油套管連接強(qiáng)度計(jì)算關(guān)鍵參數(shù)討論

齊玉佩，張 永，姬丙寅，孔祥領(lǐng)，徐藹彥，史交齊

（1. 天津鋼管制造有限公司，天津 300301；2. 中石化西北油田分公司物資供應(yīng)管理中心，新疆 輪臺(tái) 841600；3. 西安三維應(yīng)力工程技術(shù)有限公司，陜西 西安 710075；4. 中國(guó)石油技術(shù)開發(fā)有限公司，北京 100028）

1 油套管連接強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)介紹

API TR 5C2 公告（美國(guó)石油學(xué)會(huì)）首次規(guī)定了套管、油管、鉆桿和管線管性能計(jì)算方法，1994 年API Bull 5C3《套管、油管、鉆桿和管線管性能計(jì)算》發(fā)布，后又出現(xiàn)1999 版、2008 版、2018 版；1993年ISO 10400《套管、油管、鉆桿和管線管性能計(jì)算》首次發(fā)布，后又出現(xiàn)2007 版、2018 版；國(guó)內(nèi)強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)基本為等效引用，SY/T 6328—1997《套管、油管、鉆桿和管線管性能計(jì)算》和GB/T 20657—2006《套管、油管、鉆桿和管線管性能公式及計(jì)算》與ISO 10400 ∶1993 等效，GB/T 20657—2011《套管、油管、鉆桿和用作套管或油管的管線管性能公式及計(jì)算》與API Bull 5C3—2008 和ISO 10400 ∶2007 等效，油、套管連接強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間軸如圖1 所示。值得注意的是，API 在1994和1999 版本為bull（公告），從2008 版本開始改為TR（技術(shù)報(bào)告）。截至目前，有效版本為ISO 10400 ∶2018、API TR 5C3—2018 及GB/T 20657—2011。ISO 10400—2007 和API TR 5C3—2008 為等效版本，但2018 年又分別頒布新的版本。API TR 5C3—2008 和ISO 10400—2007 較以前版本發(fā)生較大變化，增加了大量的技術(shù)性報(bào)告，同時(shí)合并了API TR 5C2；從API 和ISO 頒布的2018 年版本看，主要計(jì)算公式未發(fā)大的變化，但在性能表中修訂了個(gè)別強(qiáng)度（因API Spec 5CT 接箍外徑發(fā)生變化）。油、套管連接強(qiáng)度關(guān)鍵參數(shù)是什么、極限公式和設(shè)計(jì)公式如何選取、公式中每項(xiàng)參數(shù)含義及使用條件如何理解，現(xiàn)有的文獻(xiàn)介紹較少，筆者對(duì)此進(jìn)行了深入的討論。

圖1 油、套管連接強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間軸

2 油套管連接強(qiáng)度計(jì)算

要確定油、套管螺紋接頭連接強(qiáng)度，首先對(duì)油、套管接頭進(jìn)行分類，不同油、套管螺紋連接失效機(jī)理不同［1-4］。常用螺紋接頭可以分為API 螺紋接頭和非API 螺紋接頭［5-10］。API 螺紋接頭包含偏梯形螺紋接頭（BC）、長(zhǎng)圓螺紋接頭（LC）、外加厚螺紋接頭（EU）、不加厚螺紋接頭（NU）；非API 螺紋接頭主要為特殊螺紋接頭，主要包含接箍型和直連型特殊螺紋接頭。以API 螺紋接頭為例，對(duì)不同螺紋接頭連接強(qiáng)度進(jìn)行討論。

油、套管螺紋接頭連接失效形式有兩種：斷裂失效和滑脫失效，對(duì)應(yīng)的連接強(qiáng)度也分為斷裂強(qiáng)度和滑脫強(qiáng)度兩種［11-14］?；搹?qiáng)度取決于螺紋形式、外徑、鋼級(jí)、壁厚、接箍外徑、上扣位置等［15-17］，常見螺紋接頭［18］是LC 長(zhǎng)圓螺紋；斷裂強(qiáng)度取決于危險(xiǎn)截面，常見螺紋接頭BC、EU 等。

API 螺紋接頭連接強(qiáng)度計(jì)算方法參照ISO 10400 標(biāo)準(zhǔn)，螺紋接頭連接強(qiáng)度是接頭結(jié)構(gòu)完整性的一個(gè)表征，不考慮泄漏的情況。由于套管管柱下井后要固井，極限載荷可基于接頭屈服或斷裂/滑脫情況；對(duì)于油管而言，由于管柱在油井重復(fù)起下井使用，極限載荷一般指接頭屈服情況。需要說(shuō)明的是，由于API 公式基于英制單位推導(dǎo)而來(lái)，計(jì)算連接強(qiáng)度時(shí)，先按照英制單位計(jì)算，計(jì)算后再把連接強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果換算成國(guó)際單位，避免計(jì)算過(guò)程中由于單位換算造成的較大的誤差。

2.1 偏梯形螺紋套管連接強(qiáng)度

偏梯形螺紋接頭連接強(qiáng)度計(jì)算公式于1970 年6 月被標(biāo)準(zhǔn)化會(huì)議采納，公式是根據(jù)151 根外徑從114.30 mm（4 1/2 in）到508 mm（20 in），強(qiáng)度水平從275.79 MPa（40 000 psi）到1 034.21 MPa（150 000 psi）的偏梯形螺紋套管試驗(yàn)的回歸分析得出的。連接強(qiáng)度與管體外徑D、壁厚、屈服強(qiáng)度YP、抗拉強(qiáng)度UP有關(guān)系，［1.008-0.039 6（1.083-YP/UP）D］為試驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸系數(shù)。

偏梯形螺紋套管連接強(qiáng)度取套管接箍?jī)?nèi)螺紋連接強(qiáng)度和管體外螺紋連接強(qiáng)度的最小值，本質(zhì)是管體危險(xiǎn)截面和接箍危險(xiǎn)截面面積與材料抗拉強(qiáng)度乘積后的最小值。標(biāo)準(zhǔn)中偏梯形螺紋連接強(qiáng)度分為兩種：一種是極限狀態(tài)公式，另一種是設(shè)計(jì)公式。

（1） 極限狀態(tài)公式。管體外螺紋接頭極限連接強(qiáng)度Pj1和接箍?jī)?nèi)螺紋極限連接強(qiáng)度Pj2為：

（2） 設(shè)計(jì)公式。管體外螺紋接頭設(shè)計(jì)連接強(qiáng)度Pj3和接箍?jī)?nèi)螺紋設(shè)計(jì)連接強(qiáng)度Pj4為：

式中 Ap—— 平端管的橫截面積，in2；

fup—— 套管管體典型拉伸試樣的抗拉強(qiáng)度（或?qū)嶋H抗拉強(qiáng)度），psi；

fyp—— 套管管體典型拉伸試樣的屈服強(qiáng)度（或?qū)嶋H屈服強(qiáng)度），psi；

Ajc—— 接箍的橫截面積，in2；

fc—— 接箍典型拉伸試樣的抗拉強(qiáng)度（或?qū)嶋H抗拉強(qiáng)度），psi；

fumnp—— 規(guī)定的套管最小抗拉強(qiáng)度（或名義抗拉強(qiáng)度），psi；

fymnp—— 規(guī)定的套管最小屈服強(qiáng)度（或名義屈服強(qiáng)度），psi；

fumnc—— 套管接箍材料最小抗拉強(qiáng)度，psi；

d —— 管體內(nèi)徑，in；

W —— 接箍外徑，in；

d1—— 機(jī)緊狀態(tài)下與外螺紋接頭端面處對(duì)應(yīng)的接箍螺紋根部的直徑，in；

ET—— 接箍中徑，in；

L7—— 完整螺紋長(zhǎng)度，in；

IB—— 手緊位置偏梯形螺紋接箍端面到三角形底部之間的距離，Φ4 1/2 in 規(guī)格時(shí)取0.4 in，Φ5～13 3/8 in 規(guī)格時(shí)取0.5 in，規(guī)格∧Φ13 3/8 in 時(shí)取0.375 in；

Td—— 錐度，規(guī)格≤Φ13 3/8 in 時(shí)為0.062 5 in/in，規(guī)格∧Φ13 3/8 in 時(shí)為0.083 3 in/in；

hB—— 偏梯形螺紋高度，0.062 in。

2.2 圓螺紋套管連接強(qiáng)度

圓螺紋套管接頭連接強(qiáng)度取管子最后一扣完整螺紋發(fā)生斷裂、滑脫失效和接箍斷裂之中的最小強(qiáng)度值。對(duì)特定接箍尺寸，接箍的連接強(qiáng)度可以小于管體。接箍的斷裂強(qiáng)度按機(jī)緊后外螺紋端部對(duì)應(yīng)的接箍螺紋根部幾何尺寸計(jì)算的。圓螺紋連接強(qiáng)度公式發(fā)表于API Bul PS1255，并被1963 年6 月的標(biāo)準(zhǔn)化會(huì)議采納。公式是根據(jù)API 贊助進(jìn)行的若干拉伸試驗(yàn)結(jié)果得到的，拉伸試驗(yàn)在指定鋼級(jí)和尺寸的短圓和長(zhǎng)圓螺紋套管上進(jìn)行，鋼級(jí)K55、N80 和P110，管體外徑114.30 mm（4 1/2 in）、127.00 mm（5 in）、139.70 mm（5 1/2 in）、168.28 mm（6 5/8 in）、177.80 mm（7 in）、244.50 mm（9 5/8 in）和273.00 mm（10 3/4 in），試樣總數(shù)為162 根。試驗(yàn)中，14 根管子發(fā)生斷裂破壞，148 根管子發(fā)生滑脫失效。管體斷裂公式計(jì)算結(jié)果與14 根發(fā)生斷裂破壞的數(shù)據(jù)吻合較好。而滑脫公式是在分析基礎(chǔ)上運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法加以調(diào)整來(lái)符合數(shù)據(jù)的。這種分析過(guò)程包括接箍性能，但對(duì)當(dāng)時(shí)一組試驗(yàn)的分析發(fā)現(xiàn)對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)接箍尺寸，接箍是非臨界的。后來(lái)進(jìn)行的試驗(yàn)也允許這些公式用于J55 鋼級(jí)套管。設(shè)計(jì)公式中的系數(shù)0.95來(lái)源于多次回歸方程式的統(tǒng)計(jì)誤差及調(diào)整，以允許用最小性能來(lái)代替平均性能。圓螺紋套管接頭連接強(qiáng)度本質(zhì)是斷裂強(qiáng)度和滑脫強(qiáng)度的最小值。

（1） 極限狀態(tài)公式。管體極限斷裂強(qiáng)度Pj5和接頭極限滑脫強(qiáng)度Pj6及接箍極限斷裂強(qiáng)度Pj7為：

（2） 設(shè)計(jì)公式。管體設(shè)計(jì)斷裂強(qiáng)度Pj8和接頭設(shè)計(jì)滑脫強(qiáng)度Pj9及接箍設(shè)計(jì)斷裂強(qiáng)度Pj10為：

式中 Ajp—— 最后一個(gè)完整螺紋處管子的橫截面積，in2；

Let—— 螺紋嚙合長(zhǎng)度，in；

L4—— 管端至手緊面長(zhǎng)度，in；

M —— 接箍端面至手緊面長(zhǎng)度，in；

fuc—— 接箍典型拉伸試樣的抗拉強(qiáng)度（或?qū)嶋H抗拉強(qiáng)度），psi；

E1—— 手緊面中徑，in；

L1—— 外螺紋管端至手緊面的長(zhǎng)度，in；

A —— 手緊緊密距，in；

T —— 錐度，取0.062 5 in/in；

H —— 齒高，in；

Sm—— 底削平高度，in。

2.3 不加厚油管螺紋接頭連接強(qiáng)度

不加厚油管接頭連接強(qiáng)度取決于最后一扣完整螺紋處的強(qiáng)度，其值是屈服強(qiáng)度和最后一扣完整螺紋處的管子橫截面面積的乘積。

（1） 極限狀態(tài)公式。不加厚油管接頭極限連接強(qiáng)度Pj11為：

（2） 設(shè)計(jì)公式。不加厚油管接頭設(shè)計(jì)連接強(qiáng)度Pj12為：

式中 fyp′ —— 油管管體典型拉伸試樣的屈服強(qiáng)度，psi；

D4—— 油管外螺紋大端直徑，in；

hs—— 齒高，每英寸10 牙螺紋為0.055 60 in，每英寸8 牙螺紋為0.071 25 in；

fymnp′ —— 規(guī)定的油管最小屈服強(qiáng)度（或名義屈服強(qiáng)度），psi。

2.4 加厚油管螺紋接頭連接強(qiáng)度

由于API 加厚油管的最后一扣完整螺紋截面面積大于管體截面面積，加厚油管接頭連接強(qiáng)度取決于管體強(qiáng)度，其值是屈服強(qiáng)度和管體橫截面面積的乘積。

（1） 極限狀態(tài)公式。加厚油管接頭極限連接強(qiáng)度Pj13為：

（2） 設(shè)計(jì)公式。加厚油管接頭設(shè)計(jì)連接強(qiáng)度Pj14為：

3 油套管連接強(qiáng)度計(jì)算關(guān)鍵參數(shù)討論

3.1 關(guān)鍵參數(shù)討論

分析可知，油、套管連接強(qiáng)度計(jì)算關(guān)鍵參數(shù)主要為接箍危險(xiǎn)截面、管體危險(xiǎn)截面、屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，可以歸結(jié)為結(jié)構(gòu)參數(shù)（接箍危險(xiǎn)截面、管體危險(xiǎn)截面）和材料參數(shù)（屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度）。

（1） 接箍危險(xiǎn)截面計(jì)算的討論。

由以上公式分析可知，不同螺紋接頭的接箍危險(xiǎn)截面不同，但其本質(zhì)原理為中徑面直徑換算為管體端部直徑，然后再減去外螺紋上半齒高得到接箍危險(xiǎn)截面牙底的直徑。然而接箍危險(xiǎn)截面計(jì)算公式均為理想上扣狀態(tài)下得到的計(jì)算公式，但實(shí)際使用過(guò)程中，油、套管上扣位置不是固定的，存在偏差。如偏梯形上扣按照位置上扣，最小上扣位置為距離Δ 底邊一扣的位置，最佳上扣位置為三角形底邊，最大上扣位置為三角形頂點(diǎn)，最大位置和最小位置相差14.33 mm，所以最大上扣位置和最小上扣位置外螺紋管端對(duì)應(yīng)的接箍危險(xiǎn)截面不同；圓螺紋是按照上扣扭矩控制的，最大扭矩和最小扭矩相差50%，最大和最小上扣位置正負(fù)一扣，軸向距離相差6.35 mm；而對(duì)特殊螺紋接頭來(lái)說(shuō)，由于臺(tái)肩扭矩的存在，上扣位置上限有臺(tái)肩限制，但下限沒(méi)有限制，下限的上扣位置不確定，其外螺紋起始螺紋對(duì)應(yīng)的接箍危險(xiǎn)截面未知。由以上分析可以看出，上扣位置決定了管端位置，而管端位置決定接箍危險(xiǎn)截面面積，而實(shí)際位置的危險(xiǎn)截面面積決定了其斷裂強(qiáng)度。

（2） 外螺紋危險(xiǎn)截面計(jì)算的討論。

由以上分析可知，不同螺紋接頭的管體螺紋危險(xiǎn)截面不同，偏梯形螺紋按照管體橫截面面積計(jì)算，同時(shí)增加修正系數(shù)；圓螺紋管體基于最后一個(gè)完整螺紋處管子的橫截面積計(jì)算；不加厚螺紋基于最后一扣完整螺紋處管子的橫截面積計(jì)算；加厚螺紋油管基于管體橫截面面積計(jì)算，接箍型特殊螺紋加厚油管基于管體橫截面面積計(jì)算。對(duì)于外螺紋來(lái)說(shuō)，偏梯形螺紋和接箍型特殊螺紋接頭的危險(xiǎn)截面在不完整螺紋尾扣，為了計(jì)算方便選擇管體計(jì)算；不加厚螺紋、圓螺紋和直連型在最后一個(gè)完整螺紋齒底處（此處比不完整處橫截面積?。?。外螺紋危險(xiǎn)截面這取決于螺紋特性，同時(shí)和加工有關(guān)，偏梯形螺紋接頭是自然退刀，而圓螺紋接頭套管是12°退刀，油管是15°退刀，所以對(duì)于圓螺紋來(lái)說(shuō)退刀前的完整螺紋即是最危險(xiǎn)截面。

（3） 材料抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度的討論。

由以上分析可知，不同螺紋接頭的連接強(qiáng)度計(jì)算所選用的材料屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度有一定的區(qū)別，偏梯形螺紋和圓螺紋套管連接強(qiáng)度用材料抗拉強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，而加厚和不加厚油管及接箍型和直連型特殊螺紋油、套管用材料屈服強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。

從現(xiàn)場(chǎng)使用角度講，此種區(qū)別主要與油、套管失效的定義有關(guān)，套管失效定義為套管不發(fā)生斷裂即可，油管失效定義為不發(fā)生塑性變形即可。對(duì)于偏梯形螺紋套管和圓螺紋套管而言，現(xiàn)場(chǎng)施工作業(yè)中只要保證不斷裂即可，而油管不允許塑性變形的存在，只要有塑性變形存在就認(rèn)為是失效，所以對(duì)于API 油、套管而言，套管連接強(qiáng)度選用材料抗拉強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，油管選用材料屈服強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算；特殊螺紋接頭與API 螺紋接頭相比，特殊螺紋側(cè)重于密封性能，而密封性能的評(píng)價(jià)又是在屈服強(qiáng)度范圍內(nèi)的，故特殊螺紋的連接性能只要大于其屈服強(qiáng)度即可，所以特殊螺紋接頭連接強(qiáng)度計(jì)算是選用材料屈服強(qiáng)度計(jì)算的。

API BC 偏梯形螺紋和API LC 圓螺紋連接強(qiáng)度公式是由實(shí)物試驗(yàn)回歸出的公式，一般情況下，實(shí)物試驗(yàn)連接強(qiáng)度是油、套管斷裂或滑脫真實(shí)值，如果采用屈服強(qiáng)度計(jì)算，與實(shí)物試驗(yàn)值存在較大偏差，采用抗拉強(qiáng)度計(jì)算與實(shí)物試驗(yàn)值接近。對(duì)于油管和特殊螺紋而言，其連接強(qiáng)度均是采用危險(xiǎn)截面法的理論公式計(jì)算的，不是根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果回歸出的公式，為了考慮安全系數(shù)，采用保守的材料屈服強(qiáng)度計(jì)算，而不采用材料抗拉強(qiáng)度計(jì)算。一般情況下，油、套管試驗(yàn)值比理論值高很多，采用有限元和全尺寸評(píng)價(jià)試驗(yàn)驗(yàn)證連接強(qiáng)度時(shí)計(jì)算公式采用材料抗拉強(qiáng)度計(jì)算才能與試驗(yàn)值和有限元分析值接近。

3.2 極限狀態(tài)公式和設(shè)計(jì)公式的選擇

API BC 偏梯形螺紋和API LC 圓螺紋連接強(qiáng)度極限狀態(tài)公式與設(shè)計(jì)公式形式一樣，區(qū)別在于極限狀態(tài)公式?jīng)]有0.95 系數(shù)，且極限狀態(tài)公式均采用材料實(shí)際屈服強(qiáng)度和實(shí)際抗拉強(qiáng)度；而設(shè)計(jì)公式采用0.95 系數(shù)，且均采用規(guī)定最小抗拉強(qiáng)度和規(guī)定最小屈服強(qiáng)度。極限狀態(tài)公式的本質(zhì)是樣品的真實(shí)性能，根據(jù)測(cè)量的材料性能對(duì)樣品的連接強(qiáng)度做出計(jì)算，最大程度地描述單個(gè)樣品的連接強(qiáng)度。而設(shè)計(jì)公式基于樣品的名義參數(shù)對(duì)連接強(qiáng)度做出的計(jì)算，更側(cè)重于該類型產(chǎn)品的最小連接強(qiáng)度。

3.3 油、套管連接強(qiáng)度計(jì)算公式使用條件

對(duì)于某確定螺紋接頭來(lái)說(shuō)，其斷裂強(qiáng)度和滑脫強(qiáng)度是相對(duì)的。前面所述不同螺紋接頭的計(jì)算公式均為理想上扣狀態(tài)下得到的計(jì)算公式，但實(shí)際使用過(guò)程中，油、套管上扣位置不是固定的，存在偏差。上扣位置決定了管端位置，進(jìn)而決定接箍危險(xiǎn)截面面積，而危險(xiǎn)截面面積決定了斷裂強(qiáng)度。對(duì)于特定的螺紋接頭，如果上扣到位，是斷裂強(qiáng)度，但如果上扣不到位，可能是滑脫強(qiáng)度，圓螺紋套管的滑脫強(qiáng)度試驗(yàn)和理論比較多，但偏梯形和特殊扣滑脫強(qiáng)度研究還比較少，其滑脫強(qiáng)度只能靠有限元和實(shí)物試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

綜上所述，對(duì)不同螺紋接頭（重點(diǎn)對(duì)API 螺紋接頭）的連接強(qiáng)度進(jìn)行分析討論，要確定油、套管螺紋接頭連接強(qiáng)度，首先要對(duì)油、套管接頭進(jìn)行分類，根據(jù)不同類型，確定油、套管連接強(qiáng)度計(jì)算關(guān)鍵參數(shù)，關(guān)鍵參數(shù)主要是接箍危險(xiǎn)截面、管體危險(xiǎn)截面、屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，根據(jù)關(guān)鍵參數(shù)計(jì)算其連接強(qiáng)度，同時(shí)注意極限公式和設(shè)計(jì)公式的選擇以及使用條件，必要時(shí)進(jìn)行全尺寸實(shí)物評(píng)價(jià)試驗(yàn)。

4 結(jié) 語(yǔ)

油、套管連接強(qiáng)度計(jì)算關(guān)鍵參數(shù)主要是接箍危險(xiǎn)截面、管體危險(xiǎn)截面、屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度。結(jié)構(gòu)參數(shù)（接箍危險(xiǎn)截面、管體危險(xiǎn)截面）與螺紋接頭、牙型和上扣位置等有關(guān)，材料參數(shù)（屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度）與螺紋接頭和公式選擇類型（設(shè)計(jì)公式與極限公式）有關(guān)。