提高小學(xué)數(shù)學(xué)能力的研究

于 舒

（大連市甘井子區(qū)金南路小學(xué)，遼寧大連 116031）

一、教育現(xiàn)狀

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師都極為重視學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握情況，所以大部分學(xué)生對教材上的基礎(chǔ)概念和基礎(chǔ)知識掌握得十分牢固。而計算既是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，又是保障數(shù)學(xué)成績的根本要素，所以教師會在日常教學(xué)中通過學(xué)生的各項計算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生扎實的計算能力，以便其能靈活地運用計算的基本知識和掌握基本技能。

在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，數(shù)學(xué)教師還需注重對學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在日常教學(xué)中因材施教，多讓學(xué)生在解答同類問題時，運用多種解法，培養(yǎng)學(xué)生對解題技巧的應(yīng)用和掌握，以及分析和理解問題的能力，讓學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析、判斷、推理、整合，最終得出正確答案。

大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，不僅會關(guān)注基礎(chǔ)知識的教學(xué)，還會注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練、數(shù)學(xué)思想的滲透。在訓(xùn)練過程中，教師會傳授給學(xué)生不同的解題思路，多角度提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。盡管如此，實際教學(xué)仍存在很大的提升空間。

二、教學(xué)中存在的問題及應(yīng)對策略

數(shù)學(xué)的七大能力包括：抽象概括能力、空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。在日常教學(xué)中，教師往往會根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗，有意識地重點針對某一能力進(jìn)行培養(yǎng)，如有的教師只注重培養(yǎng)學(xué)生的運算求解能力。然而，數(shù)學(xué)七大能力顯然是相互平等的關(guān)系，其重要性無高低之分，因此不能忽視任何一項能力的培養(yǎng)。

（一）審題技能

以數(shù)據(jù)處理能力中的審題技能為例。審題技能是一種獲取、分析和處理信息的能力，基于良好的讀題習(xí)慣和有效的思維方法。審題技能的獲取并非一蹴而就，需要有一個學(xué)習(xí)、積累、反思、鞏固、發(fā)展的長期過程。

1.現(xiàn)存問題分析：①未能足夠重視審題習(xí)慣的持續(xù)培養(yǎng)；②缺少對審題技巧的反復(fù)訓(xùn)練。

2.有效的審題方法：①低年級學(xué)生要做到“字字出聲讀題慢”，出聲輕讀、用手指點讀能幫助他們不漏字、不添字，詳細(xì)理解題目的意思，逐步提高讀題能力；②中年級學(xué)生要做到“讀題三遍敲關(guān)鍵”，排除題干中的無關(guān)信息和混淆性語言，細(xì)細(xì)推敲，圈畫出關(guān)鍵詞、關(guān)鍵點、關(guān)鍵量，準(zhǔn)確地理解題意；③高年級學(xué)生要做到“讀想結(jié)合找突破”。高年級數(shù)學(xué)題中的數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系通常是隱蔽、含蓄的。因此，學(xué)生需要借助自己的數(shù)學(xué)知識，補(bǔ)足或拓展題目所提供的信息，通過思考、畫示意圖等，充分理解題意。

3.提高審題技能的策略：①課堂上設(shè)置審題環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對各個問題逐一分析。既能明確知識點，又能提高審題能力。②講題時設(shè)置審題訓(xùn)練，讓學(xué)生講述自己的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生復(fù)述思考過程的能力。③錯題時進(jìn)行二次審題，讓學(xué)生分析錯誤的原因是否和自己審題不充分有關(guān)。實際上，審題的過程就是學(xué)生思考的過程，教會學(xué)生審題的方法，讓學(xué)生掌握審題的技能，也能為我們訓(xùn)練學(xué)生的思維能力打下基礎(chǔ)。

（二）思維訓(xùn)練

小學(xué)數(shù)學(xué)的重要任務(wù)之一是發(fā)展學(xué)生的思維能力。思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練是長期過程，數(shù)學(xué)七大能力的培養(yǎng)離不開對思維的訓(xùn)練。盡管教師能意識到思維訓(xùn)練的重要性，但在教學(xué)中往往會因為某些原因被動地失去了訓(xùn)練的機(jī)會。

1.現(xiàn)存問題分析：①教師給予得太多，學(xué)生主動學(xué)習(xí)得太少。教師迫于課程進(jìn)度，急于把知識教授給學(xué)生，最終導(dǎo)致學(xué)生被動學(xué)習(xí)。久而久之，學(xué)生會產(chǎn)生惰性，不愿再思考。連思考的過程都缺少了，更不用說思維訓(xùn)練了。②過于關(guān)注標(biāo)準(zhǔn)答案。每次提問時，教師心里都有預(yù)設(shè)好的標(biāo)準(zhǔn)答案，當(dāng)學(xué)生回答出自己想要的答案后，大多數(shù)教師會點到為止，而實際上數(shù)學(xué)真正有趣的地方在于，同一個問題存在不同的解題思路和方法，靈活性非常強(qiáng)。這種靈活性正是學(xué)生思考的產(chǎn)物，也是教師思維訓(xùn)練下的成果。我們應(yīng)該給學(xué)生更多機(jī)會去發(fā)散思考、拓展思維。③方法的提煉與總結(jié)較少。在教學(xué)過程中，教師會自然而然地把解決問題的方法教給學(xué)生，但學(xué)生缺少提煉方法、整理思維的過程。這既是思維訓(xùn)練的過程，又是知識再循環(huán)的過程。④缺少對各個知識點的整合。數(shù)學(xué)知識點并非獨立存在，具有一定的知識結(jié)構(gòu)體系，如一道復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，絕不僅僅是用一個知識點就能解決，需要學(xué)生明確知識點之間的關(guān)系。例如，正方形是特殊的長方形，正方形和長方形均是特殊的平行四邊形，因此在推導(dǎo)平行四邊形的面積或周長時，可自然過渡到正方形或長方形的知識點。教師往往只在用到某個知識點時會強(qiáng)調(diào)知識點之間的關(guān)系，卻沒有在學(xué)習(xí)知識點時及時地對各個知識點進(jìn)行整合。學(xué)生整合知識點的過程也是思維訓(xùn)練的過程。

2.有效的思維訓(xùn)練方法：為了達(dá)到思維訓(xùn)練的目的，教師可以讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時采用以下方法。

①根據(jù)課題來質(zhì)疑，提出自己的疑惑。 （質(zhì)疑）

②先口述數(shù)學(xué)信息，再自主提出數(shù)學(xué)問題。（思考）

③自主解決問題后，思考能否一題多解。（嘗試）

④關(guān)注人物對話，思考內(nèi)容之間的聯(lián)系。（深入）

⑤反思最初的質(zhì)疑，是否已解決自身疑惑。（反思）

⑥將未解決、不明白的問題寫在書上。（重難點）

學(xué)生預(yù)習(xí)的過程其實正是思維訓(xùn)練的過程，明確預(yù)習(xí)的內(nèi)容和方法后，在一次又一次的預(yù)習(xí)中，學(xué)生的思維能力將大大提升。

3.提高思維能力的策略：一是要求學(xué)生敢于質(zhì)疑，學(xué)會提問。從教師提問轉(zhuǎn)換成學(xué)生提問，前者是“明知故問”，后者是不懂就問。針對重難知識點進(jìn)行質(zhì)疑，效果會更好。二是動手操作，勇于探索。學(xué)生操作前首先要明確要求，操作的過程中要帶著疑問，操作后要有及時的反饋。三是使用數(shù)學(xué)語言，講清思路。語言是思維的外殼，是思維的外在表現(xiàn)形式。學(xué)生對數(shù)學(xué)語言運用的準(zhǔn)確程度，可反映出學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律、各種數(shù)量關(guān)系的理解程度。只有想得清楚才能說得明白。抓住對數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，實際上也是抓住對思維能力的訓(xùn)練。如果學(xué)生的數(shù)學(xué)語言得不到發(fā)展，他們的思維也必然會受到阻礙。數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練不光泛指講題，還包含以下幾個方面。

①根據(jù)已知條件來編題。

②解決問題時講清思路。

③準(zhǔn)確敘述解題過程。

④清晰表述算理和算法。

⑤概括總結(jié)知識和方法。

四是練習(xí)，設(shè)計分層要有梯度。發(fā)現(xiàn)并總結(jié)知識點之間的聯(lián)系，將知識點有效融合，設(shè)計綜合性題型。支持學(xué)生用多種方法解決問題并互相分享，明確“條條大路通羅馬”：①課堂練習(xí)，多樣分層。既要保底，又要培優(yōu)，設(shè)計分層課堂練習(xí)。②評測出題，設(shè)計梯度。③課后作業(yè)，分層布置。

總之，無論是平日課堂教學(xué)，還是知識點復(fù)習(xí)，都要注重學(xué)生教學(xué)能力的培養(yǎng)，包括審題技能、思維訓(xùn)練等。教師要始終培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的學(xué)習(xí)技能，教給學(xué)生思考的方法與技巧，提升學(xué)生的綜合能力，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。