基于海洋性專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究

劉祖林 何家洪 宋翌

摘 要：高等數(shù)學(xué)是理工科和經(jīng)濟(jì)管理等專(zhuān)業(yè)的公共基礎(chǔ)課，它對(duì)學(xué)生專(zhuān)業(yè)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。學(xué)生高數(shù)水平的高低很大程度上影響了學(xué)生專(zhuān)業(yè)的發(fā)展。目前，高等數(shù)學(xué)在教學(xué)過(guò)程中還存在一些問(wèn)題。本文以北部灣大學(xué)海洋性專(zhuān)業(yè)18、19級(jí)的學(xué)生為研究對(duì)象，首先通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查獲取影響學(xué)生高數(shù)水平的因素，然后采用層次模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行分析，最后根據(jù)影響因子綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)先級(jí)給出基于海洋性專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)的高數(shù)教學(xué)改革的建議。

關(guān)鍵詞：海洋性專(zhuān)業(yè);層次模糊綜合評(píng)價(jià)法;影響因子;綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)先級(jí);建議

一、課題研究的現(xiàn)狀和意義

高等數(shù)學(xué)是高校中銜接的專(zhuān)業(yè)門(mén)類(lèi)較廣且接觸的學(xué)生數(shù)量較龐大的一門(mén)公共基礎(chǔ)課程。由于它的內(nèi)容比較抽象且邏輯推理較強(qiáng)，它給學(xué)生的學(xué)和教師的教帶來(lái)了很大的困難。但高數(shù)是很多專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)，學(xué)生高數(shù)水平的高低對(duì)其專(zhuān)業(yè)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。因此，高校需要不斷地完善高數(shù)的教學(xué)改革，以便滿(mǎn)足學(xué)生專(zhuān)業(yè)發(fā)展的需求。目前，很多學(xué)者基于特色專(zhuān)業(yè)人才的培養(yǎng)對(duì)高數(shù)的教學(xué)改革進(jìn)行了研究，并給出了相應(yīng)的改革建議[1-3]。但是，當(dāng)前的高數(shù)在教學(xué)過(guò)程中仍存在著一些問(wèn)題：高數(shù)的任課教師不了解高數(shù)與所授課學(xué)生專(zhuān)業(yè)的相關(guān)性，在教學(xué)過(guò)程中不能把高數(shù)與學(xué)生的專(zhuān)業(yè)緊密地結(jié)合;教師的教貫穿了整個(gè)課堂，忽視了學(xué)生是課堂的主體，缺少了與學(xué)生之間的互動(dòng)，不了解學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和思維模式;針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，任課教師選用了相同的教材和制定了相同的教學(xué)計(jì)劃，缺乏了考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和專(zhuān)業(yè)的差異性，形成了無(wú)差異的教學(xué);考核方式單一，很多高校都采用了（平時(shí)10%+期中30%+期末60%）的考核方式，一定程度上影響了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性和對(duì)知識(shí)的渴望;部分任課教師為了完成教學(xué)任務(wù)，過(guò)于依賴(lài)PPT，對(duì)新的概念照本宣科，成為了定理證明過(guò)程的搬運(yùn)工，對(duì)學(xué)生著重強(qiáng)調(diào)計(jì)算而忽視了知識(shí)背景的重要性以及對(duì)新概念的理解和定理的證明;上述問(wèn)題很大程度地制約著任課教師高數(shù)教學(xué)水平的提升，影響了學(xué)生專(zhuān)業(yè)的發(fā)展。

海洋性專(zhuān)業(yè)具有區(qū)域性的特點(diǎn)，它對(duì)沿海城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展舉足輕重。它的健康發(fā)展不僅可以加快地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的進(jìn)程，同時(shí)可以輻射周邊的城市，帶動(dòng)周邊城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展。高等數(shù)學(xué)作為海洋性專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課程，它的健康發(fā)展對(duì)海洋性專(zhuān)業(yè)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。通過(guò)對(duì)基于海洋性專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)的高數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行研究分析，尋找任課教師在教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，了解學(xué)生對(duì)高數(shù)知識(shí)的需求，才能更好的對(duì)高數(shù)的教學(xué)進(jìn)行改革和建設(shè)，為高校的特色專(zhuān)業(yè)制定人才培養(yǎng)方案和專(zhuān)業(yè)課程的建設(shè)提供有價(jià)值的參考性建議，為社會(huì)培養(yǎng)高質(zhì)量的人才具有積極的意義。

二、基于海洋性專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)的高數(shù)教改的調(diào)查與分析

本文以北部灣大學(xué)的特色專(zhuān)業(yè)海洋性專(zhuān)業(yè)（海洋、海運(yùn)、機(jī)械與船舶海洋工程）18、19級(jí)的學(xué)生為調(diào)查對(duì)象，發(fā)放300份問(wèn)卷，有效收回285份。問(wèn)卷的主要目的是研究學(xué)生自身和任課教師兩個(gè)方面對(duì)學(xué)生高數(shù)水平發(fā)展的影響因素，為高數(shù)的教學(xué)進(jìn)行改革研究提供依據(jù)。問(wèn)卷的內(nèi)容主要分為兩部分，一是學(xué)生自身因素，二是任課教師對(duì)學(xué)生的影響因素。第一部分主要包含學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)相關(guān)性的認(rèn)知，對(duì)高等數(shù)學(xué)難易度的感知以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)時(shí)間對(duì)學(xué)生高數(shù)水平的影響程度;第二部分主要包含教師對(duì)教材與教學(xué)內(nèi)容的選擇、考核方式以及課堂氛圍對(duì)學(xué)生高數(shù)水平的影響程度。

本文主要采用模糊綜合層次分析法，建立相應(yīng)的層次模型對(duì)問(wèn)卷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，給出影響因子的模糊判斷矩陣，通過(guò)加權(quán)平均算術(shù)的方法獲得各個(gè)影響因子的隸屬度以及綜合隸屬度，最后根據(jù)各級(jí)影響因子評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度的優(yōu)先級(jí)做出判定，并給出相應(yīng)的結(jié)論和建議。建立具體的模糊層次結(jié)構(gòu)如下：

目標(biāo)層：高等數(shù)學(xué)的綜合影響因子Ω

準(zhǔn)則層一級(jí)指標(biāo)：學(xué)生Ω1，教師Ω2;

準(zhǔn)則層第一個(gè)二級(jí)指標(biāo)：高數(shù)與專(zhuān)業(yè)相關(guān)性的認(rèn)知Ω11，高數(shù)的難易度Ω12，學(xué)習(xí)方式Ω13，學(xué)習(xí)時(shí)間Ω14;

準(zhǔn)則層第二個(gè)二級(jí)指標(biāo)：教材與內(nèi)容的選擇Ω21，考核方式Ω22，課堂氛圍Ω23;

根據(jù)各個(gè)影響因子對(duì)學(xué)生高等數(shù)學(xué)水平的影響程度，類(lèi)似文獻(xiàn)[4]給出了五個(gè)等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)：影響大、影響較大、影響一般、影響較小、沒(méi)有影響，構(gòu)成評(píng)語(yǔ)集? ? ? ? ? 。

通常在實(shí)際中，很難給出任意兩個(gè)影響因子兩兩比較的精確值。為了更合理的描述任意兩個(gè)影響因子之間的偏好關(guān)系，學(xué)者們采用了模糊數(shù)去量化不確定的因素[5-6]。如區(qū)間模糊數(shù)表示為? ? ? ，當(dāng)? ?時(shí)，表示指標(biāo)aj優(yōu)于ai;當(dāng)

時(shí)，表示指標(biāo)ai優(yōu)于aj;當(dāng)? ?且? ?時(shí)，表示ai優(yōu)于aj在

與 之間;當(dāng)? ? ?時(shí)，表示ai與aj優(yōu)先級(jí)相等。通過(guò)對(duì)各級(jí)影響因子進(jìn)行兩兩比較構(gòu)造的一級(jí)影響因子的區(qū)間模糊互補(bǔ)矩陣如下：

第一個(gè)二級(jí)影響因子的區(qū)間模糊互補(bǔ)矩陣：

第二個(gè)二級(jí)影響因子的區(qū)間模糊互補(bǔ)矩陣：

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，從區(qū)間模糊互補(bǔ)判定矩陣中構(gòu)造兩個(gè)互補(bǔ)判定矩陣? ? ? ? ，其中

利用公式（1）從區(qū)間模糊互補(bǔ)判定矩陣A，B，C中分別得到互補(bǔ)判定矩陣A1，A2，B1，B2，C1，C2如下：

根據(jù)文獻(xiàn)[8]-[9]的方法，利用下列公式：

得到判定矩陣A1，A2，B1，B2，C1，C2的一致性指標(biāo)和A，B，C的區(qū)間數(shù)權(quán)重如表1和表2所示：

對(duì)準(zhǔn)則層的二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行歸一化得到相應(yīng)的評(píng)語(yǔ)集如表3所示：

從表1可知，互補(bǔ)判決矩陣的一致性指標(biāo)均小于0.1，因此各判段矩陣均具有滿(mǎn)意近似一致性，從而可知矩陣A，B，C均具有滿(mǎn)意近似一致性。

從表3中分別獲得第一個(gè)和第二個(gè)二級(jí)影響因子的指標(biāo)的判定矩陣如下：

利用如下公式：

其中，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，

得到第一個(gè)和第二個(gè)二級(jí)影響因子的區(qū)間數(shù)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為：

利用文獻(xiàn)[10]的可能度公式，得相應(yīng)的可能度矩陣分別為：

根據(jù)區(qū)間數(shù)的可能度矩陣可知，第一個(gè)和第二個(gè)二級(jí)影響因子的評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)先級(jí)分別為：? ? ? ? ? ? 。

一級(jí)影響因子對(duì)目標(biāo)層的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為：

通過(guò)計(jì)算得到的可能度矩陣為：

得到目標(biāo)層影響因子的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)先級(jí)為：

三、基于海洋性專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)的高數(shù)教學(xué)改革的總結(jié)與建議

（1）根據(jù)影響因子綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度的優(yōu)先級(jí)，我們獲得影響學(xué)生高數(shù)水平的結(jié)論如下：

a：目標(biāo)層影響因子的評(píng)價(jià)指標(biāo)E1和第一個(gè)二級(jí)影響因子的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)E2隸屬度的優(yōu)先級(jí)一樣，其中最優(yōu)隸屬度為影響大，說(shuō)明了學(xué)生自身對(duì)高等數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)相關(guān)性的認(rèn)知以及高等數(shù)學(xué)難易度的感知，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)時(shí)間對(duì)學(xué)生高數(shù)水平的發(fā)展影響非常大。

b：第二個(gè)二級(jí)影響因子的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)E3與目標(biāo)層影響因子的評(píng)價(jià)指標(biāo)E1隸屬度的優(yōu)先級(jí)一樣，最優(yōu)隸屬度均為影響大，說(shuō)明了教師對(duì)學(xué)生專(zhuān)業(yè)教材以及教學(xué)內(nèi)容的選擇，對(duì)學(xué)生的考核方式以及營(yíng)造的課堂氛圍對(duì)學(xué)生高數(shù)水平的發(fā)展影響也非常大。

上述結(jié)論表明學(xué)生自身和任課教師對(duì)學(xué)生高數(shù)水平的發(fā)展都有非常大的影響。根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查分析可知，當(dāng)前，我?；诤Ｑ笮詫?zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)的高等數(shù)學(xué)在教學(xué)過(guò)程中還存在一些問(wèn)題：

①任課教師在教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)不同的專(zhuān)業(yè)選用了相同的教材和制定了相同的教學(xué)計(jì)劃，沒(méi)能充分地與學(xué)生專(zhuān)業(yè)知識(shí)緊密的結(jié)合授課，使得學(xué)生缺乏對(duì)高等數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)相關(guān)性的認(rèn)知，如海洋性專(zhuān)業(yè)的流體力學(xué)問(wèn)題與高數(shù)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性;

②教師缺乏了解學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思維模式，沒(méi)能給與學(xué)生恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。部分學(xué)生不適應(yīng)大學(xué)課堂的上課方式，在學(xué)習(xí)過(guò)程中套用以前的學(xué)習(xí)方法，即只注重公式的記憶和應(yīng)用。通常為達(dá)到鞏固知識(shí)的目的而花大量的時(shí)間進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，卻經(jīng)常忽視了理清知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈，理解概念的含義以及定理的證明思想;

③考核方式比較單一，如平時(shí)成績(jī)占10%（上課+作業(yè)），期中30%，期末60%。平時(shí)成績(jī)比值偏小且考核單一，影響了學(xué)生參與到課堂問(wèn)答環(huán)節(jié)的積極性，增加了任課教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況的困難，降低了課堂的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率;

④部分任課教師為了完成教學(xué)任務(wù)，對(duì)概念照本宣科和做定理證明過(guò)程的搬運(yùn)工，課堂上缺乏與學(xué)生之間的互動(dòng)，營(yíng)造了枯燥乏味的課堂氛圍，使得學(xué)生不能自控地睡覺(jué)，或開(kāi)小差、玩手機(jī)等一些與課堂無(wú)關(guān)的事。這直接導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)效果差，增加了學(xué)生對(duì)高數(shù)的難度感，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;

（2）針對(duì)上述存在的問(wèn)題，給出基于海洋性專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的建議：

①任課教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)了解高數(shù)與所授課學(xué)生專(zhuān)業(yè)的相關(guān)性，選用適合的教材和制定相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃，幫助學(xué)生提高高數(shù)與專(zhuān)業(yè)相關(guān)性的認(rèn)知度。如海洋性專(zhuān)業(yè)中的流體力學(xué)問(wèn)題，涉及到的高數(shù)內(nèi)容主要有格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等重要內(nèi)容。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)結(jié)合學(xué)生專(zhuān)業(yè)的具體實(shí)例進(jìn)行分析和講解，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的理解能力和對(duì)知識(shí)的掌握;

②任課教師應(yīng)深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、思維方式，并給與恰當(dāng)性的指導(dǎo)。如建議學(xué)生先了解知識(shí)的背景，然后加強(qiáng)對(duì)概念的語(yǔ)言表述、邏輯關(guān)系的理解，掌握定義的核心思想;注意相關(guān)定理的前提條件，多問(wèn)為什么，理清定理的因果關(guān)系，以便提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;

③改變單一的考核方式，把考核方式設(shè)置為平時(shí)30%（課堂問(wèn)、答20%+課堂作業(yè)5%+課后作業(yè)5%）+期中20%+期末50%。通過(guò)增加課堂的問(wèn)答和課堂作業(yè)環(huán)節(jié)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的積極性，提高課堂的教學(xué)質(zhì)量;有利于學(xué)生及時(shí)地發(fā)現(xiàn)自身的問(wèn)題，有利于教師及時(shí)地了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況;

④教師應(yīng)做好課堂的充分準(zhǔn)備，擺脫對(duì)PPT的過(guò)度依賴(lài)，豐富教學(xué)手段，加強(qiáng)課堂與學(xué)生之間的互動(dòng)，幫助學(xué)生理解概念和定理的證明思路，增加課堂的趣味性，減少外界對(duì)學(xué)生的干擾，提高學(xué)生對(duì)高數(shù)的興趣，降低學(xué)生對(duì)高數(shù)的難度感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

上述調(diào)查結(jié)果分析表明，我?；诤Ｑ笮詫?zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)的高等數(shù)學(xué)在教學(xué)過(guò)程中還存在一些問(wèn)題。但高等數(shù)學(xué)作為海洋性專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)，它對(duì)學(xué)生專(zhuān)業(yè)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。因此，只有不斷地完善高數(shù)的教學(xué)改革，才能更好地促進(jìn)學(xué)生專(zhuān)業(yè)的發(fā)展，為國(guó)家和地方的發(fā)展輸送高質(zhì)量的人才，促進(jìn)國(guó)家和地方經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周江羽， 張曉軍， 劉常青. 基于特色和品牌專(zhuān)業(yè)建設(shè)的新一輪本科教學(xué)體系改革——以資源勘查工程專(zhuān)業(yè)為例[J]. 中國(guó)地質(zhì)教育， 2010（01）：68-71.

[2] 趙華杰. 基于專(zhuān)業(yè)發(fā)展的應(yīng)用型院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究[J]. 科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)， 2019（14）.

[3] 邊平勇. 基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索[J]. 長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版）， 2013（07）：205-206.

[4] 李紅剛， 沈世云， 鄒楊. 高等數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生個(gè)人發(fā)展影響的調(diào)查分析[J]. 重慶第二師范學(xué)院學(xué)報(bào)， 2014（03）：85-88.

[5] Xian S D . A new fuzzy comprehensive evaluation model based on the support vector machine[J]. Fuzzy Information and Engineering， 2010， 2（1）：75-86.

[6]姚敏， 黃燕君. 模糊決策方法研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐， 1999， 19（11）：61-64.

[7] Liu F . Acceptable consistency analysis of interval reciprocal comparison matrices[J]. Fuzzy Sets and Systems， 2009， 160（18）：2686-2700.

[8] Saaty T L. A scaling method for priorities in hierarchical structures， Journal of Mathematical Psychology 15 （1977） 234–281.

[9] Xu Z S ， Cuiping W. A consistency improving method in the analytic hierarchy process[J]. European Journal? of Operational Research， 1999， 116（2）：443-449.

[10]Liu F ， Shang Y F ， Pan L H . A Modified TOPSIS Method for Obtaining the Associated Weights of the OWA-Type Operators[J]. International Journal of Intelligent Systems， 2015， 30（10）：1101-1116.

作者簡(jiǎn)介：

劉祖林（1990-），男，廣西玉林，北部灣大學(xué)理學(xué)院，講師。