油套管連接強度計算關(guān)鍵參數(shù)討論

齊玉佩，張 永，姬丙寅，孔祥領(lǐng)，徐藹彥，史交齊

（1. 天津鋼管制造有限公司，天津 300301；2. 中石化西北油田分公司物資供應管理中心，新疆 輪臺 841600；3. 西安三維應力工程技術(shù)有限公司，陜西 西安 710075；4. 中國石油技術(shù)開發(fā)有限公司，北京 100028）

1 油套管連接強度計算標準介紹

API TR 5C2 公告（美國石油學會）首次規(guī)定了套管、油管、鉆桿和管線管性能計算方法，1994 年API Bull 5C3《套管、油管、鉆桿和管線管性能計算》發(fā)布，后又出現(xiàn)1999 版、2008 版、2018 版；1993年ISO 10400《套管、油管、鉆桿和管線管性能計算》首次發(fā)布，后又出現(xiàn)2007 版、2018 版；國內(nèi)強度計算標準基本為等效引用，SY/T 6328—1997《套管、油管、鉆桿和管線管性能計算》和GB/T 20657—2006《套管、油管、鉆桿和管線管性能公式及計算》與ISO 10400 ∶1993 等效，GB/T 20657—2011《套管、油管、鉆桿和用作套管或油管的管線管性能公式及計算》與API Bull 5C3—2008 和ISO 10400 ∶2007 等效，油、套管連接強度計算標準時間軸如圖1 所示。值得注意的是，API 在1994和1999 版本為bull（公告），從2008 版本開始改為TR（技術(shù)報告）。截至目前，有效版本為ISO 10400 ∶2018、API TR 5C3—2018 及GB/T 20657—2011。ISO 10400—2007 和API TR 5C3—2008 為等效版本，但2018 年又分別頒布新的版本。API TR 5C3—2008 和ISO 10400—2007 較以前版本發(fā)生較大變化，增加了大量的技術(shù)性報告，同時合并了API TR 5C2；從API 和ISO 頒布的2018 年版本看，主要計算公式未發(fā)大的變化，但在性能表中修訂了個別強度（因API Spec 5CT 接箍外徑發(fā)生變化）。油、套管連接強度關(guān)鍵參數(shù)是什么、極限公式和設(shè)計公式如何選取、公式中每項參數(shù)含義及使用條件如何理解，現(xiàn)有的文獻介紹較少，筆者對此進行了深入的討論。

圖1 油、套管連接強度計算標準時間軸

2 油套管連接強度計算

要確定油、套管螺紋接頭連接強度，首先對油、套管接頭進行分類，不同油、套管螺紋連接失效機理不同［1-4］。常用螺紋接頭可以分為API 螺紋接頭和非API 螺紋接頭［5-10］。API 螺紋接頭包含偏梯形螺紋接頭（BC）、長圓螺紋接頭（LC）、外加厚螺紋接頭（EU）、不加厚螺紋接頭（NU）；非API 螺紋接頭主要為特殊螺紋接頭，主要包含接箍型和直連型特殊螺紋接頭。以API 螺紋接頭為例，對不同螺紋接頭連接強度進行討論。

油、套管螺紋接頭連接失效形式有兩種：斷裂失效和滑脫失效，對應的連接強度也分為斷裂強度和滑脫強度兩種［11-14］。滑脫強度取決于螺紋形式、外徑、鋼級、壁厚、接箍外徑、上扣位置等［15-17］，常見螺紋接頭［18］是LC 長圓螺紋；斷裂強度取決于危險截面，常見螺紋接頭BC、EU 等。

API 螺紋接頭連接強度計算方法參照ISO 10400 標準，螺紋接頭連接強度是接頭結(jié)構(gòu)完整性的一個表征，不考慮泄漏的情況。由于套管管柱下井后要固井，極限載荷可基于接頭屈服或斷裂/滑脫情況；對于油管而言，由于管柱在油井重復起下井使用，極限載荷一般指接頭屈服情況。需要說明的是，由于API 公式基于英制單位推導而來，計算連接強度時，先按照英制單位計算，計算后再把連接強度計算結(jié)果換算成國際單位，避免計算過程中由于單位換算造成的較大的誤差。

2.1 偏梯形螺紋套管連接強度

偏梯形螺紋接頭連接強度計算公式于1970 年6 月被標準化會議采納，公式是根據(jù)151 根外徑從114.30 mm（4 1/2 in）到508 mm（20 in），強度水平從275.79 MPa（40 000 psi）到1 034.21 MPa（150 000 psi）的偏梯形螺紋套管試驗的回歸分析得出的。連接強度與管體外徑D、壁厚、屈服強度YP、抗拉強度UP有關(guān)系，［1.008-0.039 6（1.083-YP/UP）D］為試驗數(shù)據(jù)的回歸系數(shù)。

偏梯形螺紋套管連接強度取套管接箍內(nèi)螺紋連接強度和管體外螺紋連接強度的最小值，本質(zhì)是管體危險截面和接箍危險截面面積與材料抗拉強度乘積后的最小值。標準中偏梯形螺紋連接強度分為兩種：一種是極限狀態(tài)公式，另一種是設(shè)計公式。

（1） 極限狀態(tài)公式。管體外螺紋接頭極限連接強度Pj1和接箍內(nèi)螺紋極限連接強度Pj2為：

（2） 設(shè)計公式。管體外螺紋接頭設(shè)計連接強度Pj3和接箍內(nèi)螺紋設(shè)計連接強度Pj4為：

式中 Ap—— 平端管的橫截面積，in2；

fup—— 套管管體典型拉伸試樣的抗拉強度（或?qū)嶋H抗拉強度），psi；

fyp—— 套管管體典型拉伸試樣的屈服強度（或?qū)嶋H屈服強度），psi；

Ajc—— 接箍的橫截面積，in2；

fc—— 接箍典型拉伸試樣的抗拉強度（或?qū)嶋H抗拉強度），psi；

fumnp—— 規(guī)定的套管最小抗拉強度（或名義抗拉強度），psi；

fymnp—— 規(guī)定的套管最小屈服強度（或名義屈服強度），psi；

fumnc—— 套管接箍材料最小抗拉強度，psi；

d —— 管體內(nèi)徑，in；

W —— 接箍外徑，in；

d1—— 機緊狀態(tài)下與外螺紋接頭端面處對應的接箍螺紋根部的直徑，in；

ET—— 接箍中徑，in；

L7—— 完整螺紋長度，in；

IB—— 手緊位置偏梯形螺紋接箍端面到三角形底部之間的距離，Φ4 1/2 in 規(guī)格時取0.4 in，Φ5～13 3/8 in 規(guī)格時取0.5 in，規(guī)格∧Φ13 3/8 in 時取0.375 in；

Td—— 錐度，規(guī)格≤Φ13 3/8 in 時為0.062 5 in/in，規(guī)格∧Φ13 3/8 in 時為0.083 3 in/in；

hB—— 偏梯形螺紋高度，0.062 in。

2.2 圓螺紋套管連接強度

圓螺紋套管接頭連接強度取管子最后一扣完整螺紋發(fā)生斷裂、滑脫失效和接箍斷裂之中的最小強度值。對特定接箍尺寸，接箍的連接強度可以小于管體。接箍的斷裂強度按機緊后外螺紋端部對應的接箍螺紋根部幾何尺寸計算的。圓螺紋連接強度公式發(fā)表于API Bul PS1255，并被1963 年6 月的標準化會議采納。公式是根據(jù)API 贊助進行的若干拉伸試驗結(jié)果得到的，拉伸試驗在指定鋼級和尺寸的短圓和長圓螺紋套管上進行，鋼級K55、N80 和P110，管體外徑114.30 mm（4 1/2 in）、127.00 mm（5 in）、139.70 mm（5 1/2 in）、168.28 mm（6 5/8 in）、177.80 mm（7 in）、244.50 mm（9 5/8 in）和273.00 mm（10 3/4 in），試樣總數(shù)為162 根。試驗中，14 根管子發(fā)生斷裂破壞，148 根管子發(fā)生滑脫失效。管體斷裂公式計算結(jié)果與14 根發(fā)生斷裂破壞的數(shù)據(jù)吻合較好。而滑脫公式是在分析基礎(chǔ)上運用統(tǒng)計方法加以調(diào)整來符合數(shù)據(jù)的。這種分析過程包括接箍性能，但對當時一組試驗的分析發(fā)現(xiàn)對于標準接箍尺寸，接箍是非臨界的。后來進行的試驗也允許這些公式用于J55 鋼級套管。設(shè)計公式中的系數(shù)0.95來源于多次回歸方程式的統(tǒng)計誤差及調(diào)整，以允許用最小性能來代替平均性能。圓螺紋套管接頭連接強度本質(zhì)是斷裂強度和滑脫強度的最小值。

（1） 極限狀態(tài)公式。管體極限斷裂強度Pj5和接頭極限滑脫強度Pj6及接箍極限斷裂強度Pj7為：

（2） 設(shè)計公式。管體設(shè)計斷裂強度Pj8和接頭設(shè)計滑脫強度Pj9及接箍設(shè)計斷裂強度Pj10為：

式中 Ajp—— 最后一個完整螺紋處管子的橫截面積，in2；

Let—— 螺紋嚙合長度，in；

L4—— 管端至手緊面長度，in；

M —— 接箍端面至手緊面長度，in；

fuc—— 接箍典型拉伸試樣的抗拉強度（或?qū)嶋H抗拉強度），psi；

E1—— 手緊面中徑，in；

L1—— 外螺紋管端至手緊面的長度，in；

A —— 手緊緊密距，in；

T —— 錐度，取0.062 5 in/in；

H —— 齒高，in；

Sm—— 底削平高度，in。

2.3 不加厚油管螺紋接頭連接強度

不加厚油管接頭連接強度取決于最后一扣完整螺紋處的強度，其值是屈服強度和最后一扣完整螺紋處的管子橫截面面積的乘積。

（1） 極限狀態(tài)公式。不加厚油管接頭極限連接強度Pj11為：

（2） 設(shè)計公式。不加厚油管接頭設(shè)計連接強度Pj12為：

式中 fyp′ —— 油管管體典型拉伸試樣的屈服強度，psi；

D4—— 油管外螺紋大端直徑，in；

hs—— 齒高，每英寸10 牙螺紋為0.055 60 in，每英寸8 牙螺紋為0.071 25 in；

fymnp′ —— 規(guī)定的油管最小屈服強度（或名義屈服強度），psi。

2.4 加厚油管螺紋接頭連接強度

由于API 加厚油管的最后一扣完整螺紋截面面積大于管體截面面積，加厚油管接頭連接強度取決于管體強度，其值是屈服強度和管體橫截面面積的乘積。

（1） 極限狀態(tài)公式。加厚油管接頭極限連接強度Pj13為：

（2） 設(shè)計公式。加厚油管接頭設(shè)計連接強度Pj14為：

3 油套管連接強度計算關(guān)鍵參數(shù)討論

3.1 關(guān)鍵參數(shù)討論

分析可知，油、套管連接強度計算關(guān)鍵參數(shù)主要為接箍危險截面、管體危險截面、屈服強度和抗拉強度，可以歸結(jié)為結(jié)構(gòu)參數(shù)（接箍危險截面、管體危險截面）和材料參數(shù)（屈服強度和抗拉強度）。

（1） 接箍危險截面計算的討論。

由以上公式分析可知，不同螺紋接頭的接箍危險截面不同，但其本質(zhì)原理為中徑面直徑換算為管體端部直徑，然后再減去外螺紋上半齒高得到接箍危險截面牙底的直徑。然而接箍危險截面計算公式均為理想上扣狀態(tài)下得到的計算公式，但實際使用過程中，油、套管上扣位置不是固定的，存在偏差。如偏梯形上扣按照位置上扣，最小上扣位置為距離Δ 底邊一扣的位置，最佳上扣位置為三角形底邊，最大上扣位置為三角形頂點，最大位置和最小位置相差14.33 mm，所以最大上扣位置和最小上扣位置外螺紋管端對應的接箍危險截面不同；圓螺紋是按照上扣扭矩控制的，最大扭矩和最小扭矩相差50%，最大和最小上扣位置正負一扣，軸向距離相差6.35 mm；而對特殊螺紋接頭來說，由于臺肩扭矩的存在，上扣位置上限有臺肩限制，但下限沒有限制，下限的上扣位置不確定，其外螺紋起始螺紋對應的接箍危險截面未知。由以上分析可以看出，上扣位置決定了管端位置，而管端位置決定接箍危險截面面積，而實際位置的危險截面面積決定了其斷裂強度。

（2） 外螺紋危險截面計算的討論。

由以上分析可知，不同螺紋接頭的管體螺紋危險截面不同，偏梯形螺紋按照管體橫截面面積計算，同時增加修正系數(shù)；圓螺紋管體基于最后一個完整螺紋處管子的橫截面積計算；不加厚螺紋基于最后一扣完整螺紋處管子的橫截面積計算；加厚螺紋油管基于管體橫截面面積計算，接箍型特殊螺紋加厚油管基于管體橫截面面積計算。對于外螺紋來說，偏梯形螺紋和接箍型特殊螺紋接頭的危險截面在不完整螺紋尾扣，為了計算方便選擇管體計算；不加厚螺紋、圓螺紋和直連型在最后一個完整螺紋齒底處（此處比不完整處橫截面積小）。外螺紋危險截面這取決于螺紋特性，同時和加工有關(guān)，偏梯形螺紋接頭是自然退刀，而圓螺紋接頭套管是12°退刀，油管是15°退刀，所以對于圓螺紋來說退刀前的完整螺紋即是最危險截面。

（3） 材料抗拉強度和屈服強度的討論。

由以上分析可知，不同螺紋接頭的連接強度計算所選用的材料屈服強度和抗拉強度有一定的區(qū)別，偏梯形螺紋和圓螺紋套管連接強度用材料抗拉強度進行計算，而加厚和不加厚油管及接箍型和直連型特殊螺紋油、套管用材料屈服強度進行計算。

從現(xiàn)場使用角度講，此種區(qū)別主要與油、套管失效的定義有關(guān)，套管失效定義為套管不發(fā)生斷裂即可，油管失效定義為不發(fā)生塑性變形即可。對于偏梯形螺紋套管和圓螺紋套管而言，現(xiàn)場施工作業(yè)中只要保證不斷裂即可，而油管不允許塑性變形的存在，只要有塑性變形存在就認為是失效，所以對于API 油、套管而言，套管連接強度選用材料抗拉強度進行計算，油管選用材料屈服強度進行計算；特殊螺紋接頭與API 螺紋接頭相比，特殊螺紋側(cè)重于密封性能，而密封性能的評價又是在屈服強度范圍內(nèi)的，故特殊螺紋的連接性能只要大于其屈服強度即可，所以特殊螺紋接頭連接強度計算是選用材料屈服強度計算的。

API BC 偏梯形螺紋和API LC 圓螺紋連接強度公式是由實物試驗回歸出的公式，一般情況下，實物試驗連接強度是油、套管斷裂或滑脫真實值，如果采用屈服強度計算，與實物試驗值存在較大偏差，采用抗拉強度計算與實物試驗值接近。對于油管和特殊螺紋而言，其連接強度均是采用危險截面法的理論公式計算的，不是根據(jù)試驗結(jié)果回歸出的公式，為了考慮安全系數(shù)，采用保守的材料屈服強度計算，而不采用材料抗拉強度計算。一般情況下，油、套管試驗值比理論值高很多，采用有限元和全尺寸評價試驗驗證連接強度時計算公式采用材料抗拉強度計算才能與試驗值和有限元分析值接近。

3.2 極限狀態(tài)公式和設(shè)計公式的選擇

API BC 偏梯形螺紋和API LC 圓螺紋連接強度極限狀態(tài)公式與設(shè)計公式形式一樣，區(qū)別在于極限狀態(tài)公式?jīng)]有0.95 系數(shù)，且極限狀態(tài)公式均采用材料實際屈服強度和實際抗拉強度；而設(shè)計公式采用0.95 系數(shù)，且均采用規(guī)定最小抗拉強度和規(guī)定最小屈服強度。極限狀態(tài)公式的本質(zhì)是樣品的真實性能，根據(jù)測量的材料性能對樣品的連接強度做出計算，最大程度地描述單個樣品的連接強度。而設(shè)計公式基于樣品的名義參數(shù)對連接強度做出的計算，更側(cè)重于該類型產(chǎn)品的最小連接強度。

3.3 油、套管連接強度計算公式使用條件

對于某確定螺紋接頭來說，其斷裂強度和滑脫強度是相對的。前面所述不同螺紋接頭的計算公式均為理想上扣狀態(tài)下得到的計算公式，但實際使用過程中，油、套管上扣位置不是固定的，存在偏差。上扣位置決定了管端位置，進而決定接箍危險截面面積，而危險截面面積決定了斷裂強度。對于特定的螺紋接頭，如果上扣到位，是斷裂強度，但如果上扣不到位，可能是滑脫強度，圓螺紋套管的滑脫強度試驗和理論比較多，但偏梯形和特殊扣滑脫強度研究還比較少，其滑脫強度只能靠有限元和實物試驗進行驗證。

綜上所述，對不同螺紋接頭（重點對API 螺紋接頭）的連接強度進行分析討論，要確定油、套管螺紋接頭連接強度，首先要對油、套管接頭進行分類，根據(jù)不同類型，確定油、套管連接強度計算關(guān)鍵參數(shù)，關(guān)鍵參數(shù)主要是接箍危險截面、管體危險截面、屈服強度和抗拉強度，根據(jù)關(guān)鍵參數(shù)計算其連接強度，同時注意極限公式和設(shè)計公式的選擇以及使用條件，必要時進行全尺寸實物評價試驗。

4 結(jié) 語

油、套管連接強度計算關(guān)鍵參數(shù)主要是接箍危險截面、管體危險截面、屈服強度和抗拉強度。結(jié)構(gòu)參數(shù)（接箍危險截面、管體危險截面）與螺紋接頭、牙型和上扣位置等有關(guān)，材料參數(shù)（屈服強度和抗拉強度）與螺紋接頭和公式選擇類型（設(shè)計公式與極限公式）有關(guān)。