指向學生自由生長的數(shù)學綜合實踐活動

江蘇省無錫市和暢實驗小學 郭春艷

一、“綜合與實踐”價值意蘊與現(xiàn)狀調查

綜合實踐是由師生共同參與的以實踐為載體的學習活動。綜合與實踐也可以理解為一種數(shù)學探究和數(shù)學建?；顒?，將學生所學習的數(shù)學知識、思想以及方法融合在一起，形成解決現(xiàn)實問題的方法。“綜合與實踐”是新課程改革之后出現(xiàn)的一個新范疇，這個領域連接了數(shù)學與課堂實踐，讓幾何、代數(shù)以及統(tǒng)計概率相關內容能夠以交織在一起的形式呈現(xiàn)，使學生能夠全面化、綜合性地運用所學內容。這是學生學習方式的改變和革新，在學習過程中接觸有價值的題材和研究方法，有助于學生全面地理解數(shù)學。

十幾年的數(shù)學課程改革儼然成為過去式，小學數(shù)學在實踐和發(fā)展中取得了一定的進步，但未能達到理想的效果。隨著研究的深入，一些困惑和問題也隨之而來。困惑一：教材中綜合與實踐的內容設置有限，老師們在內容選擇上存在著困惑和疑問。困惑二：真正應用到實踐時，學生無法解決相應的問題，組織與操作能力相對匱乏，很容易流于形式。困惑三：部分綜合與實踐的內容與單元教學不配套，格格不入。困惑四：活動后如何開展學習評價。困惑五：如何把握活動難度。教師在認識上存在著邏輯混亂的現(xiàn)狀，綜合與實踐式的教學模式實則加大了數(shù)學教學改革的難度。

二、指向學生自由生長的“綜合與實踐”的思考與設計

“綜合與實踐”課程不僅是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的場所，也是教師創(chuàng)新能力施展的場所。在設計具體內容時，教師要立足于小學生的年齡特點、知識經(jīng)驗、生活經(jīng)驗、思維經(jīng)驗，使學生能夠在一種自由生長的狀態(tài)下，也就是在一種開放、放松、自然的狀態(tài)下，綜合運用所學的知識和方法，進行趣味互動、操練發(fā)現(xiàn)、探索解決問題。

1.側重數(shù)學教學感官實踐的執(zhí)行

學生通過實踐與親眼所見，能夠對數(shù)學理論有一個明確的概念，教師要充分發(fā)揮人的感官對于世界的認知作用，讓學生多聽多看多思考。比如，在一年級認識立體圖形課程中，教師就可以通過模擬實踐，加深學生對于立體圖形的理解，而不是硬性灌輸概念。通過實踐，學生能從抽象的圖形中尋找到竅門，認識立體圖形。再比如，一年級下冊學生要認識長方形、正方形等平面圖形，教師可設計一個“我的連環(huán)畫”的實踐活動，學生或描或印或圍，畫下該立體圖形的各個面，剪下來，并進行編號，形成一幅幅“連環(huán)畫”。在學生掌握了圖形知識后，教師打亂順序，讓學生重新拼回原來的立體圖形。學生通過觸摸、比較，對圖形有了更為直觀的感受，積累了豐富的感知。

2.側重體驗類的綜合與實踐活動

不以應付學習為目的的學習才更有利于學生的理解。在傳遞概念的同時，教師要利用經(jīng)驗多元化地為學生填充知識，而不是單向灌輸。比如，三年級下冊《千米的認識》，1千米究竟有多長，僅靠課堂教學是遠遠不夠的，教師必須引導學生親身體驗千米的應用價值，一個“丈量春天”的實踐活動由此產(chǎn)生。學生可以通過父母的手機下載app，并根據(jù)自己的實際情況制定目標路線，親身體驗1千米到底有多遠，做到心中有數(shù)。最后，教師組織學生討論體驗報告中的焦點問題，問題一：為什么家住同一個小區(qū)，上學放學時走同樣的距離，所用的時間卻不同？問題二：走同樣的距離，為什么爸爸走的步數(shù)比我少？問題三：同樣是走1千米，為什么你覺得很短，我覺得很長……這類實踐活動會為學生空間感的增強提供豐富的體驗經(jīng)驗。

3.側重鞏固類的綜合與實踐活動

數(shù)學知識的鞏固大多依靠練習，但是單調呆板的練習方式不僅效率不高，還會挫傷學生的學習興趣。從運算階段向具體運算過渡，對于小學生來說是有難度的。教師可以通過有規(guī)則的游戲練習強化和鞏固知識點，幫助學生實現(xiàn)熟能生巧。例如，在學完100以內加減法后，教師可以設計一個“我是神算子”的實踐活動，把A到10十張紙牌打亂順序，依次連加或連減，所用時間少并計算正確者獲勝，先從小組內選出一名優(yōu)勝者進入決賽，再強強對決，直至選出班級最厲害的“神算子”。

4.側重探究類的綜合與實踐活動

研究的目的除了得到某一結論以外，更重要的是對規(guī)律的探索與驗證、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程。比如，乘積運算中，如何算單雙數(shù)、和差等，就可以通過趣味活動來實現(xiàn)。學生可以隨意地發(fā)表自己的觀點，大膽地猜測，在猜數(shù)活動中總結規(guī)律，對于不確定的現(xiàn)象進行重點記錄和研究。

5.側重綜合類的綜合與實踐活動

所謂“綜合”，即數(shù)學內部各分支之間這樣的綜合能使學生真正在綜合與實踐的活動中得到綜合發(fā)展。比如，為了引導學生關注民生問題：“豬肉價格飛漲”，教師設計一個“今天你‘炫肉’了嗎？”的實踐活動。通過市場調查、計算比較、問題探討，大家一致認為“炫肉”現(xiàn)象之所以出現(xiàn)，是由市場供需關系不平衡造成的。為此，不同小組給出了不同的意見和建議。有的小組認為政府運輸豬肉車輛不應該收錢，有的小組認為應該嚴格控制豬肉的炒作行為，還有的小組認為應該鼓勵更多的人研究如何科學養(yǎng)豬，如提高豬的產(chǎn)量和質量，防止豬瘟事件頻發(fā)……有些建議雖然很幼稚，卻是學生研究討論的結果，是學生集體智慧的結晶。在這個綜合與實踐活動中，學生通過自主嘗試，在與同伴的合作探討中，不斷收集信息以及參與討論，遇到問題及時處理，增強了學生的合作意識，提高了學生探索性思考的綜合能力。

三、“綜合與實踐”的評價

“綜合與實踐”活動的出現(xiàn)與創(chuàng)新是為了豐富學生的數(shù)學學習經(jīng)驗，提高學生數(shù)理、空間、交流等綜合能力，透過綜合實踐活動激勵學生學習，順利達成預定培養(yǎng)目標，并通過建立健全完善的評價工具來考量，形成設計、組織以及引導等完整的環(huán)節(jié)。比如“經(jīng)驗分享A、B、C”評價表，有自我評價、同伴評價、教師評價、綜合評價。評價應建立在客觀公正的基礎上，兼顧學生的學習過程以及收獲。教師建立多樣化的評價考核目標，不以片面地追求結果為導向，將學生的學習結果作為考核標準的重要組成部分，尤其要關注學生在活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。教師要鼓勵學生主動探索，敢于質疑，積極進取和創(chuàng)新，利用數(shù)學綜合實踐這一平臺，展現(xiàn)學生的優(yōu)勢以及綜合能力，讓學生從被動利用知識應對問題發(fā)展到逐步發(fā)現(xiàn)問題，走向自主探索。

在綜合與實踐中，每個學生的綜合能力是自由生長的，隨著教師的引導，學生能夠自己走下去、想下去，并不斷探索和發(fā)現(xiàn)；在綜合與實踐中，每個學生都有足夠的空間和時間，與同伴對話、與生活對話、與數(shù)學對話。雖然不是每一個綜合實踐活動都一定能促進學生數(shù)學能力的提升，但它為學生數(shù)學思維的發(fā)展提供了豐富的可能性，長此以往，學生的數(shù)學學習一定會更加精彩。