SST和深度脊波網(wǎng)絡(luò)在軸承故障診斷中的應(yīng)用

杜小磊，陳志剛，張楠，許旭

(1.北京建筑大學(xué) 機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院，北京 100044；2.北京市建筑安全監(jiān)測(cè)工程技術(shù)研究中心，北京 100044)

0 引 言

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要部件，一旦出現(xiàn)故障，輕則使設(shè)備工作異常，降低生產(chǎn)質(zhì)量；重則造成生產(chǎn)事故，給企業(yè)造成重大損失。因此，及時(shí)診斷軸承故障具有重要意義。特征提取和狀態(tài)識(shí)別是軸承故障診斷的兩個(gè)重要步驟。傳統(tǒng)的基于時(shí)域和頻域的信號(hào)特征提取,通常將信號(hào)的平均統(tǒng)計(jì)量作為特征，但軸承振動(dòng)信號(hào)受外界干擾嚴(yán)重，多個(gè)振源的激勵(lì)和響應(yīng)相互耦合,導(dǎo)致難以進(jìn)行有效特征提取[1]。在時(shí)頻聯(lián)合分析方法中，短時(shí)傅里葉變換不能滿足時(shí)頻局部化；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[2]、固有時(shí)間尺度分解[3]和局部均值分解[4]存在模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)；Wigner-Ville分布存在交叉項(xiàng)干擾；連續(xù)小波變換(continuous wavelet transform，CWT)可以較好表達(dá)信號(hào)的局部時(shí)頻性質(zhì)，但分辨率較低，為提高CWT的時(shí)頻可讀性，I.Daubechies等[5]提出同步壓縮小波變換(synchrosqueezed wavelet transform，SST)，改善了CWT的能量發(fā)散狀況，從而提高了時(shí)頻分辨率。

在軸承故障識(shí)別方面，廣泛使用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural networks，ANN)和支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)均屬于淺層模型，在當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代，這些淺層模型面臨維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題，難以表征被測(cè)信號(hào)與故障之間復(fù)雜的映射關(guān)系。深度學(xué)習(xí)[6]克服了淺層模型的缺陷，通過(guò)貪婪逐層訓(xùn)練算法解決了深層網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練問(wèn)題，在很大程度上擺脫了依賴于診斷專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)的信號(hào)處理與特征提取，并已應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域[7]。溫江濤等[8]將深度稀疏自編碼器用于軸承故障診斷；張紹輝等[9]將軸承振動(dòng)信號(hào)的包絡(luò)線作為深度自編碼器的輸入，取得98%的識(shí)別率。但目前大多數(shù)有關(guān)深度學(xué)習(xí)的故障診斷研究只考慮到信號(hào)的時(shí)域或頻域等單一信息，且網(wǎng)絡(luò)所使用的大都為S型激活函數(shù)，難以建立各種故障狀態(tài)與輸入信號(hào)之間的精確映射[10]。脊波[11](ridgelet)可在小波特有的參數(shù)外，增添對(duì)信號(hào)方向性的表示，包含尺度因子、位移因子和方向因子，位移因子使脊波沿著信號(hào)的時(shí)間軸進(jìn)行遍歷性分析，尺度因子用于分析信號(hào)不同的頻率，方向因子用于分析信號(hào)不同方向的特性。因此，將脊波函數(shù)和深度學(xué)習(xí)相結(jié)合，具有更明顯的優(yōu)勢(shì)。

在SST、脊波和深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，本文提出一種新的滾動(dòng)軸承故障診斷方法：首先，對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行SST變換；其次，將得到的時(shí)頻圖像進(jìn)行雙向二維主成分分析(two-directional two dimensional principal components analysis，TD-2DPCA)壓縮，TD-2DPCA能有效去除二維矩陣行與列之間的相關(guān)性，顯著降低二維矩陣的維數(shù)，并保留原始矩陣的主要信息，很大程度上減小計(jì)算量，從而提高計(jì)算效率，其詳細(xì)算法見(jiàn)文獻(xiàn)[12]；最后，構(gòu)建深度脊波網(wǎng)絡(luò)(deep ridgelet network,DRN)，對(duì)壓縮的時(shí)頻圖像進(jìn)行深層特征提取，以實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別。

1 SST原理

軸承故障診斷領(lǐng)域已越來(lái)越多地用到時(shí)頻分析技術(shù)。一種好的時(shí)頻分析技術(shù)應(yīng)具有較高的時(shí)頻分辨率，以便能清楚地觀察到信號(hào)的結(jié)構(gòu)，這對(duì)于識(shí)別軸承運(yùn)行工況和提取軸承故障特征都有積極的意義。為改善CWT的能量發(fā)散狀況，從而提高時(shí)頻可讀性，SST應(yīng)運(yùn)而生。SST通過(guò)小波系數(shù)重排技術(shù)提高CWT的時(shí)頻分辨率，且能重建原始信號(hào)。

定義函數(shù)f(t)的CWT為

W(a，τ)==

(1)

式中：a和τ分別為尺度因子和平移因子；ψa，τ(t)為小波函數(shù)。

SST基本原理為：由式(1)求得信號(hào)f(t)的CWT系數(shù)為W(a，τ)，對(duì)于時(shí)間-尺度平面上任一點(diǎn)(a，τ)，若W(a，τ)不為0，則f(t)的瞬時(shí)頻率w(a，τ)計(jì)算式為

(2)

定義f(t)的SST變換為

(3)

式中：T(w，τ)為SST系數(shù)；w為瞬時(shí)頻率，Δw為頻率離散間隔；ak為離散小波尺度；Δa為尺度離散間隔，頻率范圍為(w-Δw/2，w+Δw/2)。

為驗(yàn)證SST的效果，需要進(jìn)行仿真信號(hào)分析，模擬信號(hào)設(shè)為

(4)

f(t)由3個(gè)分量疊加而成，f1(t)為余弦信號(hào)，f2(t)和f3(t)為調(diào)頻信號(hào)，設(shè)置采樣時(shí)間2 s，采樣間隔2 ms。圖1和圖2分別是仿真信號(hào)的SST時(shí)頻譜和CWT時(shí)間-尺度譜。由圖1～2可知，CWT時(shí)間-尺度譜模糊嚴(yán)重，分辨率低，在真實(shí)瞬時(shí)頻率附近存在一定寬度的偽頻率成分；SST通過(guò)“擠壓”使能量回到真實(shí)瞬時(shí)頻率上，很大程度上提高了信號(hào)時(shí)頻分辨率。

圖1 SST時(shí)頻譜Fig.1 SST time-frequency diagram

圖2 CWT時(shí)間-尺度譜Fig.2 CWT time-scale diagram

2 DRN原理

2.1 DRN結(jié)構(gòu)與特征提取

深度自編碼器(deep auto-encoder，DAE)為無(wú)監(jiān)督深度模型，由多個(gè)自編碼器(auto-encoder，AE)組成，每個(gè)AE包括輸入層、隱含層和輸出層，輸入層維數(shù)和輸出層維數(shù)相同。AE的目的是最小化輸入和輸出之間的重構(gòu)誤差，以逼近一個(gè)恒等函數(shù)，從而完成自動(dòng)特征提取。而脊波自編碼器(ridgelet auto-encoder，RAE)結(jié)合了脊波函數(shù)的時(shí)-頻及方向局部特性和AE自動(dòng)特征提取的優(yōu)點(diǎn)，使用脊波函數(shù)代替AE的S激活函數(shù)，具有比AE更好的特征提取和表示的性能。DRN由多個(gè)RAE構(gòu)成，標(biāo)準(zhǔn)RAE和DRN的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

設(shè)RAE輸入層和輸出層為m個(gè)神經(jīng)元，隱層為L(zhǎng)個(gè)神經(jīng)元，Wjk是連接輸入層神經(jīng)元k和隱層脊波神經(jīng)元j的權(quán)值，aj、cj和uj分別為隱層脊波神經(jīng)元j的尺度因子、平移因子和方向因子。給定m維輸入向量

x=[x1，…，xm]T，

圖3 RAE和DRN結(jié)構(gòu)Fig.3 Structures of standard RAE and DRN

脊波神經(jīng)元j的輸出為

(5)

其中，Ψ為Morlet小波激活函數(shù)的實(shí)部，表達(dá)式為

(6)

則隱層脊波神經(jīng)元j的輸出重寫(xiě)為

(7)

輸出層神經(jīng)元i的輸出為

(8)

S(t)=1/(1+e-t)，

(9)

其中，Wij為輸出層神經(jīng)元i和隱層神經(jīng)元j的連接權(quán)值。訓(xùn)練RAE就是不斷地調(diào)整參數(shù)，最后找到一組最優(yōu)的參數(shù)θRAE={Wij，Wjk，aj，cj，uj}，使輸入和輸出之間的重構(gòu)誤差最小化，重構(gòu)誤差函數(shù)通常為均方誤差代價(jià)函數(shù)。DRN堆疊多個(gè)RAE，采取逐層化訓(xùn)練方法，將上一層RAE隱層輸出作為下一層RAE的輸入，并保證重構(gòu)誤差最小化，從而構(gòu)成多層次網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，直到整個(gè)DRN完成訓(xùn)練。RAE各參數(shù)更新公式一般為

(10)

式中：η為學(xué)習(xí)率；LRAE(k)為RAE第k次迭代的重構(gòu)誤差。

原始RAE抗噪能力弱，泛化能力弱，為此，改進(jìn)誤差函數(shù)，加入收縮自編碼機(jī)制并改進(jìn)權(quán)重更新策略，詳細(xì)如下。

(1)標(biāo)準(zhǔn)RAE重構(gòu)誤差函數(shù)一般使用均方誤差代價(jià)函數(shù)，使得對(duì)復(fù)雜信號(hào)的特征學(xué)習(xí)魯棒性低，而文獻(xiàn)[13]提出的最大相關(guān)熵?fù)p失函數(shù)對(duì)復(fù)雜非平穩(wěn)背景噪聲不敏感，可以有效彌補(bǔ)均方誤差函數(shù)的缺陷。本文采用最大相關(guān)熵設(shè)計(jì)RAE誤差函數(shù)。設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量A=[a1，a2，…，aN]T，B=[b1，b2，…，bN]，相關(guān)熵近似計(jì)算如式(11)所示，σ為高斯核函數(shù)尺寸，

(11)

則RAE損失函數(shù)可以通過(guò)最大化以下函數(shù)實(shí)現(xiàn)，

(13)

式中：m為樣本個(gè)數(shù)；xi為輸入樣本向量；yi為輸出樣本向量。

(2)收縮自編碼機(jī)制。收縮自編碼器(contractive auto-encoder，CAE)以AE的激活函數(shù)對(duì)于輸入的雅克比矩陣的Frobenius Norm為懲罰項(xiàng)，使CAE學(xué)到的特征對(duì)輸入的狹小變動(dòng)具有魯棒性。懲罰項(xiàng)為

(14)

式中：m和L分別為輸入數(shù)據(jù)和隱含層輸出數(shù)據(jù)的維度；Wjk為輸入層與隱含脊波神經(jīng)元間的權(quán)值；hj為隱層脊波神經(jīng)元j的輸出。則改進(jìn)后的RAE的損失函數(shù)為

(15)

式中：λ1為懲罰參數(shù)，用于調(diào)節(jié)收縮懲罰項(xiàng)在目標(biāo)函數(shù)中的所占比例；Dm為m個(gè)輸入樣本集合；λ2為權(quán)重衰減項(xiàng)系數(shù)，用于防止網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合；sl是第l層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，s1=s3=m，s2=L；WIJ(l)為第l層權(quán)重，WIJ(1)=Wij，WIJ(2)=Wjk。

(3)權(quán)重更新策略改進(jìn)。對(duì)于式(10)所示的參數(shù)更新算法，學(xué)習(xí)率η是一個(gè)全局性的常數(shù)，η過(guò)大不利于網(wǎng)絡(luò)收斂，η過(guò)小耗時(shí)過(guò)多，因此，引入自適應(yīng)調(diào)整策略，以Wij更新為例，更新公式為

(16)

該方法在網(wǎng)絡(luò)迭代開(kāi)始階段，使網(wǎng)絡(luò)有較大的學(xué)習(xí)率，從而使誤差函數(shù)快速衰減，隨迭代增加，學(xué)習(xí)率逐漸減小，有助于模型收斂。

2.2 網(wǎng)絡(luò)微調(diào)與模式識(shí)別

為進(jìn)一步優(yōu)化所提取的特征，在DRN最后一層加上有監(jiān)督的Softmax分類(lèi)器，使用帶標(biāo)簽的樣本數(shù)據(jù)結(jié)合BP算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微調(diào)。Softmax分類(lèi)器針對(duì)多類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題，類(lèi)別標(biāo)簽y為向量形式，表示當(dāng)前樣本類(lèi)別在所有可能類(lèi)別中的分布概率。Softmax分類(lèi)器的詳細(xì)訓(xùn)練算法見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

綜上，所提出方法的總流程如圖4所示，主要步驟如下。

圖4 本文方法整體流程Fig.4 Overall flowchart of the proposed method

(1)首先采集軸承不同類(lèi)型的故障信號(hào)并進(jìn)行SST變換，得到時(shí)頻圖像。

(2)將時(shí)頻圖像經(jīng)雙向主成分分析壓縮至28×28維度，從壓縮后的時(shí)頻圖像樣本集隨機(jī)選取70%作為訓(xùn)練樣本，其余作為測(cè)試樣本，訓(xùn)練樣本中隨機(jī)選取90%作為無(wú)標(biāo)簽樣本，10%作為有標(biāo)簽樣本進(jìn)行微調(diào)。

(3)將時(shí)頻矩陣按行重組成一列，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)大小確定網(wǎng)絡(luò)深度、各層神經(jīng)元數(shù)量和學(xué)習(xí)率等參數(shù)。

(4)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，逐層訓(xùn)練RAE，將上一層RAE隱層輸出作為下一層RAE的輸入，逐層提取特征信息，將最后一層RAE隱層輸出作為Softmax分類(lèi)器的輸入，通過(guò)帶標(biāo)簽樣本結(jié)合BP算法微調(diào)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。

(5)使用測(cè)試樣本測(cè)試訓(xùn)練后模型的性能。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)初步分析

為驗(yàn)證本文方法的有效性，以軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)為對(duì)象，采集不同故障類(lèi)型、不同故障程度的7種軸承工況。實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖5所示，美國(guó)SpectraQuest公司生產(chǎn)，由驅(qū)動(dòng)器、電磁制動(dòng)器等組成，加速度傳感器置于驅(qū)動(dòng)端附近，使用電火花技術(shù)在軸承的內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體上加工故障直徑分別為0.18，0.36 mm的切槽，采樣頻率12 kHz，轉(zhuǎn)速1 800 r/min，負(fù)載735 W，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)1圈，傳感器采集400(12 000×60/1 800=400)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。最后得到每種工況下1 000個(gè)樣本，每個(gè)樣本由800個(gè)采樣點(diǎn)組成。表1為7種軸承工況，表2為軸承參數(shù)。為減少噪聲干擾，將軸承原始信號(hào)歸一化到[0，1]。圖6為軸承7種工況時(shí)域波形，可以看出，軸承內(nèi)圈和外圈故障信號(hào)出現(xiàn)周期性沖擊成分，但早期故障信號(hào)噪聲干擾嚴(yán)重，部分沖擊淹沒(méi)在噪聲中，振動(dòng)情況復(fù)雜，難以區(qū)分故障類(lèi)型及故障程度。由于傳統(tǒng)特征提取方法的不確定性，軸承早期輕微故障和復(fù)合故障特征難以提取，有必要引入深度學(xué)習(xí),以建立故障與信號(hào)之間的精確映射關(guān)系。

圖5 軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.5 Experimental platform of roller bearing fault diagnosis

表1 7種軸承工況Tab.1 Seven bearing working conditions

表2 軸承參數(shù)Tab.2 Parameters of bearing

圖6 7種軸承工況的振動(dòng)信號(hào)波形

Fig.6 Vibration signals of seven bearing conditions

以軸承外圈故障為例，分析SST的效果。軸承外圈故障特征頻率計(jì)算式為

(17)

由式(17)計(jì)算求得軸承外圈故障特征頻率，為101.23 Hz，轉(zhuǎn)頻fr為30 Hz。圖7～8分別為軸承外圈振動(dòng)信號(hào)SST和CWT變換得到的時(shí)-頻圖和時(shí)間-尺度圖。從SST時(shí)頻譜中可以比較清晰地看出故障外圈故障頻率，而CWT時(shí)間-尺度譜受干擾項(xiàng)影響嚴(yán)重，故障頻率不夠清晰。

圖7 SST時(shí)頻圖Fig.7 SST time-frequency diagram

3.2 軸承故障特征提取與模式識(shí)別

為驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性，使用ANN、SVM、深度信念網(wǎng)絡(luò)(DBN)和深度稀疏自編碼器(DSAE)進(jìn)行分析對(duì)比。本文方法輸入的是SST壓縮數(shù)據(jù)(784維)，ANN和SVM的輸入是24個(gè)特征(11個(gè)時(shí)域特征和13個(gè)頻域特征)，這24個(gè)特征的詳細(xì)計(jì)算見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。DRN雖然省去了大量的人工特征提取時(shí)間，但是其隱含層層數(shù)和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定依然依賴人力。AutoKeras開(kāi)源軟件利用貝葉斯優(yōu)化，通過(guò)每次選擇最佳運(yùn)算來(lái)引導(dǎo)結(jié)構(gòu)搜索空間，能根據(jù)所給定的數(shù)據(jù)集，自動(dòng)搜索在上面執(zhí)行某個(gè)任務(wù)時(shí)可以達(dá)到最佳表現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。本文基于AutoKeras軟件，搜索得到最優(yōu)DRN的隱含層數(shù)目和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目。根據(jù)本文方法，將訓(xùn)練樣本輸入AutoKeras，AutoKeras將自動(dòng)搜索在執(zhí)行滾動(dòng)軸承故障識(shí)別任務(wù)時(shí)可以達(dá)到最佳表現(xiàn)的DRN。輸出如下：輸出6層DRN模型，包括輸入、輸出層及4個(gè)隱層，結(jié)構(gòu)為784-392-196-98-49-7。RAE的迭代次數(shù)為120，整體微調(diào)次數(shù)為1 000。超參數(shù)設(shè)置方法見(jiàn)文獻(xiàn)[16]，設(shè)置如下：高斯核函數(shù)尺寸σ為3.26，懲罰參數(shù)λ1為0.03，權(quán)重衰減項(xiàng)系數(shù)λ2為0.003，RAE的初始學(xué)習(xí)率為0.5。其他方法的主要參數(shù)如下。

方法2(24個(gè)特征參數(shù)輸入SVM)：SVM采用高斯核函數(shù)，核函數(shù)的懲罰因子和半徑分別為27和0.17，由10折交叉驗(yàn)證法確定。

方法3(24個(gè)特征參數(shù)輸入ANN)：ANN結(jié)構(gòu)為24-48-7，學(xué)習(xí)率0.04，迭代次數(shù)800，由10折交叉驗(yàn)證法確定。

方法4(SST壓縮數(shù)據(jù)輸入DSAE)：DAE的結(jié)構(gòu)為784-392-196-98-49-7，學(xué)習(xí)率、動(dòng)量參數(shù)和迭代次數(shù)分別為0.05，0.1和1 900。

方法5(SST壓縮數(shù)據(jù)輸入DBN)：DBN的結(jié)構(gòu)為784-392-196-98-49-7，學(xué)習(xí)率、動(dòng)量參數(shù)和迭代次數(shù)分別為0.08，0.2和1 900。

為減小隨機(jī)因素影響，進(jìn)行5次測(cè)試，取平均結(jié)果。表3列出了測(cè)試階段的平均診斷準(zhǔn)確率和標(biāo)準(zhǔn)差，圖9為在每次試驗(yàn)中使用不同方法的詳細(xì)診斷結(jié)果。

表3 不同方法的平均診斷結(jié)果Tab.3 Diagnosis results of different methods

圖9 不同方法的5次測(cè)試結(jié)果Fig.9 Detailed testing results of different methods for five trials

從表3可以看出，與其他方法相比，本文方法具有更高的測(cè)試準(zhǔn)確率和更小的標(biāo)準(zhǔn)差，平均測(cè)試正確率達(dá)到98.89%，標(biāo)準(zhǔn)差僅0.16。由圖9可知，5次試驗(yàn)的準(zhǔn)確率分別為98.82%，99.49%，99.01%，98.87%，98.80%，均高于其他方法，主要原因是ANN和SVM等傳統(tǒng)淺層模型的性能在很大程度上依賴于繁瑣的人工特征提取與選擇，導(dǎo)致診斷精度和泛化能力低；與其他深度模型相比，本文方法改進(jìn)了編碼器損失函數(shù)并充分利用了脊波函數(shù)的優(yōu)良特性，進(jìn)一步提高了對(duì)復(fù)雜非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的特征學(xué)習(xí)能力，因此，具有更高的穩(wěn)定性。圖10給出了使用本文方法第1次測(cè)試得到的多分類(lèi)混淆矩陣，由圖10可知，復(fù)合故障狀態(tài)b和c的分類(lèi)正確率較低。

圖10 多分類(lèi)混淆矩陣Fig.10 Multi-class confusion matrix

圖11和圖12是平均分類(lèi)精度與懲罰參數(shù)λ1、權(quán)重衰減項(xiàng)系數(shù)λ2之間的關(guān)系。分析可知，識(shí)別精度對(duì)懲罰參數(shù)和權(quán)重衰減系數(shù)敏感，較小的懲罰參數(shù)值和權(quán)重衰減系數(shù)值有助于網(wǎng)絡(luò)取得較好的性能。

圖11 懲罰參數(shù)λ1對(duì)平均測(cè)試準(zhǔn)確率的影響Fig.11 Effects of penalty parameter λ1 on the testing accuracy

圖12 權(quán)重衰減系數(shù)λ2對(duì)平均測(cè)試準(zhǔn)確率的影響Fig.12 Effects of weight decay parameter λ2 on the average testing accuracy

分別對(duì)本文方法、SDAE和DBN學(xué)習(xí)得到的深層特征進(jìn)行評(píng)價(jià)和比較。以第1次試驗(yàn)為例，采用主成分分析(PCA)對(duì)各網(wǎng)絡(luò)最后一層特征進(jìn)行二維可視化，如圖13～15所示，PC1和PC2分別表示前兩個(gè)主成分。可以看出，SDAE和DWNN所提取的特征在不同的故障工況之間存在一定的重疊，而本文提出的模型具有更強(qiáng)的從非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)逐層學(xué)習(xí)從而獲取具有代表性的信息的能力。

圖13 本文模型深層特征2維可視化Fig.13 Two-dimensional visualizations of the deep features learned by the proposed model

圖14 SDAE深層特征2維可視化Fig.14 Two-dimensional visualizations of the deep features learned by the SDAE

圖15 DBN深層特征2維可視化Fig.15 Two-dimensional visualizations of the deep features learned by the DBN

4 結(jié) 論

提出一種基于SST和DRN的軸承故障診斷方法，實(shí)現(xiàn)了較高精度的軸承故障識(shí)別，較其他軸承故障識(shí)別方法更具優(yōu)勢(shì)，主要結(jié)論如下：

(1)對(duì)軸承故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行SST變換，提高了信號(hào)的時(shí)頻分辨率，更有利于故障特征提取。

(2)將深度學(xué)習(xí)和脊波理論相結(jié)合，使深層網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)大的自動(dòng)提取特征的能力，避免了復(fù)雜的人工提取特征過(guò)程，且改進(jìn)了RAE的誤差函數(shù)和優(yōu)化算法，又引入收縮自編碼機(jī)制，使網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)的特征學(xué)習(xí)的魯棒性增強(qiáng)，較其他方法具有更大的優(yōu)勢(shì)，具有較好的理論意義和一定的工程應(yīng)用價(jià)值。但是，目前還沒(méi)有系統(tǒng)的理論體系指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選擇，往往還需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，而且網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練耗時(shí)，這是今后需要進(jìn)一步研究的方向。