基于時(shí)域和頻域分析的滾動(dòng)軸承故障診斷

程秀芳，王鵬

(華北理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

0 引言

滾動(dòng)軸承是機(jī)械設(shè)備中最為常見(jiàn)的部件之一，軸承的運(yùn)行狀態(tài)直接影響設(shè)備的整體性能。當(dāng)滾動(dòng)軸承各元件表面出現(xiàn)點(diǎn)蝕、剝落等局部損傷故障時(shí)，就會(huì)激起系統(tǒng)的高頻固有振動(dòng)[1]，如果是大型設(shè)備的滾動(dòng)軸承發(fā)生了故障，則有可能造成巨大的財(cái)產(chǎn)損失甚至人員傷亡[2]。因此，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷，檢測(cè)滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀況是十分必要的。

目前，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷的方法主要分為時(shí)域分析、頻域分析、時(shí)頻分析[3]。雖然滾動(dòng)軸承的故障信號(hào)屬于非平穩(wěn)信號(hào)，但信號(hào)的時(shí)域、頻域分析也是必不可少的基礎(chǔ)方法。信號(hào)的時(shí)域指標(biāo)分析具有直觀、準(zhǔn)確的特點(diǎn)，當(dāng)信號(hào)異常時(shí)，有些時(shí)域指標(biāo)會(huì)出現(xiàn)明顯的變化。頻域分析是將一個(gè)復(fù)雜信號(hào)分解為簡(jiǎn)單信號(hào)的疊加，易于理解且物理意義明確[4]。因此，時(shí)域分析和頻域分析在滾動(dòng)軸承的故障診斷中占有重要地位。

1 滾動(dòng)軸承的故障數(shù)據(jù)

該項(xiàng)研究采用美國(guó)西儲(chǔ)大學(xué)滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)中心6205 SKF軸承的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為故障分析的依據(jù)，故障是由電火花加工出的單點(diǎn)故障，測(cè)試軸承連接在電機(jī)上，使用加速度傳感器測(cè)試軸承的振動(dòng)信號(hào)，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 721 r/min，采樣頻率為12 kHz。表1所示為6205 SKF滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)。

表1 6205 SKF滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)

6205SKF軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：滾動(dòng)體直徑d=7.94 mm；節(jié)圓直徑Dm=39.04 mm；滾動(dòng)體的個(gè)數(shù)Z=9；由此可以計(jì)算出軸承外圈故障特征頻率fo=102.82 Hz，內(nèi)圈故障特征頻率fi=155.33 Hz和滾動(dòng)體故障特征頻率fg=119.43 Hz，軸的轉(zhuǎn)頻fr=28.68 Hz。

2 滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的時(shí)域分析

時(shí)域分析可以從時(shí)域波形和時(shí)域指標(biāo)2個(gè)方面觀察信號(hào)的特點(diǎn)。從時(shí)域波形可以直觀地看出振動(dòng)信號(hào)隨時(shí)間的變化情況。而時(shí)域指標(biāo)中的峭度因子，峰值因子，脈沖因子可以較好地反映軸承故障信號(hào)中是否存在沖擊脈沖[5]。

2.1 時(shí)域波形分析

圖1是6205軸承外圈故障的振動(dòng)信號(hào)，其中，圖1(a)、圖1 (b)、圖1 (c)分別是正常軸承、外圈故障尺寸為0.177 8 mm和尺寸為0.533 4 mm的軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形。如圖1(a)所示正常軸承的振動(dòng)信號(hào)沖擊特征微弱，且相鄰沖擊時(shí)間間隔沒(méi)有規(guī)律，不是軸承局部損傷的征兆特征；當(dāng)外圈有故障時(shí)，如圖1(b)、圖1(c)所示，振動(dòng)信號(hào)出現(xiàn)明顯的沖擊成分，如圖1(b)沖擊幅值大約為正常軸承幅值的10倍，如圖1(c)沖擊幅值大約為正常軸承幅值的25倍，表明軸承的故障尺寸越大，信號(hào)中的沖擊現(xiàn)象越明顯且振動(dòng)幅值越大。

圖1 6205軸承外圈故障的振動(dòng)信號(hào)

2.2 時(shí)域指標(biāo)分析

表1中7組滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)的峭度因子、峰值因子、脈沖因子3個(gè)時(shí)域指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果，如表2所示。

表2 6205軸承外圈、內(nèi)圈、滾動(dòng)體故障信號(hào)的時(shí)域指標(biāo)

2.2.1外圈故障分析

由表2可知，正常軸承的峭度因子為2.61，峭度因子的增大表明信號(hào)中沖擊成分增多，偏離了軸承正常運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)。當(dāng)外圈故障尺寸分別為0.177 8 mm和0.533 4 mm時(shí)，峭度因子分別是正常軸承的3倍和9倍，表明故障尺寸越大產(chǎn)生的沖擊現(xiàn)象越嚴(yán)重。峰值因子定義為峰值與均方根值之比，峰值因子的值越大表明信號(hào)中的沖擊現(xiàn)象越嚴(yán)重，即軸承的損傷越嚴(yán)重。當(dāng)外圈故障尺寸分別為0.177 8 mm和0.533 4 mm時(shí)，峰值因子分別是正常軸承的1.3倍和2.8倍，脈沖因子分別是正常軸承的1.7倍和4.7倍。

由上述數(shù)據(jù)分析可知，軸承外圈故障發(fā)生時(shí)，這3個(gè)指標(biāo)均有明顯的變化，外圈故障尺寸越大，指標(biāo)值也越大，由此可初步判斷軸承出現(xiàn)故障。內(nèi)圈故障分析，與外圈故障情況類似。

2.2.2 滾動(dòng)體故障分析

由表2可知，當(dāng)滾動(dòng)體發(fā)生故障時(shí)，隨著滾動(dòng)體故障尺寸的變化峭度因子幾乎沒(méi)有明顯的變化。當(dāng)故障尺寸為0.177 8 mm時(shí)，脈沖因子和峰值因子與正常軸承相比幾乎沒(méi)有增加，當(dāng)故障尺寸為0.533 mm時(shí)，脈沖因子和峰值因子比正常軸承增加了約0.5倍。因此當(dāng)滾動(dòng)體故障尺寸較大時(shí)，可以使用脈沖因子和峰值因子來(lái)判斷軸承的故障；而當(dāng)滾動(dòng)體故障尺寸較小時(shí)，3個(gè)指標(biāo)均無(wú)法有效地診斷出軸承的故障。因此，時(shí)域指標(biāo)無(wú)法有效地判斷出滾動(dòng)體的故障。

3 滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的頻域分析

時(shí)域分析能夠直觀地觀察滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的幅值大小和變化規(guī)律，但是不能提供包含頻率關(guān)鍵信息的振動(dòng)信號(hào)。使用傅里葉變換可以將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，再根據(jù)軸承內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體的故障特征頻率來(lái)識(shí)別故障的部位。

3.1 滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)及故障診斷理論

滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)是在軸承座上檢測(cè)的，當(dāng)軸承有局部損傷故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)包括簡(jiǎn)諧振動(dòng)(滾動(dòng)體通過(guò)負(fù)載區(qū)產(chǎn)生)、周期性沖擊(損傷點(diǎn)通過(guò)其他元件表面產(chǎn)生)、背景噪聲及信號(hào)傳播過(guò)程的其他信息。其中周期性沖擊及相鄰沖擊的時(shí)間間隔是軸承具有局部損傷的判定依據(jù)。滾動(dòng)軸承的故障信號(hào)處在2個(gè)頻段(如圖2所示)，低頻段(<2 kHz)，這個(gè)頻段有沖擊成分，通常包括軸、軸承和齒輪嚙合振動(dòng)；高頻段(2～6 kHz)，這個(gè)頻段是軸承損傷引起的固有頻率的衰減震蕩，一般只有軸承的故障信號(hào)[6]。因此，可以采用高頻段作為軸承的故障診斷頻段。

由于滾動(dòng)軸承的故障特征頻率很低，要想從高頻段中找出低頻的故障特征，需要使用共振解調(diào)理論。該研究采用Hilbert包絡(luò)分析來(lái)提取高頻振動(dòng)信號(hào)中的低頻調(diào)制信號(hào)，再對(duì)獲得的低頻調(diào)制信號(hào)進(jìn)行功率譜分析，最后根據(jù)功率譜峰中心頻率來(lái)判斷故障的部位。

一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)進(jìn)行Hilbert變換如下：

(1)

信號(hào)x(t)的解析信號(hào)可以表示為：

(2)

對(duì)解析信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換可得：

(3)

即：

(4)

此時(shí)便實(shí)現(xiàn)了軸承故障信號(hào)的解調(diào)。

3.2 外圈故障分析

將表1的振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)過(guò)抗混疊濾波后進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)得到如圖2所示頻譜圖。其中，圖2(a)、圖2(b)、圖2(c)分別是正常軸承、外圈故障尺寸為0.177 8 mm和故障尺寸為0.533 4 mm的軸承振動(dòng)信號(hào)形成的頻譜圖。由圖2(a)可知，正常軸承的沖擊振動(dòng)主要在0～1 kHz的低頻段且能量較小，其沖擊振動(dòng)在1 000 Hz處出現(xiàn)瞬態(tài)簡(jiǎn)諧振動(dòng)，這是滾動(dòng)體通過(guò)負(fù)載區(qū)產(chǎn)生的正常振動(dòng)，和軸承的故障無(wú)關(guān)。由圖2(b)、圖2(c)可知，當(dāng)軸承外圈出現(xiàn)故障時(shí)，沖擊振動(dòng)主要集中在2～4 kHz高頻段。

圖2的頻譜圖并不能反映出軸承的故障特征頻率，采用Hilbert包絡(luò)解調(diào)算法提取低頻調(diào)制信號(hào)，并且進(jìn)行功率譜分析，如圖3所示。圖3(b)、圖(c)均顯示出外圈故障頻率 (103 Hz)處有明顯的譜峰值，并且，當(dāng)外圈故障尺寸為0.177 8 mm時(shí)，轉(zhuǎn)頻 (28.68 Hz)的幅值為0.02；當(dāng)外圈故障尺寸為0.533 mm時(shí)，轉(zhuǎn)頻 (28.68 Hz)的幅值為0.07，并且出現(xiàn)多階轉(zhuǎn)頻的倍頻且幅值較大?？膳袛嗍禽S承的外圈存在故障。

圖2 6205軸承外圈故障信號(hào)的FFT譜圖

3.3 內(nèi)圈故障分析

圖4是表1對(duì)應(yīng)的6205軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)的頻域圖，圖5是內(nèi)圈故障信號(hào)的Hilbert包絡(luò)解調(diào)后的信號(hào)功率譜圖。圖5(a)、圖5(b)均顯示出內(nèi)圈故障頻率 (155.33 Hz)附近有明顯的譜峰值，當(dāng)內(nèi)圈故障尺寸為0.177 8 mm時(shí)，在156 Hz處幅值為0.024；當(dāng)內(nèi)圈故障尺寸為0.533 4 mm時(shí)，在156 Hz處幅值為0.069，幅值增加了1.87倍，由此可以判斷軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障。

圖5 6205軸承內(nèi)圈故障信號(hào)的功率譜圖

3.4 滾動(dòng)體故障分析

圖6是表1對(duì)應(yīng)的6205軸承滾動(dòng)體故障振動(dòng)信號(hào)的頻域圖，圖7是滾動(dòng)體故障信號(hào)的Hilbert包絡(luò)解調(diào)后的信號(hào)功率譜圖。

圖6 6205軸承滾動(dòng)體故障信號(hào)的FFT譜圖

圖7 6205軸承滾動(dòng)體故障信號(hào)的功率譜圖

圖7(a)、圖7(b)均顯示出滾動(dòng)體故障頻率fg(119.43 Hz)附近有明顯的譜峰值，當(dāng)滾動(dòng)體故障尺寸為0.177 8 mm時(shí)，在118 Hz處幅值為0.000 035；當(dāng)滾動(dòng)體故障尺寸為0.533 4 mm時(shí)，在118 Hz處幅值為0.000 17，其幅值增加了3.86倍，由此可以判斷軸承的滾動(dòng)體出現(xiàn)故障。但是，當(dāng)滾動(dòng)體發(fā)生故障時(shí)，振動(dòng)的幅值相比外圈和內(nèi)圈故障的振動(dòng)幅值小得多，因此，滾動(dòng)體發(fā)生故障更加不容易檢測(cè)。

4 結(jié)論

(1)對(duì)于外圈固定、內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)的滾動(dòng)軸承，外圈的損傷會(huì)產(chǎn)生明顯的沖擊特征；內(nèi)圈和滾動(dòng)體損傷只有在通過(guò)載荷區(qū)及滾動(dòng)體與滾道接觸時(shí)，才有明顯的沖擊，并且內(nèi)圈和滾動(dòng)體損傷引起的振動(dòng)傳遞到軸承座會(huì)損耗能量，尤其是滾動(dòng)體的故障信號(hào)較微弱。

(2)時(shí)域指標(biāo)中的峭度因子、峰值因子和脈沖因子可以較好地反映軸承故障信號(hào)中是否存在沖擊脈沖，當(dāng)時(shí)域指標(biāo)增大時(shí)，可以初步判斷軸承出現(xiàn)故障，但是故障具體發(fā)生的部位卻無(wú)法判斷。

(3)滾動(dòng)軸承有局部損傷故障時(shí)，高頻段會(huì)產(chǎn)生由于軸承損傷引起的固有頻率衰減震蕩的特征。因此，采用Hilbert包絡(luò)分析來(lái)提取高頻振動(dòng)信號(hào)中的低頻調(diào)制信號(hào)，并對(duì)低頻調(diào)制信號(hào)進(jìn)行功率譜分析，根據(jù)功率譜峰中心頻率和軸承故障頻率的對(duì)比，可以有效地判斷出故障的部位。