電量守恒下配變臺區(qū)變戶關系數(shù)據(jù)計算模型研究與應用

梁旭常 汪毅 嚴杰峰 靳光 林健東

摘要：針對配變臺區(qū)的變戶關系梳理的必要性，以及當前獲取變戶關系的各種方法均受現(xiàn)場條件制約的情況，創(chuàng)新性的提出基于電量守恒原理的大數(shù)據(jù)配變臺區(qū)的變戶關系梳理分析方法。利用計量自動化系統(tǒng)和營銷檔案系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)，通過配變線損成因數(shù)學模型的建立、大數(shù)據(jù)算法應用，在計算過程中不斷進行模型調(diào)優(yōu)，對最終結果進行不確定度評估一系列的數(shù)學方法，采用純數(shù)據(jù)計算的方式實現(xiàn)配變臺區(qū)的變戶關系梳理。最后以事實數(shù)據(jù)進行實際應用中的案例分析并描述了該技術的擴展性。

關鍵詞：配變臺區(qū)的變戶關系;電量守恒;計算模型;回流數(shù)據(jù);

Research and application of transformer customer relationship model based on energy conservation data calculation

LIANG Xuchang 1， WANGYi2， YAN Jiefeng 1， JIN Guang 1，LIN Jiandong 1

（1. Foshan Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Co.， Ltd，F(xiàn)oshan 528010，China; 2. Wuhan Guoce D&T Co.， Ltd，Wuhan 430223，China）

Abstract： In view of the necessity of sorting out the relationship between distribution transformer and household， as well as the current situation that various methods to obtain the relationship between distribution transformer and household are restricted by the site conditions， an innovative analysis method based on the principle of electricity conservation is proposed. Using the original data of measurement automation system and marketing archives system， through the establishment of mathematical model of distribution transformer line loss causes and the application of big data algorithm， the model is continuously optimized in the calculation process， and a series of mathematical methods are used to evaluate the uncertainty of the final results. The pure data calculation method is used to sort out the distribution transformer customer relationship. Finally， a case study is given to illustrate the scalability of the technology.

Keywords： transformer household relationship; energy conservation principle;computational model; backflow data;

引言

維護配用電網(wǎng)“站線變戶”關系準確，靠的是嚴謹?shù)墓芾泶胧┖涂茖W的技術手段，一是建立配網(wǎng)工程電子化移交管理機制確保數(shù)據(jù)錄入和共享及時性;二是加強中壓單線圖管理，實現(xiàn)歸檔閉環(huán)保障，推動中壓“站線變”關系的準確性[6-7]。但是對于低壓配變的負荷割接、搶修業(yè)務等導致的“變戶”關系變更暫無硬性規(guī)定落實維護工作，將是“站線變戶”關系不準確的主要誘因;另外數(shù)據(jù)遷移及各相關源數(shù)據(jù)系統(tǒng)間接口功能不完善不穩(wěn)定所造成數(shù)據(jù)質(zhì)量問題是“站線變戶”關系不準確的客觀因數(shù)。檔案與現(xiàn)場管理是否一致，沒有有效的監(jiān)督手段。

針對低壓配變管理的頑疾，國內(nèi)學者進行了一些研究，設計出回路測量法[1-2]、出口電壓歸算法[3]和開關狀態(tài)分析法[4]方法以及配變識別儀[5]等治理方法及設備，但是這些方法使用的數(shù)據(jù)如電流數(shù)據(jù)、電壓數(shù)據(jù)是絕大多數(shù)智能電能表無法集抄到的，如果加裝設備，治理費用比較昂貴，且需要投入大量現(xiàn)場工作人員進行實地測量。

文章提出的僅使用智能電能表集采的電能量數(shù)據(jù)，基于同一時刻配變供用電符合電能量守恒關系這一基礎建模，使用數(shù)學分析算法，梳理出配變正確的變戶關系。基于能量守恒的配變臺區(qū)的變戶關系計算模型和算法梳理配變臺區(qū)的變戶關系，可以極大程度上節(jié)約實地考察的工作人員人力成本，提高排查效率。

配變臺區(qū)的變戶關系準確的必要性

配變臺區(qū)變戶關系的正確性直接影響自動抄表成功率，更影響配變線損計算的準確。配用電網(wǎng)“站線變戶”關系是營配信息集成最基礎的數(shù)據(jù)對象，更被各個專業(yè)系統(tǒng)共享應用，支撐著企業(yè)涉及計量線損、配網(wǎng)運行、生產(chǎn)維護和規(guī)劃建設等多個專業(yè)的數(shù)據(jù)分析。因此必須常態(tài)化開展配變臺區(qū)的變戶關系監(jiān)控與分析，確保其準備有限與現(xiàn)場實際一致。

當前獲取變戶關系的各種方法均受現(xiàn)場安裝條件制約——配變識別儀，需要人工逐戶排查，成本太高，錯亂關系容易反復;載波技術受限于目前佛山局只有30%的配變采用載波技術與終端智能表進行通信，無法在全市推廣;瞬時停電法，影響用戶用電，負面影響較大，難以實現(xiàn)。

而新技術的配變智能終端應用，也因為更換設備購置計劃及施工成本而不能馬上全面鋪開應用。

在不需要增加現(xiàn)場安裝監(jiān)測采集設備進行排查的情況下，通過純粹的數(shù)據(jù)計算，計算配變和用戶的變戶關系和梳理相當一部分計量異常而造成線損異常的問題，解決配變臺區(qū)的變戶關系紊亂難題，靶向變戶關系異常用戶或表計，再通過電量守恒原理對變戶關系異常進行梳理還原真實的線損數(shù)據(jù)。有利于指導供電所對投運時間比較長，線路復雜、變戶關系畸變的小區(qū)開展有針對性的變戶關系整改工作。同時在計算過程中，分析低壓集抄電能數(shù)據(jù)質(zhì)量，定位異常數(shù)據(jù)和異常終端，為準確計量運維打下良好的基礎，將降低員工勞動強度、提升供電效益。

數(shù)學建?；A

本研究使用數(shù)據(jù)挖掘技術，基于電量輸送守恒、電量不會突變的原理，在歷史數(shù)據(jù)足夠而且數(shù)據(jù)質(zhì)量保證的情況下，使用純粹的數(shù)據(jù)計算方法，利用線性理論分析和基于機器學習的最小殘差二乘法，優(yōu)化窮舉和回歸模型，對低壓配變計量系統(tǒng)數(shù)據(jù)進行輸入總表及輸出分表變戶關系精準定位對應，真實反映配變的實際損耗[8-9]。

模型中每個參數(shù)對應于配變下每個用戶，正確計算出等值左右兩邊的結果，則推出了配變真實的配變臺區(qū)的變戶關系和串戶清單。

配變供用電電量守恒

從電學原理看，配變臺區(qū)的變戶關系正確充分且必要條件是配變輸入電電量等于用戶用電量之和加上系統(tǒng)網(wǎng)損，即：

w_0 （1+x_0 ）=∑_（i=1）^n?〖w_i （1+x_i ）+f（w_0，w_i，x_0，x_i，cos?〖φ_0，cos?〖φ_i 〗 〗 ） 〗? ? ? ? ? ? （1）

式（1）中，

w_0，w_i分別代表總電能表和用戶分表的電電量數(shù)值;

x_0，x_i分別為總表和各分表的對應電電量數(shù)值的測量誤差;

cosφ_0，cosφ_i分別為總表和各分表的對應的功率因數(shù);

f（w_0，w_i，x_0，x_i，cosφ_0，cosφ_i）為系統(tǒng)網(wǎng)損，是多個變量的函數(shù);

忽略電能表誤差和網(wǎng)損的情況下，配變臺區(qū)的變戶關系正確的判據(jù)可以描述為：

?〖 w〗_（0i ）=min{[〖 w〗_（0 ） （1+x_0 ）-∑_（i=1）^n?〖w_i （1+x_i ） 〗]-〖 c〗_（i ） }? （2）

在電量守恒的條件下，如果能找到一組數(shù)據(jù)使得等式（2）成立，那么這個數(shù)據(jù)集對應的變戶關系，就是這個配變的正確配變臺區(qū)的變戶關系。

最小殘差模型

在所有可能的（不管現(xiàn)狀下是不是在本配變的用戶電能表）電能表中，利用式（1）求解n元n次方程組，計算電能表計量誤差x_i。

利用式（2）尋找min{[〖 w〗_（0 ） （1+x_0 ）-∑_（i=1）^n?〖w_i （1+x_i ） 〗]-〖 c〗_（i ） }最優(yōu)解，對應[〖 w〗_（0 ） （1+x_0 ）-∑_（i=1）^n?〖w_i （1+x_i ） 〗]-〖 c〗_（i ）的值最小的組合∑_（i=1）^n?〖w_i （1+x_i ） 〗即為最優(yōu)解。當電量守恒時，最優(yōu)解即為此時的真實變戶關系，從而達到計算串戶的目的。

梯度下降算法

在尋找最優(yōu)解的過程中，需要用到梯度下降算法。利用迭代的思想，不斷的更新θ值，最終θ會收縮到某個值上[10]。

θ=θ-α ?J（θ）/?θ

其中，α為步長，即學習率。

在機器學習中，對于很多監(jiān)督學習模型，需要對原始的模型構建損失函數(shù)，再通過優(yōu)化算法對損失函數(shù)進行優(yōu)化，以便找到最優(yōu)的參數(shù)。

梯度下降法作為機器學習中較常使用的優(yōu)化算法，在其求解過程中，只需要求解損失函數(shù)的一階導數(shù)，計算的代價比較小。

梯度下降法有三種不同的形式：批量梯度下降（Batch Gradient Descent）、隨機梯度下降（Stochastic Gradient Descent）以及小批量梯度下降（Mini-Batch Gradient Descent）。其中小批量梯度下降法也常用在深度學習中進行模型的訓練。

考慮到計算的前提條件是電量守恒，因此在三種算法中選擇批量梯度下降較為合理。批量梯度下降法是最原始的形式，計算過程中在每一次迭代時使用所有樣本來進行梯度的更新，其優(yōu)點是由全數(shù)據(jù)集確定的方向能夠更好地代表樣本總體，從而更準確地朝向極值所在的方向。當目標函數(shù)為凸函數(shù)時，一定能夠得到全局最優(yōu)。

計算模型調(diào)優(yōu)

計算過程中的過擬合問題

過擬合產(chǎn)生的原因是因為θ值過多或者是θ值過大造成的，解決方法可以使用L1正則（又稱為lasso回歸）或者L2正則（又稱為ridge回歸，嶺回歸）或者elastic net（彈性網(wǎng)絡）算法[11]。

對于基于電量守恒的模型，Ridge模型具有較高的準確性、魯棒性以及穩(wěn)定性，不會丟失特征。

J（θ）=1/2 ∑_（i=1）^m?（h_θ （x_i ）-y_i ）^2 +λ∑_（j=1）^n?θ_j^2

機器學習調(diào)參

在實際工作中，對于各種算法模型來講，需要獲取θ、λ、p的值;θ的求解其實就是算法模型的求解，一般不需要開發(fā)人員參與（算法已經(jīng)實現(xiàn)），主要需要求解的是λ和p的值，這個過程就叫做調(diào)參（超參）。

經(jīng)過不斷實踐，使用交叉驗證可以將訓練數(shù)據(jù)分為多份，其中一份進行數(shù)據(jù)驗證并獲取最優(yōu)的超參。

計算結果的不確定度評估

計算不確定度影響

配變用戶用電習慣相似，用電數(shù)據(jù)自相關和多重共線性嚴重，將帶來計算的不確定性：

配變?nèi)睉?/p>

配變?nèi)睉魧е掠嬎憔认陆?，而計算精度下降的直接后果是需要增加現(xiàn)場核驗的次數(shù)。計算精度高于82%時，現(xiàn)場核驗次數(shù)小于2次，計算精度每下降7%，現(xiàn)場核驗次數(shù)需增加1次。

缺用戶計量數(shù)據(jù)

缺用戶計量數(shù)據(jù)大于3%時，每增加一個百分點，精度約下降15%，因此，缺戶數(shù)高于3%的配變組團，應先進行預排查清理，再做配變臺區(qū)的變戶關系梳理和線損計算。

有效數(shù)據(jù)長度影響

所有用戶“部分無抄”的并集被排除后的有效數(shù)據(jù)長度，不應小于整體戶數(shù)的1.2倍。當“部分無抄”占有效數(shù)據(jù)的比例大于配變納入計算戶數(shù)的5%時，每增加一個百分點，精度約下降12%。

影響計算結果準確率的因素

1）配變臺區(qū)的變戶關系計算基礎是電能物理量的守恒，電能數(shù)據(jù)的真實性將直接影響計算結果的正確性，那就不難理解如下情況將降低計算的準確度：

2）配變內(nèi)總表或其中某些用戶電能表故障、或者存在偷漏電現(xiàn)象，電能表不能正常反應該用戶的用電電量;

3）電能表的數(shù)據(jù)傳輸（采集）或數(shù)據(jù)的系統(tǒng)入庫異常，令數(shù)據(jù)異常（衰減或突變）;

4）存在電能表更換，電量（表碼）不能延續(xù);

5）回流庫源數(shù)據(jù)產(chǎn)生斷面，或檔案錯位。

提高計算結果準確度策略

提前進行數(shù)據(jù)清洗和修補：

數(shù)據(jù)源是建模計算的基礎，本計算的數(shù)據(jù)主要來源是計量自動化系統(tǒng)和營銷檔案系統(tǒng)。對于數(shù)據(jù)，要求進入模型計算前先進行分析、清洗、修補，對比數(shù)據(jù)是否一致，需要確認數(shù)據(jù)異常是否存在傳輸差異，確認是否系統(tǒng)原因導致數(shù)據(jù)異常;確認現(xiàn)場工作原因導致數(shù)據(jù)異常;核對系統(tǒng)表計信息;分析數(shù)據(jù)缺漏的原因，如果不是計量裝置計量的問題所引起的數(shù)據(jù)，應考慮用歷史數(shù)據(jù)進行擬合修補缺漏。

保證數(shù)據(jù)質(zhì)量

1）數(shù)據(jù)長度足夠長

配變?nèi)?shù)（時間）長度不少于配變用戶數(shù)。如果某配變有100戶用戶智能電能表，數(shù)據(jù)長度須等于或大于100天。數(shù)據(jù)長度越長，配變臺區(qū)變戶關系的計算結果越準確。

2）丟失電量足夠小

“丟失電量”指的是沒有經(jīng)過電能表計量的電量。當丟失電量達到一定程度時，配變建模前需要先做丟失電量計算（例如，先做竊電計算），然后再做配變臺區(qū)的變戶關系梳理。

例如，奧園8A分表個數(shù)是337，線損率是-19，17，分表中有336塊數(shù)據(jù)都不完整，有效天數(shù)是32天，所以系統(tǒng)的判斷是集中器故障，不能形成守恒計算。

3）獲取斷面營銷數(shù)據(jù)

所謂“斷面”，即計算配變的變戶關系，無論配變營銷檔案關系數(shù)據(jù)是否正確，只需要調(diào)用一次配變營銷檔案關系數(shù)據(jù)。該斷面營銷數(shù)據(jù)，作為啟動計算賦初始值使用。

4）準確獲取計量數(shù)據(jù)與營銷檔案的關系

從計量自動化系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)為表碼，屬于電能表呈現(xiàn)的二次數(shù)據(jù)，而進行電量守恒計算的是電量，這就要求將營銷系統(tǒng)的計量倍率同步準確的對應獲取，先對應算準用戶的一次電量，才能開展計算，否則將引起很大的計算誤差。

建模梳理策略

模型設計

運行中的配變，存在多種影響配變電量不守恒的因素，包括各類智能電能表故障、集中器采集故障、竊電、臨時用電、居民自發(fā)電、臨時用電、電流互感器變比登錄錯誤、營銷檔案登錄錯誤等，所有的影響因素都會破壞配變供用電的電量守恒關系，破壞建模的基礎。

不同的配變，存在的影響因素的種類和數(shù)量大小不同，配變的電能數(shù)據(jù)集的特征就不同。面對配變相互關系纏繞的干擾因素集群，不可能通過一次窮舉就梳理清楚所有的配變分表與變壓器下總表的變戶對應關系。

多重共線性影響分析

多重共線性是指線性回歸模型中的變量之間由于存在高度相關而使模型嚴重失真。配變中許多不同用戶有著相似的用電習慣和節(jié)奏，夏天同時打開空調(diào)，作息時間基本相同等等，這些相似的習慣會導致電能數(shù)據(jù)之間的強相關。配變電能數(shù)據(jù)的多重共線性問題，是導致計算電能表計量誤差失準的最嚴重數(shù)據(jù)問題。

為了克服多重共線性對結果的影響，梳理過程中，需要用到主成分分析、嶺回歸和對偏最小二乘回歸，直到滿足模型中電量守恒前后等式一致的要求。

窮舉維數(shù)影響分析

低壓配變智能電能表（分表）越多，窮舉的維數(shù)越大，當窮舉的維數(shù)超過計算能力時，尋找min{[〖 w〗_（0 ） （1+x_0 ）-∑_（i=1）^n?〖w_i （1+x_i ） 〗]-〖 c〗_（i ） }最優(yōu)解將變得困難。為了解決一次窮舉的維數(shù)限制，算法采用了分布式窮舉和多維窮舉與免疫算法相結合，大大減小了窮舉搜索的維度，提高了計算效率。

應用

計算程序

本研究的成果是建立一種可信度高的配變計量適組計算軟件，在不需要現(xiàn)場增加現(xiàn)場安裝監(jiān)測采集設備排查的情況下，通過算法軟件能夠計算配變和用戶的變戶關系和梳理相當一部分計量異常而造成線損異常的問題，解決配變臺區(qū)的變戶關系紊亂難題，靶向變戶關系異常用戶或表計，再通過電量守恒原理對變戶關系異常進行梳理還原真實的線損數(shù)據(jù)。

為了有效驗證窮舉法在配變臺區(qū)的變戶關系梳理中的作用，方式設計了配變臺區(qū)的變戶關系梳理系統(tǒng)，利用計算機的運算能力，對低壓配變臺區(qū)的變戶關系進行梳理。方法流程圖如圖1所示。

應用舉例

選取廣東省佛山市禪城區(qū)的2個配變和順德區(qū)的一個小區(qū)進行計算（檔案信息做了脫敏處理），數(shù)據(jù)如下：

備注：現(xiàn)場驗證數(shù)據(jù)來自供電所員工使用配變識別儀的現(xiàn)場核驗

從表2的結果不難發(fā)現(xiàn)，使用計算梳理配變戶變關系的準確率是非常高的。

結束語

電量守恒下的計算實現(xiàn)的條件比較苛刻，需要數(shù)據(jù)量足夠大，并對數(shù)據(jù)完整性要求比較高，另外面對多種不同季節(jié)、不同的用電習慣的用戶，計算模型的建立需考慮的不確定因素多，計算結果輸出還需經(jīng)過不確定度的評估。這種應用電電量守恒的原理，通過模型，計算出配變計量組合方式，比設備安裝、人工篩查更見準確和成效，值得預期。

隨著智能電能表的大量普及和大數(shù)據(jù)技術的發(fā)展，方法不僅可以梳理出正確的配變臺區(qū)的變戶關系，還可以衍生出在線計算智能電能表計量誤差、電能表運行狀態(tài)評價等多項技術，其應用前景廣闊，值得進一步深入研究。

本技術是一項新技術，需要進一步改進和提升。下一步的研究一是在算法中使用機器學習進行智能訓練，使得模型不斷成熟，并按業(yè)務類型分類建模，即分成城市小區(qū)的模型、城中村模型、鄉(xiāng)村模型等，不斷提高其適用性;二是研究尋找最小電量守恒區(qū)間的方法，自動搜尋周邊配變的電能數(shù)據(jù)來解決負線損過大這類問題。

參考文獻：

[1] 馬靜，張俁妤，馬偉，等.一種新型電網(wǎng)變戶關系錯誤辨識方法[J]. 電力自動化設備，2016，36（1）：82-88，96.

[2] 李虹，張占龍，高亞靜. 一種配電網(wǎng)變戶關系結構辨識方法的探討[J].中國電力，2015，48（5）：133-138，143.

[3] 唐澤洋，周鯤鵬，曹侃，等. 基于配電網(wǎng)運行數(shù)據(jù)的線變關系校驗方法[J]. 高電壓技術，2018，44（4）：1059-1068.

[4] 阮作偉，李響. 電力網(wǎng)絡變戶關系錯誤辨識的一種新方法[J]. 東北電力技術，2004，01：11-13.

[5] 萬忠兵，唐明，周一飛，等. 一種配變臺區(qū)的變戶關系辨識方法： 201810783849.9[P]. 2018-12-07.

[6] 黃方芳，王琪. 配電網(wǎng)單線圖精益化管理[J]. 農(nóng)村電氣化，2015，02：59.

[7] 董曉峰.低壓線損管理中的計量管理[J]. 黑龍江科技信息，2014：137.

[8] 陳崇雙，唐家銀，何平. 方差分析法的線性回歸建模重構[J]. 統(tǒng)計與決策，2018，07：71-75.

[9] 汪峰，廖家平. 基于區(qū)域聚類蟻群算法建立電網(wǎng)變戶關系研究[J].湖北工業(yè)大學學報，2013，28（5）：53-57.

[10] 彭波，高煒. 隨機梯度下降多重分割本體算法的工程應用[J]. 蘇州科技學院學報：自然科學版，2015，32（1）：49-53

[11] 陶礫，楊朔，楊威. 深度學習的模型搭建及過擬合問題的研究[J]. 計算機時代，2018，04：14-17，21

作者簡介：

[1] 梁旭常，女，1967年3月出生，本科，高級工程師/高級技師，從事營銷技術工作

[2] 汪毅，女，1979年7月出生，碩士，高級工程師，從事電力系統(tǒng)自動化技術研究

[3] 嚴杰峰，男，1985年12月出生，碩士，工程師，從事營銷技術與管理

[4] 靳光，男，1984年11月出生，大專，工程師/技師，從事計量自動化系統(tǒng)管理

[5 ] 林健東，男，1990年7月出生，學士，工程師/技師，從事電能計量技術研究