模型進行淮河流域36個地市農業(yè)灰水足跡的效率計算，并對淮河流域4個省農業(yè)灰水足跡效率進行投影分析，進而對各個區(qū)域的投入冗余量和冗余率進行分析。

2.1 DEA模型的投入產出變量相關性檢驗

DEA模型中的投入變量和產出變量之間應滿足“同向性”原則，即隨著投入要素數量的不斷增加，產出數量不得減小。采用Spearman相關性檢驗法對投入產出變量方向關系進行檢測，結果見表1。表1中sig代表顯著水平，當sig<0.01時，拒絕原假設。由表1可以看出，sig都小于0.01，說明淮河流域各市農業(yè)灰水足跡效率的投入變量與產出變量的相關系數在0.01的顯著性水平均通過了雙尾檢驗，說明投入指標和產出指標之間存在顯著正相關關系，且符合“同向性”原則，因此農業(yè)灰水足跡效率的投入和產出變量的設置是合理的。

2.2 基于DEA-BCC模型的農業(yè)灰水足跡效率分析

運用DEA-BCC模型對淮河流域36個地市2000年、2005年、2010年、2015年4個時間節(jié)點的農業(yè)灰水足跡效率進行計算，結果見表2?；春恿饔?000—2015年農業(yè)灰水足跡效率在0.60左右小幅波動，各地市之間差異較大。在這16 a間，農業(yè)灰水足跡效率達到1的只有合肥、鹽城、揚州、淄博、濟寧、泰安和日照，蚌埠灰水足跡效率從2000年的0.58增大到2015年的0.90。從這16 a農業(yè)灰水足跡平均效率來看，效率均值較高的5個地市為山東省的淄博、棗莊、濟寧、泰安、日照，平均農業(yè)灰水足跡效率均高于0.90;效率均值最低的地市為河南省駐馬店市，平均農業(yè)灰水足跡效率為0.30。

將淮河流域各地市的農業(yè)灰水足跡效率均值劃分為4個級別，見圖1。從圖1可以看出，淮河流域干流水系的下游入?？诤鸵抒疸羲缔r業(yè)灰水足跡效率普遍較高，干流中下游次之，上游最低，變化趨勢是從內陸上游地區(qū)向東部下游沿海地區(qū)逐漸增大。

2.3 淮河流域農業(yè)灰水足跡效率投影分析

運用投影分析法分析農業(yè)灰水足跡投入的冗余狀況，通過有效調節(jié)投入、產出關系來實現DEA有效。模型中最優(yōu)決策單元可以作為非DEA有效決策單元的對比目標，通過對比可以得出實際投入量與最優(yōu)投入量之間的差值，即投入冗余值，投入冗余值就是可以改進的灰水足跡數量。通過對淮河流域36個地市的農業(yè)灰水足跡投入冗余值進行計算，得出流域內4省農業(yè)灰水足跡的投入冗余量和冗余率，見表3。

從整個淮河流域來看，2000—2015年農業(yè)灰水足跡投入量變化不大，除2005年外，投入冗余量和冗余率總體來說呈增大趨勢，表明淮河流域農業(yè)水污染問題呈越來越嚴重趨勢，流域農業(yè)灰水足跡資源無效投入比較大，灰水足跡效率的提高還有很大潛力可以挖掘。

從淮河流域內4省來說，河南省灰水足跡投入量和投入冗余量最大，且灰水足跡投入量呈逐年升高趨勢，說明淮河流域上游地區(qū)農業(yè)水污染問題嚴重。安徽省和山東省的農業(yè)灰水足跡投入冗余量整體呈小幅下降趨勢，說明這兩個省的農業(yè)灰水足跡效率較高，農業(yè)水環(huán)境狀況比較穩(wěn)定。江蘇省農業(yè)灰水足跡投入冗余量僅次于河南省，而且冗余率較高，表明江蘇省農業(yè)生產過程中存在嚴重的水污染問題，產生大量的農業(yè)灰水足跡，導致農業(yè)產值和資源投入嚴重不協調，需要加強農業(yè)污染治理。

3 結 論

運用灰水足跡測算公式和DEA-BCC模型研究了淮河流域的農業(yè)污水排放效率問題。將農業(yè)灰水足跡作為DEA效率模型的資源投入變量，農業(yè)勞動力、化肥施用量和耕地面積作為其他要素投入變量，農業(yè)產值作為經濟產出變量，研究了投入和產出之間的效率關系和動態(tài)變化，并運用投影原理對淮河流域的河南、安徽、江蘇、山東4個省進行了投入冗余量和冗余率分析，得出了以下結論：第一，從整個淮河流域來看，2000—2015年農業(yè)灰水足跡效率在0.60左右小幅波動，總體效率水平較低;第二，從淮河流域內各省農業(yè)灰水足跡平均效率分布來看，山東省農業(yè)灰水足跡效率最高，其次是江蘇省和安徽省，河南省效率最低，即沂沭泗水系的農業(yè)灰水足跡效率普遍較高，干流中下游次之，上游最低，從內陸上游地區(qū)向東部下游沿海地區(qū)逐漸增大;第三，從投影分析來看，2000—2015年，淮河流域農業(yè)灰水足跡投入量變化不大，但是投入冗余量和冗余率整體呈增大趨勢，表明流域農業(yè)灰水足跡資源無效投入較大，農業(yè)灰水足跡效率還有很大的提升空間和潛力。

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【責任編輯 呂艷梅】