高中物理等效法

陳文靜

(湖北省大冶市第一中學(xué) 湖北 大冶 435100)

等效法是把復(fù)雜的物理現(xiàn)象、物理過程轉(zhuǎn)化為簡單的物理規(guī)律、物理過程來研究和處理的一種重要的科學(xué)的思維方法。它是通過對問題中的某些因素進行變換或直接利用相似性，移用某一規(guī)律進行分析而得到相同效果。利用等效法不僅能使問題變得簡單，而且能活躍學(xué)生的思維。在中學(xué)物理中，合力與分力、合運動與分運動、平均速度、重心、熱量，功、總電阻與分電阻、交流電的有效值等,都是根據(jù)等效概念引入的。本文從幾個方面，談?wù)劇暗刃Хā钡膽?yīng)用。

1.力的等效

合力與分力具有等效性。力的合成與分解遵循平行四邊形法則，正是作用效果相同的體現(xiàn)。在受力分析時，將物體所受的多個力等效為一個力，就可以將較復(fù)雜的問題簡單化。

例題1：如圖所示，質(zhì)點的質(zhì)量為2kg，受到六個大小、方向各不相同的共點力的作用處于平衡狀態(tài)，今撤去其中的3N和4N的兩個互相垂直的力，求質(zhì)點的加速度？

解析：本題中各力的方向都沒有明確標(biāo)定，撤去兩個力后合力是什么方向一時難于確定。但從力的作用效果分析，(7N、6N、2N、6.2N)四個力的合力F1一定與這兩個力(3N、4N)的合力F2平衡。撤掉3N和4N的兩個力，質(zhì)點受到的合力與F2等大反向，則由牛頓第二定律知，

方向與3N和4N兩個力的合力的方向相反。

2 運動的等效

由于合運動和分運動具有等效性，所以平拋運動可看作水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。小船渡河問題中，小船的運動可以看作是沿水流方向的運動和船在靜水中的運動合成。

在計算變力做功時，如空氣阻力，可以看做大小不變，方向改變。應(yīng)用定義式W=fs，只是式中的s是路程而不是位移，可以分段處理，視為恒力，或者等效為恒力作用下的單向直線運動，求阻力做功。

例題2：船以4m/s的速度垂直于河岸渡河，水流的速度為5m/s，若河的寬為100m，試分析和計算：

(1)船能否垂直達到對岸；

(2)船需要多少時間才能達到對岸；

(3)船登陸的地點離船出發(fā)點的距離是多少。

3.過程的等效

物理中中的問題有時涉及到的過程比較復(fù)雜，以致我們無法或不必搞清楚整個過程中的各個細節(jié)，那么我們可以把握住初末狀態(tài)，定性地分析過程，運用等效的觀點，將整個過程等效為一個相對簡單的過程，從能量和動量的角度解決問題。

例題3：如圖所示，兩個底面積都是S的圓桶放在同一說平面上，桶內(nèi)裝水，水面高度分別h1和h2，已知水的密度為ρ，現(xiàn)把連接兩桶的閥門K打開，直至兩桶水面高度相等，這一過程中，水的重力勢能變化了多少？水的動能變化多少？(不計阻力)

解析：本題中閥門K打開后，左桶中的水逐漸流向右桶……，直至兩桶水面高度相等。這一過程中我們可以觀察開始的狀態(tài)和結(jié)束的狀態(tài)(如圖)。整個過程可等效為左桶中(h1+h2)/2高度以上的部分即陰影部分移動到右桶中陰影部分。

例題4：如圖所示，A、B是位于水平桌面上兩個質(zhì)量相等的小木塊，離墻壁的距離分別為L和L′ ，與桌面之間的滑動摩擦力分別為它們重力的μA和μB倍。今給A以某一初速，使之從桌面右端向左端運動。設(shè)A、B之間，B與墻之間的碰撞時間都很短，且碰撞中總動能無損失，若要使木塊A最后不從桌面上掉下來，則A的初速度最大為多少？

解析：A、B兩木塊為彈性碰撞，兩木塊質(zhì)量相等，所以發(fā)生的現(xiàn)象是“交換速度”。為簡化模型，本題中完全可以簡化成一個物體在桌面上運動，從運動過程等效，可以使該物體在桌面的不同部分受到不同的摩擦力分別為μAmg和μBmg。故運動過程可等效為。一物體在動摩擦因數(shù)不同的桌面上，以某一初速度向墻滑行，與墻發(fā)生彈性碰撞后返回。

運動情景就可以變成這樣，設(shè)A的初速度最大為v0，以A為研究對象，以開始向左運動為初狀態(tài)，以回到桌邊而剛好不掉下去為末狀態(tài)。根據(jù)能量轉(zhuǎn)化及守恒定律，有：

4.實驗原理的等效

在高中物理實驗中，很多地方都用到了等效的思想。

在《力的測量》中根據(jù)平衡的條件，利用等效的觀點，將我們要測量的力等效為彈簧中的彈力，將物體受到的重力等效為處于平衡狀態(tài)的物體受到的支持面的支持力或懸掛物的拉力。

在《驗證力的平行四邊形定則》實驗中更是充分運用了等效的觀點。根據(jù)一個力的作用效果與兩個力的作用效果相同——使橡皮筋伸長至某一位置，從而將這一個力可以等效為那兩個力。

在《驗證動量守恒定律》實驗中也用到了等效。兩小球從相同的高度離開，開始做平拋運動，所以它們在空中的飛行時間相同?？梢杂盟缴涑虂黹g接地表示水平方向的速度，也就是說水平方向的速度由水平射程等效替代。

等效法是科學(xué)思維的基本方法之一，它是在保持對研究問題具有相同效果的前提下，通過對物理模型或過程的變換，將復(fù)雜的實際問題轉(zhuǎn)化為簡單的理想問題來研究的思維方法。如果教師在教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生在形成物理概念、解答物理習(xí)題過程中，正確地運用等效法，使學(xué)生明確在分析和解答物理問題時，一般需要將生活語言轉(zhuǎn)化為物理語言，精煉成數(shù)學(xué)語言；需要將復(fù)雜的問題通過等效法，提煉，簡化，找出問題的本質(zhì)，學(xué)生就會在學(xué)習(xí)中逐漸嘗試用等效法開創(chuàng)性地解決問題。等效思維具有一定的靈活性和技巧性，必須在認(rèn)真分析物理特征的基礎(chǔ)上，進行合適的等效變換，才能獲得簡捷的求解方法。