三維曲面件柔性軋制成形有限元建模研究

倫鳳艷 陳 雪

（北華大學機械工程學院，吉林 吉林 132021）

0 引言

柔性軋制成形是一種新的板料金屬曲面成形方法[1]，它是在多點模具成形的基礎上，結(jié)合傳統(tǒng)軋制成形技術(shù)提出的一種板料連續(xù)成形方法。柔性軋制成形設備簡單，利用2 根形狀可控的軋輥就可以成形出三維曲面件，能夠?qū)崿F(xiàn)板材的連續(xù)、高效、柔性成形，易實現(xiàn)成形過程的自動控制，并非常適用于加工大型三維曲面件，在航空航天、船舶以及異形建筑等領域三維曲面件的小批量、個性化需求的背景下，具有明顯優(yōu)勢。為了進一步研究柔性軋制成形規(guī)律并指導實驗，需要對成形過程進行建模、模擬和分析，以便對成形結(jié)果和可能出現(xiàn)的問題進行驗證和預測。

1 柔性軋制成形原理

曲面柔性軋制成形是一種特殊的軋制方式，如圖1（a）所示，柔性軋制成形的工作零件是2 根截面為圓形，軸向上形狀可彎曲的成形輥，圖中的上、下成形輥即為工作零件，未工作時，工作輥呈直線狀態(tài)，工作輥上的不同位置設有控制單元，通過控制單元可以調(diào)整工作輥不同位置的高度，從而使工作輥整體呈現(xiàn)出彎曲狀態(tài)，上、下工作輥形狀分別調(diào)控，進而兩輥之間可以形成非均勻分布的輥縫，如圖1（b）所示。當工作輥旋轉(zhuǎn)（上、下工作輥轉(zhuǎn)向相反），板料利用摩擦力通過這樣的輥縫時，就可以連續(xù)成形出三維曲面。為了便于描述，將成形曲面分為橫、縱2 個方向，其中，板料的橫向彎曲是由工作輥的彎曲狀態(tài)決定的，如圖1（b）所示。板料縱向彎曲的形成機制相對復雜，它是由板料縱向纖維伸長的不均勻性及橫向彎曲的影響共同決定的，由于輥縫距離不是均一的，因此板料不同位置所受的壓力不同，輥縫小的地方，板料受到的厚向壓力大，理論上材料應向橫向和縱向流動，但是根據(jù)塑形變形體積不變定律和最小阻力定律，當板料的厚度遠小于板料寬度時，材料只沿縱向流動，因此板料厚向受壓，會產(chǎn)生沿縱向上的伸長，同時由于輥縫不均勻，沿板料橫向不同位置處材料的縱向伸長也不一致，這種板料的不均勻伸長產(chǎn)生的內(nèi)應力與橫向彎曲互相作用，就形成了板料的縱向彎曲變形，如圖1（c）所示。當輥縫分布呈現(xiàn)中間小、邊緣大時，就會成形出凸曲面，當輥縫呈現(xiàn)中間大、邊緣小時，就會成形出鞍曲面[2]。

圖1 曲面柔性軋制成形原理

2 有限元模型建立

2.1 有限元建模方案

根據(jù)上面論述的柔性軋制成形原理，工作時，上、下工作輥需要反向轉(zhuǎn)動才能帶動板料連續(xù)進給，如果沒有控制單元控制，彎曲的工作輥會發(fā)生類似曲軸樣的大范圍轉(zhuǎn)動，但是由于有控制單元限制，工作輥只能繞彎曲的軸線轉(zhuǎn)動，因此有限元模型如果將工作輥作為一個整體來建模，是無法實現(xiàn)工作輥繞彎曲軸線轉(zhuǎn)動的功能的，這也是建模的難點。

根據(jù)離散化思想，可以將工作輥分割成多段，分割后的每一個短輥都可以繞自身的軸線轉(zhuǎn)動，將這些短輥按彎曲的軸線排列，就可以構(gòu)成繞彎曲軸線轉(zhuǎn)動的離散輥系，這就解決了用整體工作輥無法模擬工作輥繞自身彎曲軸線轉(zhuǎn)動的問題。

在柔性工作輥模型存在問題時，短輥在自身寬度區(qū)間內(nèi)仍是直輥，相鄰短輥交界處會出現(xiàn)斜率突變，與板料接觸的工作輥表面是非光滑連續(xù)的，用這種離散輥模型模擬光滑連續(xù)的整體輥，必然存在離散輥表面曲率連續(xù)性問題和輥形的逼近問題，這可以通過提高工作輥離散化程度來解決，離散直輥數(shù)量越多、尺寸越短，工作輥模型與實際工作輥形狀越一致，但是相應的要付出比較高的計算代價。

2.2 關鍵問題處理

ABAQUS 是一款功能強大的工程模擬有限元軟件，可以用來模擬復雜非線性問題，以及符合Mises 屈服準則的塑性模型，柔性軋制成形屬于非線性大變形塑形問題，因此研究中使用ABAQUS/Explicit 來進行有限元建模和分析[3]。

2.2.1 板料單元類型的選擇和網(wǎng)格劃分

由于毛坯為金屬板料，其形狀規(guī)則、厚度均勻，因此采用Hex（三維六面體單元）網(wǎng)格劃分比較適合，計算時間短，又可以達到較高的分析精度。由于柔性軋制是將平面板料成形為三維曲面件，這一過程板料的變形比較大，屬于大變形問題，軋輥軋制板料屬于接觸問題，因此網(wǎng)格單元類型選用C3D8I（八節(jié)點六面體線性非協(xié)調(diào)模式單元），C3D8I 適合接觸分析和大變形問題，用C3D8I 單元模擬彎曲變形，可以使用較小的計算代價得到較高精度的結(jié)果，這樣在板料的厚度上也可以劃分較少的單元，提高計算速度。

2.2.2 離散短輥單元類型的選擇和網(wǎng)格劃分

離散短輥是柔性軋制的工作零件，其強度和硬度遠大于板料，成形過程中幾乎不發(fā)生變形，因此在建模中應采用不變形的剛體模型，此外采用剛體模型的計算速度也比柔體模型高效。由于離散短輥的形狀為回轉(zhuǎn)體，網(wǎng)格劃分中適于采用掃略網(wǎng)格劃分技術(shù)，因為形狀簡單規(guī)則，可以采用四邊形單元，以便得到分析精度高、計算代價較小的四邊形網(wǎng)格Quad，網(wǎng)格單元類型選擇R3D4（四節(jié)點三維雙線性四邊形剛體單元）。

2.2.3 接觸條件

成形過程中，工作輥與板料是相互接觸的，上工作輥與板料上表面接觸，下工作輥與板料下表面接觸，作為工具的離散短輥其硬度遠高于被成形板料，因此主面為短輥表面，從面為板料上下表面，接觸方式為顯式面面接觸，接觸分析采用接觸對算法，這種算法雖然定義接觸的過程比較復雜，但是比通用接觸更加高效。

2 個接觸面之間的相對滑動采用有限滑移算法，因為在成形過程中，輥縫非均勻一致，工作輥轉(zhuǎn)動帶動板料進給，板料厚向受壓后會沿縱向產(chǎn)生不均勻伸長，橫向上板料會以不同的速度離開輥縫，因此板料表面和工作輥表面會產(chǎn)生相對滑動。

3 有限元模型驗證

通過以上分析建立的柔性軋制有限元模型如圖2（a）所示，板料材質(zhì)為08Al，規(guī)格為220 mm×120 mm×1 mm。利用該模型模擬成形了典型的曲面—凸曲面，如圖2（b）所示，成形凸曲面時輥縫控制為中間小、邊緣大，模擬成形的曲面形狀與理論分析和成形實驗一致，成形曲面形狀符合預期，所建模型正確。

圖2 有限元模型與模擬結(jié)果

4 結(jié)論

首先，對于軸線為非直線的實體繞自身軸線轉(zhuǎn)動的問題，均可通過沿實體軸線方向離散化的方式進行處理。其次，模擬結(jié)果驗證了所建立模型合理，可以用于進一步的分析模擬中。