大跨徑拱橋施工纜索錨碇三維數(shù)值模型的構(gòu)建

戴 哲，李元松，余再富，湯新能，王 玉，李新坤

武漢工程大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢430074

隨著我國(guó)工程領(lǐng)域事業(yè)的高速發(fā)展，有限元、有限差分等數(shù)值模擬技術(shù)的應(yīng)用范圍越來(lái)越廣泛。數(shù)值模擬分析軟件通常在構(gòu)建復(fù)雜地質(zhì)體前處理功能方面較為薄弱，在建立復(fù)雜地質(zhì)體模型時(shí)因精度問(wèn)題構(gòu)件常需大量簡(jiǎn)化，以至構(gòu)建的數(shù)值模型與真實(shí)地質(zhì)體嚴(yán)重不符，極大程度降低了計(jì)算結(jié)果的可靠性［1］。因此基于計(jì)算機(jī)構(gòu)建的三維數(shù)值計(jì)算模型成為必然趨勢(shì)。

目前在巖土工程中FLAC3D計(jì)算功能較強(qiáng)，但存在前期建模難度大、靈活性差，且費(fèi)時(shí)費(fèi)力易于出錯(cuò)等問(wèn)題，較難構(gòu)建大型復(fù)雜地質(zhì)體三維數(shù)值模型。針對(duì)上述問(wèn)題許多學(xué)者均對(duì)復(fù)雜三維地質(zhì)體的建模方法進(jìn)行了研究，徐文杰等［2］提出采用CAD軟件建立工程地質(zhì)體三維模型的方法；胡斌等［3］提出在FLAC3D軟件提供的初始單元模型的基礎(chǔ)上，采用Fortran語(yǔ)言編寫FLAC3D前處理程序的方法；崔芳鵬等［4］提出以Surfer軟件為過(guò)渡平臺(tái)，通過(guò)對(duì)三維地質(zhì)信息的提取與轉(zhuǎn)換，生成FLAC3D模型的建模方法。

類似上述構(gòu)建三維地質(zhì)體模型的方法較多［5-7］，但均未考慮提高模型網(wǎng)格精度的因素，且設(shè)計(jì)過(guò)程與數(shù)值模擬過(guò)程差異較大，對(duì)于建立精細(xì)構(gòu)造模型（如橋梁錨碇）較為困難。本文將復(fù)雜三維地質(zhì)體模型與AutoCAD、Surfer、ANSYS及FLAC3D多軟件耦合，開(kāi)展大型復(fù)雜地質(zhì)體三維數(shù)值模型構(gòu)建方法研究。

1 工程背景

該項(xiàng)目為張吉懷（張家界-吉首-懷化）鐵路酉水大橋纜扣系統(tǒng)錨碇位置巖石整體穩(wěn)定性檢算。張吉懷鐵路酉水橋主拱為跨度292 m的非對(duì)稱上承式鋼管混凝土拱橋，拱座高差43.5 m。全橋主纜扣索共設(shè)11個(gè)錨碇（圖1）。

圖1酉水大橋扣索錨碇平面布置圖Fig.1 Layout sketch of cable anchorage of Youshui bridge

酉水橋纜索吊機(jī)錨碇共分為3種，包括張家界側(cè)主纜錨碇、懷化側(cè)主纜錨碇和懷化側(cè)工作索錨碇，每種錨碇分上下游布置。

以巖體分級(jí)法、Hoek-Brown經(jīng)驗(yàn)估算法和折減系數(shù)法確定的力學(xué)參數(shù)為基礎(chǔ)［8-9］，結(jié)合類似工程的經(jīng)驗(yàn)取值［10-11］，綜合確定了研究區(qū)巖體力學(xué)參數(shù)（表1），為巖體穩(wěn)定性分析計(jì)算和防護(hù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

表1酉水大橋錨碇位置巖體力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of rock mass at anchorage position of Youshui bridge

2 錨碇三維數(shù)值模型構(gòu)建

2.1 建模思路

以實(shí)際地質(zhì)條件的調(diào)查為基礎(chǔ)，提取地質(zhì)等高線，建立復(fù)雜地質(zhì)體的三維數(shù)值模型?；贏NSYS軟件在前處理方面的優(yōu)勢(shì)與FLAC3D軟件在后處理方面的優(yōu)勢(shì)，本文依據(jù)原始地質(zhì)資料利用ANSYS軟件建立地質(zhì)模型，再通過(guò)FLAC3D軟件將實(shí)際巖土物理力學(xué)等參數(shù)通過(guò)編寫命令流計(jì)算，分別求得砂漿體、錨固體以及錨碇圍巖穩(wěn)定性系數(shù)，并可直觀顯示應(yīng)力、變形、塑性區(qū)分布及其演變規(guī)律。

數(shù)值模擬的主要思路如圖2所示。

2.2 模型構(gòu)建

酉水大橋纜扣系統(tǒng)共設(shè)11個(gè)錨碇，取張家界側(cè)下游3#扣索錨碇為例，依據(jù)本文提出的多軟件耦合建模方法，建立復(fù)雜地質(zhì)體三維數(shù)值模型。該模型以3#錨碇中心為基點(diǎn)，向外擴(kuò)展至長(zhǎng)寬高為60 m×40 m×50 m的三維地質(zhì)體模型，共123 302個(gè)節(jié)點(diǎn)，532 835個(gè)單元體。

具體實(shí)例建模步驟如下：

圖2復(fù)雜地質(zhì)體三維數(shù)值建模流程Fig.2 3D numerical modeling process for complex geological body

1）在AutoCAD地形圖中框選研究區(qū)域并清除無(wú)關(guān)圖層，將區(qū)域內(nèi)等高線地形上所有點(diǎn)的三維坐標(biāo)提取至Excel中進(jìn)行整理。

2）將整理好的坐標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)Excel文件導(dǎo)入Surfer軟件，并保存轉(zhuǎn)換為.grd文件，即生成能反映地表形態(tài)特征的地形圖網(wǎng)格。

3）利用Surfer to ANSYS接口程 序?qū)urfer軟件所得地形圖網(wǎng)格文件（.dat）轉(zhuǎn)換為ANSYS可讀文件（.dat），再導(dǎo)入ANSYS生成地形圖網(wǎng)格。

4）在ANSYS中通過(guò)Create命令創(chuàng)建Keypoints、Lines、Areas及Volumes等操作將地形圖網(wǎng)格生成為三維實(shí)體，如圖3（a）所示。通過(guò)實(shí)際勘測(cè)的錨碇尺寸，在ANSYS中建立等效錨碇模型，并移至三維實(shí)體地形圖中所對(duì)應(yīng)的工程實(shí)際坐標(biāo)處，用Subtract、Glue等命令將三維模型進(jìn)行布爾運(yùn)算，定義屬性、分組并進(jìn)行網(wǎng)格劃分［圖3（b）］。

圖3 ANSYS三維地質(zhì)模型圖：（a）三維實(shí)體，（b）網(wǎng)格劃分Fig.3 Model diagrams of ANSYS 3D Geology：（a）3D solid，（b）gridding

5）其后導(dǎo)出為ANSYS文件，通過(guò)ANSYS to FLAC3D接口程序?qū)NSYS文件轉(zhuǎn)換為FLAC3D文件，導(dǎo)入FLAC3D軟件中即可生成FLAC3D地質(zhì)模型。

3 建模技術(shù)的應(yīng)用

完成酉水大橋纜扣系統(tǒng)模型構(gòu)建后，即可在FLAC3D中生成主纜、扣索錨碇體的應(yīng)力、變形分布規(guī)律圖。

3.1 預(yù)應(yīng)力錨索施作后圍巖位移、圍巖最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力

由圖4（a）～圖4（c）中圍巖位移及應(yīng)力圖可以看出，預(yù)應(yīng)力錨索施加后，受錨索張拉應(yīng)力作用，錨碇板沿錨索軸線向山體內(nèi)側(cè)發(fā)生變形，變形量為毫米級(jí)，處于可控范圍。圍巖位移較大的區(qū)域主要分布在錨碇板下方一定范圍及錨索錨固段附近，位移量值為0.1 mm級(jí)以內(nèi)，處于安全可控范圍。由圖4（a）～圖4（c）中位移、應(yīng)力分布規(guī)律可以看出，預(yù)應(yīng)力錨索施作后，山體發(fā)生明顯應(yīng)力、位移重分布。圍巖應(yīng)力、位移較大的區(qū)域主要分布在錨碇板下方一定范圍及錨索錨固段附近，應(yīng)力量值不超過(guò)10 MPa，位移量值為毫米級(jí)，處于安全狀態(tài)。整體而言，預(yù)應(yīng)力錨索施作后山體及錨固系統(tǒng)穩(wěn)定性良好。

3.2 主拱施工過(guò)程中圍巖位移、圍巖最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力

由圖5（a）～圖5（c）中圍巖位移及應(yīng)力圖可以看出，在施工階段主纜、扣索拉力作用下，錨碇板、圍巖變形規(guī)律基本不變，仍處于壓緊狀態(tài)，但量值略有減小。表明在索力作用下，預(yù)應(yīng)力錨索與山體共同構(gòu)成的錨固體系應(yīng)力環(huán)境并未發(fā)生明顯改變。

圖4圍巖應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D（錨索）：（a）位移，（b）最大主應(yīng)力，（c）最小主應(yīng)力Fig.4 Stress-strain cloud pictures of surrounding rock（anchor cable）：（a）displacement，（b）maximum principal stress，（c）minimum principal stress

圖5圍巖應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D（扣索）：（a）位移，（b）最大主應(yīng)力，（c）最小主應(yīng)力Fig.5 Cloud pictures of surrounding rock stress-strain（catch）：（a）displacement，（b）maximum principal stress，（c）minimum principal stress

3.3 主拱施工過(guò)程中圍巖強(qiáng)度折減的應(yīng)力與塑性區(qū)分布特征

由圖6中3個(gè)階段的應(yīng)力及塑性區(qū)分布圖可以看出，主拱施工過(guò)程中，圍巖強(qiáng)度折減的應(yīng)力與塑性區(qū)分布，隨著圍巖強(qiáng)度的不斷折減，等效應(yīng)力量值逐漸增大，塑性區(qū)由錨碇局部逐漸擴(kuò)展到圍巖中，并貫通，最終發(fā)生整體破壞。

圖6主拱施工過(guò)程：（a）一階段應(yīng)力，（b）二階段應(yīng)力，（c）三階段應(yīng)力，（d）一階段塑性區(qū)，（e）二階段塑性區(qū)，（f）三階段塑性區(qū)Fig.6 Construction processes of main arch：（a）first-stage stress，（b）second-stage stress，（c）third-stage stress，（d）first-stage plastic zone，（e）second-stage plastic zone，（f）third-stage plastic zone

基于“二分法”求出的強(qiáng)度折減法的安全系數(shù)［12］（表2）可以看出，錨索安全系數(shù)處于2.4～3.5之間，砂漿安全系數(shù)處于5.0～10.1之間，錨碇圍巖安全系數(shù)處于8.5～15.4之間。整體而言，錨固系統(tǒng)安全系數(shù)基本滿足要求。對(duì)于具體錨碇而言，最容易出現(xiàn)的破壞形式依次是錨索拉斷、錨索沿砂漿拉脫、錨固體整體拔出。

表2主拱施工過(guò)程中錨固系統(tǒng)安全系數(shù)Tab.2 Safety factors of anchoring system during construction progresses of main arch

4 相關(guān)技術(shù)討論

深入分析該復(fù)雜地質(zhì)體三維數(shù)值模型構(gòu)建方法，從模型構(gòu)建過(guò)程中存在的問(wèn)題著手，將多種改進(jìn)方法進(jìn)行對(duì)比［13-14］，優(yōu)化建模方案。

4.1 錨索間單元體過(guò)密

以3#扣索錨碇為例，背部的9根預(yù)應(yīng)力錨索在劃分單元網(wǎng)格時(shí)與錨碇體接觸面處可能存在單元體過(guò)密的問(wèn)題。雖然單元體過(guò)多不會(huì)對(duì)整體網(wǎng)格存在較大影響，但會(huì)造成計(jì)算效率低等影響。

首先嘗試施加大套筒包裹住全部錨索，進(jìn)行Booleans操作后劃分單元網(wǎng)格［圖7（a）］，錨索間單元體數(shù)略微減少，但數(shù)量仍然較多。通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若施加小套筒包裹住單根錨索可使錨索間與錨碇接觸面處劃分出較為稀疏的單元體［圖7（b）］。

由所劃分單元數(shù)量可知，未施加套筒時(shí)劃分為3 624 152個(gè)單元體，施加大套筒后劃分為2 131 146個(gè)單元體，而施加小套筒后劃分僅有532 835個(gè)單元體。綜上所述，施加小套筒包裹住單根錨索可使單元體總數(shù)大幅減少。

圖7單元體過(guò)密建模方案優(yōu)化：（a）大套筒，（b）小套筒Fig.7 Optimization of modeling scheme of unit density：（a）large sleeve，（b）small sleeve

4.2 錨索軸力在預(yù)應(yīng)力作用下分布不均

在預(yù)應(yīng)力作用下，每根錨索可能會(huì)出現(xiàn)軸力不均勻的情況。以3#錨碇為例，中間一排錨索的軸力明顯小于上下相鄰兩排錨索的軸力，見(jiàn)圖8（a）。

通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若將錨固梁、錨碇及山體連接處建立薄層（圖9）再進(jìn)行Booleans操作可解決此類問(wèn)題，所建薄層的材料參數(shù)取值約為相鄰兩介質(zhì)材料參數(shù)值的1/10［15］。如圖8（b）所示，將錨碇與山體間增加薄層后再進(jìn)行Booleans操作使得錨索軸力在預(yù)應(yīng)力作用下均勻分布。

圖8預(yù)應(yīng)力作用下錨索軸力圖：（a）增加薄層前，（b）增加薄層后Fig.8 Axial force diagrams of anchor cable under prestress：（a）before adding thin layer，（b）after adding thin layer

圖9增加薄層后的ANSYS三維地質(zhì)模型圖Fig.9 Model diagram of ANSYS 3D Geology after adding thin layer

5 結(jié)論

本文旨在研究更為高效、便捷的復(fù)雜地質(zhì)體三維數(shù)值建模方法，結(jié)合酉水大橋纜扣錨碇穩(wěn)定性檢測(cè)實(shí)例，得出如下結(jié)論：

1）針對(duì)大型復(fù)雜地質(zhì)體三維數(shù)值模型構(gòu)建問(wèn)題，充分利用大型分析、制圖軟件AutoCAD、Surfer，ANSYS和FLAC3D各自的優(yōu)點(diǎn)，提出多軟件耦合建模方法，詳細(xì)闡述了建模方法的具體流程。

2）數(shù)值分析計(jì)算結(jié)果顯示，初始狀態(tài)、預(yù)應(yīng)力錨索施作后、主拱施工過(guò)程3種工況下錨固系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，其中錨索安全系數(shù)＞2.4，砂漿安全系數(shù)＞5.0，錨碇圍巖安全系數(shù)＞8.5，錨固系統(tǒng)整體安全系數(shù)取上述3者中最小值，即＞2.4，安全系數(shù)滿足要求。

3）進(jìn)行相關(guān)技術(shù)討論，對(duì)比分析不同建模方案，取長(zhǎng)補(bǔ)短，優(yōu)化了AutoCAD、Surfer、ANSYS和FLAC3D多軟件耦合建模方法。

4）研究解決預(yù)應(yīng)力錨碇圍巖數(shù)值分析模型的建構(gòu)難題，為復(fù)雜組合結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性研究探索出一條有效途徑，為類似工程采用數(shù)值方法解決方案積累成功案例。