致密氣藏氣井遞減方法研究

張 波，段志強(qiáng)，薛 媛，于占海，李 鵬

（1.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，陜西西安 710018；2.低滲透油氣田勘探開(kāi)發(fā)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710018）

Arps 于1945 年在經(jīng)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)模型基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出一系列不同類(lèi)型的產(chǎn)量遞減規(guī)律。李傳亮[1]針對(duì)Arps遞減方程的不足，提出了各種產(chǎn)量變化模式的數(shù)學(xué)模型和確定模型參數(shù)的新方法。王燕等[2]基于Arps 遞減方程，建立無(wú)因次累計(jì)產(chǎn)量與無(wú)因次時(shí)間之間的關(guān)系式，并制成可以確定遞減指數(shù)的典型曲線理論圖版。針對(duì)蘇里格氣井兩段式生產(chǎn)特征，開(kāi)展產(chǎn)量與產(chǎn)能遞減規(guī)律理論與實(shí)例分析，為進(jìn)一步開(kāi)展蘇里格氣田遞減方法研究打開(kāi)思路。

1 氣井產(chǎn)量遞減規(guī)律分析方法

Arps 在研究中提出一套產(chǎn)量、時(shí)間和累計(jì)產(chǎn)量關(guān)系的方程[3]。

Arps 方程表達(dá)式為：

其中：q－產(chǎn)量；qi－初始遞減產(chǎn)量；b－遞減指數(shù)；△t－生產(chǎn)時(shí)間（t-ti）；D－氣井遞減率。

當(dāng)b=1 時(shí)，屬于調(diào)和遞減，產(chǎn)量與時(shí)間公式表達(dá)式變?yōu)椋?/p>

當(dāng)b=0 時(shí)，屬于指數(shù)遞減，產(chǎn)量與時(shí)間公式表達(dá)式為：

當(dāng)0

以qi=10×104m3為例，對(duì)累計(jì)產(chǎn)量-時(shí)間進(jìn)行擬合（見(jiàn)圖1），三種遞減方法獲得的不同擬合曲線，指數(shù)遞減預(yù)測(cè)的累計(jì)產(chǎn)量最小，調(diào)和遞減預(yù)測(cè)的累計(jì)產(chǎn)量最大；三種預(yù)測(cè)累計(jì)產(chǎn)量曲線偏差較大，因此應(yīng)用Arps方法進(jìn)行分析時(shí)，生產(chǎn)時(shí)間應(yīng)該足夠長(zhǎng)。

2 氣井產(chǎn)能遞減規(guī)律

氣井產(chǎn)能是地層滲透能力和驅(qū)動(dòng)能量的綜合反映，可以用無(wú)阻流量指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)氣井產(chǎn)能的大小。產(chǎn)能遞減規(guī)律就是隨著生產(chǎn)的進(jìn)行[4]，氣井產(chǎn)能的變化規(guī)律，可以利用遞減規(guī)律對(duì)未來(lái)的產(chǎn)能進(jìn)行預(yù)測(cè)。

氣井采出程度產(chǎn)能遞減率（DR）：

圖1 累計(jì)產(chǎn)量-時(shí)間進(jìn)行擬合曲線

式中：△qAOF－無(wú)阻流量遞減量；qAOF－無(wú)阻流量；dR－采出程度差值。

采出程度產(chǎn)能遞減率（DR）則既適用于氣藏穩(wěn)產(chǎn)時(shí)的產(chǎn)能遞減規(guī)律研究,也適用于氣藏不穩(wěn)產(chǎn)時(shí)的產(chǎn)能遞減規(guī)律研究。

氣井時(shí)間產(chǎn)能遞減率（Dt）定義為每增加單位生產(chǎn)時(shí)間，氣藏產(chǎn)能減少的百分?jǐn)?shù)，適合氣藏穩(wěn)產(chǎn)時(shí)的產(chǎn)能遞減規(guī)律研究，表達(dá)式為：

式中：△qAOF－無(wú)阻流量遞減量；qAOF－無(wú)阻流量；dt－時(shí)間變量。

氣井壓力水平產(chǎn)能遞減率（Dp）定義為每降低單位地層壓力時(shí)，氣藏產(chǎn)能減少的百分?jǐn)?shù)，適合氣藏穩(wěn)產(chǎn)時(shí)的產(chǎn)能遞減規(guī)律研究，表達(dá)式為：

式中：△qAOF－無(wú)阻流量遞減量；qAOF－無(wú)阻流量；dp－壓力遞減量。

3 實(shí)例分析

3.1 G-1-A 井產(chǎn)量遞減分析

G-1-A 井初期日產(chǎn)19.8×104m3，套壓26.4 MPa，目前日產(chǎn)17.36×104m3，套壓14.75 MPa，累計(jì)生產(chǎn)11 個(gè)月，累計(jì)產(chǎn)氣量5 039.57×104m3，產(chǎn)量穩(wěn)定。

擬合該井氣井產(chǎn)量的倒數(shù)1/q 與生產(chǎn)時(shí)間t 關(guān)系曲線，產(chǎn)氣量q 與累計(jì)產(chǎn)氣量Q 關(guān)系曲線（見(jiàn)圖2），產(chǎn)量的倒數(shù)1/q 與生產(chǎn)時(shí)間t 曲線擬合成兩段線性關(guān)系（見(jiàn)圖3），但產(chǎn)氣量q 與累計(jì)產(chǎn)氣量Q 不成線性關(guān)系，遞減D 不是常數(shù)。

圖2 G-1-A 井產(chǎn)量與累產(chǎn)曲線

圖3 G-1-A 井產(chǎn)量倒數(shù)與時(shí)間曲線

從擬合曲線可以分析該井符合雙曲遞減規(guī)律。

對(duì)照Gentry-Arps 圖版[5]，蘇里格氣田符合n=0.5時(shí)，為衰竭式遞減，Arps 雙曲遞減，公式為：

該井可以用產(chǎn)量遞減進(jìn)行分析。擬合該井氣井1/t與1/Gp 關(guān)系曲線，兩者呈明顯線性關(guān)系，符合衰竭式遞減。累計(jì)產(chǎn)量與時(shí)間關(guān)系（見(jiàn)圖4）。

3.2 G-1-A 產(chǎn)能遞減預(yù)測(cè)分析

對(duì)該井利用產(chǎn)量不穩(wěn)定法擬合預(yù)測(cè)，得出該井動(dòng)儲(chǔ)量為34 377.9×104m3；累計(jì)采儲(chǔ)量為28 980×104m3；該井目前累計(jì)產(chǎn)量為5 039.5×104m3，計(jì)算該井采出程度為14.7 %。

為了判斷具體哪種產(chǎn)能方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，借用Arps遞減分析思想，得出產(chǎn)能遞減率表達(dá)式[5]：

式中：n-遞減指數(shù)；D0-初期遞減率；qAOF0-初期無(wú)阻流量。

指數(shù)遞減：n=0，D=D0，根據(jù)遞減率定義表達(dá)式可以變?yōu)椋?/p>

表達(dá)式兩邊同時(shí)取積分，表達(dá)式可以變?yōu)椋?/p>

調(diào)和遞減：n=1，同理根據(jù)遞減率定義表達(dá)式可以變?yōu)椋?/p>

雙曲遞減：0

直線遞減：n=-1，同理得到表達(dá)式可以變?yōu)椋?/p>

蘇里格氣田氣井無(wú)阻流量隨時(shí)間的增加呈現(xiàn)出先快后慢的趨勢(shì)[6，7]。應(yīng)該符合雙曲遞減規(guī)律（見(jiàn)圖5）。

由于氣田采氣工藝限制，該井無(wú)阻流量測(cè)試值較少，該井初期無(wú)阻流量為138.17×104m3/d，大概計(jì)算目前該井無(wú)阻流量為20.77×104m3/d（見(jiàn)圖6）。

該井無(wú)阻流量與采出程度R 關(guān)系式為：

圖4 G-1-A 井1/t 與1/Gp 關(guān)系曲線

圖5 蘇里格氣井無(wú)阻流量分段擬合曲線

圖6 無(wú)阻流量與采出程度R 關(guān)系曲線

4 結(jié)論

（1）蘇里格致密氣田氣井不存在絕對(duì)意義上的穩(wěn)產(chǎn)，可以用產(chǎn)量遞減進(jìn)行預(yù)測(cè)，氣井遞減規(guī)律符合Arps產(chǎn)量遞減分析中的雙曲遞減規(guī)律。

（2）通過(guò)實(shí)例分析看出產(chǎn)量遞減適用于蘇里格氣田氣井預(yù)測(cè)，產(chǎn)能遞減因蘇里格氣田工藝條件，應(yīng)用較為困難；產(chǎn)能遞減在穩(wěn)產(chǎn)期和遞減階段均能應(yīng)用，產(chǎn)量遞減則只適應(yīng)于遞減期。