水閘閘墩溫度應(yīng)力場(chǎng)分析①

束永峰

(安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

0引 言

近些年來，為了減少汛期給民眾造成安全隱患和經(jīng)濟(jì)損失，國(guó)家對(duì)水利工程的重視度越來越高。水利工程中都會(huì)涉及到水閘的建造，在實(shí)際工作中一般只考慮側(cè)向水壓力給水閘閘墩的影響，閘墩的受力大小直接關(guān)系到水閘整體的穩(wěn)定性。本文就是在考慮溫度的影響下，對(duì)水閘閘墩在其養(yǎng)護(hù)期間進(jìn)行溫度應(yīng)力場(chǎng)下有限元分析。了解閘墩可能出現(xiàn)裂縫的位置，從而采取必要的措施，經(jīng)過使用添加冷凝管的方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)優(yōu)化前后計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析；了解此優(yōu)化方法對(duì)大體積混凝土結(jié)構(gòu)減少裂縫的辦法。

1 工程概況

該工程位于合肥董鋪水庫(kù)某一段的一個(gè)水閘工程，該水閘屬于大體積混凝土結(jié)構(gòu)，在建造過程要考慮到水化熱對(duì)水閘閘墩的影響，現(xiàn)對(duì)給水閘閘墩進(jìn)行溫度應(yīng)力場(chǎng)三維有限元模擬，對(duì)有可能形成裂縫的閘墩下部混凝土采取設(shè)置冷凝管降溫控制措施，確?；炷敛划a(chǎn)生裂縫。閘墩下部冷凝管布置如圖1所示。

圖1 閘墩底部冷凝管布置示意圖

2 有限元求解基本原理

對(duì)于由內(nèi)部熱源的混凝土熱分析問題，遵循能量守恒定律，因此混凝土的水化熱有限元分析的控制方程為：

(1)

式中λ為混凝土的熱傳導(dǎo)系數(shù)，c為混凝土的比熱容，ρ為密度，w為混凝土的內(nèi)部生熱率。

對(duì)于大體積混凝土結(jié)構(gòu)在溫度應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行有限元求解時(shí)，需要有明確的初始條件和邊界條件。初始條件及在初始瞬態(tài)時(shí)固體內(nèi)部的溫度分布規(guī)律，用下式表示：

當(dāng)t=0時(shí)：T=ψ(x,y,z)

(2)

邊界條件是水閘閘墩表面和周圍介質(zhì)相互作用的規(guī)律，主要有以下三種邊界條件。

1)水閘閘墩表面溫度是隨著時(shí)間t的變化函數(shù)，即：

T=TB(t)

(3)

2)水閘閘墩的熱流量和時(shí)間t的變化函數(shù)，即：

(4)

n為表面外法線方向。

3)水閘閘墩表面與如空氣直接接觸時(shí)，通過固定表面的熱流密度方法，得到其變化方程為：

(5)

式中T為水閘閘墩表面溫度；Tc為當(dāng)時(shí)的空氣溫度，β為表面放熱系數(shù)。

由以上公式，根據(jù)變分原理，可將混凝土的熱傳導(dǎo)問題轉(zhuǎn)化為泛函求極值，

對(duì)于各向同性的三維單元，由于溫升引起的熱應(yīng)變?yōu)椋?/p>

εxT=εyT=εzT=αΔT
γxyT=γyzT=γzxT=0

(6)

當(dāng)閘墩在多種邊界條件下，其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生各種邊界調(diào)節(jié)施加荷載下的應(yīng)力變化；閘墩總應(yīng)變變?yōu)檫@些邊界條件下的溫度應(yīng)力場(chǎng)引起的應(yīng)力變化的總和；從而可求得熱應(yīng)力為:

{σ}=[D]({ε}-{ε}T)

(7)

3 有限元分析

以大型通用有限元軟件ANSYS的APDL參數(shù)化語言為平臺(tái)，通過編程進(jìn)行三維仿真模擬計(jì)算。計(jì)算步驟主要包括：1)閘墩的三維幾何建模；2)離散化閘墩幾何模型，建立有限元模型；3)閘墩的溫度場(chǎng)計(jì)算；4)閘墩的應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算；5)后處理及結(jié)果分析。

3.1 基本參數(shù)設(shè)置

根據(jù)合肥氣象局統(tǒng)計(jì)合肥當(dāng)?shù)啬昶骄鶜鉁貫?5.7℃，對(duì)于水利工程施工一般會(huì)避開冬季施工，因?yàn)槎臼┕ご篌w積混凝土難以養(yǎng)護(hù)，這時(shí)的平均氣溫會(huì)高于15.7℃，經(jīng)過分析取20℃作為閘墩計(jì)算分析時(shí)的溫度。根據(jù)施工方案，普通硅酸鹽水泥P.O42.5R作為大體積混凝土結(jié)構(gòu)的使用材料。硬化過程的水化熱對(duì)大體積混凝土結(jié)構(gòu)影響十分大，會(huì)式閘墩產(chǎn)生裂縫。計(jì)算水化熱按照朱柏芳院士提出的公式：

Q(t)=Q0(1-e-atb)

(8)

式中Q(t)為單位混凝土水化熱；Q0為單位混凝土最終水化熱，普通硅酸鹽水泥P.O42.5R的水化熱為370Q0(J.g-1)；a、b為一般分別取值0.69和0.56；t表示時(shí)間。

在ANSYS有限元分析軟件中，Q(t)不能直接作用在邊界條件上，而是轉(zhuǎn)換成熱生成率HGEN作為體積力施加到單元或節(jié)點(diǎn)上。對(duì)公式(9)求導(dǎo)可以得到單位熱生成率：

HGEN=WcQ0abtb-1e-atb

(9)

3.2 閘墩模型離散情況

結(jié)合水閘施工方案，對(duì)閘墩澆筑后按照大體積混凝土結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)28天。對(duì)閘墩建立有限元模型，然后對(duì)閘墩有限元模型進(jìn)行離散化，離散化后得到27000個(gè)unit(單元)，32079個(gè)node(節(jié)點(diǎn))。其有限元模型,如圖2，圖3所示.

圖2 閘墩有限元模型

圖3 取一半閘墩有限元模

3.3 溫度應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算

在計(jì)算大體積混凝土結(jié)構(gòu)水閘閘墩在溫度應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)力變化的有限元分析時(shí)，采用前文提到的3類邊界條件類型對(duì)閘墩施加約束；下面是閘墩的有限元分析過程，如圖4～圖5所示。

圖4 閘墩澆筑后第1d溫度場(chǎng)切片

圖5 閘墩澆筑后第28d天溫切片

由閘墩澆筑后的溫度場(chǎng)分布圖可以看出：1)在剛澆筑閘墩的第1天，閘底板與閘墩接觸的上表面溫度迅速上升，這是由于閘墩澆筑時(shí)產(chǎn)生的水化熱使得閘墩的溫度上升較快，溫度較高，傳遞給閘底板導(dǎo)致的；2)在閘墩澆筑第4天時(shí)閘墩溫度上升到最高，約為34℃，且內(nèi)部溫度高于外表面，這是由于閘墩外表面與空氣存在熱交換的緣故；3)從第4天開始，閘墩溫度逐漸降低，到第20天時(shí)，閘底板與閘墩接觸處的溫度接近外界空氣溫度，基本達(dá)到穩(wěn)定，閘墩內(nèi)部溫度略高于外表面溫度。

3.4 閘墩典型結(jié)點(diǎn)溫度變化曲線

為了查看閘墩澆筑過程中溫度應(yīng)力場(chǎng)變化情況，選取典型節(jié)點(diǎn)查看其溫度應(yīng)力場(chǎng)變化，得出閘墩接觸位置典型節(jié)點(diǎn)溫度變化曲線。

表1 典型節(jié)點(diǎn)溫度變化列表

圖6 閘墩典型節(jié)點(diǎn)溫度變化曲線

3.5 應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算

(全篇圖中拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)，單位：MPa)

對(duì)應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行有限元計(jì)算，混凝土的參數(shù)E會(huì)隨著時(shí)間t不斷改變，此時(shí)通過迭代原理，改變t時(shí)間里的E值，按照公式(10)迭代計(jì)算，即

E(t)=βE0(1-e-φt)

(10)

式中，E(t)為養(yǎng)護(hù)時(shí)間為t時(shí)，混凝土的彈性模量(N/mm2)；E0為混凝土的彈性模量，一般近似取標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護(hù)28d的彈性模量；β為大體積混凝土中的摻合料修正系數(shù)，以實(shí)際工程設(shè)計(jì)取值；φ有現(xiàn)場(chǎng)混凝土試驗(yàn)確定可近似地取φ=0.09。

圖7～8位閘底板第一主應(yīng)力變化云圖。

圖7 閘墩澆筑第1d后主應(yīng)力切片

圖8 閘墩澆筑第28d后主應(yīng)力切片

由計(jì)算結(jié)果云圖可以知道，在澆筑閘墩的第1天后，會(huì)在閘墩附近產(chǎn)生拉應(yīng)力，并且有隨著時(shí)間先逐漸增加后逐漸降低的趨勢(shì)，該值未超過混凝土的抗拉強(qiáng)度允許值。

3.6 裂縫分析

大體積混凝土結(jié)構(gòu)在硬化過程會(huì)產(chǎn)生大量的水化熱，隨著時(shí)間正常水化熱退去，在這種“熱脹冷縮”的變化下由于應(yīng)力變化的巨大差異會(huì)使水閘產(chǎn)生裂縫，這樣會(huì)降低整體的穩(wěn)定性，從而影響水閘抵抗靜水壓力以及水流沖擊的能力，這時(shí)需要知道可能出現(xiàn)裂縫的位置十分重要，從而采取必要的措施。由圖9可以知道閘墩產(chǎn)生的裂縫一般會(huì)在閘墩頂部以及閘墩和底板交接的閘墩底部位置；這時(shí)將冷凝管布置在閘墩頂部以及閘墩和底板交接的地方，冷凝管具體不知如上面的圖1所示，冷凝管直徑50cm，流量為25m2/d。

圖9 可能裂縫區(qū)域

3.7 設(shè)置冷凝管對(duì)閘墩應(yīng)力變化的影響

下面對(duì)在閘墩可能出現(xiàn)裂縫的位置是否設(shè)置冷凝管，研究閘墩應(yīng)力云圖變化，分析否設(shè)置冷凝管對(duì)閘墩溫度變化的影響，研究出冷凝管對(duì)控制溫度是否有效果。圖10和圖11為5d后閘墩的溫度變化，圖12和圖13分別為未設(shè)置冷凝管時(shí)閘墩應(yīng)力變化曲線 和設(shè)置冷凝管時(shí)閘墩應(yīng)力變化曲線。

圖10 未設(shè)置冷凝管時(shí)閘墩橫截面溫度

圖11 設(shè)置冷凝管時(shí)閘墩橫截面度

圖12 未設(shè)置冷凝管時(shí)應(yīng)力變化曲線

圖13 設(shè)置冷凝管時(shí)應(yīng)力變化曲線

由圖10～13通過對(duì)是否在閘墩可能出現(xiàn)裂縫的地方設(shè)置冷凝管溫度云圖以及應(yīng)力變化曲線的對(duì)比分析不難發(fā)現(xiàn)，在閘墩大體積混凝土結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)5d的時(shí)候溫度分布有著明顯的變化；此外無論是否加入冷凝管不會(huì)改變閘墩大體積混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)最大應(yīng)力的時(shí)間，這是由混凝土的性質(zhì)決定的，在32d的時(shí)候無論是否在閘墩冷凝管，閘墩應(yīng)力都會(huì)達(dá)到峰值，但是在閘墩可能出現(xiàn)裂縫的地方設(shè)置冷凝管的閘墩應(yīng)力峰值大小有著明顯的降低，這時(shí)由于冷凝管降低混凝土內(nèi)部的溫度，減小了應(yīng)力反差的差值，從而減少了大體積混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫，增強(qiáng)了閘墩的整體穩(wěn)定性。這說明在閘墩可能出現(xiàn)裂縫的地方設(shè)置冷凝管有著明顯的效果。

4 結(jié) 論

通過上面使用ANSYS對(duì)閘墩在溫度應(yīng)力場(chǎng)下有限元分析，了解到在溫度應(yīng)力場(chǎng)影響下的一些規(guī)律：

(1)水閘閘墩在硬化過程會(huì)產(chǎn)生大量水化熱，從而會(huì)使閘墩應(yīng)力發(fā)生變化，這給體積混凝土結(jié)構(gòu)的施工提供了理論依據(jù)；

(2)閘墩可能出現(xiàn)裂縫的位置為閘墩頂部以及閘墩和底板交接的位置，在其可能出現(xiàn)裂縫的位置加入冷凝管可以降低養(yǎng)護(hù)過程的水化熱，從而降低閘墩最大應(yīng)力，滿足大體積混凝土結(jié)構(gòu)“內(nèi)降外?！钡酿B(yǎng)護(hù)原理。