隨機(jī)試驗(yàn)的串聯(lián)與并聯(lián)運(yùn)算案例分析

李光正

【摘要】本文通過(guò)典型案例分析兩個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的串聯(lián)結(jié)構(gòu)，目的是使學(xué)生建立串聯(lián)試驗(yàn)概率空間及構(gòu)造樣本點(diǎn)的序結(jié)構(gòu)，建立并聯(lián)試驗(yàn)的概率空間.文中指出隨機(jī)試驗(yàn)的串并聯(lián)結(jié)構(gòu)在一定的序結(jié)構(gòu)下具有一致性.

【關(guān)鍵詞】隨機(jī)試驗(yàn);復(fù)合試驗(yàn);串聯(lián);并聯(lián);隨機(jī)試驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)

隨機(jī)試驗(yàn)是隨機(jī)數(shù)學(xué)的基本概念，數(shù)學(xué)上用概率空間Ω，F(xiàn)，P來(lái)刻畫(huà)一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn).現(xiàn)實(shí)中，研究一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的場(chǎng)合較少，往往是多個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)構(gòu)成的試驗(yàn)網(wǎng)絡(luò).例如，人生就是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)，在每個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)上，個(gè)人的不同決策會(huì)影響下一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的決策，一個(gè)人的人生經(jīng)歷就是這些隨機(jī)試驗(yàn)的一個(gè)現(xiàn)實(shí).類似于結(jié)構(gòu)電路，隨機(jī)試驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)包括串聯(lián)和并聯(lián)兩種類型.一般的概率論教材都會(huì)涉及串聯(lián)結(jié)構(gòu)，特別是獨(dú)立場(chǎng)合下的串聯(lián)結(jié)構(gòu)，但對(duì)并聯(lián)結(jié)構(gòu)并未介紹，學(xué)生在學(xué)習(xí)多個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的關(guān)系時(shí)會(huì)感到困惑.本文通過(guò)典型案例分析，給出了兩個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的串并聯(lián)結(jié)構(gòu)的概率空間，期望能對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)隨機(jī)試驗(yàn)的概念解除一些疑惑.

一、串聯(lián)型隨機(jī)試驗(yàn)的概率空間結(jié)構(gòu)

三、小?結(jié)

本文從概率空間的角度給出了兩個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)串聯(lián)和并聯(lián)試驗(yàn)的空間結(jié)構(gòu)，在一定意義上，串并聯(lián)試驗(yàn)的空間結(jié)構(gòu)是一致的.把若干個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)按照一定的串并聯(lián)模式，構(gòu)成一個(gè)試驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)，盡管概率空間會(huì)復(fù)雜得多，也可以按照本文的模式建立復(fù)合試驗(yàn)的概率空間.在實(shí)踐中，通常用樣本點(diǎn)或隨機(jī)事件的轉(zhuǎn)移概率網(wǎng)絡(luò)來(lái)刻畫(huà)隨機(jī)試驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)，如馬爾可夫鏈等，這方面的文獻(xiàn)較多，感興趣的讀者可以參考相關(guān)文獻(xiàn).

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