不確定性輸送用混聯(lián)機(jī)器人滑?？刂蒲芯?/h1>

2020-12-25 06:10:20張松云高國(guó)琴

計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展訂閱 2020年12期 收藏

關(guān)鍵詞：超螺旋混聯(lián)魯棒性

張松云，高國(guó)琴

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引 言

混聯(lián)機(jī)器人合理結(jié)合并、串聯(lián)機(jī)構(gòu)，兼具并聯(lián)機(jī)構(gòu)柔性化水平高、承載能力強(qiáng)以及串聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)靈活、工作空間大的優(yōu)點(diǎn)[1]。針對(duì)現(xiàn)有汽車(chē)涂裝輸送設(shè)備因采用懸臂梁串聯(lián)結(jié)構(gòu)而存在承載能力低及柔性化水平不高的問(wèn)題，本課題自行研制了一種輸送用混聯(lián)機(jī)器人[2]。在運(yùn)行過(guò)程中，輸送用混聯(lián)機(jī)器人控制系統(tǒng)存在如建模誤差、摩擦力和外界干擾等諸多的不確定性，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的控制性能[3]。

滑?？刂苿?dòng)態(tài)性能好、響應(yīng)速度快，可以在一定程度上解決混聯(lián)機(jī)器人控制系統(tǒng)中存在的不確定性問(wèn)題。但由于實(shí)際系統(tǒng)中不確定性上界信息難以獲取，滑?？刂菩璞Ｊ剡x取大切換增益以確?；炻?lián)機(jī)器人系統(tǒng)對(duì)不確定性的魯棒性[4]，此時(shí)控制律的不連續(xù)會(huì)給控制系統(tǒng)帶來(lái)嚴(yán)重的抖振問(wèn)題，致使機(jī)械部件疲勞，嚴(yán)重時(shí)甚至能在短時(shí)間內(nèi)破壞系統(tǒng)[5-6]。相對(duì)于其他高階滑模，超螺旋滑?？刂芠7]具有一定的抑制抖振作用且所需信息量少，但超螺旋滑?？刂坡芍腥源嬖诓贿B續(xù)項(xiàng)[8-9]。為此，可通過(guò)設(shè)計(jì)其切換增益自適應(yīng)律，以削弱增益選取的保守性，從而進(jìn)一步抑制抖振[10]。

現(xiàn)常用的滑?？刂谱赃m應(yīng)律是根據(jù)滑模變量大小調(diào)整切換增益進(jìn)行設(shè)計(jì)的[3-4,11]，但由于該種自適應(yīng)設(shè)計(jì)方法無(wú)法實(shí)時(shí)較準(zhǔn)確地應(yīng)對(duì)控制系統(tǒng)中不確定性上界的變化，故仍可能存在切換增益過(guò)高選取的問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]針對(duì)二維簡(jiǎn)單非線性系統(tǒng)提出了另一種自適應(yīng)律設(shè)計(jì)方法，該方法基于包含不確定項(xiàng)的超螺旋滑模，通過(guò)結(jié)合等效控制原理估計(jì)不確定項(xiàng)值，并根據(jù)該估計(jì)值設(shè)計(jì)自適應(yīng)律，以獲取盡可能小的切換增益。但該自適應(yīng)律未能實(shí)現(xiàn)滑模切換增益調(diào)整速度的自適應(yīng)，在不確定性變化速度較快時(shí)，切換增益無(wú)法快速調(diào)整至最小。為此，針對(duì)不確定性輸送用混聯(lián)機(jī)器人，基于建立的動(dòng)力學(xué)模型，將控制系統(tǒng)中的不確定性引入超螺旋滑?？刂坡芍?，并基于文獻(xiàn)[12]的自適應(yīng)設(shè)計(jì)方法，實(shí)時(shí)獲取控制系統(tǒng)中的不確定性的上界信息，構(gòu)建一種雙重自適應(yīng)超螺旋滑模，以在時(shí)變不確定性上界信息未知條件下快速獲取盡可能小的切換增益，從而最大限度地抑制滑?？刂贫墩?，提高混聯(lián)機(jī)器人系統(tǒng)的魯棒性能。此外，考慮到滑模控制趨近階段滑模變量遠(yuǎn)離滑模面，該文結(jié)合全局滑模[13]改進(jìn)滑模面，以解決滑?？刂期吔A段不滿足等效控制條件的問(wèn)題，確保雙重自適應(yīng)超螺旋滑模控制方法的實(shí)施并最終實(shí)現(xiàn)混聯(lián)機(jī)器人的高性能控制[14]。最后，理論證明所提方法的穩(wěn)定性并基于MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證該算法的有效性和優(yōu)越性。

1 動(dòng)力學(xué)建模

本課題組研制的汽車(chē)電泳涂裝輸送用混聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)如圖1所示。該輸送用混聯(lián)機(jī)器人是一個(gè)中間以連接桿連接的雙邊對(duì)稱結(jié)構(gòu)，主要由升降翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)和行走機(jī)構(gòu)兩個(gè)相互獨(dú)立的部分組成，分別實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的升降翻轉(zhuǎn)及進(jìn)退功能。其中，作為機(jī)器人的主體部分，升降翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的控制要求較高，故該文主要研究該不確定性輸送用混聯(lián)機(jī)器人升降翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的控制問(wèn)題。選取連接桿中點(diǎn)位姿參數(shù)q=(z,β)T作為廣義坐標(biāo)，其中，z為連接桿中點(diǎn)在Z軸方向上的位移，β為連接桿中點(diǎn)繞Y軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度。采用拉格朗日法建立輸送用混聯(lián)機(jī)器人的標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)力學(xué)模型[5]為：

(1)

考慮系統(tǒng)中存在的不確定性，則不確定性輸送用混聯(lián)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型可表示為：

(2)

1.導(dǎo)軌 2.底座 3.行走驅(qū)動(dòng)電機(jī) 4.減速機(jī) 5.移動(dòng)滑塊 6.升降驅(qū)動(dòng)電機(jī) 7.連桿 8.從動(dòng)輪 9.主動(dòng)輪 10.連接桿11.車(chē)體12.翻轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)電機(jī) 13.電動(dòng)絲杠

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 滑?？刂?/h3>

結(jié)合全局滑模定義滑模面為：

s=w(t)-e-λtw(0)

(3)

由式(2)不確定性輸送用混聯(lián)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型可得：

(4)

對(duì)式(3)s求導(dǎo)，并將式(4)代入可得：

(5)

超螺旋滑?？刂坡啥x為：

(6)

則由式(5)、(6)可得不確定性輸送用混聯(lián)機(jī)器人滑?？刂坡蔀椋?/p>

(7)

注1：式(7)所示的滑?？刂坡纱嬖谖粗?xiàng)τd，無(wú)法應(yīng)用于控制器。為解決該問(wèn)題，該文基于該滑?？刂坡裳芯科淝袚Q增益自適應(yīng)律。

2.2 自適應(yīng)律設(shè)計(jì)

首先將輸送用混聯(lián)機(jī)器人控制系統(tǒng)中的不確定性引入超螺旋滑?？刂坡芍小Ｓ蓸?biāo)準(zhǔn)動(dòng)力學(xué)模型式(1)、滑模面式(3)以及超螺旋滑模控制律式(6)可得基于標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)力學(xué)模型的滑?？刂坡桑瑢⑵浯胧?5)中，可得：

(8)

(9)

(10)

注2：切換增益α(t)、η(t)與L(t)滿足：

(11)

η(t)=L(t)η0

(12)

接著，該文結(jié)合等效控制原理設(shè)計(jì)自適應(yīng)律。

由式(9)可得：

η(t)sgn(s)|eq=f(t)

(13)

(14)

式中，τ為濾波器時(shí)間常數(shù)，其值越小，不確定項(xiàng)的等效值估計(jì)越準(zhǔn)確。

定義變量δ(t)=diag[δ1(t),δ2(t)]為：

(15)

針對(duì)時(shí)變?cè)鲆鍸(t)設(shè)計(jì)自適應(yīng)律為：

L(t)=l0+l(t)

(16)

(17)

ρ(t)=r0+r(t)

(18)

(19)

注4：在自適應(yīng)律中，式(16)根據(jù)δ(t)符號(hào)即切換項(xiàng)與不確定項(xiàng)間的大小，調(diào)整切換增益的變化方向，確保了不確定性輸送用混聯(lián)機(jī)器人控制系統(tǒng)的魯棒性；式(18)根據(jù)δ(t)大小即切換項(xiàng)與不確定項(xiàng)間的誤差大小，調(diào)整切換增益變化速度，實(shí)現(xiàn)了切換增益的快速自適應(yīng)以抑制滑?？刂贫墩?。

綜上，所設(shè)計(jì)不確定性輸送用混聯(lián)機(jī)器人滑?？刂葡到y(tǒng)框圖如圖2所示。圖中，qd為末端期望位姿；x=[x1,x2,…,x6]T為主動(dòng)關(guān)節(jié)實(shí)際位置；q為x經(jīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解轉(zhuǎn)換得到的混聯(lián)機(jī)器人末端實(shí)際位姿；e為混聯(lián)機(jī)器人末端位姿跟蹤誤差；s為滑模變量；u為控制器輸出；τ=[τ1,τ2,…,τn]T為混聯(lián)機(jī)器人主動(dòng)關(guān)節(jié)控制輸入；α和η為切換增益。

2.3 穩(wěn)定性分析

假設(shè)1：不確定項(xiàng)f(t)滿足約束條件：

|fi(t)|≤a0i<+∞,i=1,2

(20)

(21)

式中，a0=[a01,a02]T，a1=[a11,a12]T未知。

定理：針對(duì)不確定性輸送用混聯(lián)機(jī)器人控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)滑模控制算法如式(10)所示，自適應(yīng)律如式(16)～(19)所示，則系統(tǒng)有限時(shí)間收斂。

圖2 不確定性輸送用混聯(lián)機(jī)器人滑?？刂葡到y(tǒng)框圖

證明：首先對(duì)式(9)所示的超螺旋滑模進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

引入新的狀態(tài)變量：

(22)

并將其代入式(9)，則超螺旋滑?？筛膶?xiě)為：

(23)

(24)

下證所設(shè)計(jì)自適應(yīng)律可以在有限時(shí)間內(nèi)確保Li(t)>|fi(t)|成立。

定義新變量φ(t)=[φ1(t),φ2(t)]T為：

(25)

并將式(15)改寫(xiě)為：

(26)

定義Lyapunov函數(shù)為：

(27)

對(duì)式(27)求導(dǎo)，并根據(jù)式(15)～(19)可知：

(28)

(29)

根據(jù)上述證明可知系統(tǒng)有限時(shí)間收斂。證畢。

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提算法的有效性和優(yōu)越性，基于MATLAB仿真，將所提不確定性輸送用混聯(lián)機(jī)器人滑?？刂扑惴?NASTW)與未采用全局滑模面的自適應(yīng)超螺旋滑模(STW)和基于滑模變量的自適應(yīng)超螺旋滑模(SMASTW)作對(duì)比。將連接桿中點(diǎn)的廣義驅(qū)動(dòng)力或驅(qū)動(dòng)力矩轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力或驅(qū)動(dòng)力矩，以便實(shí)現(xiàn)對(duì)不確定性輸送用混聯(lián)機(jī)器人的實(shí)際控制?；诖耍紫韧ㄟ^(guò)解析法求得升降翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，并將運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解方程兩端對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，以求得的雅可比矩陣J。通過(guò)式(30)實(shí)現(xiàn)廣義驅(qū)動(dòng)力或驅(qū)動(dòng)力矩到關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力或驅(qū)動(dòng)力矩的轉(zhuǎn)換。

τ=JTU

(30)

式中，U為關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力或驅(qū)動(dòng)力矩。

根據(jù)樣機(jī)參數(shù)和工藝要求，確定混聯(lián)機(jī)器人末端即連接桿中點(diǎn)的期望運(yùn)動(dòng)軌跡：

z=

β=

(a)z方向跟蹤誤差 (b)β角度跟蹤誤差

(a)切換增益α (b)切換增益η

注5：輸送用混聯(lián)機(jī)器人是一個(gè)雙邊對(duì)稱結(jié)構(gòu)，兩邊對(duì)應(yīng)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)一致，故僅給出升降翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)單邊主動(dòng)關(guān)節(jié)控制輸入變化曲線。

由圖3～圖5分析可知：(1)SMASTW和NASTW均具有較好的軌跡跟蹤精度，且該文所提算法跟蹤精度優(yōu)于SMASTW，其中，連接桿中點(diǎn)位姿跟蹤均方誤差分別為7.36×10-5和2.65×10-5；(2)在不確定項(xiàng)大于切換項(xiàng)時(shí)，NASTW控制中的切換項(xiàng)可以自適應(yīng)不確定項(xiàng)，且NASTW中的滑模控制切換增益普遍小于SMASTW的切換增益；(3)與SMASTW相比，所提出GNASTW系統(tǒng)中單邊升降翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)三個(gè)主動(dòng)關(guān)節(jié)的控制輸入最大抖振幅度很小，分別降低了97.7%，97.7%和98.1%。這是由于所設(shè)計(jì)的NASTW中的自適應(yīng)律能根據(jù)切換項(xiàng)與實(shí)時(shí)估計(jì)的不確定項(xiàng)間的大小及其差值實(shí)時(shí)調(diào)整切換增益的調(diào)整方向和速度，在確?；炻?lián)機(jī)器人控制系統(tǒng)魯棒性的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了滑模控制低切換增益的快速自適應(yīng)，因此，NASTW系統(tǒng)具有較好的魯棒性能。

(a)第一滑塊驅(qū)動(dòng)力

(b)第二滑塊驅(qū)動(dòng)力

(c)第一主動(dòng)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩

綜上，該文提出的不確定性輸送用混聯(lián)機(jī)器人滑?？刂品椒ň哂休^好的魯棒性能，在確保系統(tǒng)全局魯棒性、提高軌跡跟蹤性能的同時(shí)，可大幅度減小滑?？刂贫墩?。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)不確定性輸送用混聯(lián)機(jī)器人提出一種滑?？刂品椒ㄒ詫?shí)現(xiàn)其高性能控制，主要貢獻(xiàn)為：

(1)將全局滑模與超螺旋滑?？刂葡嘟Y(jié)合設(shè)計(jì)滑模面，消除滑模控制趨近階段，解決了趨近階段不滿足等效控制條件的問(wèn)題，同時(shí)，確保了控制系統(tǒng)的全局魯棒性；

(2)結(jié)合不確定性輸送用混聯(lián)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型和超螺旋滑模以獲得包含不確定性的超螺旋滑模控制律，并基于等效控制原理設(shè)計(jì)超螺旋滑模切換增益雙重自適應(yīng)律，構(gòu)建自適應(yīng)超螺旋滑?？刂破?，最大限度地減小因滑?？刂魄袚Q增益保守選取而帶來(lái)的抖振問(wèn)題；

(3)基于MATLAB仿真，將所提出的滑?？刂扑惴ㄅc未采用全局滑模面的自適應(yīng)超螺旋滑模控制、基于滑模變量的自適應(yīng)超螺旋滑模控制相比，仿真結(jié)果證明了所提出控制方法的有效性。

猜你喜歡

超螺旋混聯(lián)魯棒性

基于MATLAB/Simulink仿真的永磁同步電機(jī)新型超螺旋二階滑模轉(zhuǎn)速控制

科學(xué)技術(shù)與工程(2023年28期)2023-10-14 08:46:30

嚴(yán)重急性呼吸綜合征冠狀病毒2 S蛋白DNA疫苗超螺旋構(gòu)型純化工藝的建立

中國(guó)生物制品學(xué)雜志(2022年10期)2022-10-25 05:06:38

分布式調(diào)相機(jī)在特高壓交直流混聯(lián)電網(wǎng)的配置研究

湖南電力(2022年3期)2022-07-07 08:56:36

基于超螺旋算法的TORA鎮(zhèn)定控制設(shè)計(jì)

四川輕化工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)(2021年3期)2021-08-30 06:37:00

荒漠綠洲區(qū)潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)增邊優(yōu)化魯棒性分析

農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)(2020年2期)2020-03-09 07:35:30

基于確定性指標(biāo)的弦支結(jié)構(gòu)魯棒性評(píng)價(jià)

中華建設(shè)(2019年7期)2019-08-27 00:50:18

基于凱恩法的大擺角混聯(lián)機(jī)床并聯(lián)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析

制造技術(shù)與機(jī)床(2019年7期)2019-07-22 03:42:24

含分段下垂控制的柔性交直混聯(lián)系統(tǒng)潮流計(jì)算統(tǒng)一表達(dá)研究

電子制作(2018年17期)2018-09-28 01:57:02

基于非支配解集的多模式裝備項(xiàng)目群調(diào)度魯棒性優(yōu)化

項(xiàng)目管理技術(shù)(2016年12期)2016-06-15 20:29:33

西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)(2016年6期)2016-05-04 04:13:11

計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展2020年12期

計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展的其它文章

《計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展》投稿須知

基于深度學(xué)習(xí)身份證鑒別與信息檢測(cè)方法研究

高性能計(jì)算機(jī)在華南氣象行業(yè)的應(yīng)用研究

基于改進(jìn)型LSTM的文本情感分析模型研究

一種基于Lasso回歸的微服務(wù)性能建模方法

基于改進(jìn)型蜻蜓算法的車(chē)輛路徑問(wèn)題研究