海底邊坡參數(shù)化建模及穩(wěn)定性評價(jià)研究

祁 磊 ，姚志廣 ，許 浩 ，鄧海峰 ，李 春

中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究有限公司，天津 300451

中國石油天然氣集團(tuán)海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300451

隨著海洋油氣開發(fā)力度的加大，海洋工程地質(zhì)災(zāi)害的影響逐漸受到重視。海洋工程地質(zhì)災(zāi)害包括海底滑坡、淺層氣、天然氣水合物、斷層、淺層流及潮流沙脊等。其中因邊坡穩(wěn)定性不足導(dǎo)致的海底滑坡對海洋工程開發(fā)的影響最大[1]。

目前對海底邊坡的評價(jià)包括邊坡穩(wěn)定性分析及邊坡失穩(wěn)對結(jié)構(gòu)的影響兩個(gè)方面。邊坡失穩(wěn)對結(jié)構(gòu)的影響分析方法包括有限元法、歐拉拉格朗日耦合法（CEL）及目前較為流行的光滑粒子法（SPH）等[2]。邊坡的穩(wěn)定性分析評價(jià)方法還是主要借鑒陸上邊坡穩(wěn)定性評價(jià)方法[3]，包括：工程類比法、極限平衡法、數(shù)值分析法、模型模擬試驗(yàn)方法等。

這些方法中，以瑞典條分法、Bishop法等為代表的極限平衡法在陸上邊坡評價(jià)中應(yīng)用較廣，但其用于單一均質(zhì)土層較合適，用于層狀土存在困難。極限平衡法中的強(qiáng)度折減方法在巖土工程的邊坡穩(wěn)定性分析中逐漸得到應(yīng)用。

1 基于強(qiáng)度折減的海底邊坡穩(wěn)定性計(jì)算分析方法

強(qiáng)度折減法中的穩(wěn)定安全系數(shù)與極限平衡分析中所定義的土坡穩(wěn)定安全系數(shù)在本質(zhì)上是一致的。具體是：將土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力C和摩擦角φ用一個(gè)折減系數(shù)Fs進(jìn)行折減[4]：

式中：CF為折減后土體黏聚力，φF為折減后土體內(nèi)摩擦角，τfF為折減后的土的抗剪強(qiáng)度，σ為法向應(yīng)力。

強(qiáng)度折減法能夠?qū)?fù)雜地貌、地質(zhì)的邊坡進(jìn)行計(jì)算；同時(shí)考慮了土體的本構(gòu)關(guān)系及變形對應(yīng)力的影響；能夠通過剪應(yīng)變增量或位移增量給出邊坡的滑移面形狀，且不需要假定滑移面的形狀；也適用于層狀土層。ABAQUS有限元軟件具有通過定義場變量實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡穩(wěn)定性的能力。失穩(wěn)標(biāo)準(zhǔn)主要有位移vs場變量法（如圖1所示）、塑性區(qū)貫穿法（如圖2所示）、不收斂法等[5]。

圖1 位移vs場變量法

圖2 塑性區(qū)貫穿法

2 海底邊坡波壓力的計(jì)算

對于水深較淺的灘淺海，波浪會對其下方的海床產(chǎn)生波壓力作用；對于海底邊坡，這種壓力會施加至坡體的表面。隨著波浪的傳播，變化的荷載會改變坡體內(nèi)土體的應(yīng)力，如果這個(gè)應(yīng)力值超過了土體強(qiáng)度，就會發(fā)生邊坡失穩(wěn)。

本文對波浪力作用下的海底邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算基于線性波浪理論，在一階線性波浪理論中，假設(shè)波浪以正弦波的形式傳播（如圖3所示）。

圖3 波浪引起的海床波壓力

海床波壓力的計(jì)算公式為：

式中：P為海床波壓力，x為波浪傳播距離，L為波長，t為時(shí)間，T為波周期，P0為波浪引起海底壓力變化的幅值，γw為海水重度，H為波高，d為水深。

由于實(shí)際工程中所提供環(huán)境參數(shù)（如設(shè)計(jì)文件）通常僅包括波高、水深和周期值，而波壓力需要相對應(yīng)的波長值，本文采用牛頓迭代法按照下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：L為波長，d為水深，T為波周期。

采用Python語言開發(fā)了牛頓迭代法計(jì)算程序，可計(jì)算出不同水深、周期下的波長數(shù)據(jù)，部分程序代碼如圖4所示。

圖4 基于牛頓迭代法的波長計(jì)算代碼

計(jì)算參數(shù)選取珠江口海域典型波浪、水深等水文參數(shù)。該海域海底地形較為復(fù)雜，由于該海域?yàn)槲覈匾慕?jīng)濟(jì)水道，航道、海管、錨地分布復(fù)雜，還存在眾多采砂坑。水深范圍2.85～33.5m。根據(jù)相關(guān)資料，該海域有效波高周期數(shù)據(jù)見表1。

表1 有效波高、周期數(shù)據(jù)

采用牛頓迭代法對該海域不同水深下的海床波壓力進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 波壓力與水深關(guān)系

由圖5可以發(fā)現(xiàn)：水深越深，波壓力幅值越??；隨著波浪波高和周期的增大，波壓力逐漸變大。在坡底水深較深情況下波壓力很小，在滑坡穩(wěn)定性中，波壓力主要作用在坡頂和坡體位置，致使滑移力增加；同時(shí)由于波浪載荷是周期性載荷，會導(dǎo)致海床的粒狀土超孔壓增加、抗滑力降低。因此海床波壓力會促進(jìn)邊坡發(fā)生失穩(wěn)，尤其當(dāng)水深較淺時(shí)計(jì)算中不可忽略波壓力的影響。

3 邊坡穩(wěn)定性分析參數(shù)化建模

對于部分海底邊坡，由于采砂等人為因素或復(fù)雜的海洋水文及工程地質(zhì)條件影響，致使整個(gè)邊坡各處的坡角、坡高差異巨大。如圖6所示的珠江口某實(shí)際工程中，邊坡坡角為2°～20°，采用單一坡高、坡角值將不具代表性，而采用三維邊坡穩(wěn)定性分析方法將大大增加計(jì)算工作量。由于采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)，三維和二維的計(jì)算結(jié)果差別不大[6]，因此，本文在計(jì)算此類型邊坡中，仍舊采用基于平面應(yīng)變的二維模型，同時(shí)在選擇坡體時(shí)通過人為從多波束數(shù)據(jù)截取或基于地理信息系統(tǒng)的最大坡降法等來選擇需要計(jì)算的坡體。

圖6 珠江口海域某海底邊坡分布情況

3.1 邊坡坡體參數(shù)化建模

邊坡坡體建模模塊自動讀取多波束等數(shù)據(jù)，建立邊坡模型。代碼通過讀取邊坡的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，將其換為ABAQUS模型數(shù)據(jù)。由于水深地形數(shù)據(jù)只在邊坡位置劇烈變化，為方便后期劃分網(wǎng)格及計(jì)算分析，距離邊坡位置一定距離的坐標(biāo)設(shè)為定值，忽略其微小變化，部分關(guān)鍵代碼如圖7所示。

圖7 邊坡坡體建模模塊部分程序代碼

3.2 土層自動分層附屬性

采用ABAQUS計(jì)算邊坡的穩(wěn)定性采用的是強(qiáng)度折減法，需要對每一層土的黏聚力、摩擦角以場的形式進(jìn)行折減，對于層狀土質(zhì)邊坡，每一層的土體參數(shù)都不同，本文采用Python語言編寫了如圖8所示的自動分層附屬性模塊，進(jìn)行邊坡屬性的賦值，所建立的有限元模型如圖9所示。

圖8 土層自動分層附屬性部分代碼

圖9 參數(shù)化建模建立的模型（自動分層附屬性）

3.3 載荷（重力、波壓力）自動施加

對于層狀土質(zhì)邊坡，每一層的浮容重、土體參數(shù)都不同，可根據(jù)由上到下的土層分層特點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)化附屬性。荷載自動施加部分源代碼如圖10所示，施加后的數(shù)值模型如圖11所示。

4 工程應(yīng)用及分析

圖10 載荷自動施加程序代碼

圖11 參數(shù)化建模（自動施加載荷）

基于ABAQUS的邊坡穩(wěn)定性參數(shù)化建模分析在多次的海洋工程地質(zhì)災(zāi)害評價(jià)中得到應(yīng)用，大大提高了計(jì)算效率。以珠江口某工程為例，該場址土體參數(shù)如表2所示，為非常典型的層狀土質(zhì)，表層土強(qiáng)度較弱，砂層中間加軟弱薄黏土層；該位置坡頂水深在2 m左右，坡高超過30 m，坡角變化范圍為 2°～20°。

表2 某鉆孔位置土體參數(shù)

計(jì)算中將海床波壓力按照靜載施加，由于一個(gè)周期內(nèi)同一位置不同時(shí)刻所受波壓力不同，將一個(gè)周期分成8段，計(jì)算一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻邊坡穩(wěn)定性的變化，如圖12所示。

圖12 一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)變化情況

可以發(fā)現(xiàn)，不同時(shí)刻邊坡安全系數(shù)存在差異，但都較不考慮波浪載荷時(shí)小，可見波浪對邊坡穩(wěn)定性會產(chǎn)生影響。同時(shí)由于計(jì)算中將波浪按照靜載進(jìn)行施加忽略了動態(tài)載荷放大作用，且沒有考慮波浪造成的超孔壓會使土體抗剪強(qiáng)度降低，這兩種因素都將促進(jìn)邊坡發(fā)生失穩(wěn)，因此在灘淺海地區(qū)，尤其是易受臺風(fēng)等極端天氣影響的海域邊坡穩(wěn)定性分析需要考慮波浪載荷的影響。

計(jì)算云圖如圖13所示，從圖中可看出計(jì)算分析出的坡體與單一均值土層不同，不是連續(xù)的圓弧，而會在土層抗剪強(qiáng)度變化顯著的地層（如黏土層和砂土層交界處）發(fā)生明顯的變化。

圖13 邊坡穩(wěn)定性分析結(jié)果

5 結(jié)束語

本文主要探討了實(shí)際工程中建立邊坡有限元模型的參數(shù)化建模方法，并采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行不同坡角下邊坡穩(wěn)定性評價(jià)，計(jì)算中考慮了因波浪作用對海床土應(yīng)力的影響，發(fā)現(xiàn)波浪對邊坡穩(wěn)定性會產(chǎn)生一定的影響，由于動態(tài)載荷放大作用及波浪產(chǎn)生的超孔壓會使土體抗剪強(qiáng)度降低，都將促進(jìn)邊坡發(fā)生失穩(wěn)，因此在灘淺海地區(qū)，尤其是易受臺風(fēng)等極端天氣影響的海域邊坡，其穩(wěn)定性分析需要考慮波浪載荷的影響。參數(shù)化建模大大提高了實(shí)際工程計(jì)算分析的效率，可為實(shí)際工程中的海洋邊坡穩(wěn)定性評價(jià)提供參考。