溝通新舊知識間的聯(lián)系，將學(xué)習(xí)化難為易

摘 要：20以內(nèi)的退位減法是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中最基礎(chǔ)的知識之一，其是否為學(xué)生牢固掌握對后續(xù)學(xué)習(xí)起著非常重要的作用。在教學(xué)實(shí)踐中，教師會發(fā)現(xiàn)學(xué)生容易把計(jì)算退位和不退位的計(jì)算方法混淆，錯(cuò)誤率比較高。通過溝通新舊知識，讓學(xué)生體會到參與計(jì)算的數(shù)據(jù)不同，所使用的計(jì)算方法自然也不同。對此次教學(xué)補(bǔ)救收獲如下：一是教師要清楚新舊知識的聯(lián)系，如此才能在教授新知識時(shí)做到循序漸進(jìn);二是引導(dǎo)學(xué)生在對比新舊知識中學(xué)習(xí)新知，比直接學(xué)習(xí)更為深刻、有效，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)也更為強(qiáng)烈。

關(guān)鍵詞：20以內(nèi)的退位減法;教學(xué)補(bǔ)救;思考

一、發(fā)現(xiàn)問題

20以內(nèi)的退位減法是人民教育出版社一年級下冊第二單元的教學(xué)內(nèi)容，它對進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)計(jì)算和其他數(shù)學(xué)知識有著重要的意義。本單元的教學(xué)目標(biāo)之一是學(xué)生能借助操作、畫圖等形式，理解20以內(nèi)退位減法的算理，掌握基本方法，能熟練、準(zhǔn)確地口算。

在教學(xué)十幾減9和減8之后，在批改學(xué)生的口算作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤率較高，我執(zhí)教的班級有36名學(xué)生，將近三分之一的學(xué)生出現(xiàn)了計(jì)算錯(cuò)誤，這引起了我的高度警覺。記得一位經(jīng)驗(yàn)豐富的老師曾這樣說：如果在一節(jié)新授課中，班級有三分之一錯(cuò)的，那么這節(jié)課就是失敗的。那么，我該怎么補(bǔ)救這節(jié)失敗的課呢？

二、尋找問題根源

出現(xiàn)了問題，我就著手尋找產(chǎn)生問題的根源所在。既然問題是在學(xué)生作業(yè)中發(fā)現(xiàn)的，那么答案肯定就在其中。于是，我把學(xué)生口算中出現(xiàn)的所有錯(cuò)題摘抄，然后對這些錯(cuò)題進(jìn)行分類整理，通過仔細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生把20以內(nèi)的退位減法和不退位減法的計(jì)算方法混淆了，如18-9和19-8。

為什么會混淆20以內(nèi)的退位和不退位減法。20以內(nèi)的退位減法是一年級下學(xué)期第二單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而作為計(jì)算退位減法的方法之一的“相加做減法”是上學(xué)期學(xué)習(xí)的內(nèi)容，到本學(xué)期時(shí)計(jì)算的熟練程度會有一定的下降，這是原因之一。原因之二是學(xué)生既然把20以內(nèi)的退位和不退位混淆了，在教學(xué)十幾減9時(shí)就應(yīng)該讓學(xué)生簡單地說一說和以往學(xué)過的十幾減幾有什么不同，再引入新課，這點(diǎn)被我忽略了。

三、解決問題

先在黑板上寫了19-8和18-9，讓學(xué)生觀察異同，找學(xué)生回答。相同點(diǎn)：都是減法，被減數(shù)都是十幾。不同點(diǎn)：一個(gè)是減9，一個(gè)是減8。然后讓學(xué)生想一想怎么計(jì)算，比較計(jì)算方法是否一樣。先計(jì)算19-8，把19分成10和9，先算9-8=1，再算10+1=11。20以內(nèi)不退位減法是一年級上冊的內(nèi)容，難度較小，學(xué)生掌握良好，因此只需簡單回顧下。再計(jì)算18-9，（1）破十法：把18分成10和8，會發(fā)現(xiàn)8減9不夠減，產(chǎn)生了認(rèn)知上的沖突，基于一年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺，通過直觀的方式幫助學(xué)生思考并將思考過程表征出來;然后讓學(xué)生說說是怎么想的，進(jìn)行口頭語言表征;通過示范，引導(dǎo)學(xué)生在算式下面注出口算過程圖，進(jìn)行數(shù)學(xué)符號表征。具體來說就是先算10-9=1，再算1+8=9。破十法是學(xué)習(xí)的新方法，因此需要將操作的過程用語言表述出來，并記錄計(jì)算過程，從而使學(xué)生達(dá)到真正意義上的理解。（2）想加算減法：想9+9=18，所以18-9=9。但是相加算減法比較難，為了幫助學(xué)生理解，需要提供直觀圖像，即使如此，對想加算減法也暫不要求過高。（3）連減法：可以18-8-1，在此時(shí)要和學(xué)生講清楚為什么把9分成8和1，而不是其他的分法。最后，從被減數(shù)的個(gè)位夠不夠去減減數(shù)來定義不退位減法。鼓勵(lì)學(xué)生從3種方法中選擇喜歡的方法，并說一說喜歡的理由，從而達(dá)到方法的優(yōu)化。然后進(jìn)行鞏固練習(xí)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤率明顯降低了。在第二天檢查口算作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)不論是正確率還是速度都有了提高，顯然，這次“教學(xué)補(bǔ)救”成功了。

四、思考

1.應(yīng)清晰新舊知識的聯(lián)系

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中每個(gè)知識點(diǎn)都不是獨(dú)立存在的，在數(shù)學(xué)的學(xué)科體系中，它有著自己的前后邏輯關(guān)系。本次教學(xué)問題的出現(xiàn)歸根到底是我對新舊知識之間的聯(lián)系不清楚，讓學(xué)生直接盲目學(xué)習(xí)新知識，所以學(xué)生混淆新舊知識的現(xiàn)象就難免出現(xiàn)。因此，在以后備課中不僅要熟讀大綱、熟悉課程標(biāo)準(zhǔn)、明晰教學(xué)目標(biāo)和清楚學(xué)情，還應(yīng)知道與前后相關(guān)知識的聯(lián)系。

2.以學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)開展教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，注意與學(xué)生已經(jīng)了解或?qū)W習(xí)過的數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，主動建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。這次“教學(xué)補(bǔ)救”就是讓學(xué)生用同一種方法計(jì)算20以內(nèi)的退位和不退位減法時(shí)，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的進(jìn)位加法的知識探索、理解不退位減法的計(jì)算方法。

總而言之，通過這次“教學(xué)補(bǔ)救”，我學(xué)到在教學(xué)前，要深刻挖掘知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，這就需要備課時(shí)要多思考，這樣“補(bǔ)救”就會少一點(diǎn)，再少一點(diǎn)。另外，學(xué)生只有真正理解了算理，才能真正掌握知識。所以教學(xué)新知識時(shí)，教師一定要把新知識講透了，這樣學(xué)生才能在理解算理的基礎(chǔ)上學(xué)會計(jì)算方法，并通過合理的練習(xí)達(dá)到一定的熟練程度。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭燕姿.20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法的教學(xué)[J].教師之友，1995（9）：14-15.

[2]馬銀花.淺析如何教好20以內(nèi)加減法[J].學(xué)周刊，2016（21）：76-77.

作者簡介：程宇（1991—），女，安徽省亳州市人，小學(xué)數(shù)學(xué)教師，擔(dān)任班主任德育工作和數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

編輯 段麗君