核電站冷卻劑平均溫度系統(tǒng)的模糊PI并行控制研究

王 科, 潘瑾宜

(1.江蘇元洲生物工程有限公司, 江蘇 鎮(zhèn)江 212000; 2.上海電力大學, 上海 200090)

PI控制是根據(jù)偏差負反饋來調節(jié)參數(shù)的經典控制方案,優(yōu)點是算法簡單,有較好的穩(wěn)定性和可靠性,已被廣泛應用于一些過程控制中。傳統(tǒng)核電站的冷卻劑平均溫度控制系統(tǒng)也采用PI控制策略,當負荷需求與堆芯功率不匹配時,冷卻劑平均溫度測量信號與設定值將產生溫度偏差,溫度偏差信號反映了當前的功率失配情況,由此會產生相應的控制棒(R棒)控制信號,實現(xiàn)對冷卻劑平均溫度的調節(jié)。這個控制過程體現(xiàn)了PI控制的基本思想。

文獻[1]在負荷階躍變化時對核電機組的冷卻劑平均溫度控制系統(tǒng)進行了仿真,以觀測冷卻劑平均溫度系統(tǒng)的調節(jié)性能;文獻[2]在核電站甩負荷狀況下進行了冷卻劑平均溫度系統(tǒng)的模擬;文獻[3]對大型壓水堆負荷跟蹤模式下冷卻劑平均溫度的變化進行了仿真。以上文獻的仿真結果表明,PI控制下的系統(tǒng)具有一定的自調節(jié)能力,但調節(jié)效果有待改善。PI控制器參數(shù)的整定常常采用人工整定的方法,而實際的工業(yè)生產過程往往具有非線性以及時變性,PI控制難以對其產生理想的控制效果。另外,上述文獻考慮的均是控制棒棒位輸入信號下對系統(tǒng)的影響,將控制棒的動作當作瞬時完成的,而從實際工程角度來說,忽略了控制棒自身的延遲性。

為了研究針對控制棒棒速的冷卻劑平均溫度控制器,提升控制效果,達到節(jié)省能源、控制發(fā)電成本的目的,本文將冷卻劑平均溫度差值的大小作為模糊控制與PI控制切換的條件,融合PI控制的控制精度高以及模糊控制能較快提升控制速度的優(yōu)點,實現(xiàn)模糊PI并行控制。依據(jù)秦山二期核電站的運行參數(shù)以及相關動力學方程搭建冷卻劑平均溫度被控系統(tǒng),并且將模糊PI并行控制實驗結果與傳統(tǒng)PI控制實驗結果進行對比,用以驗證模糊PI并行控制的控制效果。

1 冷卻劑平均溫度被控系統(tǒng)模型的建立

1.1 中子物理學模型

反應堆堆芯通過中子裂變反應產生能量,所以首先需要建立系統(tǒng)的中子物理學模型,用以表示反應性與堆芯熱功率的關系。根據(jù)單群擴散理論,將整個堆芯當作點堆模型,那么考慮6組緩發(fā)中子的點堆動態(tài)方程組[4]為

(1)

式中:P——堆芯熱功率;

ρ——反應性;

βi——第i組緩發(fā)中子有效份額;

λi——第i組緩發(fā)中子衰變常數(shù);

Ci——先驅核衰變功率;

l——中子代時間。

1.2 堆芯熱力學模型

堆芯化學反應產生的熱量需要傳遞給二回路,以便二回路蒸汽發(fā)生器工作。根據(jù)堆芯到冷卻劑的3個傳熱過程:燃料芯塊與包殼之間的熱傳導過程、元件壁面與冷卻劑之間的對流傳熱過程以及利用冷卻劑將堆芯熱量傳到堆外的輸熱過程,建立起對應這3個傳熱過程的機理模型[4]:

(2)

式中:c1——單位長度燃料芯塊比熱容;

Tf——燃料平均溫度;

Tcd——包殼平均溫度;

R1——芯塊與包殼之間的等效熱阻;

rf——燃料芯塊半徑;

qv——燃料的體積釋熱率;

c2——單位長度包殼比熱容;

Tm——冷卻劑平均溫度;

R2——包殼與冷卻劑之間的等效熱阻;

cpm——冷卻劑比熱容;

M——堆芯冷卻劑裝量;

F——燃料元件釋熱比;

h——對流換熱系數(shù);

Acs——總傳熱面積;

Tin,Tout——冷卻劑入口和出口溫度;

1.3 溫度反饋模型

核反應堆的反饋作用極其復雜,與熱工水力以及堆芯物理特性和結構特點相關。本文考慮其中主要的兩種反饋:燃料溫度負反饋和冷卻劑溫度負反饋。當核反應堆的功率發(fā)生變化時,燃料溫度也隨之發(fā)生改變。當燃料溫度發(fā)生變化時,促使冷卻劑溫度變化,但因為冷卻劑熱容量較大,所以燃料溫度負反饋效應有一定的延遲。溫度反饋模型[4]為

[ρf(t-1)+αfΔTf]+ρm(t-1)+

αmΔTm

(3)

式中:ρrod——控制棒反應性;

Rs——R棒棒速;

ρI——R棒組的微分價值;

ρf——燃料溫度反饋反應性;

αf——燃料溫度反饋系數(shù);

ΔTf——燃料平均溫度變化量;

ρm——冷卻劑溫度反饋反應性;

αm——冷卻劑溫度反應性系數(shù);

ΔTm——冷卻劑溫度變化量。

1.4 冷卻劑平均溫度系統(tǒng)模型

秦山二期核電站是裝機容量為2臺600 MW的壓水堆核電機組[5]。秦山二期核電站的主要堆芯參數(shù)如表1所示。

表1 秦山二期核電站堆芯參數(shù)

由于壓水堆是一個復雜的工程系統(tǒng),在仿真過程中忽略一些非線性因素的影響,將其余參數(shù)取工程整定值,例如,燃料溫度反饋系數(shù)取-1.0×10-5,冷卻劑溫度反饋系數(shù)取-8.0×10-5,控制棒微分價值取3.5 pcm/步。將相關參數(shù)代入式(1)～式(3)中,得到冷卻劑平均溫度被控系統(tǒng)模型。冷卻劑平均溫度被控系統(tǒng)整體結構如圖1所示。

圖1 冷卻劑平均溫度被控系統(tǒng)模型

圖1表示了輸入為棒速Rs和系統(tǒng)輸出為冷卻劑平均溫度Tm的被控系統(tǒng)結構圖。由圖1可知,系統(tǒng)具有較強的非線性,結構也相對較為復雜。

2 模糊PI并行控制器

2.1 模糊控制

模糊控制是基于模糊推理,模仿人類思維的一種現(xiàn)代智能控制方法,具有較強的魯棒性,能夠解決一部分無法建立起精確數(shù)學模型的控制問題[6],為非線性、干擾性較強的工業(yè)制造過程提供具有優(yōu)良效果的控制策略。模糊控制一般分為以下幾個流程:確定控制量與觀測量;確定輸入隸屬度函數(shù);確定輸出隸屬度函數(shù);建立規(guī)則庫以及反模糊化處理[7-8]。

本文取控制量為Rs,觀測量為ΔTm。當冷卻劑平均溫度小于設定值時,控制棒需要向上提升使反應性增大;當冷卻劑平均溫度大于設定值時,控制棒需要向下插入使反應性減小,從而使冷卻劑平均溫度實時跟蹤設定值變化。為了擴大模糊控制的適應范圍,將控制量與觀測量進行標準化變換。本文將Rs標準化變換到[-1,+1]區(qū)間,將ΔTm標準化變換到[-3,+3]區(qū)間。處理方式為

(4)

將控制量以及觀測量的模糊子集均劃分為負大(NB)、負小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正大(PB)5個。在MATLAB工具箱內有一些常用的隸屬度函數(shù),如三角形隸屬度函數(shù)、梯形隸屬度函數(shù)、高斯型隸屬度函數(shù)以及z型隸屬度函數(shù)和s型隸屬度函數(shù)等。若隸屬度函數(shù)較為尖銳,則其分辨率較高;若隸屬度函數(shù)較為平緩,則分辨率較低[9]。本文利用MATLAB仿真平臺搭建一維模糊控制的隸屬度曲線。經過論域變換后的ΔTm在相應模糊子集中的隸屬度函數(shù)如圖2所示。Rs在相應模糊子集中的隸屬度函數(shù)如圖3所示。

圖2 ΔTm隸屬度函數(shù)

圖3 Rs隸屬度函數(shù)

模糊規(guī)則庫的建立由一系列語言表達式構成,常用的有IF-THEN語句、ALSO語句和AND語句等。這些語句需要利用相應的模糊推理機制進行數(shù)值化,才能得到模糊矢量。本文采用IF-THEN語句制定模糊規(guī)則表,如表2所示。

表2 模糊規(guī)則

常用的反模糊化方法有最大隸屬度平均法、面積重心法、面積等分發(fā)等。本文采用常用的最大隸屬度平均法進行反模糊化處理,由模糊矢量求解得到控制棒棒速輸入量。

若僅利用模糊控制對冷卻劑平均溫度進行控制,則依照上述規(guī)則選取模糊控制相關參數(shù)。冷卻劑平均溫度模糊控制系統(tǒng)結構如圖4所示。

圖4 冷卻劑平均溫度模糊控制系統(tǒng)結構

2.2 模糊PI并行控制

模糊控制雖然能夠較好地提升非線性復雜系統(tǒng)的控制速度,但是其很難在被控量接近設定值時進行精準控制。為了解決這一矛盾,利用PI控制對控制系統(tǒng)的精度進行彌補,設計模糊PI并行控制器,經過多次仿真試驗后,確定了一個ΔTm相對合適的切換范圍。當冷卻劑平均溫度設定值與實時值之差達到-0.06～0.06 ℃時切換為PI控制,而ΔTm的值不處于此范圍時切換為模糊控制。其中,PI控制參數(shù)分別取kp=1.2,ki=0.6。冷卻劑平均溫度模糊PI并行控制系統(tǒng)結構如圖5所示。

圖5 冷卻劑平均溫度模糊PI并行控制系統(tǒng)結構

3 MATLAB仿真結果

滿功率工況下,冷卻劑平均溫度值為306.9 ℃。為了檢測控制器對冷卻劑平均溫度的調節(jié)能力,在0～250 s給定309.9 ℃的階躍信號,250～520 s給定308.4 ℃的階躍信號,作為冷卻劑平均溫度的設定值。

基于MATLAB仿真平臺,分別搭建冷卻劑平均溫度模糊控制系統(tǒng)以及模糊PI并行控制系統(tǒng),進行冷卻劑平均溫度的實時控制。模糊控制器的控制效果如圖6所示。

圖6 模糊控制器的控制效果

由圖6可知,模糊控制器對冷卻劑平均溫度的調節(jié)過程效果不是特別理想,調節(jié)時間較長,但在0～250 s的上升速度和250～500 s的下降速度比較快,上升時間為60 s左右,下降時間為50 s左右。因此,為了彌補模糊控制在被調量接近設定值時控制精度不高的問題,利用圖5所示的模糊PI并行控制對模糊控制器進行改良。

將由模糊并行控制器與兩組PI控制器的控制效果進行對比。第1組PI控制器的控制參數(shù)取kp=0.14,ki=0.1;第2組PI控制器的控制參數(shù)取kp=0.28,ki=0.22,仿真結果如圖7所示。

圖7 模糊PI并行控制器與兩組PI控制器效果對比

由圖7可知,在第1組PI控制器作用下,0～250 s控制期間的上升時間為120 s,250～500 s控制期間的下降時間為105 s。在模糊PI并行控制器作用下,0～250 s控制期間的上升時間為60 s,250～500 s控制期間的下降時間為50 s。由動態(tài)特性參數(shù)的對比可知,模糊PI控制的調節(jié)時間更短。在第2組PI控制器作用下,系統(tǒng)上升時間、下降時間與模糊PI控制相同,但具有一定的超調,在0～250 s控制期間超調量為3%,250～500 s控制期間超調量為2.4%;而模糊PI并行控制下系統(tǒng)無超調。綜合上升時間、下降時間以及超調量等系統(tǒng)動態(tài)性能指標表明,模糊PI并行控制下冷卻劑平均溫度系統(tǒng)具有更好的調節(jié)性能。

4 結 語

本文根據(jù)秦山二期核電站相關數(shù)據(jù)搭建了冷卻劑平均溫度MATLAB控制系統(tǒng)模型,建立了基于控制棒棒速輸入下的冷卻劑平均溫度被控系統(tǒng)。利用冷卻劑平均溫度與設定值的差值大小進行模糊控制與PI控制并行切換的方法,彌補了模糊控制以及傳統(tǒng)PI控制的缺陷。與傳統(tǒng)PI控制效果的仿真對比表明:在相同的冷卻劑平均溫度設定值下,模糊PI并行控制與模糊控制相比精度更高,與PI控制相比系統(tǒng)超調量更小,調節(jié)速度更快;模糊PI并行控制在冷卻劑平均溫度的調節(jié)速度和精度上均有較大提升,驗證了該控制器具有良好的控制性能。