循環(huán)荷載作用下海上風(fēng)機單樁基礎(chǔ)周圍砂土沉降與對流特性

鄭金海，丁星宇，管大為，李嘉隆

(1.河海大學(xué)海岸災(zāi)害及防護教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

海上風(fēng)能因其利用率高、儲備大、不占用陸地資源等特點備受青睞。目前已運行的海上風(fēng)電場中，風(fēng)機基礎(chǔ)采用單樁基礎(chǔ)的比例接近75%[1-2]，我國大部分海域也適合采用單樁基礎(chǔ)作為風(fēng)機基礎(chǔ)形式[3]。海上風(fēng)機在運行期不僅承受豎向荷載，還要承受更為復(fù)雜的水平向風(fēng)、浪、流環(huán)境荷載[4-5]。風(fēng)和浪的周期性決定了海上風(fēng)機所受荷載具有循環(huán)荷載的特征。此外，海上風(fēng)機受到的水平荷載還具有長期性，據(jù)統(tǒng)計，海上風(fēng)機在其在役期間通常要承受106～108次循環(huán)荷載作用[6]。這些低頻的循環(huán)荷載將造成樁基礎(chǔ)的永久側(cè)向變形，當(dāng)樁身轉(zhuǎn)角超過0.5°，可能造成風(fēng)力發(fā)電機無法正常運作[7-8]。有研究發(fā)現(xiàn)，樁基礎(chǔ)長期循環(huán)往復(fù)的水平位移會導(dǎo)致樁側(cè)砂土顆粒產(chǎn)生局部沉陷和準靜態(tài)流動[9]，這種顆粒的流動，會顯著改變基礎(chǔ)周圍的土體物理特性(如密實度、孔隙水壓力、剛度等)，還會顯著改變樁周的局部沖刷進程[10]。因此，開展單樁及其周圍砂土在長期循環(huán)荷載作用下的運動響應(yīng)機制相關(guān)研究對風(fēng)機安全運行具有重要意義。

水平循環(huán)荷載作用下單樁基礎(chǔ)周圍砂土沉降和流化研究是當(dāng)前的研究熱點問題。Brown等[11]指出樁周砂土沉陷現(xiàn)象主要源于振動對砂土產(chǎn)生了致密化作用，具體表現(xiàn)為：在循環(huán)荷載作用下，樁土界面間歇性地產(chǎn)生了空隙，進入樁-土空隙的砂土由于受到樁的反復(fù)擠壓，被擠入其他顆粒的空隙之中，導(dǎo)致土體孔隙比減小，宏觀上形成樁周土體的局部沉陷。Cuéllar等[9]發(fā)現(xiàn)水平循環(huán)荷載作用下的樁頂位移幅值逐漸減小，間接證明了樁周砂土在振動作用下的密實過程。Guan等[10]通過水槽試驗對水平循環(huán)荷載作用下樁基周圍砂土的沉降過程和密實度變化進行測量，發(fā)現(xiàn)沉陷坑深度隨時間的增長趨勢近似于指數(shù)函數(shù)。相對于樁周砂土的局部沉陷現(xiàn)象，水平循環(huán)荷載作用下樁周砂土顆粒產(chǎn)生的“流態(tài)化”運動更加難以觀察并且機理更為復(fù)雜。王富強等[12]較早關(guān)注了樁周土體的運動，發(fā)現(xiàn)土體水平向和豎向變形均集中在一定范圍內(nèi)，但沒有對土體變形進行系統(tǒng)深入的研究。Cuéllar等[13]進行了水平循環(huán)荷載作用下單樁和砂土相互作用的物理模型試驗，通過在砂床表面設(shè)置彩色示蹤砂的方法，猜測在床面以下靠近樁基的區(qū)域出現(xiàn)了顆粒的對流運動現(xiàn)象。為直觀的記錄樁周土顆粒的對流運動全過程，Li等[14]搭建了二維試驗?zāi)Ｐ停芯苛藰俄敽奢d幅值和加載頻率對土體變形的影響，但其并未對對流的機制進行詳細闡述。趙家林[15]和Zorzi等[16]開展了水平循環(huán)荷載下樁土相互作用二維模型試驗，并借助PIV(particle image velocimetry)粒子圖像測速技術(shù)對砂土顆粒運動的流動軌跡場進行了簡單的量化，但由于其試驗設(shè)計較為簡單且測量分辨率較低，試驗結(jié)果對樁周砂土沉降及對流運動時空演變特性并未給出較為細致的展示。

本文基于室內(nèi)概化二維模型試驗，深入研究水平循環(huán)荷載作用下樁土相互作用機理，對不同樁頂振動頻率和振幅條件下樁周砂土運動過程進行模擬，量化樁基振動過程中樁身在土層中的變形、樁周砂土沉降以及砂土顆粒對流的演變特性，分析不同循環(huán)荷載頻率及振幅下樁周砂土的運動響應(yīng)機制。

1 室內(nèi)模型試驗

為清晰觀察水平循環(huán)荷載作用下樁土相互作用過程，本研究搭建了一套室內(nèi)概化二維模型試驗系統(tǒng)，采用二維的樁基(長方體板)代替三維圓樁；將實際海況中的周期性風(fēng)荷載、流荷載、葉片轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的循環(huán)動力荷載簡化為統(tǒng)一作用在模型樁頂部的水平循環(huán)荷載，通過改變樁頂水平循環(huán)荷載位移幅值及頻率模擬不同工況組次。本試驗的裝置主要包括試驗砂箱、二維模型樁、循環(huán)荷載加載裝置、圖像采集設(shè)備和輔助照明設(shè)備。

1.1 試驗砂箱和模型樁

試驗砂箱是無頂面和前立面的四面長方體容器，其內(nèi)部尺寸為55 cm×4 cm×45 cm(長×寬×高)。在砂箱底部中央有一對相對放置的角鐵，角鐵上各添加兩個對稱的螺紋，用以固定模型樁。砂箱的一側(cè)焊接了金屬架，用以固定電機和傳動裝置。試驗采用的模型樁尺寸為1 cm×4 cm×70 cm(厚×寬×高)，材質(zhì)為鋁合金，密度為2.75 g/cm3，彈性模量為68.9 GPa，入土深度為30 cm。試驗時，模型樁豎直放置在砂箱中央兩塊角鐵之間，用兩側(cè)的螺釘固定底端，以保證振動時其運動的二維性。砂箱正面夾持一塊鋼化玻璃，在模型樁靠近鋼化玻璃的一側(cè)有橡膠薄膜覆蓋，以防止試驗過程中有砂粒進入模型樁和鋼化玻璃之間，導(dǎo)致玻璃磨損影響觀測。試驗裝置布置如圖1所示。

圖1 試驗裝置布置(單位：cm)Fig.1 Sketch of the experimental set up(units:cm)

1.2 循環(huán)荷載加載裝置

試驗的循環(huán)荷載加載裝置由大力矩電機、調(diào)速器、一組偏心輪、復(fù)合傳動桿及固定槽組成，能夠在距土面37.5 cm位置處持續(xù)施加正弦形水平往復(fù)位移。電機的功率為90 W，配合調(diào)速器，轉(zhuǎn)速可以在0～300 r/min之間任意調(diào)節(jié)，以控制加載頻率。試驗的偏心輪采用數(shù)控機床加工，與電機連接的一端在中心打孔，另一端打孔位置偏離圓心，復(fù)合傳動桿中連接有壓力傳感器，穿過固定槽以保證傳動桿的水平和壓力傳感器所受力為水平力，復(fù)合傳動桿可以調(diào)節(jié)自身長度，通過由2根細圓柱組成的夾持裝置與二維模型樁連接，以保證模型樁初始位置為中立位。經(jīng)過率定，電機輸出的循環(huán)荷載頻率誤差為±0.2 Hz，配合偏心輪可以輸出的位移幅值為0.42 mm、1.42 mm、2.06 mm、2.33 mm。

1.3 試驗用砂

本試驗采用質(zhì)量-體積法將不同顏色的砂分層填入砂箱，即每層(2 cm)采用固定質(zhì)量的土填入，再用工具整平壓實，以保證砂箱內(nèi)砂土密度均勻。為便于展現(xiàn)土體變形過程，自下而上分別鋪填有混合砂、黑砂、綠砂、紅黃混合砂、藍色示蹤砂。試驗鋪填方式如圖2所示。同時根據(jù)GB/T 50123—2019《土工試驗方法標準》進行顆粒分析試驗、比重試驗、相對密度試驗等，得到試驗用砂的各項指標如下：相對密度為2.69，中值粒徑D50=0.48 mm，不均勻系數(shù)為1.06，最大干密度為1.723 g/cm3，最小干密度為1.379 g/cm3，最大孔隙率為0.951，最小孔隙率為0.561，密實度為0.308。

圖2 試驗填砂方式 Fig.2 Sand filling method

1.4 圖像采集設(shè)備

圖像采集設(shè)備由單反相機和高速攝像機組成，用于不同階段的拍攝。單反相機為SONYA57，采用的分辨率為3 568×2 368像素；高速攝像機為FASTCAM Mini WX50，攝像的最高幀率為67 500 fps，試驗中采取的分辨率為2 048×2 048像素，幀率為500 fps。

1.5 數(shù)據(jù)處理方法

試驗數(shù)據(jù)主要為數(shù)字圖像，針對不同的研究問題，采用不同的處理方法。本文主要使用了在圖像上點取相應(yīng)特征點的像素坐標計算出特征長度的像素數(shù)量，并根據(jù)單位長度的像素數(shù)量將其轉(zhuǎn)化為長度的方法，以及PIV和PTV方法。

1.5.1 PIV方法

PIV粒子圖像測速法是一種基于圖像處理技術(shù)和互相關(guān)算法的試驗測速方法[17]，相對于其他測量流體流速的方法，PIV技術(shù)具有非接觸式測量和較高的測量精度等優(yōu)點。近年來PIV技術(shù)被廣泛應(yīng)用于巖土工程領(lǐng)域，涉及土體變形和顆粒運動[18]，觀察土體和巖石的內(nèi)部空隙結(jié)構(gòu)[19]等。傳統(tǒng)PIV算法通常是對單時間步長Δt的2張照片進行互相關(guān)運算而得到速度場，在此過程中，因為圖像序列數(shù)據(jù)均是離散化的，因此在檢測窗口中的互相關(guān)值只能對應(yīng)整數(shù)倍的像素變化，即當(dāng)存在只有半個像素的變化時，計算得到的位移存在一定誤差。這種位移上的偏誤差通常是隨著像素間隔周期性變化的，被稱作是峰值鎖定效應(yīng)[20]。針對傳統(tǒng)PIV方法中單時間步長求解算法的缺陷，Hsieh等[20]和Guan等[21]提出了一種具有較高時間分辨率的多時間步長求解算法，用以克服前文提到的誤差。本試驗在振動達到72 h時，使用單反相機以5 s/張的速度對樁周附近砂土拍攝2 000張以上照片用于記錄樁周砂土對流過程，由于本文所研究的樁周砂土運動速度梯度變化較大，為避免出現(xiàn)上述峰值鎖定效應(yīng)，用多時間步長求解算法對砂土對流流場進行計算，計算最小空間分辨率為8像素(0.5 mm)。

1.5.2 PTV方法

PTV粒子追蹤測速法是通過追蹤單個粒子的運動軌跡計算其速度。粒子追蹤測速可通過2種方式實現(xiàn)：(a)分析順序采集的、曝光時間較短的多幀圖像數(shù)據(jù)，匹配同一物理粒子計算其位移(速度)；(b)計算較長曝光時間下的粒子光學(xué)軌跡長度[22]。近年來PTV技術(shù)除了在流體力學(xué)領(lǐng)域被應(yīng)用于測量流場、泥沙沉速[23]、明渠流黏性底層[24]等以外，在巖土和結(jié)構(gòu)方向也被逐漸應(yīng)用于分析質(zhì)點運動的位移、速度分布、壓力分布等[25]。本研究使用高速攝像機對平衡狀態(tài)下的砂土運動流場進行觀測，獲得時序列圖像后使用PTV技術(shù)對每一幀樁身移動圖像的相位進行定位，并使用PIV測量技術(shù)對各時刻進行砂土運動瞬時流場計算，再對不同周期相同相位的瞬時流速場進行平均，獲相位平均流場。

1.6 試驗分組情況

試驗條件見表1。根據(jù)電機能力和偏心輪尺寸，試驗設(shè)置的加載頻率為1～5 Hz，加載位移幅值在0.42～2.33 mm，加載時間統(tǒng)一控制為72 h，保證加載頻次在106以上。

表1 試驗條件Table 1 Experimental conditions

2 結(jié) 果 分 析

2.1 單樁周圍土體形態(tài)隨時間變化過程

圖3以工況8(x=2.06 mm，f=3 Hz)為例展示了振動72 h內(nèi)樁基周圍土體變形過程。在振動開始后(t=1/6 h)，模型樁兩側(cè)土面迅速出現(xiàn)沉陷，在貼近樁體處出現(xiàn)明顯的沉陷坑。通過土表面示蹤藍砂可以看出，表面砂土沿樁壁下落后在樁的振動作用下向兩側(cè)遷移，形成一個小型的半心形區(qū)域。這一階段說明初始土顆粒間仍較為松散，在振動作用下樁基礎(chǔ)周圍一定范圍內(nèi)土顆粒重新排列，土顆粒間空隙減小，土體密實度增大。這與Cuéllar等[9]描述的振動樁基周圍土體沉降密實過程類似。

圖3 振動樁基周圍土體形態(tài)隨時間發(fā)展Fig.3 Temporal development of soil pattern around a vibrating monopile

隨后，上層的紅黃混合砂也逐漸向下遷移，t=9 h時，從樁基周圍的混合砂區(qū)域可以發(fā)現(xiàn)，土表面落下的藍砂已經(jīng)和紅黃砂充分混合，混合砂區(qū)域在深度方向上發(fā)展更為強烈，在寬度方向上發(fā)展較為緩慢；對比t=1/6 h時可以發(fā)現(xiàn)，該階段沉陷坑的深度幾乎停止發(fā)展，僅在寬度上略有增長。

從t=24 h至t=72 h，沉陷坑深度和寬度已經(jīng)幾乎停止發(fā)展，沉陷坑邊坡與初始土平面交界處出現(xiàn)明顯的折角，說明樁周土體密實度已趨于恒定；樁基礎(chǔ)周圍混合砂區(qū)域?qū)挾戎饾u增加，而深度幾乎停止增長；在混合砂區(qū)域內(nèi)可以明顯觀測到黑砂顆粒，說明樁基礎(chǔ)周圍越來越多的土體參與了摻混運動。這一階段與Cuéllar等[9]推測的砂土對流過程類似，土體密實度不再增加，砂土對流運動由樁土相互作用產(chǎn)生的摩擦剪切應(yīng)力驅(qū)動并持續(xù)存在。

2.2 樁頂位移幅值和振動頻率對樁周土體變形的影響

在試驗各種工況下單樁周圍土體變形的發(fā)展規(guī)律大致相同，但其平衡尺度、變化速率等受加載頻率和加載位移幅值的影響會出現(xiàn)不同的結(jié)果。為了量化振動單樁周圍土體變形、沉降和對流區(qū)域的形態(tài)變化，參考Li等[14]的定義方法，圖4給出了具有代表性的4個幾何尺寸，定義如下：(a)沉陷區(qū)深度(h)。該深度是指原土面與沉陷區(qū)坡底的豎向距離。(b)沉陷區(qū)寬度(b)。該寬度是指模型樁側(cè)壁到沉陷區(qū)一側(cè)坡頂?shù)乃骄嚯x。(c)對流區(qū)深度(H)。該深度是指參與對流運動的土顆粒所能達到的最低點與沉陷區(qū)坡底的豎向距離。(d)對流區(qū)寬度(B)。該寬度是指參與發(fā)生對流運動的范圍內(nèi)土顆粒與模型樁側(cè)邊的最大水平距離。

圖4 樁周砂土運動特征區(qū)域劃分與定義Fig.4 Definition and division of characteristic areas of soil deformation around monopile foundations

在量化土體各特征尺度時，采用在圖像上點取相應(yīng)特征點的像素坐標計算出特征長度的像素數(shù)量，并根據(jù)單位長度的像素數(shù)量將其轉(zhuǎn)化為長度的方法，誤差約為±0.5 mm。為了驗證試驗的可重復(fù)性，對工況3進行了重復(fù)性試驗分析(工況3-a)，發(fā)現(xiàn)2組工況中對流區(qū)輪廓接近，對流區(qū)寬度相對誤差為5.2%，說明試驗重復(fù)性良好。

2.2.1 樁頂位移幅值對土體變形的影響

圖5給出了4組試驗土體變形特征尺度隨時間變化的關(guān)系，通過比較工況1～4分析位移幅值對其影響。

圖5 不同位移幅值作用下各特征尺度隨時間發(fā)展特性Fig.5 Temporal developments of characteristic scales under the effect of different displacement amplitudes

由圖5(a)(b)可見，各工況條件下沉陷區(qū)尺度經(jīng)過前期的快速發(fā)展后(t=5 h)，會進入極其緩慢增長甚至不增長的階段，且在振動頻率相同的情況下，樁頂位移幅值越大，在最終時刻(t=72 h)沉陷區(qū)尺度也越大。圖6(a)(b)展示了樁頂位移幅值與t=72 h時沉陷區(qū)深度、寬度的關(guān)系，由圖6結(jié)果可見，樁頂位移幅值與t=72 h時沉陷區(qū)尺度基本呈線性關(guān)系。從圖5(b)還可以得出，工況1～4沉陷區(qū)寬度最后48 h增長率分別為2.4%、6.8%、7.1%和8.2%，這說明振動頻率一定時，樁頂位移幅值越大，沉陷區(qū)尺度越難以到達平衡。這是由于樁頂位移幅值越小，樁土相互作用的強度也越小，而振動時樁周土體的密實度增加會限制樁土接觸面處的樁身位移，對小幅振動位移影響更為明顯，沉陷區(qū)尺度越容易達到平衡。

圖6 各特征尺度在最終時刻與樁頂位移幅值的關(guān)系Fig.6 Relationship between displacement amplitudes of pile-top and final values of each characteristic scale

由圖5(c)(d)可見，在振動頻率相同的情況下，樁頂位移幅值越大，對流區(qū)尺度的初期增長速率和最終時刻(t=72 h)結(jié)果也越大。結(jié)合Cuéllar等[13]對樁周砂土對流區(qū)的分析可知，砂土對流運動由樁土相互作用產(chǎn)生的摩擦剪切應(yīng)力驅(qū)動并持續(xù)存在，本研究中樁頂振動幅值越大，樁壁和土體接觸面的位移變形也就越大，作用深度也會更深，直接導(dǎo)致對流驅(qū)動摩擦剪切應(yīng)力的增加，從而增大了對流區(qū)的尺度和對流速度。關(guān)于對流速度的結(jié)果對比會在2.5節(jié)中進行討論。由圖6(c)(d)可見，樁頂位移幅值與對流區(qū)寬度、深度同樣呈線性相關(guān)。圖5(d)中，工況1～4對流區(qū)寬度最后48 h增長率分別為2.8%、26.3%、28.3%和36.3%，同樣可見振動頻率一定時，樁頂位移幅值越大，對流區(qū)尺度越難以到達平衡，且對流區(qū)達到平衡所需時間比沉降區(qū)更久。

2.2.2 振動頻率對土體變形的影響

圖7給出了5組試驗土體變形特征尺度隨時間變化的關(guān)系，通過控制相同樁頂位移幅值(2.06 mm)對比不同加載頻率下土體各特征尺度隨時間的變化。

圖7 不同加載頻率下各特征尺度隨時間發(fā)展特性Fig.7 Temporal development of characteristic scales under the effect of different loading frequencies

與圖5類似，圖7中各工況沉陷區(qū)和對流區(qū)特征尺度隨時間發(fā)展都遵循先快速發(fā)展后趨于平衡的兩段式發(fā)展規(guī)律。加載頻率越大，各特征尺度前期增長速率和最終時刻的結(jié)果也越大。相比較振動幅值的影響，由加載頻率增加引起的沉降和對流尺度增長速率偏小。由圖8可以看出，樁頂位移幅值一定時，加載頻率與沉陷區(qū)和對流區(qū)尺度的最終值也基本呈線性相關(guān)。這一點與趙家林[15]的試驗結(jié)果不同，其研究發(fā)現(xiàn)沉陷區(qū)平衡深度隨加載頻率變化是非線性的，隨著加載頻率的增加，平衡尺度增長速率會變大。這一區(qū)別的主要原因是趙家林的試驗工況在改變振動頻率時沒有對樁頂振動位移幅值進行控制，振動頻率越大則越接近模型樁固有頻率，導(dǎo)致模型樁位移增大。而圖7中的5組試驗中固定了樁頂位移，改變振動頻率時沒有出現(xiàn)樁頂位移變化，所以最終沉陷區(qū)尺度與加載頻率呈線性關(guān)系。

圖8 各特征尺度在最終時刻尺度與加載頻率的關(guān)系Fig.8 Relationship between loading frequency and final values of each characteristic scale

對比圖5和圖7還可以看出，準平衡時刻沉降坑深度與對流區(qū)深度比值范圍為h/H=0.24～0.34，沉降坑寬度與對流區(qū)寬度比值范圍b/B=1.47～2.34。這說明樁基振動在深度上對砂土對流影響更大，寬度上對砂土沉降影響更大。

2.3 不同深度的樁身水平位移幅值隨時間變化

關(guān)于樁基振動引發(fā)砂土對流運動產(chǎn)生的原因，Cuéllar等[9]和趙家林[15]認為當(dāng)樁體振動時，樁基礎(chǔ)周圍土體會由于重力和砂土之間摩擦剪切應(yīng)力驅(qū)動作用沿著樁土界面周期性開合的“縫隙”掉落而向下運動，且這種樁土之間的開合“縫隙”尺度大于砂土顆粒的粒徑時對流才會比較明顯。為了驗證這一推論，本試驗選取工況9(f=5 Hz ,x=2.33 mm)，對其72 h樁土相互作用全過程進行觀測，采用PTV技術(shù)，量化土面下不同埋深處樁身的水平位移演變過程。

圖9展示了樁基振動過程中，不同埋深處樁身水平位移幅值的演變特性。從結(jié)果可以看出，隨著樁周砂土沉降和對流運動的進行，樁身各點位移逐漸減小，最后趨于平衡；樁身距離初始土表面越遠，達到平衡所需要的時間越短。樁身水平位移幅值在振動前期(t=0～5 h)迅速減小，前20 h之內(nèi)幾乎達到平衡，對照圖5、圖7，可以發(fā)現(xiàn)該發(fā)展趨勢與沉陷區(qū)深度與沉陷坑寬度發(fā)展變化趨勢相似。其原因為土體在振動初期較為松散，振動開始后，樁周附近土體局部密實度迅速增大，導(dǎo)致模型樁基礎(chǔ)的整體剛度變大，樁身位移幅值減小；在振動后期，樁周砂土密實度趨于平衡，土體基礎(chǔ)剛度趨于不變，樁身位移幅值也近似趨于平衡。

圖9 工況9不同深度樁身水平位移幅值隨時間變化Fig.9 Temporal development of lateral displacement amplitudes of the monopile at different embedded depth for Test 9

由圖9可以發(fā)現(xiàn)，初始土面處(y=0 cm)的樁身初始和最終時刻位移幅值分別為0.26 mm和0.17 mm，均小于本試驗用砂的中值粒徑0.48 mm，因此可以推斷在樁基振動過程中樁土界面的“縫隙”不足以使砂土顆粒掉入，可見前人對土顆粒產(chǎn)生對流運動的原因理解并不準確，對流運動的產(chǎn)生不需要樁土界面樁身變位大于砂粒粒徑。通過圖9的試驗結(jié)果可以推測，在砂土對流階段樁周砂土沿樁身向下所承受的擠壓力呈減小趨勢，這種擠壓力的減小使土層之間的摩擦剪應(yīng)力產(chǎn)生梯度差，持續(xù)驅(qū)動砂土顆粒的對流運動。

2.4 準平衡狀態(tài)下樁周沙土顆粒瞬時流場特性

圖10展示了工況7在t=72 h時，6個不同振動相位狀態(tài)下樁周砂土運動的瞬時流場(相位平均)，其中t為振動時間，T0為振動周期。由于樁頂振動規(guī)律近似正弦運動，當(dāng)t/T0=0/8和t/T0=4/8時，樁體處于位移幅值處，此時顆粒運動瞬時速度為0，流場圖為空白，本文不做展示。圖11展示了工況7在t=72 h時，樁體在y=0 cm處的水平位移和水平瞬時速度隨時間演變過程。由圖11可以發(fā)現(xiàn)，本試驗加載裝置輸出穩(wěn)定，樁體水平振動位移基本符合正弦規(guī)律，樁體瞬時速度演變趨勢與位移對應(yīng)良好。

圖10 工況7不同振動相位狀態(tài)下砂土運動的瞬時(相位平均)流場Fig.10 Instantaneous (phase-averaged) velocity fields of soil movements at different vibrating phases in Test 7

圖11 工況7樁體振動位移與瞬時速度Fig.11 Vibration displacement and instantaneous velocity of pile in Test 7

由圖10可以發(fā)現(xiàn)，砂土對流平衡狀態(tài)下，樁周土顆粒運動的瞬時速度在10-1cm/s量級，與圖11中樁體振動速率的速度量級一致。對流區(qū)顆粒運動瞬時速度方向與樁體運動方向一致，在t/T0=0/8至t/T0=4/8時土顆粒隨樁向右運動，在t/T0=4/8至t/T0=8/8時土顆粒隨樁向左運動。顆粒瞬時流速大小隨樁身振動相位變化而變化，在樁身位移最大處速度最小，在樁身處于中立位置處速度最大。各相位時刻，樁周砂土運動流速量值趨勢具有類似的特性：水平方向上，樁側(cè)越靠近樁的位置流速越大，且速度大小逐漸向兩側(cè)遞減；豎直方向上，自沉陷坑坡底往下0.8～1.5h范圍內(nèi)流速最大，超出這個范圍后流速向下減小。圖11中虛線代表平衡狀態(tài)下對流區(qū)范圍，可以發(fā)現(xiàn)可見砂土顆粒的實際運動范圍大于砂土對流區(qū)范圍。

2.5 準平衡狀態(tài)下沙土顆粒對流運動時均流場

圖12展示了各工況在砂土顆粒對流運動準平衡狀態(tài)(t=72 h)下的時均流場，因為時均流場基本左右對稱，圖中僅展示左半邊的流場。由結(jié)果可以看出，各工況在準平衡時刻的流場形態(tài)基本相似：樁基附近出現(xiàn)近似心形的對流區(qū)，上層土面的土顆粒沿沉陷坡向樁遷移，隨后沿樁壁向下遷移，然后向遠離樁的方向遷移，最后重新向上遷移回到土表面，形成對流區(qū)。圖12(a)(b)(c)展示了相同振動頻率(3 Hz)，不同樁頂位移幅值(1.42 mm、2.06 mm、2.33 mm)的3組試驗振動72 h時的平均流場。從結(jié)果可以看出，隨著樁頂振動幅值的增大，砂土顆粒對流范圍增大，流速也明顯增大；圖12(d)(e)(f)展示了樁頂位移幅值相同(2.06 mm)、不同振動頻率(2 Hz、4 Hz、5 Hz)的3組試驗振動72 h時的平均流場，從結(jié)果可以看出隨著振動頻率的增大，砂土顆粒對流范圍和流速同樣明顯增大，最大流速出現(xiàn)在樁壁附近。從宏觀上來看，砂土在長期循環(huán)荷載作用下的對流運動十分緩慢，平衡狀態(tài)下的平均流場速度量級為10-4cm/s。對比圖10可以注意到，樁基周圍土顆粒運動瞬時速度量級和平衡狀態(tài)下樁基礎(chǔ)周圍土顆粒運動的平均速度量級相差千倍，由此可以更好地理解樁基及其周圍砂土在長期循環(huán)荷載作用下的運動響應(yīng)過程：樁基礎(chǔ)振動時，樁基附近一定范圍內(nèi)(大于對流區(qū))的土顆粒會隨著樁基的振動做往復(fù)運動，這種往復(fù)運動速度相對較快，樁基每振動一個循環(huán)內(nèi)“往”和“復(fù)”過程的砂土顆粒流速會發(fā)生不完全抵消，產(chǎn)生一個相對較小的差值，構(gòu)成微小的位移；在大量循環(huán)作用之后，這些微小位移不斷累加，逐漸形成了顆粒的對流趨勢。

圖12 各工況平衡狀態(tài)下砂土顆粒對流運動時均流場Fig.12 Time-averaged velocity fields of soil particle convective motions at equilibrium state for different tests

3 結(jié) 論

a. 土體特征尺度隨時間均經(jīng)歷前期快速增長階段和后期趨于平衡兩個階段；樁頂加載頻率和位移幅值與土體變形各特征尺度均基本呈線性關(guān)系，加載頻率和樁頂位移幅值越大，土體變形特征尺度也越大。

b. 單樁在長期水平循環(huán)荷載作用下，樁身各點水平位移幅值在振動開始后的幾小時內(nèi)迅速減小而后平衡，樁身距離初始土表面越遠(埋深越深)，其水平位移幅值達到平衡所需要的時間越短；當(dāng)初始土面處的樁身位移幅值遠小于樁周砂土顆粒的中值粒徑時，樁周砂土對流運動仍然可以由樁土相互作用產(chǎn)生的摩擦剪切應(yīng)力驅(qū)動并持續(xù)存在。

c. 準平衡狀態(tài)下，樁周砂土運動瞬時流態(tài)與樁體振動相位密切相關(guān)，樁壁附近瞬時流速量級與樁體運動速度量級相同；砂土對流運動可以看成是長期水平循環(huán)荷載作用下瞬時流場的疊加效應(yīng)，其速度比樁體運動速度低3個量級。