熱軋帶鋼卷取溫度對(duì)卷后應(yīng)力影響研究

聞成才 李一心 朱劍濤 孔寧 張立元

(1:馬鞍山鋼鐵股份有限公司 安徽馬鞍山 243003；2:北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 北京 100083)

1 前言

熱軋生產(chǎn)線生產(chǎn)帶鋼經(jīng)粗軋、精軋、層流冷卻及卷取等工藝環(huán)節(jié)后成為帶鋼卷，而后以鋼卷的形式在自然環(huán)境下從卷取溫度冷卻至室溫。在卷取后自然冷卻的過程中，伴隨著溫度的變化，帶鋼發(fā)生收縮變形，引起鋼卷層與層之間相互作用的改變，帶鋼內(nèi)部的應(yīng)力場也將發(fā)生變化。帶鋼的降溫幅值與其卷取溫度直接相關(guān)，卷取溫度的波動(dòng)會(huì)引起帶鋼卷后內(nèi)部應(yīng)力場和層間相互作用力的波動(dòng)。卷取溫度波動(dòng)量過大，會(huì)引起鋼卷產(chǎn)生層間縫隙甚至是層間錯(cuò)動(dòng)，使得鋼卷發(fā)生松卷、錯(cuò)層等不良現(xiàn)象。

卷取溫度變化可使熱軋帶鋼再結(jié)晶晶粒直徑、析出物的量和形態(tài)發(fā)生變化，從而使其力學(xué)性能發(fā)生變化。文獻(xiàn)[1]介紹了帶材卷徑計(jì)算中最常用的速度計(jì)算法和圈數(shù)計(jì)算法,分析了熱軋卷取特點(diǎn)，比較分析了兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。陳建強(qiáng)[2]針對(duì)人工檢測熱軋鋼帶表面缺陷錯(cuò)漏率高的現(xiàn)狀,提出基于深度學(xué)習(xí)的熱軋鋼帶表面缺陷檢測方法。孫鐵軍[3]、賈春玉[4]和謝海波[5]等人提出了一種將遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，能夠提高卷取溫度預(yù)報(bào)精度的系統(tǒng)。李興田[6]和李廣林[7]對(duì)實(shí)際生產(chǎn)中影響熱軋帶鋼寬度精度因素進(jìn)行了分析，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和分析，給出了提高熱軋帶鋼寬度控制精度進(jìn)而提高成材率的解決方案。為探索提升熱軋帶鋼卷型的提升策略，高秀郁[8]和軒康樂[9]和左遠(yuǎn)鴻[10]從加強(qiáng)卷取設(shè)備的管理與維護(hù)、加強(qiáng)對(duì)側(cè)導(dǎo)板的控制以及有效控制卷取張力等方面論述了具體的解決對(duì)策。卞皓[11]發(fā)現(xiàn)馬氏體相變產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力超過了帶鋼的抗拉強(qiáng)度是導(dǎo)致65Mn帶鋼表面開裂的主要原因。于千[12]和郭德福[13]結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際溫控?cái)?shù)據(jù)，分別考察不同終軋溫度、卷取溫度、冷卻溫度模式下對(duì)帶鋼力學(xué)性能的影響，證明了終軋溫度升高帶鋼的屈服強(qiáng)度降低。此外，帶鋼厚度對(duì)帶鋼卷后應(yīng)力也有較為明顯的影響[14-18]。熊文濤[14]，張清東[16]和李廣林[17]等人研究了熱軋、冷軋主要工藝參數(shù)對(duì)硅鋼橫向厚度差的影響，并優(yōu)化相關(guān)工藝參數(shù)。楊光輝[19]等人基于軋制理論中體積不變?cè)?，考慮來料板形的影響，推導(dǎo)出以帶鋼寬展系數(shù)和比例凸度系數(shù)表示的帶鋼平坦度模型。

本文重點(diǎn)關(guān)注熱軋帶鋼卷取溫度波動(dòng)對(duì)其卷后應(yīng)力演化的影響，具體研究內(nèi)容為：首先，基于平衡方程、協(xié)調(diào)條件和本構(gòu)關(guān)系，建立了熱軋帶鋼卷后自然冷卻過程的熱致變形場理論模型；接著，通過對(duì)理論模型進(jìn)行數(shù)值求解，系統(tǒng)研究了典型溫度波動(dòng)形式的幅值和發(fā)生區(qū)域，對(duì)比不同厚度規(guī)格帶鋼的卷后應(yīng)力演化的影響規(guī)律；最后，根據(jù)模擬所得的應(yīng)力演化規(guī)律，提出了緩解熱軋鋼卷松卷的工藝對(duì)策。本文研究為改善熱軋鋼卷卷取質(zhì)量，消除松卷和層錯(cuò)等不良現(xiàn)象具有理論參考價(jià)值。

2 熱軋鋼卷冷卻變形的理論模型

為簡化模型的影響因素并聚焦于鋼卷應(yīng)力場的演化規(guī)律，本文引入如下基本假設(shè)：鋼卷為多層同心圓柱體(圖1)，卷取溫度在各層鋼卷內(nèi)相同，卷取溫度波動(dòng)用層間溫差表示，忽略相變帶來的影響。本模型重點(diǎn)關(guān)注鋼卷降溫過程中的力和變形的相對(duì)變化，將鋼卷完成卷取時(shí)的狀態(tài)作為初始狀態(tài)并設(shè)置為零應(yīng)力狀態(tài)，將模型的各層從內(nèi)向外依次編號(hào)為第1～n層。需要注意的，本模型中假設(shè)鋼卷為彼此相對(duì)獨(dú)立的一圈圈同心圓環(huán)，降低了層與層之間長度方向的連續(xù)性，強(qiáng)化了各層的變形和應(yīng)力，在后續(xù)的模型分析中需要進(jìn)行等效弱化處理，以使仿真結(jié)果與實(shí)際情況更為接近，更好為熱軋帶鋼的生產(chǎn)提供理論參考。

將鋼卷考慮為一個(gè)由n層同心圓環(huán)構(gòu)成的二維結(jié)構(gòu)，如圖1所示。對(duì)于第i層鋼卷，平衡條件可表示為：

σih=(pi-1,i-pi,i+1)ri

(1)

式中：pi-1,i為第i-1層鋼卷對(duì)第i層鋼卷的層間作用力，pi,i+1為第i層鋼卷對(duì)第i+1層鋼卷的層間作用力，特別的，對(duì)第1層和n層分別設(shè)置p0,1和pn,n+1=0；σi為第i層鋼卷的應(yīng)力；h為帶鋼厚度；ri為第i層鋼卷的半徑(降溫變形后)。

考慮溫降之前未冷卻時(shí)的初始狀態(tài)，各層鋼卷對(duì)應(yīng)的半徑之間滿足關(guān)系式：

Ri=R1+(i-1)h

(2)

式中：Ri為第i層鋼卷的半徑，R1為第1層鋼卷的半徑(降溫變形前)。

考慮溫降至室溫后自然冷卻結(jié)束時(shí)的終止?fàn)顟B(tài)，各層鋼卷對(duì)應(yīng)的半徑之間滿足關(guān)系式：

圖1 熱軋硅鋼凸度與成品硅鋼橫向厚度差相關(guān)性理論模型

ri=r1+(i-1)h

(3)

式中：r1為第1層鋼卷的半徑。

本構(gòu)關(guān)系定義了鋼卷的應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系：

σi=Eiεi=Ei(εi總-εi熱)

(4)

式中：σi為第i層鋼卷的應(yīng)力；Ei為第i層鋼卷的彈性模量；εi為第i層鋼卷的彈性應(yīng)變，其為該層總應(yīng)變?chǔ)舏總與熱致應(yīng)變?chǔ)舏熱之差。

各層鋼卷的應(yīng)變由相應(yīng)層鋼卷的半徑變化來定義，由此可得總應(yīng)變的計(jì)算表達(dá)式為：

(5)

而熱致應(yīng)變的計(jì)算表達(dá)式為：

(6)

式中：ri′為第i層鋼卷降溫后僅考慮降溫作用但不考慮變形協(xié)調(diào)時(shí)的半徑，其值只與熱膨脹系數(shù)和降溫幅值相關(guān)，表達(dá)式為：

(7)

式中：αi為第i層鋼卷的熱膨脹系數(shù)；Ti為第i層鋼卷的降溫幅值。

將式(5)和式(6)代入式(4)可得總應(yīng)變與各層鋼卷半徑變化之間的關(guān)系式，即：

(8)

本模型中假設(shè)鋼卷為同心圓環(huán)，為此需要對(duì)未考慮變形協(xié)調(diào)的熱致變形進(jìn)行一定的修正，具體過程如下。首先考慮相鄰的第i層和第i+1層的熱致變形之差，即鋼卷降溫后僅考慮降溫作用但不考慮變形協(xié)調(diào)時(shí)的半徑之差，由式(7)可得該關(guān)系式為：

ri+1′-ri′=h-αhTi+1+αRi(Ti-Ti+1)

(9)

式中：設(shè)定α=αi+1=αi。結(jié)果表達(dá)式中等號(hào)右側(cè)的第1項(xiàng)等于降溫前初始狀態(tài)時(shí)的半徑之差Ri+1-Ri=h，在變形后考慮協(xié)調(diào)變形時(shí)不引起應(yīng)力；第2項(xiàng)-αhTi+1，將使熱致變形后的半徑之差減小，導(dǎo)致內(nèi)外層之間趨于靠緊，內(nèi)層應(yīng)力減小、外層應(yīng)力增加；第3項(xiàng)αRi(Ti-Ti+1)，其作用與內(nèi)外層降溫幅值之差有關(guān)。

考慮一種理想狀態(tài)，即內(nèi)外層溫度相等，此時(shí)式(9)變?yōu)閞i+1′-ri′=h-αhTi+1，內(nèi)外層之間的半徑之差將與降溫幅值成正比，且降溫幅值越大，半徑之差越大，內(nèi)層應(yīng)力減小的幅度和外層應(yīng)力增加的幅度也將越大，這與實(shí)際情況存在差異。該差異一定程度上是由于理論模型中未考慮各層鋼卷在長度方向上的首尾相連所致。為了減弱該差異，在式(9)中引入溫降幅值系數(shù)，對(duì)溫降幅值導(dǎo)致的變形量進(jìn)行修正，即：

ri+1′-ri′=h-αhλi+1+αRi(Ti-Ti+1)

(10)

式中：λi+1為第i+1層的溫降幅值系數(shù)，其值小于1。

因此，對(duì)各層鋼卷降溫后僅考慮降溫作用但不考慮變形協(xié)調(diào)時(shí)的半徑計(jì)算式(7)進(jìn)行修正，表達(dá)式為：

r1′=R1(1-αT1)

r1′=ri-1′+h-αhλiTi+αRi-1(Ti-1-Ti)(i=2,…,n)

(11)

鋼卷第1層直徑與卷取機(jī)的卷筒直徑基本相同，取值為610mm。卷取溫度存在縱向波動(dòng)量，各層均降溫至室溫30℃，本模型以第1層溫度為基準(zhǔn)值580℃，其降溫幅值T1=550℃。帶鋼的基本參數(shù)包括：彈性模量E=1.8×105MPa，熱膨脹系數(shù)α=1.4×10-5/℃，厚度h=4、6、8mm，總層數(shù)85(此時(shí)厚度6mm的帶鋼總長約300m)。熱致變形修正時(shí)所用溫降幅值系數(shù)λ的取值為：λ1=…=λ10=0,

λ23=…=λ65=0.2，

λ76=…=λ85=0，以此保證鋼卷各層均勻降溫550℃時(shí)，其內(nèi)部應(yīng)力變化幅值在卷取應(yīng)力20MPa以內(nèi)，與實(shí)際情況基本相符。

3 卷取問題徑向分布模式與仿真工況

依據(jù)某鋼廠的帶鋼卷取溫度在長度方向的波動(dòng)變化規(guī)律，將帶鋼卷取溫度在鋼卷中波動(dòng)形式概括為3類徑向分布模式：帶頭段存在L型溫差，局部若干層存在V型溫差和局部若干層存在反Z型溫差，如圖2所示，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)仿真工況。

結(jié)合上述3種卷取溫度波動(dòng)形式及其分布區(qū)域，并考慮3種厚度規(guī)格的帶鋼，設(shè)計(jì)如下6組共24個(gè)工況，如表1所示，系統(tǒng)研究帶鋼卷后應(yīng)力的演化規(guī)律。

圖2 典型溫度波動(dòng)的鋼卷徑向分布模式

表1 工況匯總表

4 卷取溫度波動(dòng)對(duì)鋼卷應(yīng)力演化規(guī)律的影響

4.1 卷取溫度不同徑向分布模式

本小節(jié)主要討論相同帶鋼厚度(6mm)，卷取溫度不同徑向分布模式(工況1-3)對(duì)鋼卷應(yīng)力演化規(guī)律的影響。

(1)帶頭段存在L型溫降

利用式(1-11)計(jì)算工況1A-1C的結(jié)果，提取層內(nèi)應(yīng)力分布如圖3a-3c所示，應(yīng)力最小值如圖3d所示。從圖3可以看出：隨著層與層之間降溫幅值的增加，層內(nèi)應(yīng)力圖上在鋼卷產(chǎn)生L型波動(dòng)層數(shù)范圍內(nèi)會(huì)產(chǎn)生一條折線，在產(chǎn)生波動(dòng)層數(shù)內(nèi)側(cè)層內(nèi)應(yīng)力逐漸增大，外側(cè)層內(nèi)應(yīng)力逐漸減小，且線性溫降層數(shù)越大，折線斜率越大。從圖3d中可知，在帶鋼帶頭產(chǎn)生L型波動(dòng)的層數(shù)Δn不同，鋼卷冷卻后層內(nèi)應(yīng)力的變化不同，層內(nèi)應(yīng)力隨著溫降幅值的增加，從先壓后拉變?yōu)橄壤髩海送猓S著產(chǎn)生L型波動(dòng)的層數(shù)Δn越大，層內(nèi)應(yīng)力產(chǎn)生L型波動(dòng)的最小值越小，且層內(nèi)應(yīng)力最小值與降溫幅值線性負(fù)相關(guān)。

(2)局部若干層存在V型溫差

工況2A-2F的仿真結(jié)果顯示隨著層與層之間降溫幅值的增加即ΔT=0,10,20,30,40,50℃，層內(nèi)應(yīng)力在產(chǎn)生V型波動(dòng)層數(shù)附近逐漸減小，其他層數(shù)均為增大。鋼卷產(chǎn)生V型波動(dòng)的位置不同，鋼卷冷卻后產(chǎn)生的層內(nèi)應(yīng)力不同。提取仿真結(jié)果的應(yīng)力最小值與總降溫幅值關(guān)系，如圖4所示。圖4(b)可知,當(dāng)層數(shù)Δn越大時(shí)，層內(nèi)應(yīng)力的最小值也隨層數(shù)的增多而變大。

圖3 鋼卷前卷區(qū)域存在L型分布溫差的層內(nèi)應(yīng)力(MPa)：(a)工況1A，(b)工況1B，(c)工況1C，(d)不同降溫層數(shù)的層內(nèi)應(yīng)力最小值與總降溫幅值關(guān)系曲線

(3)局部若干層存在反Z型溫差

工況3A-3F的仿真結(jié)果表明隨著層與層之間降溫幅值的增加，層內(nèi)應(yīng)力圖上會(huì)在相應(yīng)層數(shù)上產(chǎn)生反Z型曲線，在產(chǎn)生反Z型層數(shù)范圍內(nèi)層內(nèi)應(yīng)力先逐漸減小后增大，在其他區(qū)域內(nèi)呈逐漸增加趨勢。提取仿真結(jié)果的應(yīng)力最小值與總降溫幅值關(guān)系，如圖5所示。從圖5(a)來看，產(chǎn)生波動(dòng)的位置越靠后，層內(nèi)應(yīng)力的最小值越小，當(dāng)鋼卷產(chǎn)生反Z型波動(dòng)的位置在內(nèi)圈附近時(shí)，對(duì)鋼卷冷卻后產(chǎn)生的影響更大。從圖5(b)可知，當(dāng)層數(shù)Δn越大時(shí)，鋼卷的層內(nèi)應(yīng)力變化幅度越大，層內(nèi)應(yīng)力圖上的Z型寬度隨差值也隨之增大。層內(nèi)應(yīng)力的最小值與降溫幅值呈線性負(fù)相關(guān)，且層數(shù)Δn越大，層內(nèi)應(yīng)力最小值與降溫幅值的斜率越小。

圖4 層內(nèi)應(yīng)力最小值與總降溫幅值關(guān)系：(a) V型波動(dòng)發(fā)生在Δn=5時(shí)，不同位置隨降溫總幅值的變化曲線，(b) V型波動(dòng)發(fā)生在n1=15時(shí)，不同層數(shù)隨降溫總幅值的變化曲線

圖5 層內(nèi)應(yīng)力最小值與總降溫幅值關(guān)系：(a)反Z型波動(dòng)發(fā)生在Δn=4時(shí)，不同位置隨降溫總幅值的變化曲線,(b)反Z型波動(dòng)發(fā)生在n1=15時(shí)，不同層數(shù)隨降溫總幅值的變化曲線

4.2 不同厚度帶鋼

從4.1節(jié)分析結(jié)果可知，當(dāng)卷取溫度在帶鋼長度局部區(qū)域內(nèi)存在L型(單調(diào)降低)的波動(dòng)時(shí)，對(duì)鋼卷自然冷卻過程的影響最大。而卷取溫度在帶鋼長度局部區(qū)域內(nèi)存在V型或反Z型的波動(dòng)時(shí)，波動(dòng)位置位于帶頭段(n1=15)時(shí)，對(duì)鋼卷自然冷卻過程的影響更為明顯。因此本小節(jié)選用工況4-6中的參數(shù)設(shè)置，討論相同卷取溫度徑向分布模式，鋼卷的規(guī)格參數(shù)對(duì)鋼卷自然冷卻過程的影響，依次選擇帶鋼厚度h=4,6,8mm。各工況應(yīng)力趨勢與4.1節(jié)相同，因此本小節(jié)主要討論不同工況下帶鋼的厚度對(duì)層內(nèi)應(yīng)力最小值的影響，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出：帶鋼厚度的改變對(duì)帶鋼內(nèi)產(chǎn)生L型溫降的影響最大，對(duì)V型和反Z型波動(dòng)的幾乎沒有影響。此外，可以看到隨著帶鋼厚度的增加，鋼卷內(nèi)層內(nèi)應(yīng)力逐漸減小。

基于上述結(jié)果可知：對(duì)于卷取溫度的3類波動(dòng)模式，相同規(guī)格的帶鋼產(chǎn)生L型溫降波動(dòng)對(duì)應(yīng)的層內(nèi)應(yīng)力最小值最小，其次是V型溫差波動(dòng)和反Z型溫差波動(dòng)。對(duì)于不同規(guī)格的帶鋼，本節(jié)關(guān)注了卷取溫度的L型、V型和反Z型溫降波動(dòng)的影響，結(jié)果表明，對(duì)于L型溫降波動(dòng)，帶鋼厚度越厚，產(chǎn)生的層內(nèi)應(yīng)力最小值越??；而對(duì)于V型和反Z型溫降波動(dòng)，帶鋼的厚度對(duì)帶鋼的層內(nèi)應(yīng)力變化幾乎沒有影響。

5 結(jié)論

熱軋帶鋼卷取溫度存在較大的波動(dòng)，且波動(dòng)形式多樣，經(jīng)過對(duì)多組實(shí)測卷取溫度進(jìn)行歸納分析，將帶鋼卷取溫度的波動(dòng)中的不利變化情形概括為3類主要型式。首先，建立了熱軋鋼卷下機(jī)自然冷卻過程的熱致變形模型，根據(jù)實(shí)測卷取溫度的3類波動(dòng)型式，設(shè)計(jì)了帶鋼卷取溫度在鋼卷中的3類徑向分布模式及相應(yīng)的仿真工況，系統(tǒng)研究了熱軋帶鋼卷取溫度波動(dòng)對(duì)卷后應(yīng)力演化規(guī)律的影響，具體結(jié)論為：

(1)熱軋帶鋼卷取后的應(yīng)力變化主要受卷取溫度波動(dòng)的影響，其中溫度波動(dòng)的位置n1越靠前、產(chǎn)生溫降的層數(shù)Δn越少和溫差幅值ΔT越大，鋼卷層內(nèi)應(yīng)力降低幅值越顯著。

(2)相同規(guī)格的帶鋼，發(fā)生L型溫降波動(dòng)對(duì)應(yīng)的層內(nèi)應(yīng)力降低幅值最顯著，其次是V型溫差波動(dòng)和反Z型溫差波動(dòng)。

(3)不同規(guī)格的帶鋼，發(fā)生L型溫降波動(dòng)時(shí)，帶鋼厚度越厚，產(chǎn)生層內(nèi)應(yīng)力的降低幅值越大，而對(duì)于V型和反Z型溫降波動(dòng)，帶鋼厚度對(duì)其層內(nèi)應(yīng)力變化幾乎沒有影響。