絲杠系統(tǒng)傳動(dòng)誤差的測(cè)量與補(bǔ)償

李紅利，敖薈蘭

(廣東正業(yè)科技股份有限公司，廣東 東莞 523808)

0 引言

滾珠絲杠副具有高效率、高精度、高剛度等特點(diǎn)，是機(jī)械傳動(dòng)與定位的首選部件，同樣也是機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的核心部件。隨著數(shù)控機(jī)床和工具機(jī)的普及以及系統(tǒng)向高速化的方向發(fā)展，進(jìn)給系統(tǒng)的速度也越來(lái)越快,但是滾珠絲杠的高速化運(yùn)轉(zhuǎn)也引起了其熱變形增大等問(wèn)題。滾珠絲杠副處于進(jìn)給系統(tǒng)傳動(dòng)鏈的末端，它的傳動(dòng)誤差直接影響到機(jī)床的定位精度和重復(fù)定位精度，而溫升引起的熱變形通常占到絲杠總變形的50%以上，是影響其定位精度的主要因素，因此解決絲杠熱變形引起的定位誤差具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1 技術(shù)背景

絲杠高速傳動(dòng)過(guò)程中因摩擦生熱會(huì)引起自身的膨脹變形，尤其是沿著軸線方向上的伸長(zhǎng)更為明顯，這樣勢(shì)必導(dǎo)致絲杠導(dǎo)程變大從而影響到傳動(dòng)的定位精度及重復(fù)定位精度。絲杠的導(dǎo)程精度是度量絲杠傳動(dòng)精度的一個(gè)非常關(guān)鍵的指標(biāo)，如果工具機(jī)工作過(guò)程中絲杠的導(dǎo)程發(fā)生了變化，而又沒(méi)有采取相應(yīng)的措施，那么勢(shì)必造成加工精度的損失。針對(duì)絲桿工作中的漲縮問(wèn)題，多年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者和相關(guān)的技術(shù)人員已對(duì)此開(kāi)展了針對(duì)性的研究，他們?cè)噲D采用溫度補(bǔ)償或者改進(jìn)絲杠結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等方法對(duì)絲杠進(jìn)行傳動(dòng)誤差的修正。

1.1 溫度補(bǔ)償

絲杠反復(fù)運(yùn)動(dòng)會(huì)發(fā)熱同時(shí)導(dǎo)致絲杠伸長(zhǎng)，通過(guò)采集大量絲杠溫度與絲桿伸縮長(zhǎng)度的相關(guān)數(shù)據(jù)，然后通過(guò)公式推算進(jìn)行線性補(bǔ)償。絲杠因溫升而產(chǎn)生的長(zhǎng)度變化△L(mm)由下式計(jì)算：

△L=0.001 2×10×△T×L.

其中：△T為絲杠溫升值,℃;L為絲杠長(zhǎng)度；mm。

理論上這種方法很容易實(shí)現(xiàn)，但實(shí)際操作起來(lái)存在許多困難，具體如下：①溫度傳感器布置難度非常大，因?yàn)榻z杠與螺母旋合的方式?jīng)Q定了傳感器無(wú)法用接觸的方式直接安裝在絲杠上，而非接觸式傳感器測(cè)量的準(zhǔn)確性差且存在明顯滯后；②傳感器數(shù)目難于確定，因?yàn)閿?shù)目多會(huì)使傳感器放置困難，增加補(bǔ)償時(shí)的計(jì)算難度，而數(shù)目少又不能精確地反映絲桿的溫升情況進(jìn)而降低了補(bǔ)償效果；③溫度采集實(shí)時(shí)性準(zhǔn)確性差，絲杠的溫升是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，除了自身從內(nèi)到外熱傳遞之外還存在著外表面與周?chē)h(huán)境的熱交換，布置在絲杠外表面的傳感器并不能真實(shí)地反映絲杠的溫度變化，另外由于溫度傳感器反應(yīng)的滯后性，給出的溫度并不是實(shí)時(shí)采集到的溫度。因此采用通過(guò)測(cè)量溫度進(jìn)行補(bǔ)償來(lái)提高絲杠傳動(dòng)精度的方法效果并不明顯。

1.2 優(yōu)化絲杠結(jié)構(gòu)

為了減少絲杠工作過(guò)程中受熱膨脹引起的變形問(wèn)題，絲杠研發(fā)者、制造者不斷從絲杠的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、材料選擇及處理、制造工藝等方面對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。比如采用熱膨漲系數(shù)小的材料或者采用內(nèi)部中空的絲杠，將低溫冷卻液或者空氣通入中空絲杠內(nèi)部進(jìn)行強(qiáng)制冷卻循環(huán)，降低溫升。這種方法是有效的，但這無(wú)疑會(huì)大大增加絲杠的制造成本且會(huì)因?yàn)槔鋮s液的引入造成結(jié)構(gòu)龐大的同時(shí)帶來(lái)一定的安全隱患。

實(shí)際生產(chǎn)中，因?yàn)檎也坏浇鉀Q絲杠熱膨脹的有效方法，而為了保證工具機(jī)的加工精度，目前主要采用的方法是：提前開(kāi)機(jī)暖機(jī)(讓環(huán)境溫度達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，同時(shí)讓絲杠的膨脹也達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，此過(guò)程通常耗費(fèi)2 h)，使得整個(gè)工作系統(tǒng)達(dá)到一種相對(duì)穩(wěn)定的工作狀態(tài)，同時(shí)采用光柵尺等進(jìn)行全閉環(huán)控制以及在機(jī)器裝配時(shí)提前對(duì)絲杠進(jìn)行預(yù)拉伸來(lái)減少絲杠膨脹伸長(zhǎng)引起的傳動(dòng)精度下降問(wèn)題。該方法從一定程度上解決了一些問(wèn)題，但是對(duì)于一些加工平臺(tái)，由于其本身就工作在150 ℃的高溫環(huán)境下，光柵尺本身也會(huì)有明顯的漲縮，因此其已經(jīng)不能作為一個(gè)精密度量的反饋檢測(cè)元件。

2 測(cè)量方法與補(bǔ)償方法

在實(shí)際生產(chǎn)中，環(huán)境溫度的波動(dòng)、絲杠兩端固定方式、光柵尺與運(yùn)動(dòng)軸的夾角以及光柵尺承載物的漲縮都會(huì)導(dǎo)致絲杠到達(dá)位置與目標(biāo)位置之間存在偏差。通過(guò)對(duì)GCr15SiMn材料的絲杠實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)絲杠水平固定且兩端都采用支撐的方式固定時(shí)，溫度每升高1 ℃，每米絲杠的伸長(zhǎng)量達(dá)到12 μm。

針對(duì)這一問(wèn)題，提出了一種測(cè)量方法：用視覺(jué)系統(tǒng)在線監(jiān)測(cè)與絲杠相連接的一固定mark點(diǎn)中心坐標(biāo)在視覺(jué)系統(tǒng)中像素坐標(biāo)的變化，并將變化量與絲杠系統(tǒng)的脈沖當(dāng)量關(guān)聯(lián)起來(lái)，從而建立一種補(bǔ)償方法。這種方法可以有效地解決絲杠因?yàn)闈q縮引起的定位精度及重復(fù)定位精度下降的問(wèn)題。

首先對(duì)視覺(jué)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，建立視覺(jué)系統(tǒng)與機(jī)床系統(tǒng)之間的坐標(biāo)系，此時(shí)視覺(jué)坐標(biāo)系沿絲杠方向的坐標(biāo)軸與機(jī)床坐標(biāo)沿絲杠軸線方向的坐標(biāo)軸的方向恰好相反；同時(shí)視覺(jué)系統(tǒng)要遠(yuǎn)離熱源，如果在溫度比較高的環(huán)境中可以選擇自帶冷卻的視覺(jué)系統(tǒng)，以保證視覺(jué)系統(tǒng)在不同時(shí)間內(nèi)采集標(biāo)定片上固定點(diǎn)坐標(biāo)的一致性。

絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)如圖1所示，在絲杠螺母連接板上選擇一連接件，上有一mark點(diǎn)A,此連接件與絲杠螺母相關(guān)聯(lián)，但是與加工平臺(tái)并不連接，可以直接反映出絲杠的漲縮，但是不受加工平臺(tái)漲縮的影響(此處是為了矯正絲杠的漲縮，避免其他因素的干擾)。在固定絲杠之外的上方選擇一點(diǎn)B，此位置用于固定視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)，且要保證絲杠在帶動(dòng)平臺(tái)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)控制卡或者PLC發(fā)送同樣的脈沖時(shí)A點(diǎn)可以落在視覺(jué)系統(tǒng)中并且能夠清晰成像。當(dāng)運(yùn)動(dòng)控制卡或者PLC發(fā)送同樣的脈沖數(shù)時(shí)，如果絲杠沒(méi)有明顯伸縮，則A點(diǎn)每次經(jīng)過(guò)視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)正下方，其中心沿絲杠軸線方向上的坐標(biāo)是不變的；但是當(dāng)絲杠伸長(zhǎng)時(shí)，也就是說(shuō)絲杠的導(dǎo)程變大，那么電機(jī)接收同樣的脈沖數(shù)，螺母沿著絲杠軸線方向走的距離就變大，也就是說(shuō)A點(diǎn)的中心在視覺(jué)系統(tǒng)中沿絲杠軸線方向的坐標(biāo)也會(huì)變小，反之就變大。

據(jù)此我們也可以認(rèn)為發(fā)送同樣的脈沖數(shù)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)走的距離發(fā)生了變化，也就是說(shuō)脈沖當(dāng)量發(fā)生了變化，那么如果能夠?qū)崟r(shí)更新脈沖當(dāng)量，就能夠糾正因絲杠伸縮帶來(lái)的定位誤差。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將測(cè)試的絲杠傳動(dòng)軸稱(chēng)作y軸，沿絲杠軸線方向按照要求貼裝光柵尺，此光柵尺遠(yuǎn)離熱源，保證不會(huì)發(fā)生明顯的漲縮，此處光柵尺不做閉環(huán)控制，只作為一個(gè)標(biāo)尺即度量平臺(tái)實(shí)際定位偏差的工具。運(yùn)動(dòng)控制卡或者PLC根據(jù)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的位置發(fā)出相應(yīng)的脈沖數(shù)，使平臺(tái)到達(dá)指令位置，此實(shí)驗(yàn)中指令位置為380 mm，視覺(jué)系統(tǒng)固定不動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，當(dāng)y軸絲杠帶動(dòng)平臺(tái)反復(fù)移動(dòng)時(shí)，標(biāo)記點(diǎn)A會(huì)經(jīng)過(guò)視覺(jué)系統(tǒng)下方，視覺(jué)系統(tǒng)會(huì)進(jìn)行拍照并計(jì)算出A點(diǎn)在視覺(jué)系統(tǒng)中的像素坐標(biāo)及此時(shí)的光柵坐標(biāo)，并對(duì)比光柵尺監(jiān)測(cè)系統(tǒng)與視覺(jué)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)測(cè)量變化的一致性(這里A點(diǎn)沿絲杠軸線方向的坐標(biāo)通過(guò)視覺(jué)系統(tǒng)連續(xù)拍5次圖片，計(jì)算出中心坐標(biāo)，舍棄最大與最小值，取另外3次的平均值)。系統(tǒng)每隔10 min采集一次數(shù)據(jù)，連續(xù)采集10次數(shù)據(jù)累計(jì)100 min，分析光柵尺和視覺(jué)系統(tǒng)中A點(diǎn)沿絲杠軸線坐標(biāo)的讀數(shù)變化；在第11次數(shù)據(jù)采集時(shí)用預(yù)先編寫(xiě)好的軟件通過(guò)視覺(jué)系統(tǒng)坐標(biāo)的變化修正脈沖當(dāng)量，觀察修正脈沖當(dāng)量之后光柵尺數(shù)據(jù)的變化。圖1中，A′為絲杠伸長(zhǎng)后A點(diǎn)的位置。

圖1 絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)

初始基準(zhǔn)坐標(biāo)采集：絲杠剛開(kāi)始工作還沒(méi)有明顯的伸長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)回零，控制系統(tǒng)發(fā)出脈沖指令要求絲杠螺母移動(dòng)到380 mm行程的位置，此時(shí)光柵尺讀數(shù)為380；平臺(tái)往復(fù)運(yùn)動(dòng)5次，視覺(jué)系統(tǒng)采集A點(diǎn)沿絲杠軸線方向坐標(biāo)為：Y1=520.119 6、Y2=520.056 5、Y3=520.094 1、Y4=520.025 5、Y5=520.097 6、Y均值=520.082。A點(diǎn)初始狀態(tài)在光柵尺和視覺(jué)系統(tǒng)下沿絲杠軸線方向的中心坐標(biāo)為光柵尺：380、視覺(jué)系統(tǒng)：520.082。實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的平臺(tái)根據(jù)運(yùn)動(dòng)指令的實(shí)際運(yùn)動(dòng)位置如表1所示。

表1 測(cè)量得到的平臺(tái)根據(jù)運(yùn)動(dòng)指令的實(shí)際運(yùn)動(dòng)位置

由表1可以看出：在連續(xù)100 min的數(shù)據(jù)采集中，光柵尺數(shù)據(jù)一直變大，視覺(jué)系統(tǒng)的坐標(biāo)一直在變小(坐標(biāo)系標(biāo)定的時(shí)候已經(jīng)說(shuō)明視覺(jué)系統(tǒng)坐標(biāo)軸方向與機(jī)床坐標(biāo)軸方向相反)。這說(shuō)明絲杠測(cè)量系統(tǒng)和光柵尺測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量出的結(jié)果是一致的，都說(shuō)明絲杠是一直在變長(zhǎng)。在第11次測(cè)試中，我們根據(jù)視覺(jué)系統(tǒng)當(dāng)前采集的坐標(biāo)與基準(zhǔn)坐標(biāo)的變化修正脈沖當(dāng)量(脈沖當(dāng)量在絲杠伸長(zhǎng)時(shí)小于1，縮短時(shí)大于1)，發(fā)現(xiàn)第12次采集的數(shù)據(jù)中光柵尺的讀數(shù)為380.000 8 mm,非常接近當(dāng)初設(shè)定值380 mm,且修正之后采樣點(diǎn)在視覺(jué)系統(tǒng)中的坐標(biāo)也接近基準(zhǔn)坐標(biāo)。實(shí)驗(yàn)證明其接近的程度取決于脈沖當(dāng)量更新的頻率，每次脈沖當(dāng)量的更新都是以上一次采樣的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)的。

4 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)表明，通過(guò)視覺(jué)系統(tǒng)實(shí)時(shí)檢測(cè)A點(diǎn)沿絲杠軸線方向坐標(biāo)的變化，可實(shí)時(shí)反映出絲杠膨脹伸縮的變化；同時(shí)根據(jù)上一次采集的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)修正脈沖當(dāng)量系數(shù)，可方便有效地糾正絲杠漲縮的定位偏差，在有視覺(jué)系統(tǒng)的場(chǎng)合可以有效地提高絲杠的定位精度和重復(fù)定位精度。