動手操作助建模，數(shù)形結(jié)合剖規(guī)律

黃春華

有句話可能大家都聽過：我們的學生，有分數(shù)，沒有能力;有能力，沒有知識;有知識，沒有文化……

從數(shù)學的角度來說，這句話大部分內(nèi)容是真實的。我們先來看看這個生活中的實例：我們在檢查自己學生的作業(yè)或測試卷的時候，指著一道孩子沒有完成的題目問：“這道題為什么沒有做？”孩子回答：“老師沒有講過，我不會做?！?/p>

有一次，在二年級的測試卷里面，有一道這樣的題目：放在桌面的一個小正方體，你最多能看到（ ? ? ）個面，擺一擺，試一試。孩子們的答案是五花八門，什么都有。后來我查問：有多少個同學用了學具（當時每人都備有一套學具）去擺一擺，試一試，再作答的？結(jié)果發(fā)現(xiàn)全班52個同學當中，只有8個同學進行了動手操作，約占全班的15%。很多同學說不會做，老師沒有講……

這應(yīng)當引起我們的深思，課程改革已經(jīng)很多年了，為什么我們教出來的學生還是這樣？我們的教學究竟哪里出了問題？哪個環(huán)節(jié)出了問題？恐怕還是我們的教學方法有問題，我們的教學忽視了學生的動手能力，忽視了學生的應(yīng)用能力。

一、動手操作，領(lǐng)會形體知識

我們的數(shù)學知識，大部分都能找到生活原型，都是實證的，尤其是第一、二學段。純數(shù)學純理論的東西，在小學還不多，因此，我們有必要，也完全能夠讓學生通過動手操作去探究數(shù)學的“源頭”。這比我們把數(shù)學建立在沒有生活根基，只有純知識、純理論、純習題、純練習上效果要好很多。教學中，我們要鼓勵學生多動手操作，而且是帶著思考、帶著問題去動手操作。這樣，學生才能夠逐漸養(yǎng)成動手操作的習慣，通過動手操作，領(lǐng)會知識來源。

如前面講的，“放在桌面的一個小正方體，你最多能看到幾個面？”如果在平時的教學中，能夠注重讓學生動手操作，注重發(fā)揮學生的能動作用，擺一擺、放一放、試一試、看一看，是不難弄明白的。

在教學“圓的認識”的時候，通過 “車輪子進化”的故事，同時讓學生演示操作，動手探究，最后解決了以下這些問題：車輪子為什么是圓的？車軸為什么要安裝在圓心？如何找到圓心？我想這些對學生認識圓，認識圓的半徑、直徑，都是非常有幫助的。

通過學生的動手操作認識知識的原型，找到知識的“進化軌跡”，無論是對知識的建構(gòu)，還是對知識的領(lǐng)悟，又或是對知識的拓展延伸，都是有所裨益的。

二、動手操作，尋找數(shù)學規(guī)律

數(shù)學知識的構(gòu)建，需要我們從生活的原型抽象出數(shù)學符號，抽象出數(shù)學規(guī)律和數(shù)學知識，這個過程同樣可以通過學生的動手操作來實現(xiàn)。數(shù)學課程標準指出：“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋與應(yīng)用的過程?！睂W生要經(jīng)歷這個數(shù)學的抽象過程，最好莫過于“動手操作，構(gòu)建數(shù)學知識”。

如在學習加法交換律的時候，通過學生的購物體驗，去領(lǐng)悟加法的交換律?？梢栽诮淌也贾靡粋€模擬的小超市，一部分同學先購買作業(yè)本，再購買鉛筆，怎樣付錢，付多少錢;另一部分同學則先購買同樣數(shù)量同種品牌的鉛筆，再購買同樣數(shù)量同種型號的作業(yè)本，又是怎樣付錢，付多少錢。學生通過這樣的實踐操作，再從數(shù)理上梳理一下知識，并通過算式進一步領(lǐng)悟，對加法交換律的理解就會更上一個臺階。

三、動手操作，解決實際問題

數(shù)學的根本在于應(yīng)用，課程標準指出：“人人學有用的數(shù)學?！边@個“有用”，首先指的是知識的本身有用;然后指的應(yīng)該是能夠為我們所用。即人人都能運用之，而不是少數(shù)人的“特權(quán)”。

應(yīng)用數(shù)學知識，最根本的就是讓學生的手動起來去解決實際問題。如學習了長方形、正方形的面積計算這一內(nèi)容后，要讓學生應(yīng)用這一數(shù)學知識，比較簡捷有效的方法就是去解決“用方磚鋪課室、房間、廚房”這類問題。如北師大版數(shù)學三年級下冊第59頁練習四中的第10題，就是一道安排得非常好的應(yīng)用面積知識解決實際問題的題目。

如上圖，教學中，首先把問題交給學生：每種地磚的面積是多少？需要都算出嗎？廚房的面積是多少？如何計算？如果用第二種地磚需要多少塊？用第一種地磚一共需要多少錢？用第二種地磚一共需要多少錢？用哪種地磚便宜？這些問題的設(shè)計有一定的梯度，便于不同層次的學生去領(lǐng)會、去嘗試、去探究、去解答。然后充分發(fā)揮學生的能動性，發(fā)揮其主體作用，讓學生通過小組合作、交流討論等學習方式動手去把這一個個的問題解決。學生如果能夠把這些問題解答好，那么對“面積”這一內(nèi)容在實際中的運用就不在話下了。

讓學生通過動手操作，領(lǐng)會數(shù)學知識的來源，主動構(gòu)建數(shù)學知識，在實際中應(yīng)用數(shù)學知識，這便是我們學習數(shù)學的目的。這樣的學習，對學生的數(shù)學素養(yǎng)、動手能力、數(shù)學思維、科學探究精神等都有較大的提高和幫助。因此，我們一線教師有必要，也完全有可能在教學中，讓學生多動動手。我們盡可能地讓學生在現(xiàn)實生活場景中，在動手操作中對數(shù)學進行建模，也盡可能地讓學生從我們提供的情景圖中把數(shù)學模型和數(shù)學符號抽象出來。唯有如此，我們的教學，才是以生為本的，才是為學生的終身發(fā)展奠基的，才是有生命力的。