固體功率控制器反時限過流保護技術(shù)研究

李 奎，叱光輝

(陜西群力電工有限責(zé)任公司，陜西寶雞，721300)

1 反時限過流保護技術(shù)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

過流保護指在負(fù)載中流過的電流超過負(fù)載的承受能力，因此，人為的設(shè)定的最大額定電流后，保護電路按照"反時限"曲線，對負(fù)載的供電回路關(guān)斷的一種保護方式。也可以說在某些異常狀態(tài)下，負(fù)載中流過的電流超過設(shè)計的最大額定電流，超過的電流值越大，保護電路關(guān)斷負(fù)載回路的時間就越短，超過的電流值越小，保護電路關(guān)斷負(fù)載回路的時間就越長。

目前，在國際上反時限過流保護多采用國際電工委員會制定的IEC255-3標(biāo)準(zhǔn)和英國制定的BS142標(biāo)準(zhǔn)，在標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了三種典型的反時限標(biāo)準(zhǔn)方程：一般反時限、非常反時限和極端反時限。在不同的場合下應(yīng)用不同的反時限過流方程，一般反時限方程多應(yīng)用于熱傳導(dǎo)速度較快的狀況下，如飛機的配電電路中某部分的短路熱傳導(dǎo)過程；非常反時限多應(yīng)用于熱傳導(dǎo)和散熱比較適中的狀況下，如電路首末端短路電流較大的情況；極端反時限多應(yīng)用于散熱傳導(dǎo)過程比較慢的狀況下，如機載設(shè)備的過載保護過程，和僅靠外殼散熱的器件和設(shè)備(電動機負(fù)載等)。

固體功率控制器是主要依靠自身進行散熱的器件，因此多數(shù)直接采用極端反時限數(shù)學(xué)方程。有的論文采用I2RC電路來模擬交流過載保護過程，認(rèn)為當(dāng)電流流過導(dǎo)線時，溫升是流過電流的一種函數(shù)，同時I2RC電路提供了"熱記憶"功能，從而得出過流保護算法。有提出利用異步發(fā)動機中發(fā)熱過程的數(shù)學(xué)模型，通過對方程式的求解，獲得累加電流的熱過流保護方程，從而實現(xiàn)了過流故障時的過流保護。有提出通過模擬斷路器的工作來推導(dǎo)方程，將斷路器的熱積累和散熱方程進行綜合，最后得出使用微處理器中每△t的時間時進行一次運算，當(dāng)累加的熱量超過某個固定值(對應(yīng)溫度超過了斷路器設(shè)定的溫度)時，斷路器被關(guān)斷，從而起到過流保護作用。有根據(jù)極端反時限數(shù)學(xué)方程，得出"反比例-反函數(shù)"擬合保護電路，最后經(jīng)過分析和擬合得出保護算法；同樣有根據(jù)極端反時限方程，通過"反比例-反函數(shù)"函數(shù)曲線擬合，得出過流保護電路，并經(jīng)過擬合電路和三段式過流保護曲線，得出最小跳閘點與瞬時跳閘點，從而得出過流保護時間的保護算法。

實現(xiàn)方式分為兩種，一種是使用硬件電路來實現(xiàn)過流保護，另一種是采用微處理器的軟件經(jīng)過計算來實現(xiàn)過流保護。使用硬件實現(xiàn)保護，主要是等效電路，將算法等效為阻容加比較器或者乘法電路加積分電路；使用軟件實現(xiàn)過流保護，是將算法轉(zhuǎn)化為離散化的公式，然后通過微處理器軟件來實現(xiàn)過流保護。

建立過流保護模型是過流保護技術(shù)的關(guān)鍵。國內(nèi)外的過流保護技術(shù)的已被部分學(xué)者及機構(gòu)研究，且有一定的相關(guān)文獻，但沒有深入的研究過流保護模型。也有一些人在建模時考慮到熱積累的，但所建立的模型尚存在一定的缺陷，都是當(dāng)電流大于某一設(shè)定值時才進行熱積累。但現(xiàn)實往往不是這樣的，當(dāng)輸出負(fù)載有電流流過時就會有產(chǎn)生熱量，溫度就會變化，而不是當(dāng)電流大于達到某一設(shè)定值時才會有熱累積。在模型的熱積累上，理論研究分析及計算的比較少，人為處理的因素比較多。

2 固體功率控制器反時限保護原理分析

反時限保護根據(jù)流過負(fù)載的電流值，通過I2t的關(guān)系來確定斷開時間，能有效地模擬線路中的溫度變化。如果選擇合適的參數(shù)，應(yīng)用反時限保護可以有效地降低線路因過熱而損壞的可能性。

目前，反時限保護通用的數(shù)學(xué)模型為式(1)所示：

(1)

式中，K為固定常數(shù)，M為由用戶確定的時間常數(shù)，Ip為固體功率控制器的額定電流，t為反時限保護的響應(yīng)時間，I為流過功率控制器的實際電流，r為與反時限保護形式有關(guān)的常數(shù)。

由公式(1)中可知，反時限保護時間t與電流的過載倍數(shù)成反比，使得反時限保護響應(yīng)時間呈現(xiàn)反時限保護的特性。其動作特性如圖1所示。

圖1 反時限保護曲線

同時，由于反時限保護功能中需要具有熱記憶保護功能，為使全部時間內(nèi)的電流均能影響反時限保護曲線，將式(1)改寫為積分的形式。如式(2)所示。

(2)

為在數(shù)字系統(tǒng)中應(yīng)用式(2)所示的積分公式，將式(2)離散化，離散化后的公式為式(3)所示。

(3)

式(3)中，參數(shù)Δt為系統(tǒng)設(shè)置采樣時間，KM為結(jié)合實際情況設(shè)置的發(fā)熱上限值，額定電流值與實際電流值的比值的r次方與額定值1的差代表系統(tǒng)中因過載導(dǎo)致的熱量累積。當(dāng)實際電流值小于額定電流值時，認(rèn)為線路中無熱量累積，即可以及時散熱。在本文中，基于取實際電流極限值為額定電流值6倍，故M=0.1，K=60，Δt=500μs，此時，系統(tǒng)熱量累積上限為6。上述式(3)可變?yōu)槿缡?4)所示的形式。

(4)

3 固體功率控制器反時限保護模型

基于PSIM軟件建立的為模擬超載情況下高壓總線固體功率控制器所應(yīng)具備的反時限保護功能所建立的反時限保護行為模型?？梢酝ㄟ^"熱力學(xué)第一定律"建立如式(5)所示的導(dǎo)線熱模型的一階微分方程。

(5)

式中，K為導(dǎo)線時間常數(shù)的導(dǎo)數(shù)，其值與導(dǎo)線材料類型、導(dǎo)線工作時的散熱情況、導(dǎo)線工作時的環(huán)境溫度均有關(guān)系；

EW——儲存在導(dǎo)線中的熱量(W)，等同于導(dǎo)線溫升；

Rw——導(dǎo)線電阻(Ω)；

Iw——流過導(dǎo)線的電流值(A)。

由式(5)可知，線路熱量可以分為儲存在導(dǎo)線中的與散發(fā)的兩部分，這兩部分的和，為導(dǎo)線瞬時熱功率。式(5)的微分方程解如式(6)所示。

(6)

圖2 RC充電電路

而如圖2所示的RC充電電路的電容電壓方程為：

(7)

通過比較式(6)與(7)，可以發(fā)現(xiàn)RC充電電路的電容電壓微分方程的解與電路的發(fā)熱情況的電路儲存熱量的微分方程的解具有相同的結(jié)構(gòu)。因此，可以用RC充電電路的充放電過程來模擬電路的發(fā)熱與散熱過程，從而探討反時限保護的工作形式。

該模型如圖3所示。反時限保護的意義在于更加靈活的保護電路，在保護功率電路不被燒毀的情況下盡可能的延長功率電路的工作時間，同時在電流過大的情況下加快電路的關(guān)斷。

為模擬反時限保護工作狀態(tài)，以Isspc為輸入，輸出參數(shù)為由Isspc充電的電容Ci2t上的電壓值，通過這種方式來模擬反時限保護的運作形式，當(dāng)電容充電達到Umax時，反時限保護動作，關(guān)斷電路。電容的電壓可由下式計算。

圖3 反時限保護電路模型

(8)

式(8)中，Uoffset既可以表示環(huán)境溫度在模擬中所對應(yīng)的電壓量，又可以通過電路設(shè)置來體現(xiàn)反時限保護的記憶性。基于上述公式與模型，可以得到反時限保護在1.5倍、2倍、3倍、4倍、5倍時的動作結(jié)果，如圖4到圖8所示。

圖4 電流1.5倍超載反時限保護曲線

圖5 電流2倍超載反時限保護曲線

圖6 電流3倍超載反時限保護曲線

圖7 電流4倍超載反時限保護曲線

圖8 電流5倍超載反時限保護曲線

從圖4到圖8中可以看出，反時限保護模型的反時限保護關(guān)斷時間在過載倍數(shù)提高的情況下呈非線性減少，這符合理論分析的結(jié)果，證明了反時限保護模型的有效性。

4 結(jié)論

本文利用PSIM仿真軟件，在經(jīng)過對反時限保護理論分析的基礎(chǔ)上，利用積分電路對反時限保護進行建模，驗證了反時限保護模型的有效性，為后續(xù)實現(xiàn)反時限保護提供理論基礎(chǔ)。并對不同實際電流的情況下的反時限保護相應(yīng)進行了仿真驗證，為SSPC的仿真分析和電路設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。