數(shù)學(xué)心育與智育交融共生的路徑探賾

姬梁飛

（華中科技大學(xué)，湖北 武漢 430074）

引言

目前，人們談到數(shù)學(xué)教育，往往過多地關(guān)注到數(shù)學(xué)的智育功能，而較少提及數(shù)學(xué)的德育功能、美育功能，尤其是心育功能。數(shù)學(xué)心育就是從心理學(xué)的視角，依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特征，運用科學(xué)的教學(xué)策略，有計劃、有目的地對青少年施以一定的心理影響，從而培育他們良好的心理品質(zhì)。事實上，青少年的心理教育對學(xué)生珍愛生命、智力發(fā)展都是很重要的，甚至?xí)绊懫浣K身的發(fā)展軌跡。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)教師也往往把主要精力放在數(shù)學(xué)智育方面，忽略了心理教育。重視數(shù)學(xué)智育與心育的交融共生，塑造青少年積極健康的心理品質(zhì)，既是對教育規(guī)律的遵循，也是順應(yīng)新時代的教育需求。事實上，教育部在本世紀(jì)初就頒布了《關(guān)于加強中小學(xué)心理健康教育的若干意見》，要求各地從實際出發(fā),自行安排，逐步創(chuàng)造條件，積極開展心理健康教育活動[1]。2002年，教育部頒發(fā)了《中小學(xué)心理健康教育指導(dǎo)綱要》，鼓勵采用科學(xué)、個性化的教育模式開展心理健康教育活動，旨在培養(yǎng)青少年心理素養(yǎng)。中國科學(xué)院心理研究所李心天教授曾主張培養(yǎng)當(dāng)代學(xué)生包括道德素養(yǎng)、科學(xué)素養(yǎng)、藝術(shù)素養(yǎng)、心理素養(yǎng)等八大素養(yǎng)。何謂心理素養(yǎng)，它是指個體在先天遺傳物質(zhì)基礎(chǔ)上，經(jīng)過環(huán)境、教育影響等因素而逐漸形成的穩(wěn)定綜合的心理品質(zhì)行為，主要包括認(rèn)知能力、內(nèi)在動力、社會適應(yīng)能力、健全人格等要素。

數(shù)學(xué)心育功能主要是從青少年的人格心理、學(xué)習(xí)心理、認(rèn)知心理、發(fā)展心理、社會心理等方面著手，調(diào)動他們學(xué)習(xí)和生活的主體性、獨特性、創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)教育要遵循人的身心發(fā)展規(guī)律,真正做到以人為本,就應(yīng)從單一的智力領(lǐng)域擴展到心理健康領(lǐng)域。重視學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和成長需要,培育他們健康向上的心理素質(zhì)，善于發(fā)掘蘊藏在學(xué)生身上的創(chuàng)造性，開拓學(xué)生心理潛能，培養(yǎng)學(xué)生的心理品質(zhì)。然而，在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中,數(shù)學(xué)教師往往專注于數(shù)學(xué)智力的培育,而忽略了青少年對數(shù)學(xué)心育的需求。例如，由于升學(xué)壓力，學(xué)校資源的競爭,教師和家長常常不顧青少年自身的真實愿望和個體差異，一味地追求高分?jǐn)?shù)的功利行為，不僅違背了人的身心發(fā)展規(guī)律，而且忽視了青少年真正的成長需要，曲解了教育的本意，讓青少年無法感受到由教育帶來的幸福感，阻礙了他們的長遠(yuǎn)發(fā)展。不論數(shù)學(xué)教育，還是心理教育，它們既有智力因素（記憶、知覺、注意、想像、思維等）的成分，又有非智力因素（情感、情緒、意志、信念等）的成分。數(shù)學(xué)心育正是以心理學(xué)視域作為研究起點，將數(shù)學(xué)智育和心育進行深度融合，力求為青少年終身學(xué)習(xí)及可持續(xù)發(fā)展提供保障條件。數(shù)學(xué)智育和心理健康教育的交融是一個雙贏的過程，培養(yǎng)青少年積極向上的心態(tài)遠(yuǎn)比單純的傳授數(shù)學(xué)知識更為重要，提升青少年心理素養(yǎng)對其數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的影響也更為深遠(yuǎn)。

一、成長需要：數(shù)學(xué)心育的邏輯起點與應(yīng)然訴求

數(shù)學(xué)心育的首要功能就是培育青少年的主體意識，回歸青少年的成長需要。葉瀾教授特別關(guān)注青少年的成長需要，她認(rèn)為成長需要是個體生命自我意識的喚醒，就是個體能夠正確而合理地選擇自身的發(fā)展方向[2]。李偉、張雯雯認(rèn)為青少年的成長需要是教育的永恒立場[3]。數(shù)學(xué)心育就是要培育青少年的數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)信念、數(shù)學(xué)價值觀。例如，數(shù)學(xué)興趣不等同于數(shù)學(xué)能力，卻比數(shù)學(xué)能力更具有長遠(yuǎn)意義。在學(xué)習(xí)活動中,心理學(xué)研究顯示，如果學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)活動喪失基本的興趣，就會產(chǎn)生消極情緒，這種消極情緒不僅能夠逐漸吞噬學(xué)習(xí)者原有學(xué)習(xí)興趣愛好，甚至?xí)訐u未來學(xué)習(xí)信念意志。心理學(xué)家魯賓斯坦認(rèn)為，對于一切要形成的重要能力，就必須存在著可以引發(fā)其強烈需要的某類活動[4]。例如，愛因斯坦曾言：“興趣是第一位的,真正有價值的東西是源于對客觀事物的愛與熱忱?！标P(guān)注數(shù)學(xué)本身的趣味性和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，這才是學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動力，情感態(tài)度是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中心理穩(wěn)定成分。實踐表明，心態(tài)越是積極健康的同學(xué)，越能承受各方面的壓力，越能堅定輕松地學(xué)習(xí)，越能樂觀自信地成長。在學(xué)習(xí)與成長過程中，決心和情緒起到了非常重要的作用，但凡是解決了重大科學(xué)問題的專家學(xué)者，往往都是靠超強的毅力，堅持常年累月的艱苦工作，忍受著各種各樣的挫折。所以，教師要鼓勵青少年敢于迎接學(xué)習(xí)方面的挑戰(zhàn)，成為一個心理積極健康、能適應(yīng)社會、有益于社會進步的人。

健康向上的心理品質(zhì)對學(xué)生成長需求具有三個發(fā)展功能。第一、情感動力功能。積極健康的心理品質(zhì)為學(xué)習(xí)者提供情感動力和內(nèi)驅(qū)力，這種情感動力與內(nèi)驅(qū)力是由學(xué)習(xí)者內(nèi)外部刺激喚起，并由此具有指向一定目標(biāo)的某種內(nèi)在傾向。這種傾向一般是伴隨學(xué)習(xí)者的需要是否得到滿足的體驗而激發(fā)起來的一種內(nèi)在傾向，它是學(xué)生進行學(xué)習(xí)行為的原始驅(qū)動力量，具備持續(xù)驅(qū)動的使動功能。第二、調(diào)節(jié)與維持功能。雖然原始的情感誘因或內(nèi)驅(qū)力可以轉(zhuǎn)化為一種心理需要或動機，但只有這種需求與預(yù)期的目標(biāo)相互吻合時，才會產(chǎn)生持續(xù)長久的力量，才會得到進一步的內(nèi)化和鞏固，源源不斷地轉(zhuǎn)化為驅(qū)動力量，驅(qū)動學(xué)習(xí)者進行各種學(xué)習(xí)活動。如果學(xué)生的學(xué)習(xí)動力消弭時，積極的心理品質(zhì)就能夠自動調(diào)節(jié)和維持其內(nèi)在能量，從而促使個體向既定的目標(biāo)前進。這種積極的心理品質(zhì)能夠支持、激勵個體的學(xué)習(xí)行為，使之能夠持續(xù)堅持目標(biāo)，即便遇到了阻礙，學(xué)生也會調(diào)節(jié)心態(tài)，勇往直前，渡過難關(guān)。第三、引導(dǎo)固化功能。積極的心理品質(zhì)能夠引導(dǎo)和固化人類活動及其效果。人類實踐活動具有一定的活動動機與活動對象，積極健康的心理品質(zhì)表現(xiàn)為認(rèn)識與選擇科學(xué)的活動目標(biāo)、活動對象以及活動途徑，并把這種科學(xué)的認(rèn)識、選擇行為越來越固定化，保持個體情感體驗、能力水平等在一定時期內(nèi)處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)。學(xué)習(xí)動力對內(nèi)制約著主體的學(xué)習(xí)動機與信念，又跟智力因素一起影響著主體的行為表現(xiàn)。古人云：“木之長者，必固其根本；流之遠(yuǎn)者，必浚其泉源。”可以采用趣味課堂[5]、情感體驗、自我管理、提升自我效能感、心理輔導(dǎo)咨詢等途徑喚醒學(xué)生的生命自覺自明。應(yīng)用廣泛性是數(shù)學(xué)的重要學(xué)科特征，數(shù)學(xué)教育鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學(xué)思維提出問題，用數(shù)學(xué)模型解決問題，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)解釋問題。應(yīng)用意識和問題意識是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)動力的肥沃土壤，是固本培元的有效措施。放手讓學(xué)生去探索，自己提出并解決問題，比得到單純的數(shù)學(xué)知識或答案更重要。例如，探究以三角函數(shù)為載體的“影子問題”，以平面向量為載體的“過河問題”，以指數(shù)函數(shù)為載體的“人口增長問題”，以概率為載體的“搖骰子問題”，以統(tǒng)計為載體的“系統(tǒng)抽樣問題”等。現(xiàn)實中許多問題與情境，都可以從數(shù)學(xué)的視角去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，建立數(shù)學(xué)模型，求解運算，檢驗結(jié)論，改進模型。從數(shù)學(xué)應(yīng)用和問題解決過程中體悟現(xiàn)實與數(shù)學(xué)之間的關(guān)聯(lián)，積累數(shù)學(xué)實踐鮮活的經(jīng)驗，才是成長需要的源泉和動力。

數(shù)學(xué)教育不僅要傳授知識、培育數(shù)學(xué)素養(yǎng),還要培育青少年良好的心理素養(yǎng)，挖掘數(shù)學(xué)教育中所蘊藏的完善人格的學(xué)科能量。數(shù)學(xué)教師要意識到教育目標(biāo)是培養(yǎng)青少年良好的數(shù)學(xué)思維能力和生成良好的智力個性品質(zhì)。健康的心理品質(zhì)對數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的提高具有深遠(yuǎn)的意義,也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中不可缺少的心理品質(zhì)。

二、交流溝通：架設(shè)數(shù)學(xué)心育與智育的橋梁與紐帶

數(shù)學(xué)心育的第二個功能便是交流與溝通，通過數(shù)學(xué)教育展開師生之間、同伴之間的對話和精神相遇。法國數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪在《數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的發(fā)明心理學(xué)》中寫道：“思想僅通過語言來表達(dá)，也僅存于語言中，沒有語言就沒有思想?！盵6]從數(shù)學(xué)智育視角來看，數(shù)學(xué)是一種世界語言，是作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要成分。數(shù)學(xué)交流是理解數(shù)學(xué)、表征數(shù)學(xué)的主要途徑，人類思維活動的重要表達(dá)形式，也是現(xiàn)代社會公民的一項必備品質(zhì)。例如，王薇副研究員就“中美數(shù)學(xué)交流能力目標(biāo)”做過專門研究[7]，鄧清、夏小剛提倡留給學(xué)生更多的話語權(quán)，引導(dǎo)與鼓勵學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)與交流[8]。從數(shù)學(xué)心育視角來看，數(shù)學(xué)交流與溝通是交往教學(xué)和同伴學(xué)習(xí)的重要路徑。通過師生之間、同伴之間的數(shù)學(xué)交流，建構(gòu)交往課堂和個性化教學(xué)課堂。楊鮮蘭、李太平教授認(rèn)為教學(xué)意義是在交往過程中生成的[9]，李太平教授認(rèn)為交往是促進學(xué)生個性發(fā)展的重要推力[10]。長期以來，語言溝通就被心理學(xué)家認(rèn)為是影響人類行為的一個重要方面，是教育教學(xué)最不容忽視的一個環(huán)節(jié)。然而，它恰恰又是數(shù)學(xué)教育過程中比較缺失的一種價值取向，注重思維分析，忽視數(shù)學(xué)課堂的表達(dá)藝術(shù)和人文情懷是學(xué)校面臨的一個現(xiàn)實問題。不同的語言交流和表達(dá)意識對青少年的認(rèn)知加工過程的影響是較大的，這種差異進而會影響他們的心理體驗、情感態(tài)度及其學(xué)業(yè)成績。師生間的語言溝通態(tài)度和方式也會在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生某種情緒，這種情緒也會延伸到學(xué)生的其他方面。因為語言是驅(qū)動情緒與行為的種子，師生間交流溝通的成敗關(guān)系到青少年的成長歷程，關(guān)系到他對自我、同伴和社會環(huán)境認(rèn)同感和價值觀的形成。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民必備的基本素養(yǎng)[11]。它強調(diào)促進學(xué)生情感、態(tài)度及價值觀等方面的發(fā)展，教學(xué)活動應(yīng)去激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，教與學(xué)是一個交往互動、共同發(fā)展的過程。在現(xiàn)實數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有些教師由于某些孩子數(shù)學(xué)成績差，忍不住在言語方面給予譏諷，或態(tài)度上流露出鄙夷。然而，這些細(xì)微的東西卻往往釀成了不良的后果。話有三說，巧說為妙。教師要守護好自己的情緒與嘴巴，教師的一句話可以溫暖人心，也可以傷人于無形，甚至毀掉一個人。例如，有些老師在盛怒之下口不擇言，結(jié)果師生雙方相互惡語中傷，師生關(guān)系頃刻轉(zhuǎn)為了敵對關(guān)系。眾所周知，青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件非常富有挑戰(zhàn)性的事情，任何急于求成的想法都是極其荒謬的。心理學(xué)家認(rèn)為，當(dāng)一個人在急于求成時往往會犯下錯誤，任何求快的舉措都伴隨著風(fēng)險。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要留有學(xué)生試錯的充足空間，只有經(jīng)歷了足夠的磨礪，學(xué)生的內(nèi)心才能真正的成長，從長遠(yuǎn)來看，心育過程更為緊要。

青少年是一個具有自尊心、思想、情感的人，教師應(yīng)該鼓勵青少年在公眾場合或班級同學(xué)面前公開發(fā)言或講話，表達(dá)自己的意愿或觀點，捍衛(wèi)自身的話語權(quán)。在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，老師只有用一種平等、尊重、理解的態(tài)度與學(xué)生對話，這種溝通與對話才是有價值的。當(dāng)青少年受挫時，鼓勵的笑靨便能傳遞勇氣和信心；當(dāng)學(xué)生獲得成功時，欣賞的眼神便能增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力和成就感。在心理學(xué)上有個著名的“瓦拉赫效應(yīng)”，少年時的瓦拉赫讀書很不妙，成績經(jīng)常是班級倒數(shù)，因此許多老師都認(rèn)為他過于笨拙，在學(xué)習(xí)方面不會有出息，成才更是無望。唯獨化學(xué)老師賞識他，給予他肯定，并建議他學(xué)習(xí)化學(xué)。自此，瓦拉赫潛心鉆研化學(xué)，智慧火花終被點燃，他于1910年獲得了諾貝爾化學(xué)獎。因而，師生間良好的溝通與交流能夠增強青少年的信心，激發(fā)其斗志。在數(shù)學(xué)課堂上，許多老師往往以命令式、警告式、操控式、責(zé)怪式，威脅式、結(jié)論式的口吻和態(tài)度跟學(xué)生交流溝通，在無形中便設(shè)置了溝通的絆腳石。傳統(tǒng)式說教、控制、威脅、強制、轉(zhuǎn)嫁、俯視的態(tài)度都會被學(xué)生敏感的心靈所排斥，產(chǎn)生抵觸與逆反的情緒，這種情緒又會反作用于數(shù)學(xué)教師，甚至?xí)魅窘o周圍其他人，這就是著名的洛倫茲“蝴蝶效應(yīng)”[12]，可見交流與溝通的力量是驚人的。

高度抽象性是數(shù)學(xué)學(xué)科的顯著特征，它使得數(shù)學(xué)高度概括，對人的高階思維活動水平要求較高。數(shù)學(xué)教師大都經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，教學(xué)時會不經(jīng)意地先入為主，按照自己自認(rèn)為簡潔有效的方式方法展開教學(xué)，而不是按照學(xué)生喜歡的思維方式或被認(rèn)為是“笨拙的方式”教學(xué)設(shè)計。如此一來，教學(xué)過程沒有關(guān)注到學(xué)習(xí)者的感受，這種教學(xué)溝通方式注定是低效的。只有開啟了師生心靈交流的大門，學(xué)生在被尊重，有著心理安全感和良好情緒的狀態(tài)下的學(xué)習(xí)過程才是最有效的。例如，有些學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感到枯燥乏味、生澀難懂，教師一個激勵的眼神、一個會心的微笑、一個深情的擁抱等，都會給學(xué)生帶來無比巨大的力量。據(jù)觀察，許多學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)往往是因為喜歡數(shù)學(xué)老師，所謂“親其師，信其道”。那些畢了業(yè)的學(xué)生回想自己中學(xué)時代所學(xué)的數(shù)學(xué)知識時，首先想起來的往往是他們的數(shù)學(xué)老師。

數(shù)學(xué)教師在教育教學(xué)過程中，應(yīng)重視交流與溝通技巧，運用肯定賞識語言，守護好自己的情緒，盡量采取積極情緒原則。平心靜氣、親切自然、輕松愉悅的教學(xué)態(tài)度，幽默風(fēng)趣、形象生動的個性化語言技巧都是數(shù)學(xué)教師必備專業(yè)素養(yǎng)。只有引起了學(xué)生的聽覺興奮，才會喚醒學(xué)生的情緒興奮，進而達(dá)到思維興奮的目的。語言藝術(shù)是教育教學(xué)的良方，當(dāng)教師全心全意地關(guān)心青少年，用溫暖的語言敲開他們的心靈大門時，師生間的交流才是最有價值的，驀然回首，會發(fā)現(xiàn)交流溝通已然轉(zhuǎn)化為一種強大的心育力量。

三、活動經(jīng)驗：構(gòu)建數(shù)學(xué)心育與智育共生的平臺與載體

數(shù)學(xué)心育的第三個功能是活動經(jīng)驗。影響青少年心理發(fā)展的主要因素是成熟、社會經(jīng)驗、平衡化、練習(xí)與經(jīng)驗[13]。個體心理發(fā)展需要物理經(jīng)驗和邏輯數(shù)理經(jīng)驗，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)恰好為青少年提供了鮮活的數(shù)理經(jīng)驗。例如，著名心理學(xué)家皮亞杰教授特別強調(diào)經(jīng)驗的重要作用。他為了說明“數(shù)量與順序無關(guān)”的論斷，列舉了小朋友不論將一堆鵝卵石排列成什么形狀，也不論他從哪個方向開始數(shù)起，結(jié)果數(shù)量都是一樣的事例。教學(xué)活動是數(shù)學(xué)教育的核心，它不僅是一項智能活動，還是個體主動建構(gòu)內(nèi)部心理表征的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)教師要發(fā)揮數(shù)學(xué)教育功能，就需重視青少年心理教育，為他們搭建一個精神成長與體驗成功的平臺與機遇。青少年處于成長期,心志不堅，心態(tài)不穩(wěn)，世界觀也在形成過程中，他們需要正面引領(lǐng)，需要培養(yǎng)正向積極的心理素質(zhì)、堅忍不拔的意志和艱苦奮斗的精神。數(shù)學(xué)教學(xué)活動包含了理性精神、辯證思維、道德推理等教育資源,數(shù)學(xué)教師需要挖掘蘊藏其內(nèi)的心育價值，將其貫穿在整個教學(xué)活動過程中。

首先，心理教育和數(shù)學(xué)活動要相依相濟。數(shù)學(xué)活動目標(biāo)是促使學(xué)生貼近生活，豐富閱歷，喚醒已有經(jīng)驗，積累與轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)密的邏輯性，這為數(shù)學(xué)教學(xué)活動提供了廣闊的空間。例如，數(shù)學(xué)活動需要發(fā)展學(xué)生邏輯推理思維、道德推理能力，促使他們客觀、公正、嚴(yán)謹(jǐn)看待周圍環(huán)境及其自身，養(yǎng)成冷靜、理性、清醒的生活態(tài)度，錘煉攻堅克難、鍥而不舍的奮斗意志，輔助青少年養(yǎng)成積極參加社會實踐活動的良好習(xí)慣。課例《猜新娘》：有四位穿著完全一樣，且蓋著頭巾，編號為A、B、C、D的姑娘，一位是新娘，其余三位是伴娘。甲、乙、丙、丁四人猜新娘，甲：A是新娘；乙：C是新娘；丙：B與D都不是新娘；?。篈或D是新娘。這時婚禮司儀對他們說，你們四人中只有兩人猜對了，請問誰是真正的新娘。此問題一拋出，同學(xué)們像炸開了鍋，各個躍躍欲試。他們通過自主探究、同伴交流，采用假設(shè)法，進行數(shù)學(xué)推理（表1），逐一排除嫌疑，從而推斷出真正的新娘是C，讓每個學(xué)生體驗到邏輯推理的奧妙與喜悅。通過教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)動力，將心理教育與數(shù)學(xué)活動緊密結(jié)合，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生心理素養(yǎng)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

表1 數(shù)學(xué)推理的統(tǒng)計表

其次，心理健康教育要與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動珠聯(lián)璧合。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,老師需要營造好數(shù)學(xué)課堂寬松、民主、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。教師在備課、教學(xué)設(shè)計等環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)小組討論，讓學(xué)生在討論中暢所欲言，各抒己見，相互影響，達(dá)到自我教育的目的，從而提高自身的心理素質(zhì)。在課程內(nèi)容方面，精心設(shè)計案例教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，能夠不斷提高學(xué)習(xí)興趣，促進身心健康發(fā)展。例如，獨立性檢驗的應(yīng)用教學(xué)片斷，通過師生合作、生生合作方式采集、整理數(shù)據(jù)，根據(jù)獨立性檢驗原理，同伴之間互相啟發(fā)，互相合作，取長補短，共同分析數(shù)據(jù)中的相關(guān)分離變量間的關(guān)系。一方面，在這個教學(xué)過程中，積極地啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，使其合作探究，共同學(xué)習(xí)，在共同學(xué)習(xí)中師生獲得學(xué)習(xí)的成就感；另一方面，通過這個案例教育學(xué)生凡事需要保持冷靜，不盲目從眾，擁有清醒的頭腦，做事三思而后行，理性冷靜，珍愛生命，成為一個身心健康的人。

再次，將心理教育與數(shù)學(xué)課程評價活動相互配合。在評價、分析青少年數(shù)學(xué)成績時，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生形成積極進取的歸因取向。每個學(xué)生都是特殊個體，都具有自身獨特的個性品質(zhì)和心理特征。評價活動是多元的，根據(jù)個體的氣質(zhì)、性格、能力等差異，評價方式的選擇也應(yīng)有所不同。教師需要轉(zhuǎn)變忽視個體差異的評價觀念，建立多元化評價機制，選擇積極合理的評價方式，倡導(dǎo)過程性評價、創(chuàng)新性評價以及個性化評價，從而促進青少年的心理品質(zhì)健康發(fā)展。在教學(xué)評價過程中，關(guān)注青少年情感態(tài)度與價值觀的變化，善于發(fā)掘青少年成長過程中的閃光點，突出評價的激勵與發(fā)展功能。特別注意，在數(shù)學(xué)教育過程中，教師要關(guān)注學(xué)生特長，學(xué)會賞識學(xué)生，促進學(xué)生個性發(fā)展。

因此，在整個數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師需要適時地將數(shù)學(xué)教學(xué)活動作為心理健康教育的一個重要載體，利用載體關(guān)注每位學(xué)生。在數(shù)學(xué)課堂中，教學(xué)活動不但是理解性的教育，而且要擁有人文關(guān)懷，讓學(xué)生在理性與關(guān)懷中健康快樂地成長。這就需要教師盡可能地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，端正學(xué)習(xí)動機，促進學(xué)生積極踴躍地思考與發(fā)言，營造學(xué)習(xí)氣氛，使整個課堂充滿活力，從而引導(dǎo)學(xué)生自主探究知識，激發(fā)學(xué)習(xí)動力,促進良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成。同時，應(yīng)用賞識教育，將多元評價方式貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，促進其全面健康發(fā)展。

四、系統(tǒng)融合：數(shù)學(xué)心育與智育的交互與共生

美籍生物學(xué)家貝塔朗菲創(chuàng)立了系統(tǒng)論[14]，他認(rèn)為人是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，在生理、發(fā)育、成長方面均體現(xiàn)了整體性、動態(tài)性、目的性等基本特征。系統(tǒng)論的觀點要求把人看作一個系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)的結(jié)構(gòu)、功能、要素、環(huán)境有著復(fù)雜的聯(lián)系。人作為一個整體就是一個動態(tài)演化的過程，與其內(nèi)外部有著相互作用關(guān)系。格式塔心理學(xué)專注經(jīng)驗與行為的整體性[15]，反對單純的元素分析。這種注重整體組織與整體取向的觀點也受到了現(xiàn)代心理學(xué)家們的普遍認(rèn)同。意識并不等同于感覺元素的集合體。心理學(xué)家認(rèn)為，個體的身心和諧是一個心理整合的過程，包括持續(xù)性與統(tǒng)一性兩個環(huán)節(jié)[16]。它需要個體邏輯心理與直覺心理、數(shù)學(xué)智育與數(shù)學(xué)心育持續(xù)性的融合與統(tǒng)一。心理素養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育需要深度融合，才能構(gòu)建共贏教育，才能從平行游離走向交融共生，這也是新時代學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的一個重要途徑和保障條件。

前蘇聯(lián)的米亞西謝夫曾認(rèn)為：“興趣與能力具有一致性，在每個行業(yè)里都是不可分離的,這也是能力突出和職業(yè)專注的重要特征?！盵17]良好的學(xué)習(xí)動機和濃厚的學(xué)習(xí)愛好是一個人成才的必備品質(zhì)，良好的心理品質(zhì)具備調(diào)節(jié)功能，它能夠支配個體行動、規(guī)范個體行為、調(diào)適個體心理的功能。一旦當(dāng)前的心理活動偏離學(xué)習(xí)目標(biāo)，積極的心理品質(zhì)就可以合理地調(diào)節(jié)個體的心理行動,使之回歸既定的方向和目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門具有高度抽象和嚴(yán)謹(jǐn)推理的學(xué)科，青少年鉆研數(shù)學(xué),必須具有不畏艱難、敢于拼搏、開拓創(chuàng)新的意志與毅力。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中逐漸養(yǎng)成的基本品質(zhì)，這種品質(zhì)在現(xiàn)實生活中體現(xiàn)為理性生活的態(tài)度和邏輯推理的能力及習(xí)慣、數(shù)學(xué)應(yīng)用的思維與意識、理性嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膫€人品質(zhì)。曹才翰、章建躍等人認(rèn)為，心理教育目標(biāo)達(dá)成以及學(xué)科滲透心理教育活動，所有這些教育過程主要依靠教師在教學(xué)活動中靈活應(yīng)用一些心理學(xué)原理及技術(shù)，以此來提升學(xué)生情感、認(rèn)知及行為水平,最終使得他們心理品質(zhì)得到培育[18]。心理素養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以相互融合與促進。當(dāng)主客觀條件發(fā)生變化時，具有良好心理品質(zhì)的人，能夠及時調(diào)整既定目標(biāo)、方向或行動途徑,使之適應(yīng)新情況的變化。同時，面臨復(fù)雜的內(nèi)外部環(huán)境，具有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往具備科學(xué)理性的思維精神、平和穩(wěn)定的情緒、實事求是的科學(xué)態(tài)度方法，能夠冷靜客觀地分析問題，采用數(shù)學(xué)眼光與思維解決問題，這是由數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征所決定的。

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門經(jīng)過嚴(yán)格論證的精確學(xué)科，其系統(tǒng)是和諧統(tǒng)一的。一個具備良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，往往具有一絲不茍的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和科學(xué)理性的心理特征。在現(xiàn)實生活中，這種素養(yǎng)表現(xiàn)為尊重真理、探求真理的基本精神，面對客觀世界的問題能夠進行“數(shù)學(xué)方式”的理性思考，善于思考現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象與過程，并能夠予以建模與量化分析。例如，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了讓同學(xué)們感受數(shù)學(xué)精確性的學(xué)科特征，讓學(xué)生閱讀材料《悲壯的兩小時》，前蘇聯(lián)宇宙飛船在返航時，只因為工作人員在檢修飛船時忽略了一個小數(shù)點，從而導(dǎo)致了飛船故障，以致飛船墜毀。還可以給學(xué)生講述數(shù)學(xué)故事：相傳古印度國王要獎勵一位大臣麥粒，約定在國際象棋的第一格子放一粒，第二格子放兩粒，第三格放四粒，以此類推，每格中的數(shù)量是前一格的兩倍，直到64格子放滿為止。啟發(fā)同學(xué)們思考，并嘗試計算。計算結(jié)果：麥粒數(shù)量總和1+2+22+23+…263=264-1，換算后的重量約兩千多億噸，顯然國王無法兌現(xiàn)。再例如講授課例《揭露網(wǎng)絡(luò)詐騙的數(shù)學(xué)武器》，網(wǎng)絡(luò)詐騙頭目通過洗腦和誘騙，采用“拉人頭”方式，誘使他人成為其網(wǎng)絡(luò)下線，以此形成巨大的網(wǎng)絡(luò)層。若某個詐騙頭目第一周引誘3人作為他的下線成員，一周后，每個下線成員又各引誘3名下線成員，那么一年（52周）后，一共有多少人受騙？同學(xué)們通過自主探究和數(shù)學(xué)運算，運用得到的數(shù)據(jù)去透視現(xiàn)象，以數(shù)說理，且說理有據(jù)。這正是通過智育與心育的深度融合，增強學(xué)生科學(xué)理性意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，切實地理解數(shù)學(xué)，感悟到數(shù)學(xué)的價值，從而提高學(xué)生的心理素養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

結(jié)語

綜上所述，人才培養(yǎng)是個非常復(fù)雜的系統(tǒng)工程，心育與智育需要相輔相成，應(yīng)從平行游離主動走向交融共生。思維決定情緒，情緒反作用于思維。個體內(nèi)心的認(rèn)知、想法以及看待問題的視界支配著情緒體驗及表現(xiàn)，不同的情感體驗反過來又會影響著主體的認(rèn)知、思維以及態(tài)度。數(shù)學(xué)的科學(xué)精神和理性思維鍛造冷靜、自知、自制、自律的人格。良好的社會適應(yīng)能力、自我意識、人際交往、心理應(yīng)變、個性品質(zhì)等心理結(jié)構(gòu)又會促進個體思維的靈活性、批判性、廣闊性、敏捷性和創(chuàng)造性?？梢?，健康的心理品質(zhì)與良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)之間有著密切的聯(lián)系，心理素養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育可以相互統(tǒng)一，相互促進。前蘇聯(lián)的教育學(xué)家包達(dá)列夫曾說過:“青少年學(xué)習(xí)態(tài)度不是模糊不清的，可以從知覺、記憶、思維、想像等心理表征上找到蛛絲馬跡。如果青少年在學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)動機匱乏，內(nèi)在動力缺失，那么他們一定不會成為積極的學(xué)習(xí)者，動機缺失會阻礙潛能的發(fā)展，成功與否還和他們進取的欲望緊密相連，對于漠然冷淡的人不要指望能夠取得巨大成就?！盵19]大量的實踐表明，培養(yǎng)學(xué)生良好的心理品質(zhì)，并將其貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全部過程中，當(dāng)學(xué)生一旦樹立了正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，擁有了頑強的學(xué)習(xí)意志，具有了強烈的進取開拓精神、實事求是的科學(xué)態(tài)度、積極健康的心理狀態(tài)，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也會與日俱增。因為良好的心理品質(zhì)驅(qū)動強烈的學(xué)習(xí)愿望，推動學(xué)習(xí)者攻堅克難、銳意進取，直到學(xué)習(xí)目標(biāo)的實現(xiàn)。此時，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中才能感受到教學(xué)的成功與喜悅，才能取到事半功倍、得心應(yīng)手的效果。青少年正處于成長期和世界觀形成的關(guān)鍵期，數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該抓住合適的契機展開心理健康教育，為青少年播撒積極向上的種子，不僅能浸潤其涵養(yǎng)情操、發(fā)展其思維品質(zhì)、激發(fā)其個性潛能，更能引領(lǐng)他們逐步成長為心懷未來、心系他人、心靈美好、理性睿智品行優(yōu)良、人格健全的人。