如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的模型思想

江蘇省興化市安豐中心小學(xué) 魏昌恒

在核心素養(yǎng)教育背景下，把數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)課程教學(xué)當(dāng)中，已經(jīng)成為了一種必然要求，而且加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)，可以極大地夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)根基，讓學(xué)生的實(shí)踐學(xué)習(xí)事半功倍，最終推動(dòng)學(xué)科專業(yè)化與綜合化建設(shè)。針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中學(xué)生的實(shí)際表現(xiàn)以及數(shù)學(xué)教學(xué)對模型思想的需求，教師需要?jiǎng)?chuàng)造條件，加強(qiáng)對學(xué)生模型思想的培養(yǎng)和訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言描繪現(xiàn)實(shí)世界，最終推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的發(fā)展與培養(yǎng)，在增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的同時(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)的改革與創(chuàng)新。

一、數(shù)學(xué)模型思想概述

數(shù)學(xué)模型思想是數(shù)學(xué)思想方法體系的有機(jī)組成部分，是用數(shù)學(xué)語言概括描繪現(xiàn)實(shí)事物特征、數(shù)量關(guān)系、空間形式的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。從廣義角度分析，數(shù)學(xué)中的定理、公式、法則、規(guī)律等都屬于數(shù)學(xué)模型的組成部分。數(shù)學(xué)模型思想是一般化的數(shù)學(xué)思想方法，比較主要的模型表現(xiàn)形式就是數(shù)學(xué)符號的表達(dá)式與圖表具備普遍意義。和符號化的思想相比，數(shù)學(xué)模型思想把更多的關(guān)注點(diǎn)放在了數(shù)學(xué)應(yīng)用層面，要求借助數(shù)學(xué)模型這種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)來解決實(shí)際問題，尤其是解決生活中各種各樣的問題。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，基于生活情境推進(jìn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化的過程，同樣具備抽象特征，其中概念模型、方程模型、計(jì)算模型等等都展現(xiàn)著數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。要想發(fā)揮數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，教師就要建立模型，增強(qiáng)學(xué)生對現(xiàn)實(shí)問題的理解，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的有效解決。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的重要性

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科有著抽象性與邏輯性特征鮮明的表現(xiàn)，也正是因?yàn)檫@樣的特點(diǎn)，極容易讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。為改變這樣的情況，積極踐行新課改思想，應(yīng)用創(chuàng)新性教學(xué)方法，教師還需要恰當(dāng)引入數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生思維能力培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)注學(xué)生模型思想培養(yǎng)的重要性，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。第一，現(xiàn)如今不少數(shù)學(xué)教師仍舊沒有徹底擺脫傳統(tǒng)教育思想，給數(shù)學(xué)教學(xué)改革帶來了極大的阻礙，也降低了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的能動(dòng)性以及主動(dòng)性，學(xué)生仍舊處在被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)。在這樣的背景之下，積極培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想，有助于促進(jìn)學(xué)生主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，也可以促使學(xué)生主動(dòng)投入到課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)當(dāng)中，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂氛圍，為數(shù)學(xué)教學(xué)改革增添助力，保證教學(xué)改革實(shí)施效果。第二，長時(shí)間應(yīng)用灌輸性教學(xué)模式導(dǎo)致學(xué)生喪失了應(yīng)有的實(shí)踐機(jī)會(huì)，也降低了學(xué)生實(shí)踐能力的發(fā)展效果。數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)對學(xué)生的思維能力、探究能力等提出了很高的要求，更需要學(xué)生通過發(fā)揮自己的創(chuàng)新實(shí)踐能力來滿足自身的學(xué)習(xí)要求。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，既能夠滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)，給學(xué)生提供全面發(fā)展的機(jī)會(huì)，也能夠有效減輕，甚至是消除灌輸式教育帶來的不良影響。第三，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂枯燥乏味，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，無法讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獨(dú)特魅力。在這樣的情況下，教師引入模型思想并對學(xué)生進(jìn)行模型思想的培養(yǎng)，有助于促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)多樣化，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，扭轉(zhuǎn)不良的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的策略

1.營造生活情景，培養(yǎng)建模興趣

數(shù)學(xué)和生活關(guān)聯(lián)密切，濃縮生活情境，就構(gòu)成了一個(gè)又一個(gè)的生活化數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)情景則可以基于數(shù)學(xué)建模，讓理論更加具體。聯(lián)系生活促進(jìn)數(shù)學(xué)模型建立是模型思想培養(yǎng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，這就需要教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系生活，借助多樣化的方法營造生活情景，并引導(dǎo)學(xué)生對整個(gè)解題過程進(jìn)行認(rèn)真分析，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)模型內(nèi)容和思路的認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生濃厚的建模興趣，為學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)打好基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)簡單的加減法時(shí)，教師就可以聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，引導(dǎo)學(xué)生選擇自己感興趣的事物開展加減計(jì)算練習(xí)。比如，小亮喜愛冰淇淋，到超市買了一個(gè)冰淇淋花了5元，之后又到小賣部買了相同冰淇淋，只花掉了4元，請問小亮總共花費(fèi)了多少元？超市的冰淇淋比小賣部的冰淇淋貴多少元？教師借助這樣的生活情景可以讓學(xué)生迅速掌握簡單加減法計(jì)算的思路和方法，逐步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2.優(yōu)化實(shí)踐指導(dǎo)，培養(yǎng)模型思想

培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與各種各樣的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，既能夠讓學(xué)生在實(shí)踐當(dāng)中歸納與應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，還可以引導(dǎo)學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)模型思想，并用這一思想給學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題提供保障。面對這樣的情況，教師需要給學(xué)生創(chuàng)造更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，組織有助于學(xué)生思維發(fā)展和模型思想培養(yǎng)的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。例如，教師可以讓學(xué)生參與到模擬超市購物的實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中，帶領(lǐng)學(xué)生借助數(shù)學(xué)模型思想進(jìn)行物品統(tǒng)計(jì)與計(jì)算，把理論轉(zhuǎn)化成為實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生建模能力與模型思想。比如，在模擬購物時(shí)，教師指導(dǎo)學(xué)生把購買物品和物品價(jià)格一一對應(yīng)，借助數(shù)學(xué)模型思想計(jì)算總價(jià)，比如一盒酸奶3元，買6盒酸奶多少元，進(jìn)而抽象出數(shù)學(xué)模型：單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，提高學(xué)生學(xué)以致用的能力。

3.做好課堂指導(dǎo)，培養(yǎng)建模習(xí)慣

學(xué)生是課堂的主人，要以主人翁的角色投入各項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，但是小學(xué)生年齡小，能力發(fā)展不足，忽視教師的課堂引導(dǎo)作用是不可取的。教師要在課堂指導(dǎo)當(dāng)中尊重學(xué)生的主體性，也可以通過提出帶有對比性以及判斷性的思考題，鼓勵(lì)學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，在對比判斷當(dāng)中找到問題的解決方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度，讓數(shù)學(xué)模型給學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系構(gòu)建提供保證。例如，在教學(xué)平行與相交時(shí)，教師可以借助多媒體手段輔助教學(xué)，先在課件上展示一根木棒，啟迪學(xué)生以此為出發(fā)點(diǎn)聯(lián)想數(shù)學(xué)當(dāng)中的線段、射線等知識。接下來，課件則顯示線段、射線的關(guān)系，教師也可以在課件已有直線的情況下，重新畫一條直線，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測會(huì)畫在什么地方，所在位置有多少種不同的情況，借助幾何模型解答問題。在教師的指導(dǎo)之下，學(xué)生會(huì)對幾何模型進(jìn)行積極建構(gòu)與深入探索，正確把握直線平行和相交的特征，在數(shù)學(xué)模型支持之下提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

4.引導(dǎo)互動(dòng)交流，發(fā)揮模型作用

在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，為了提高教學(xué)效果，促進(jìn)數(shù)學(xué)模型思想在教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中的滲透，引導(dǎo)學(xué)生開展互動(dòng)交流活動(dòng)是一個(gè)非常重要的措施，而且具備極高的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，師生以及生生間的交流互動(dòng)，共同探究數(shù)學(xué)知識，能強(qiáng)化學(xué)生對模型思想的理解，讓學(xué)生在把握數(shù)學(xué)模型思想解決問題的基礎(chǔ)上，提升學(xué)科能力，保證核心素養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。例如，在對加減計(jì)算進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師就可以基于集合模型思想的應(yīng)用把學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論解答以下問題：總共有30位游客，其中14位參觀了動(dòng)物園，10位參觀了文化博物館，已知有兩人同時(shí)選擇了參觀這兩個(gè)場所，請問在所有游客當(dāng)中沒有選擇參觀兩個(gè)場所的人數(shù)是多少？

數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段的基礎(chǔ)課程，教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，能夠極大程度上開拓學(xué)生思維，增強(qiáng)學(xué)生分析與解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生在其他課程的學(xué)習(xí)和探索方面事半功倍。在新課改背景下，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育模式顯現(xiàn)出諸多弊端和不適用性，這就要求教師找到教學(xué)重點(diǎn)，革新教育方法，基于數(shù)學(xué)模型思想重要性，將其滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生抓住并理解數(shù)學(xué)問題本質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量。