基于節(jié)點(diǎn)影響力的電力通信網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)診斷

劉 超

（國(guó)網(wǎng)南通供電公司，江蘇 南通 226000）

0 引 言

在信息爆炸的時(shí)代，信息的真實(shí)性無(wú)從考量，需要借助網(wǎng)絡(luò)診斷等能夠保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的技術(shù)手段分析網(wǎng)絡(luò)信息的安全性，并找出其中隱藏的非觀測(cè)信息。在網(wǎng)絡(luò)傳輸過(guò)程中，網(wǎng)絡(luò)診斷為其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)于可靠性的解讀十分重要。為保證網(wǎng)絡(luò)失效狀態(tài)評(píng)判的準(zhǔn)確性，需要重視網(wǎng)絡(luò)診斷過(guò)程，降低不必要的損失。

1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的基本內(nèi)涵

我國(guó)電力通信網(wǎng)具有復(fù)雜程度高的特點(diǎn)，不同地域位置具備不同的網(wǎng)絡(luò)特征。在此種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的密切聯(lián)系下形成了三角結(jié)構(gòu)，從而出現(xiàn)了區(qū)域網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)[1]。結(jié)合大量的技術(shù)資料可知，為避免網(wǎng)絡(luò)崩潰，需要合理診斷網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，辨別融合網(wǎng)絡(luò)中各要素的相互作用。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)具備中心性的特征，僅通過(guò)單一性能的方式判定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力達(dá)不到分析和判定的要求，因此科學(xué)家們逐漸深入，給出多種診斷辦法。例如，在刪除節(jié)點(diǎn)后，觀察生成樹(shù)的具體數(shù)目，生成樹(shù)的數(shù)量與節(jié)點(diǎn)影響力之間存在反比例的關(guān)系，即數(shù)量越大，影響效能越低。但在實(shí)際應(yīng)用中容易出現(xiàn)均質(zhì)化的情況，不利于準(zhǔn)確分析節(jié)點(diǎn)影響力情況。因此，現(xiàn)階段主要應(yīng)用綜合測(cè)算和核定的辦法，基于節(jié)點(diǎn)接近度，判定領(lǐng)域的關(guān)鍵度，從而得出最終的節(jié)點(diǎn)影響力。運(yùn)用此種方法的優(yōu)勢(shì)是，不僅能夠縮短作用路徑，而且能準(zhǔn)確應(yīng)用介數(shù)。此外，還可應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)子圖、隨機(jī)游走以及節(jié)點(diǎn)收縮法測(cè)算影響力。

電力通信網(wǎng)是電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的保障，其具備節(jié)點(diǎn)數(shù)量多和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)多變的優(yōu)勢(shì)，可提升網(wǎng)絡(luò)的安全性。由于電力通信網(wǎng)節(jié)點(diǎn)失效將造成整個(gè)系統(tǒng)的失效，因此研究診斷網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)十分必要。通過(guò)檢查度中心性來(lái)判定節(jié)點(diǎn)影響力，可作用于電子郵件網(wǎng)絡(luò)等結(jié)構(gòu)中，提升三角結(jié)構(gòu)運(yùn)行的效能，保證路徑轉(zhuǎn)換的效用，發(fā)揮出末端節(jié)點(diǎn)的連通性[2]。

2 診斷網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)所應(yīng)用的理論

2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型

在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湓\斷的過(guò)程中，需要準(zhǔn)確分析魯棒性和抗毀性，明確正常的工作狀態(tài)，通過(guò)展示故障出現(xiàn)的位置，制定相應(yīng)的維護(hù)意見(jiàn)，降低后期維護(hù)的成本[3]。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力來(lái)說(shuō)，二級(jí)節(jié)點(diǎn)度和節(jié)點(diǎn)度是確定其影響效能的基本要素，能夠直觀顯示出狀態(tài)變化對(duì)傳播范圍的影響，而三角結(jié)構(gòu)作用于節(jié)點(diǎn)附近，應(yīng)用聚類系數(shù)形成三角結(jié)構(gòu)判定的結(jié)果。節(jié)點(diǎn)影響力的作用能力通過(guò)聚類系數(shù)得以體現(xiàn)，可真實(shí)反映傳播影響的控制力。在實(shí)際研究中，為提升分析效能，一般刪除節(jié)點(diǎn)容量等要素，保證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)均能具備同樣的性能，形成無(wú)向無(wú)權(quán)的狀態(tài)。一般通過(guò)以下幾個(gè)公式得出節(jié)點(diǎn)度ki、節(jié)點(diǎn)二級(jí)度f(wàn)i以及聚類系數(shù)ci，公式分別是：

式中，ki表示節(jié)點(diǎn)i的度；fi表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的二級(jí)度，kw為節(jié)點(diǎn)w的度；Γi為節(jié)點(diǎn)i的鄰居節(jié)點(diǎn)集合；ci為節(jié)點(diǎn)鄰居間連通能力指標(biāo)，即聚類系數(shù)；ei表示節(jié)點(diǎn)i鄰居節(jié)點(diǎn)的連邊數(shù)。式（1）中，從i到j(luò)已經(jīng)連接時(shí)用1表示，沒(méi)有連接時(shí)用0表示。利用以上3個(gè)式子可準(zhǔn)確計(jì)算出無(wú)向網(wǎng)絡(luò)中的多種因素。

2.2 多屬性決策模型

此種模型可包含多個(gè)指標(biāo)和屬性，通過(guò)自帶的篩選功能，挑選出可診斷網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)運(yùn)行狀態(tài)的最優(yōu)方案，屬于屬性權(quán)重確定的范圍。采用多屬性決策辦法，依賴于相似關(guān)系定律，計(jì)算信息熵的數(shù)值，結(jié)合數(shù)據(jù)內(nèi)容，確定最終的權(quán)重分配方式，保證各指標(biāo)權(quán)重的數(shù)值[4]。對(duì)于屬性值相似的指標(biāo)來(lái)說(shuō)，其相似度與節(jié)點(diǎn)能力間存在反比例關(guān)系，即相似度越小，節(jié)點(diǎn)能力越強(qiáng)。研究人員可通過(guò)此結(jié)果確定最終的解決方案，利用的計(jì)算公式是：

式中，Ej為網(wǎng)絡(luò)屬性信息熵的值；rij為第j個(gè)指標(biāo)的第i個(gè)屬性值；m是屬性值的個(gè)數(shù)；n代表不同指標(biāo)的數(shù)量；wj為第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

2.3 節(jié)點(diǎn)影響力計(jì)算

節(jié)點(diǎn)影響力計(jì)算過(guò)程的完備性和精準(zhǔn)程度將保證后期診斷的合理性。辨別不同節(jié)點(diǎn)所能夠展現(xiàn)的形態(tài)，只有區(qū)分好影響力大小才能夠精準(zhǔn)設(shè)定維護(hù)措施，確定優(yōu)先等級(jí)，從而提升電力通信網(wǎng)的運(yùn)行效能?，F(xiàn)階段建立的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)度集中在1或2，呈現(xiàn)無(wú)標(biāo)度性且稀疏的特征，但不排除有些網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具備星型分布的特征。結(jié)合上述分析結(jié)果可知，在節(jié)點(diǎn)影響力的診斷過(guò)程中要先計(jì)算節(jié)點(diǎn)度，合理判定指標(biāo)的影響效果，確保準(zhǔn)確反映節(jié)點(diǎn)鄰居模型運(yùn)行狀態(tài)，保持良好的屬性特征。上文提到了聚類系數(shù)這一概念，此要素主要作用是真實(shí)反映出三角結(jié)構(gòu)的運(yùn)行情況，對(duì)于衡量鄰居緊密程度起到一定的作用。節(jié)點(diǎn)影響力的計(jì)算方法還可利用路徑判斷的方式實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)傳輸，下文將給出一種評(píng)價(jià)方式，其應(yīng)用的公式是：

式中，qi為引出的節(jié)點(diǎn)影響力評(píng)價(jià)指標(biāo)；wz和wg為多屬性決策模型確定的權(quán)值。zi為節(jié)點(diǎn)度ki歸一化的結(jié)果，gi是參數(shù)。

聚類系數(shù)和節(jié)點(diǎn)度所指向的基本要素不同，即側(cè)重點(diǎn)不同。因而需要利用同趨化函數(shù)處理兩個(gè)指標(biāo)數(shù)值，得出性能相互作用產(chǎn)生的實(shí)際效果，保證同一節(jié)點(diǎn)的情況得以準(zhǔn)確反饋。利用測(cè)試算法可構(gòu)建如圖1所示的節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，結(jié)合該圖進(jìn)行分析，得出表1所示的屬性值，根據(jù)表中具體數(shù)據(jù)可以看出，節(jié)點(diǎn)不同，其影響力不相同，僅通過(guò)判別指標(biāo)度無(wú)法準(zhǔn)確得到節(jié)點(diǎn)影響力大小的具體數(shù)值，進(jìn)而無(wú)法量化影響力。

圖1 10節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

通過(guò)分析表1內(nèi)容可知，在衡量節(jié)點(diǎn)影響度的過(guò)程中，要同時(shí)考慮規(guī)模屬性和聚集特點(diǎn)，區(qū)分兩種屬性的具體作用，確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表1 網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的屬性

2.4 診斷分析

網(wǎng)絡(luò)診斷的主要依據(jù)是拓?fù)淇煽啃裕Y(jié)合上文的有關(guān)內(nèi)容可知，不同的節(jié)點(diǎn)對(duì)于整體結(jié)構(gòu)的影響效果存在差別，而進(jìn)行刪除節(jié)點(diǎn)的操作要分析下降程度，針對(duì)可靠性等因素分析影響作用的效果，保證最終結(jié)果精準(zhǔn)度。不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)所顯示的下降程度有所區(qū)別，基于節(jié)點(diǎn)相似性的特征，找準(zhǔn)算法，獲取準(zhǔn)確的影響力效果，提升網(wǎng)絡(luò)監(jiān)管的實(shí)際效應(yīng)。在實(shí)際分析過(guò)程中，需要從魯棒性和抗毀性兩個(gè)角度分析，做出正確的判斷[6]。

2.4.1 魯棒性

刪除節(jié)點(diǎn)后網(wǎng)絡(luò)連通屬性由魯棒性來(lái)體現(xiàn)，作用范圍可覆蓋各個(gè)單元，表彰在節(jié)點(diǎn)刪除操作后各機(jī)構(gòu)的基本屬性。從中獲取到薄弱單元和結(jié)構(gòu)，定量描述相應(yīng)的單元屬性，其中使用節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)和總節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)之比的均值確定移除后各單元的具體情況。應(yīng)用公式為：

若得到的η值減小，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中不能夠準(zhǔn)確連接的節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)增加，應(yīng)當(dāng)找到解決裂解問(wèn)題的辦法，降低影響效果。

2.4.2 抗損性

抗損性能夠反應(yīng)出關(guān)鍵部位抵御攻擊的能力，通過(guò)性能的角度準(zhǔn)確核定電力通信網(wǎng)絡(luò)的作用效能，保證關(guān)鍵服務(wù)的能力得以準(zhǔn)確展現(xiàn)，從而定量描述網(wǎng)絡(luò)性能。抗損性越強(qiáng)，說(shuō)明該網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)能夠抵御更為強(qiáng)勁的攻擊，其基本性能可滿足高效應(yīng)用的要求。在進(jìn)行節(jié)點(diǎn)刪除作業(yè)時(shí)，可明確作用較強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)位置，通過(guò)查看網(wǎng)絡(luò)效率即可準(zhǔn)確獲取到節(jié)點(diǎn)的作用能力，提升對(duì)抗損性的認(rèn)識(shí)程度。信息在距離較近的節(jié)點(diǎn)之間更容易傳播，自然工作效率可得到一定的提升。在計(jì)算網(wǎng)絡(luò)效率的環(huán)節(jié)，利用節(jié)點(diǎn)最短距離的倒數(shù)可直接反映節(jié)點(diǎn)的效率。節(jié)點(diǎn)刪除后的效率有兩種可能的變化情況，一種是節(jié)點(diǎn)刪除后效率提升，此種情況需要滿足在原節(jié)點(diǎn)相連的結(jié)構(gòu)中存在中間節(jié)點(diǎn)。由于節(jié)點(diǎn)刪除，其相連接的線路被切斷，因此線路重新組合，縮短了其中的運(yùn)行路徑，提升整體運(yùn)行的效率。另一種情況是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)效率為0，此時(shí)原連接線路中不存在中間節(jié)點(diǎn)，刪除節(jié)點(diǎn)則剪斷了連通的線路，導(dǎo)致沒(méi)有可作用的線路結(jié)構(gòu)，形成0效率網(wǎng)絡(luò)。在具體計(jì)算中應(yīng)當(dāng)計(jì)算效率平均值，找準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和刪除節(jié)點(diǎn)所構(gòu)成的點(diǎn)集合，若最終結(jié)果穩(wěn)定在[0，1]之間，說(shuō)明計(jì)算準(zhǔn)確，并且網(wǎng)絡(luò)最佳狀態(tài)是全局網(wǎng)絡(luò)效益E=1。而當(dāng)E=0時(shí)，說(shuō)明沒(méi)有形成連通的網(wǎng)絡(luò)，各個(gè)點(diǎn)獨(dú)立存在[7]。

3 仿真分析

3.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

為提升網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和安全性研究的深度，可應(yīng)用仿真分析的方式，準(zhǔn)確分析仿真和真實(shí)網(wǎng)絡(luò)之間的診斷結(jié)果。不同區(qū)域的的通信網(wǎng)結(jié)構(gòu)具備不同的特性，省級(jí)網(wǎng)絡(luò)具有小世界的特點(diǎn)，市級(jí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具備無(wú)標(biāo)度的特性，基于以上特性分析結(jié)果，選用1 000節(jié)點(diǎn)的小世界仿真分析省級(jí)網(wǎng)絡(luò)，市級(jí)網(wǎng)絡(luò)則需要應(yīng)用100節(jié)點(diǎn)予以測(cè)算。經(jīng)過(guò)大量的試驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析后得出表2所示的結(jié)果。其中準(zhǔn)確展現(xiàn)節(jié)點(diǎn)平均度M、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)N、最短距離d、聚類系數(shù)ci以及邊數(shù)k對(duì)于整體網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的作用效果[8]。

表2 不同仿真網(wǎng)絡(luò)的特征參數(shù)

3.2 仿真網(wǎng)絡(luò)診斷

3.2.1 結(jié)構(gòu)特征

結(jié)合不同的網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)分析可知，在診斷網(wǎng)絡(luò)效率環(huán)節(jié)，分別利用邊數(shù)和參數(shù)不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)總結(jié)出，在仿真網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，想要獲得最佳結(jié)果需要利用9種無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，求出作用的平均區(qū)間，準(zhǔn)確設(shè)定平均距離，將平均聚類系數(shù)控制在一定的區(qū)間范圍內(nèi)。本文主要通過(guò)確定邊數(shù)的小世界網(wǎng)絡(luò)和平均參數(shù)為4的模擬網(wǎng)絡(luò)仿真電力通信網(wǎng)結(jié)構(gòu)。但由于節(jié)點(diǎn)邊數(shù)的影響效果與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)存在差距，真實(shí)性有待控制，因此要合理處理仿真誤差。

3.2.2 抗損性診斷

抗損性診斷基于多項(xiàng)指標(biāo)，通過(guò)分析二級(jí)節(jié)點(diǎn)度、節(jié)點(diǎn)度以及集聚系數(shù)等指標(biāo)，對(duì)不同的網(wǎng)絡(luò)采用不同的排序方式。一般在相同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，將排名位于前端的節(jié)點(diǎn)刪除。不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在分析刪除節(jié)點(diǎn)后的網(wǎng)絡(luò)效率時(shí)，要從小世界和無(wú)標(biāo)度所具有的特點(diǎn)出發(fā)計(jì)算下降率，進(jìn)而得出抗損性的變化情況。分析仿真網(wǎng)絡(luò)下降率變化情況的圖表內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)上述操作后，下降率的值隨著m的增大而減小，說(shuō)明影響力逐漸降低，具備更強(qiáng)的抗損性能。即使其他指標(biāo)呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，但還可以根據(jù)qi值衡量網(wǎng)絡(luò)抗損性。而在WS網(wǎng)絡(luò)中，觀察到平均度增大可提升抗損性[9]。

3.2.3 魯棒性診斷

魯棒性診斷采用刪除不同指標(biāo)的辦法，準(zhǔn)確計(jì)算節(jié)點(diǎn)受到的影響作用，觀察標(biāo)準(zhǔn)是連通度。結(jié)合連通度的變化衡量各項(xiàng)指標(biāo)的影響效果。本文選用刪除前5個(gè)節(jié)點(diǎn)的辦法，觀察指標(biāo)出現(xiàn)的分歧，最終按照相應(yīng)的順序展開(kāi)對(duì)魯棒性的討論。結(jié)合具體數(shù)值可知，選用多個(gè)節(jié)點(diǎn)刪除后，網(wǎng)絡(luò)整體效率并無(wú)明顯變化，出現(xiàn)此種情況的原因是仿真網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)足夠多，刪除幾個(gè)節(jié)點(diǎn)并不能影響最短距離的數(shù)值，因此連通性并沒(méi)有波動(dòng)性的變化。說(shuō)明在實(shí)際測(cè)算中，需要逐個(gè)刪除節(jié)點(diǎn)，觀察在刪除第幾個(gè)節(jié)點(diǎn)后會(huì)帶來(lái)的較大差異，從而確定網(wǎng)絡(luò)連通特性。

3.3 真實(shí)網(wǎng)絡(luò)診斷

3.3.1 抗損性診斷

抗損性診斷在真實(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中同樣要選定多個(gè)指標(biāo)，適當(dāng)刪除排名在[10%，30%]的節(jié)點(diǎn)，關(guān)注下降率的變化，分析影響效果。結(jié)合城市網(wǎng)絡(luò)測(cè)算圖可知，網(wǎng)絡(luò)下降率與節(jié)點(diǎn)刪除的比例存在關(guān)系，當(dāng)比例上升時(shí)，效率也隨之提升，可以得出節(jié)點(diǎn)刪除的數(shù)量與抗損性能之間存在反比關(guān)系，對(duì)于不同級(jí)別的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)講有著相通的結(jié)論。

3.3.2 魯棒性診斷

魯棒性診斷不同級(jí)別的網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出不同的作用效果，對(duì)于地市級(jí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，僅刪除幾個(gè)節(jié)點(diǎn)就觀察到不同的指標(biāo)變化情況不統(tǒng)一，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)并結(jié)合仿真過(guò)程分析出節(jié)點(diǎn)12號(hào)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響效果最強(qiáng)，其周圍不具備較多的鄰邊，呈現(xiàn)全網(wǎng)的最大度數(shù)，因此節(jié)點(diǎn)影響力qi值對(duì)于魯棒性的診斷有著直接的作用。在分析省級(jí)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，同樣出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的結(jié)果。

4 結(jié) 論

綜上所述，節(jié)點(diǎn)影響力qi值對(duì)于診斷網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)運(yùn)行效果起到直接的作用，在確定魯棒性和抗損性的階段要深度研究節(jié)點(diǎn)刪除對(duì)于整體網(wǎng)絡(luò)的影響效果，從而保證網(wǎng)絡(luò)使用的安全性。在后續(xù)的工作和研究中，要加強(qiáng)對(duì)級(jí)聯(lián)失效判斷節(jié)點(diǎn)影響效果的力度，重視小概率事件。