基于MIKE21模型正交及響應(yīng)曲面分析戴村壩風(fēng)景區(qū)水質(zhì)提升數(shù)值模擬

盧亞峰，張 珅，劉瀟鈞

（1黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司；2河南省城市水資源環(huán)境工程技術(shù)研究中心）

0 引言

戴村壩是中國(guó)古代著名的水利工程之一，有“第二都江堰”之稱。戴村壩位于戴村壩風(fēng)景區(qū)內(nèi)，其風(fēng)景區(qū)內(nèi)的湖泊水質(zhì)優(yōu)劣關(guān)系到風(fēng)景區(qū)的可持續(xù)發(fā)展。湖泊水質(zhì)改善在一定程度上和水體的交換率有一定的關(guān)系。水體交換率的提高能夠快速降低湖體內(nèi)污染物濃度，減少污染物在湖體內(nèi)的反應(yīng)時(shí)間。為消除黑臭水體、提高風(fēng)景區(qū)景觀效果，山東東平縣戴村壩風(fēng)景區(qū)擬通過(guò)提高水體的交換率來(lái)促進(jìn)水體流動(dòng)，降低水體中污染物濃度，加速達(dá)到凈化水質(zhì)的效果。

具體分析方法是使用正交和響應(yīng)曲面方法，通過(guò)MIKE21軟件模擬對(duì)水體的交換情況。MIKE21利用水動(dòng)力及對(duì)流擴(kuò)散模塊，可以模擬不同工況下目標(biāo)水體流動(dòng)及水質(zhì)變化情況。但模型模擬時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，在時(shí)間有限的情況下，需要減少模擬次數(shù)。正交實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛟诙嘁蛩囟嗨街刑暨x出部分代表性的點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，這些點(diǎn)在整體上具有“均勻分散、齊整可比”的特點(diǎn)。而響應(yīng)曲面法可以通過(guò)更高次多項(xiàng)式回歸分析，反映出影響因素對(duì)響應(yīng)值的影響和各因素之間的交互關(guān)系。兩種方法相互驗(yàn)證及比較得出最佳條件。

1 戴村壩風(fēng)景區(qū)現(xiàn)狀及模型搭建

1.1 戴村壩風(fēng)景區(qū)水質(zhì)現(xiàn)狀

對(duì)戴村壩風(fēng)景區(qū)不同點(diǎn)位水質(zhì)進(jìn)行取樣分析。戴村壩水質(zhì)為輕度黑臭。依據(jù)斷面水質(zhì)目標(biāo)（地表水Ⅳ類(lèi)）要求，戴村壩風(fēng)景區(qū)污染指標(biāo)有總氮、總磷和化學(xué)需氧量。其中，總氮超標(biāo)率50%，；總磷超標(biāo)率100%；化學(xué)需氧量超標(biāo)率33.30%。

1.2 水質(zhì)現(xiàn)狀數(shù)值模型分析

MIKE21 模型可用于河流、湖泊等方面的水動(dòng)力模擬和水質(zhì)交換分析，并在平面二維自由表面流數(shù)值模擬方面具有強(qiáng)大的功能，可以模擬現(xiàn)狀水質(zhì)交換，較直觀表現(xiàn)水質(zhì)交換模擬結(jié)果。

模型邊界設(shè)定條件為干水深（Drying depth）5×10-3m；濕水深（Wetting depth）0.10 m；淹沒(méi)深度（Flooding depth）0.05 m；渦粘系數(shù)（Eddy Viscosity）選取Smagorinsky公式選擇常量0.30；底床摩擦力（Bed Resistance）使用曼寧系數(shù)32?，F(xiàn)狀在湖區(qū)西北處有一個(gè)寬度5 m的溢流堰。

1.3 模型搭建

1.3.1 正交模型搭建

為提升水體交換率，為此設(shè)定方案：在湖區(qū)東部增加進(jìn)水口，增加湖體東南側(cè)的交換；并在湖區(qū)西南部新建出口堰；將現(xiàn)狀溢流堰改為出口?？刂茥l件第一是改變進(jìn)水流量，第二是控制西南側(cè)出口堰的寬度，第三是調(diào)整換水時(shí)間。為探究不同因素對(duì)水體交換率的影響，結(jié)合現(xiàn)狀地形，設(shè)計(jì)了正交實(shí)驗(yàn)。正交實(shí)驗(yàn)可以從三個(gè)或三個(gè)以上的因素中挑選出具有代表性的組合，有效減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)。

選取MIKE21模擬的水體交換率為評(píng)價(jià)指標(biāo)，水體交換率越大，水動(dòng)力越好，對(duì)水質(zhì)的改善也越好。根據(jù)正交分析，設(shè)置具有代表性的九個(gè)方案。

1.3.2 響應(yīng)曲面模型搭建

為進(jìn)一步得到不同因素與響應(yīng)變量之間的回歸最優(yōu)方程，使用Design Expert 對(duì)不同因素進(jìn)行多元回歸方差分析。將進(jìn)水量（A）、出水堰寬（B）和換水時(shí)時(shí)間（C）作為優(yōu)化變量，將換水面積作為響應(yīng)性能指標(biāo)。其中各因素的取值范圍為：A為2 000～7 000 m3/d，B為5～15 m，C為10-30 d。

表1 戴村壩濕地設(shè)計(jì)方案表

2 結(jié)果與討論

2.1 正交實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果

2.1.1 水體交換模型結(jié)果

根據(jù)水體交換模型結(jié)果可知，方案二、方案六、方案七和方案八水體交換面積接近；方案三、方案五和方案九水體交換面積最大，彼此結(jié)果也最接近，方案一水體交換面積最小。其中方案九，即進(jìn)水流量為7 000 m3/d，出水堰寬15 m，換水時(shí)間20 d時(shí)的主通道面積最廣。

2.1.2 正交分析結(jié)果

實(shí)驗(yàn)采取極差來(lái)評(píng)價(jià)各因素對(duì)水體交換率的影響程度，極差是三個(gè)因素的結(jié)果最大和最小值的差。極差越大，影響權(quán)重越大。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了L9（34）的正交模擬。

使用極差分析可知，對(duì)水體交換率影響由大到小為：進(jìn)水流量>換水時(shí)間>出水堰寬；最優(yōu)模型為進(jìn)水流量7 000 m3/d，出水堰寬15 m，換水時(shí)間30 d，此時(shí)換水面積88.17%。

2.2 響應(yīng)曲面分析結(jié)果

表2 正交實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果表

在響應(yīng)曲面中P值用于顯著性判斷，當(dāng)P>0.10表示模型不顯著，當(dāng)P<0.05表示模型達(dá)到了較為顯著的水平，當(dāng)P<0.10×10-3表示模型達(dá)到了極為顯著的水平。表3 為實(shí)驗(yàn)方案與實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

由表3 看出，模型P 值為0.50×10-3，達(dá)到了較為顯著的水平。其中A對(duì)換水面積影響極為顯著（P<0.10×10-3）；B、C、AB、A2、C2對(duì)換水面積影響較為顯著（P<0.05）；其余影響因素不顯著（P>0.10）。

表3 實(shí)驗(yàn)方案與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表

再比較均方值，影響換水面積的因素由大到小為A>C>B，驗(yàn)證了正交分析的結(jié)論，交互作用影響由大到小為：A2>C2>AB>BC>AC>B2。，由于BC、AC、B2對(duì)換水面積影響不顯著，不做考慮。

由回歸模型和多元回歸方差分析因素進(jìn)水量（A）和出水堰寬（B）交互作用較為顯著。觀察圖6 進(jìn)水量和出水堰寬（AB）的響應(yīng)曲面圖，換水面積隨著進(jìn)水量和出水堰寬的增大而增大，等高線曲率較大，表明進(jìn)水量和出水堰寬交互作用明顯。并通過(guò)響應(yīng)曲面得出在進(jìn)水量為6 448.59 m3/d，出水堰寬為11.27 m，換水時(shí)間為29.23 d時(shí)，換水面積最大為86.46%。

3 結(jié)論

基于MIKE21 水動(dòng)力與擴(kuò)散模型的正交分析和曲面響應(yīng)分析，為改善戴村壩水質(zhì)為輕度黑臭的現(xiàn)狀，確定了多組實(shí)驗(yàn)方案。通過(guò)模型正交和響應(yīng)曲面分析可得：對(duì)水體交換率影響由大到小為，進(jìn)水流量>換水時(shí)間>出水堰寬。

其中正交分析得出：進(jìn)水流量7 000 m3/d，出水堰寬15 m，換水時(shí)間30 d時(shí)換水面積88.17%為最優(yōu)模型。響應(yīng)曲面得出進(jìn)水量為6 448.59 m3/d，出水堰寬為11.27 m，換水時(shí)間為29.23 d 時(shí)，換水面積最大為86.46%為最優(yōu)模型?？紤]到響應(yīng)曲面最優(yōu)模型換水面積只比正交分析的多1.17%，但是進(jìn)水量的出水堰寬相對(duì)都小，故選取響應(yīng)曲面的最優(yōu)模型。

文章未進(jìn)行模型率定，與實(shí)際情況可能存在一定偏差，在工程建成之后進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。文章沒(méi)有考慮經(jīng)濟(jì)影響，在經(jīng)濟(jì)條件有限制的情況下可以根據(jù)影響因子從大到小選擇水質(zhì)優(yōu)化方案。