基于分形理論的滑坡變形破壞特征及演化分析

郭進雪

( 中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司 武漢 430056)

受復(fù)雜地質(zhì)條件、地形地貌和多變氣候等因素的多重影響，滑坡災(zāi)害在我國頻發(fā)。而庫岸滑坡形成環(huán)境的特殊性和復(fù)雜性，均給研究增加了難度。

庫岸滑坡的變形破壞特征與庫水位的變動及降雨呈現(xiàn)出極大的相關(guān)性。庫水位對滑坡動態(tài)、復(fù)雜的物理力學(xué)效應(yīng)，使得其變形和破壞也具有復(fù)雜特殊性，且往往與時間、庫水位的升降速率成正比[1]。而降雨因子是通過物理軟化和滲流等對庫岸滑坡產(chǎn)生影響的[2]。

研究滑坡孕育、發(fā)展及演化規(guī)律的方法眾多，多方學(xué)者采用位移、地下水、應(yīng)力等特征參量，輔以宏觀地表變形特征進行滑坡演化階段的判別。裂縫是判斷滑坡變形與破壞最直接的標識，分形理論作為定量刻畫系統(tǒng)非線性的有效手段，可對其進行有效定量評價[3]。

本文通過監(jiān)測數(shù)據(jù)和數(shù)值軟件考慮在內(nèi)外因素影響下典型庫岸滑坡的變形及破壞規(guī)律，運用分形理論分析滑坡演化特點，為庫岸滑坡的防治工作提供一定的參考借鑒，以期為工程項目的建設(shè)和環(huán)境保護提供一定參考。

1 工程概況

白水河滑坡位于湖北省秭歸縣，其山水環(huán)繞，是典型的庫岸滑坡，滑坡全貌圖見圖1。據(jù)鉆孔資料和現(xiàn)場調(diào)查，后緣的拉裂縫是其邊界，前端的剪出口常被水淹沒?；碌拈L與寬分別為600 m和700 m，是深層大型土質(zhì)滑坡。

圖1 滑坡全貌圖

滑體厚度分布不均，呈現(xiàn)從后到前增大的規(guī)律，白水河滑坡剖面圖見圖2。白水河滑坡滑帶特征圖見圖3，上滑帶厚0.9～3.13 m，以粉質(zhì)黏土為主，夾有少量碎石，埋深12～25 m；下滑帶為含炭質(zhì)粉砂質(zhì)泥巖，由透水性差的薄層含炭質(zhì)泥巖組成，埋深18.9～34.1 m。

圖2 白水河滑坡剖面圖

圖3 白水河滑坡滑帶特征圖

2 白水河滑坡變形監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

2.1 位移監(jiān)測分析

2007年5月24日在白水河滑坡體上布設(shè)了11個相對位移監(jiān)測點，2015年5月8日選測部分監(jiān)測點，其結(jié)果見表1。

表1 白水河滑坡2015年5月8日GPS監(jiān)測結(jié)果

根據(jù)GPS和鉆孔傾斜的監(jiān)測結(jié)果，可知在2015年滑坡前緣東側(cè)XD-01發(fā)生小幅位移而其余7個測點無明顯位移，XD-01測點位移為局部位移，主要受三峽水位下降所致，地表可見局部跡象。在此期間，滑坡預(yù)警區(qū)存在局部變形，整體變形不明顯，滑體仍處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，預(yù)警區(qū)外滑坡無明顯位移，滑體處于基本穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 庫水位及降雨監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

庫水變動及相應(yīng)的降雨數(shù)據(jù)見圖4。

圖4 庫水位調(diào)度及每月降雨量情況

由圖4可知，2003-2015年庫水位調(diào)度經(jīng)歷了3個階段，分別以2006、2008年為時間節(jié)點；降雨具有年內(nèi)周期性變化的特點，最大降雨量200 mm一般在6、7月份，每年冬季為降雨量較少時期，基本在50 mm以下。

庫水位變動、降雨分布及監(jiān)測點位移增量見圖5。

圖5 滑坡降雨量及位移增量隨時間變化圖

由圖5可見，往往在降雨量較大的時間點之后一段時間才出現(xiàn)大的位移增量。庫水位開始下降時刻與滑坡最大位移增量有同樣的關(guān)系，這再一次驗證了滑坡變形速率與外界影響因子作用間的滯后性。

3 白水河滑坡數(shù)值模擬分析

本文綜合考慮各因素，選取剖面2-2′(對應(yīng)監(jiān)測點ZG118、ZG119和ZG120)和3-3′(對應(yīng)監(jiān)測點ZG92與ZG93)進行參數(shù)反演。

3.1 計算模型的建立

將剖面導(dǎo)入GeoStudio軟件中，建立相應(yīng)的滑坡地質(zhì)力學(xué)模型，見圖6。網(wǎng)格間距設(shè)置為5 m。模型底部及兩側(cè)設(shè)為固定邊界；滑坡面上存在降雨和庫水位波動2種因素的作用；基巖視作隔水邊界。巖土體物理力學(xué)參數(shù)見表2。

圖6 白水河滑坡模型圖

表2 滑坡巖土體物理力學(xué)參數(shù)

3.2 參數(shù)反演確定模型計算參數(shù)

庫岸滑坡的發(fā)育過程與降雨及庫水位有密切聯(lián)系，且后兩者均具有顯著的周期性。因此以年為單位，通過調(diào)試滑帶c、φ值的參數(shù)組合，得到多組模擬位移-時間曲線，與實際數(shù)據(jù)進行對比，確定不同時間段滑帶的參數(shù)。時間劃分見表3，反演后對應(yīng)的滑帶參數(shù)取值見表4。ZG93和ZG118的累計位移-時間曲線見圖7。

表3 剖面反演時段劃分

表4 2-2′和3-3′剖面滑帶強度參數(shù)最優(yōu)取值

圖7 GPS監(jiān)測點累積位移監(jiān)測曲線

2-2′與3-3′剖面滑帶強度參數(shù)弱化圖見圖8。

圖8 2-2′與3-3′剖面滑帶強度參數(shù)弱化圖

由圖8可知，2-2′和3-3′剖面的c、φ值均隨時間的推移而呈現(xiàn)出近似直線的衰減規(guī)律，且其衰減程度逐漸趨小。歐式距離代表著實際監(jiān)測數(shù)據(jù)與模型中數(shù)據(jù)的差異，除了4和5模擬時段的差異相對較大外，其他模擬時段的差異都非常小，數(shù)值模型具有較高的精度。

3.3 滑坡滲流場的變化特征分析

滲流是導(dǎo)致滑坡產(chǎn)生變形的主要原因，通過SEEP/W模塊進行滲流數(shù)值分析，獲取滲流場隨時間的演化規(guī)律，地下水位線分布見圖9。

圖9 滑坡地下水位線分布圖

由囷9可見，2003年6月地下水位在135 m附近，在2004年6月-2005年6月，滑坡中前部位的地下水位線有較小幅度的提高，后緣則攀升到高程接近220 m的位置，這是由于降雨入滲到坡體內(nèi)部而不能及時排泄出所致。2006年1月-2007年12月，地下水位線隨著庫水位的提高而出現(xiàn)一定程度的增高，后緣高度維持不變。2008年1-12月滑坡內(nèi)部浸潤線相比上一年下降較多，而后緣卻有一定程度的提高。之后幾年地下水位線的變動不大。

白水河滑坡孔隙水壓力分布見圖10。

圖10 白水河滑坡孔隙水壓力分布圖

由圖10可見，初始階段，在坡頂和滑體的中上部，孔隙水壓力達到了最大負值-350 kPa。越深入滑坡內(nèi)部，孔隙水壓力逐步增大。在模擬時段1，最大的負孔隙水壓力為-120～-140 kPa；滑坡后緣的孔隙水壓力開始收斂；最大正孔隙水壓力的數(shù)值有所提高。與模擬時段1相比，時段2正孔隙水壓力區(qū)域范圍和數(shù)值均有提高。而模擬時段3、4的最大負孔隙水壓力分布相似；最大正孔隙水壓力進一步提高；時段4在坡腳出現(xiàn)局部負孔隙水壓力。模擬時段5的最大孔隙水壓力有所降低。模擬階段6～10的孔隙水壓力分布情況基本無變化。

3.4 滑坡變形特征分析

滲流分析后通過SIGMA/W模塊，選取剖面3-3′布設(shè)監(jiān)測點W1～W5系列對滑坡的變形特征進行分析，具體坐標略。

白水河滑坡W1～W5監(jiān)測點系列位移-時間圖，見圖11。

圖11 白水河滑坡W1～W5監(jiān)測點位移-時間圖

由圖11可見，每個監(jiān)測點系列中的位移變化規(guī)律相似，且隨著監(jiān)測點位埋深的增加而減小。W1點系列均位于135 m庫水位之下，其位移呈波動性上升到0.07 m后，維持在0.06 m附近，一直處于較微小的狀態(tài)。

W2與W3中的監(jiān)測點位于135～175 m庫水位之間。W2監(jiān)測點在位移突增后，維持在較平穩(wěn)的狀態(tài)。W3監(jiān)測點的位移開始呈近乎直線形地上升，然后維持穩(wěn)定。W4與W5的監(jiān)測點中，僅W4中的監(jiān)測點4會受到172～175 m庫水位的影響。W4中監(jiān)測點發(fā)生第一次較大位移突變后，監(jiān)測點4變形基本維持穩(wěn)定，其他監(jiān)測點則呈階梯狀上升。W5中監(jiān)測點1～3的位移數(shù)值高度一致，監(jiān)測點4的位移值略低。

3.5 滑坡穩(wěn)定性分析

繼承滲流場結(jié)果后，選擇Morgenstern Price(M-P)法進行滑坡的穩(wěn)定性數(shù)值分析。

白水河滑坡穩(wěn)定性系數(shù)隨時間變化曲線，見圖12。

圖12 白水河滑坡穩(wěn)定性系數(shù)隨時間變化圖

由圖12可見，模擬時段1的穩(wěn)定性系數(shù)較高，這是降雨和庫水位作用，從而使滑坡內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生較大的改變；模擬時段2～5的安全系數(shù)為1.17左右，在模擬時段2～3的末期其降低幅度較大，這是由于庫水位下降引起超孔隙水壓力產(chǎn)生，以及降雨造成滲透壓力增加；而模擬時段6～10穩(wěn)定性系數(shù)的變化幅度均較大(1.05～1.20)，這是由于庫水位漲落的差距有近30 m，對滑坡中下部巖土體的受力形式產(chǎn)生了影響。此外，滑坡的穩(wěn)定狀態(tài)按GB/T 32864-2016可劃分為4種類型，詳見表5。

表5 滑坡穩(wěn)定性劃分表

2003年6月-2015年12月，其穩(wěn)定性在穩(wěn)定、基本穩(wěn)定和欠穩(wěn)定3種狀態(tài)間變化。在時段1～5，滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)基本大于1.15，從時段6的后半部分開始，滑坡進入基本穩(wěn)定階段。雖然滑坡的安全系數(shù)一直大于1.0，但安全系數(shù)最小時僅為1.03，滑坡處于欠穩(wěn)定狀態(tài)。因此，在每年的雨季以及庫水位下降期，均是需對滑坡變形破壞加以防范的關(guān)鍵時期。

4 基于分形理論的白水河滑坡裂縫發(fā)展規(guī)律分析

4.1 白水河滑坡宏觀裂縫發(fā)育情況

白水河滑坡屬于牽引式滑坡，根據(jù)滑坡的力學(xué)破壞機制及裂縫分期配套規(guī)律[4-5]，斜坡演變階段規(guī)律和裂縫空間特性的對應(yīng)聯(lián)系見圖12和13。地表裂縫開展過程具體可分為如圖14所示的4個階段。

圖13 牽引式滑坡典型剖面結(jié)構(gòu)圖及時間演化階段

1) 裂縫發(fā)展前期?；虑熬壖芭R空面旁拉張裂縫形成。坡腳處由于應(yīng)力累積，致使巖土體拉裂，其形態(tài)見圖14a)。此時，滑坡在初始變形階段。

2) 裂縫發(fā)展中期?；铝芽p向后擴張。前部裂縫的形態(tài)不斷發(fā)展，當變形增加到某一極限時，滑塊脫離母體。新的臨空面產(chǎn)生新的拉張裂縫，其形態(tài)見圖14b)。此時，滑坡在勻速變形階段前期。

圖14 牽引式滑坡地表裂縫形態(tài)簡圖

3) 裂縫發(fā)展中后期。裂縫持續(xù)發(fā)展，分布到了滑坡中后部及邊界?；屏枯^大的滑塊與坡體分離，重復(fù)1)與2)中的發(fā)展規(guī)律，最終裂縫持續(xù)發(fā)育到了滑坡后緣。期間形成弧形拉裂縫和下錯臺坎等，其形態(tài)見圖14c)。滑坡處在勻速變形階段后期。

4) 裂縫發(fā)展末期。地表裂縫擴展到滑坡后緣，且裂縫圈閉，其形態(tài)見圖14d)。此時，斜坡位于加速變形階段。

4.2 基于分形理論的滑坡裂縫發(fā)育分析

B. B. Mandelbrot利用分形維數(shù)D來定量刻畫分形的復(fù)雜程度，并給出了計算方法[6]見式(1)。

(1)

式中：Nn為基本單元中折線段的段數(shù)；r為每條折線段的線度；D為分形維數(shù)；C為比例常數(shù)。通過公式變換，得到

(2)

(3)

在MATLAB中編制程序，對裂縫空間形態(tài)特征圖形進行處理，通過提取曲線灰度值來獲取曲線的分維數(shù)D。計算結(jié)果見表6。

表6 裂縫不同演化階段分形數(shù)值表

經(jīng)過地質(zhì)調(diào)查和研究區(qū)的相關(guān)資料，白水河滑坡地表裂縫的分布見圖15。

圖15 白水河滑坡裂縫分布平面圖

滑坡邊界的分形維數(shù)為1.278。由于裂縫分布于主滑體上，因此以主滑體的邊界為范圍，進行圖形的處理。用MATLAB編制程序進行不同階段滑坡分形維數(shù)的計算，其中2009年滑坡裂縫發(fā)育的分形維數(shù)值為1.304，到2012年12月計算所得的結(jié)果為1.341。由此判斷，白水河滑坡在2012年裂縫發(fā)育仍然處在階段1)。

5 結(jié)論

1) 根據(jù)白水河滑坡上監(jiān)測點的位移數(shù)據(jù)及研究區(qū)降雨和庫水的資料分析表明，變形主要集中在預(yù)警區(qū)內(nèi)，預(yù)警區(qū)外的變形較微?。唤涤瓿尸F(xiàn)年內(nèi)的周期性變化，2008年以后為庫水影響較大時期?；伦冃嗡俾逝c降雨量大小和庫水位的下降速率成正比，且與2個影響因子在時間上存在滯后性。

2) 在滑坡的滲流場分析中，隨著模擬時段的增加，最大孔隙水壓力持續(xù)增加；滑坡的孔隙水壓力具有高程分帶的特征?；碌奈灰茍鲎兓卣鞅砻鳎冃尉哂须S高程變化的特點，常年浸泡在135 m水位以下的部分變形不大，而在滑坡的中部位于135～175 m庫水波動區(qū)具有較大變形?；碌姆€(wěn)定性分析表明，滑坡在欠穩(wěn)定與穩(wěn)定之間變化(Fs=1.05～1.25)。

3) 滑坡呈現(xiàn)漸進牽引式破壞，由裂縫不同演化階段分形數(shù)值表可初步判斷2012年白水河滑坡仍處演化階段①，即初始蠕變階段，與實際相吻合。