數(shù)學(xué)概念教學(xué)的引入方法

周紅雨

【摘 要】數(shù)學(xué)是語言最抽象、邏輯最嚴密的一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科。要提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，注重概念教學(xué)是十分重要的。對中學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)概念的引入，倡導(dǎo)將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)與當今學(xué)生的認識能力有針對性地有機結(jié)合，并根據(jù)實際情況選擇恰當?shù)慕虒W(xué)方法，達到提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率的目的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);概念教學(xué);引入方法

數(shù)學(xué)概念是抽象化的空間形式和數(shù)量關(guān)系，是反映數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的核心，它是理解、掌握其它數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和靈活運用知識實現(xiàn)遷移的能力有重要的作用，在數(shù)學(xué)課堂中如何有效地實施概念教學(xué)，直接影響教學(xué)效果的提高?，F(xiàn)結(jié)合數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實踐，談幾點自己的認識與做法。

一、重視教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，實現(xiàn)概念引入的自然化

數(shù)學(xué)教材多是直接給定概念，教師應(yīng)遵循高中數(shù)學(xué)新課標的要求，加強概念的引入，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程。合理設(shè)置情境，使學(xué)生積極參與教學(xué)，了解知識發(fā)生、發(fā)展的背景和過程，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，這樣也能使學(xué)生加深對概念的記憶和理解。

（一）以數(shù)學(xué)史話引入概念

教學(xué)中，適當引入與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的故事，并巧妙處理，既可激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又可達到教育之目的。如教曲線方程時講講笛卡爾和費馬;學(xué)數(shù)列時講數(shù)學(xué)家高斯故事;講二項式定理時向?qū)W生介紹楊輝等。在故事引入的同時鼓勵學(xué)生勇于探索，培養(yǎng)他們愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)、用科學(xué)的科學(xué)精神。

（二）以實際問題引入概念

數(shù)學(xué)概念來源于實踐，又服務(wù)于實踐。從實際問題出發(fā)引入概念，使得抽象的數(shù)學(xué)概念貼近生活，使學(xué)生易于接受，還可以讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)概念的實際意義，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。例如可從教室內(nèi)墻面與地面相交，且二面角是直角的實際問題引入“兩個平面互相垂直”的概念。

（三）利用學(xué)生探究實現(xiàn)概念的自然引入

以概念為基礎(chǔ)，以過程為導(dǎo)向，是概念教學(xué)的基本理念。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，并通過一定的方式解決問題，這是新課程理念的最好體現(xiàn)。在概念教學(xué)過程中，教師應(yīng)在學(xué)生現(xiàn)有的知識背景、能力水平和心理特點的基礎(chǔ)上，給學(xué)生提供適當?shù)姆独?，引?dǎo)學(xué)生對實例進行觀察、比較，對概念進行假設(shè)、驗證，從而獲得正確的概念。如在“異面直線距離”的概念教學(xué)時，不妨先讓學(xué)生回顧學(xué)過的有關(guān)距離的概念，如兩點間的距離、點到直線的距離、兩平行線間的距離，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些距離的共同特點是最短與垂直。然后啟發(fā)學(xué)生思考在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點，它們間的距離最短？如果存在，有什么特征？經(jīng)過探索，得出如果這兩點的連線段和兩條異面直線都垂直，則其長是最短的，并通過實物模型演示確認這樣的線段存在。在此基礎(chǔ)上，自然地得到“異面直線距離”的概念。在引入過程中調(diào)動了學(xué)生積極性，培養(yǎng)了勇于發(fā)現(xiàn)、大膽探索的精神。

二、善于解剖概念，實現(xiàn)概念教學(xué)的深刻化

數(shù)學(xué)概念是為了解決數(shù)學(xué)問題，對概念理解不清，在解題時就會出現(xiàn)錯誤;對概念理解不透徹，常會遇到問題束手無策。要正確深刻地理解概念絕非易事，數(shù)學(xué)概念具有嚴密的科學(xué)性，因此概念教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生準確把握概念的內(nèi)涵和外延，教師要根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和能力特點，從多方面著手，適當引導(dǎo)學(xué)生剖析概念，抓住概念的實質(zhì)。在教學(xué)中可以從以下幾個方面解剖概念：

（一）強調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語

如歸納一元一次方程的概念

師：強調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語——一元、一次的含義，就更能加深概念的理解。

（二）注重數(shù)學(xué)語言的翻譯

數(shù)學(xué)語言有文字語言、符號語言、圖形語言。符號語言有較強的概括性，更能反映概念的本質(zhì)。

如歸納相反數(shù)的概念，通過觀察數(shù)軸上的點的位置，感知兩個數(shù)的符號不同，絕對值相等，為使得相反數(shù)的概念水到渠成，就是應(yīng)用概念的圖形語言。

（三）注重相似概念的對比分析

如單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)概念

例：單項式-πp3b2的次數(shù)是

單項式中的字母有p和b，它們的指數(shù)分別是3和2，那么這些字母指數(shù)的和是5，我們就說這個單項式的次數(shù)是5;

有比較才有鑒別，通過概念對比，并結(jié)合實例的方式加深概念理解。用對比方法找出容易混淆的概念的異同點，有助于學(xué)生區(qū)分概念，獲取準確、明晰的認識。

三、精心設(shè)計練習(xí)，實現(xiàn)概念教學(xué)的持續(xù)化

數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要目的是讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，運用知識解決數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)能力，全面提高學(xué)生素質(zhì)。所以在練習(xí)設(shè)計上一定要精、針對性強，便于提高學(xué)生的能力。

（一）加強應(yīng)用概念中易錯原因剖析

很多概念本身就是解題方法。如去括號法則，就已經(jīng)體現(xiàn)了去括號的反解與互換。在去括號的過程中，學(xué)生常出現(xiàn)“漏變”、“漏乘”而導(dǎo)致錯誤。如果注意在解題中強化反函數(shù)概念以及它的由來，就可以避免這樣的錯誤了。

（二）加強概念的逆用、變用，從中獲得解題方法

學(xué)好數(shù)學(xué)概念是理解數(shù)學(xué)思想，運用數(shù)學(xué)方法，掌握基本技能，提高數(shù)學(xué)能力的前提。教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要轉(zhuǎn)變觀念，使課堂教學(xué)由知識型轉(zhuǎn)化為能力型，切實搞好數(shù)學(xué)概念教學(xué)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)概念的指導(dǎo)作用，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（江蘇省興化市安豐初級中學(xué)，江蘇 泰州 225766）