一題多解，勝似多解題

雒應勝

初中物理課堂上，“一題多解”不僅有利于調(diào)動學生學習的積極性，還能使課堂成為同學們爭辯、探究、合作、交流的場所;“一題多解”的方法還有助于學生物理思維的培養(yǎng);一題多解不僅能擴展學生的思路，還能培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，為學生以后物理知識的學習奠定基礎，使學生掌握解決物理問題的方法和技巧。

尋求多種解法，才能將定理公式吃透用活，今天我將2019年九年級物理統(tǒng)考中三道計算題用多種不同解答方法呈現(xiàn)給讀者，以饗讀者。

例題一：已知待測電阻Rx與滑動變阻器R串聯(lián)，并且滑動變阻器的最大阻值為Rmax，當滑片P在滑動變阻器兩端時，電流表的示數(shù)分別是Ia、Ib表示，根據(jù)已知條件求解Rx的表達式。

很顯然，這是用字母表示數(shù)的代數(shù)式求解問題，第一，考查學生代數(shù)計算能力;第二，考查學生分析判斷哪個是已知量和未知量，接下來我將用三種不同方法解答此題。

方法一：二元一次方程組法（設電源電壓為U電）

當滑片P滑之a(chǎn)點時即滑動變阻器沒有接入電路，且此時的電流為Ia，根據(jù)歐姆定律可以得到：

當滑片P滑之b點時即滑動變阻器全部接入電路中，且此時的電流為Ib根據(jù)歐姆定律可以得到：

這種方法充分利用了數(shù)學中的二元一次方程思想來解答，只要學生的數(shù)學學得好就完全可以準確地解答本題，得全分。

方法二：充分利用物理中歐姆定律來解答此題

由于此電路中滑動變阻器的滑片P在移動過程中的電阻變化引起電流的變化，而電路中電源電壓是恒定不變的。根據(jù)歐姆定律，當電壓一定時，電流與電阻成反比這一結(jié)論，當滑片分別在a、b兩點時的電流和電阻可以直接得出關系式：

此種方法充分利用歐姆定律，當電壓一定時電流與電阻的關系，如果學生在學習歐姆定律的時候?qū)Ψ治鲞^程掌握得非常清楚充分利用控制變量法簡單快速地得到結(jié)果。

方法三：利用比值定義法

自從學習了歐姆定律后，對推導公式R=U/I進行了進一步的理解。當電阻一定時，電流與電壓的變化量也成正比，即R=U/I我們進一步分析：如圖以定值電阻Rx的電壓和電流的變化進行分析解答。

由于此時電路中滑動變阻器的滑片P在a、b兩點移動過程中使得定值電阻Rx兩端電壓的變化量為：

流過定值電阻Rx的電流的變化量為：

一步就可以直接推出結(jié)果，尋求一題多解，事半功倍，如果同學們用多種方法解決問題，他們不僅將物理與數(shù)學聯(lián)系起來，而且更加深入地理解歐姆定律的內(nèi)涵與外延，一題多解，勝似多解題。

例題二：一個體積為0.5dm的鐵球，其質(zhì)量是1.58kg，問它是空心的還是實心的？（已知鐵的密度為7.9×10kg/m）

方法一：已知鐵球的質(zhì)量和密度，可以計算出1.58kg鐵的體積V，根據(jù)V與V是否相等得出結(jié)論。

方法二：已知鐵球的體積和鐵的密度，則可以假設該球為實心的球，計算出其質(zhì)量m，根據(jù)m是否等于鐵球的質(zhì)量得出結(jié)論。

方法三：已知鐵球的體積和質(zhì)量，則可以假設該球為實心的球，計算出其密度ρ，由ρ是否等于鐵的密度得出結(jié)論。

以上解法中，方法一屬于常規(guī)思維，一般學生都能想到，而方法二和方法三看似簡單，但都隱含著一種發(fā)散思想——先假設后論證。

例題三：有一質(zhì)量分布均勻的物體，漂浮在水面上，有的體積露出水面，將露出水面的部分切去后，剩余浸在水中的部分將（? ）

A.上浮? ? ? ? ? B.懸浮

C.下沉? ? ? ? ? D.無法確定

解法一：本題是以選擇題的形式考查了物體浮沉條件知識點。由于題中給的條件不明顯，需要學生仔細推敲找出隱含的條件。解：由題意知物體漂浮，則ρ物<ρ水，將露出水面的部分切去后，物體密度不變，物體仍然漂浮，因此浸在水中的部分會上浮，答案A正確。

解法二：本題還可以采用排除法解答。解：根據(jù)題意物體漂浮，則ρ物<ρ水，將露出水面的部分切去后，假設物體會下沉，下沉的條件是ρ物>ρ水，這與題中所給的條件相矛盾，故C選項錯誤;假設物體會懸浮，需ρ物=ρ水，這與題意不符，故B選項錯誤，綜上所述，答案A正確。

總之，通過平時課堂上“一題多解”的習題講解，使學生積累做題經(jīng)驗，反復運用基礎知識，既能熟練地掌握和運用基礎知識，還能在以后做題的過程中能快速地形成思路，找到最簡捷的解題方法，節(jié)約寶貴的學習時間，極大地提高學生的學習效率。

“一題多解”在初中物理課堂上的廣泛應用，確實為學生的思路打開了一片新的天地，一個習題多種解法，當然每種解法也各有利弊，而學生也可以根據(jù)自己的情況選擇合適的解法，找到習題最終的答案，更好地提高學生分析問題、解決問題的能力。

注：本文系甘肅省教育科學“十三五”規(guī)劃2019年度《初中理科教學中“錯誤資源”開發(fā)和利用的實踐研究》（課題批準號為Lz[2019]GH994）成果。

編輯 溫雪蓮