遵循認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)思維能力

曹美仙

【摘要】學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是把教材中的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生認(rèn)知模型的過程，認(rèn)識最初從感知開始，它最容易使學(xué)生獲得表象。有了初步的感知和表象，這就使得學(xué)生對應(yīng)用題結(jié)構(gòu)模型的認(rèn)知比較明確，所以在教學(xué)中教師應(yīng)該遵循認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)造條件讓學(xué)生展現(xiàn)和交流獲取知識的思維過程，以利于深化學(xué)生的模型認(rèn)識。

【關(guān)鍵詞】遵循；認(rèn)知規(guī)律；思維能力；小學(xué)應(yīng)用題

一、感知基本框架，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是把教材中的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生認(rèn)知模型的過程。認(rèn)識最初從感知開始，它最容易使學(xué)生獲得表象。應(yīng)用題的教學(xué)，關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生掌握應(yīng)用題的基本模型，分析題中已知條件與已知條件、已知條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系，列出求問題的數(shù)量關(guān)系式，這種數(shù)量關(guān)系本身就是模型，有助于學(xué)生今后解題時利用模型。

我在教學(xué)北師大版一年級上冊《有幾只小鳥》應(yīng)用題時，我是這樣安排的：先動畫演示大樹上有幾只小鳥，學(xué)生回答樹上有7只小鳥，我將這句話以文字的形式寫在橫條上貼在黑板的左邊；再動畫演示從遠(yuǎn)處又飛來了幾只小鳥，學(xué)生回答：飛來了6只小鳥，我將寫有這句話的橫條貼在第一句話的右邊。這時產(chǎn)生問題，立即向?qū)W生提出：那么現(xiàn)在一共有幾只小鳥呢？然后將寫有問題的橫條貼在第二句話的后面，這就構(gòu)建了應(yīng)用題完整的基本模型。

此時，學(xué)生會在腦海中將剛才樹上有7只小鳥又飛來了6只產(chǎn)生聯(lián)系，從而得出樹上的小鳥和飛來的小鳥加起來是小鳥一共的只數(shù)。我引導(dǎo)學(xué)生把橫條的意思看明白，觀察可把題意分為幾層次（即教師貼了幾個橫條），哪兩橫條是知道的，哪一橫條是教師問你們的？告訴學(xué)生前面兩個知道的就是條件，后面要求的是問題，老師作一小結(jié)，把寫著條件和問題的橫條連接起來，成為書中的圖文應(yīng)用題“樹上有7只小鳥（小鳥用圖片表示），又飛來了6只。一共有多少只？”問：“這道題和剛才的一樣嗎？”接下來讓學(xué)生重復(fù)說出題中的意思，或用學(xué)具擺出來（用圓代小鳥）要求一共有多少只？該怎樣擺？（把7與6合并起來，同時移動學(xué)具用手勢表示）。

這樣，通過觀察、分析，很自然地在學(xué)生頭腦中，對應(yīng)用題的基本模型形成了一個基本框架，有了初步的感知和表象，這就使得學(xué)生對應(yīng)用題模型的認(rèn)知比較明確，即從直觀演示中感知認(rèn)識到組建一個完整的應(yīng)用題必須具備兩個條件與一個問題，從而激發(fā)了學(xué)生的形象思維，也培養(yǎng)了學(xué)生解題的基本技能的過程。

二、利用內(nèi)在聯(lián)系，理清解題思路

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性較強(qiáng)的學(xué)科，前面的知識是后面知識的基礎(chǔ)，后面的知識是前面知識的延伸和發(fā)展。因此，教學(xué)要利用知識的內(nèi)在聯(lián)系，從新舊知識的連接點上進(jìn)行變化、發(fā)展，把新知識納入到原來的認(rèn)識模型中去。

我在教北師大版三年級教材上冊“過河”時，出示：男生29人，女生25人，每條船坐學(xué)生9人，同學(xué)們都過河，需要幾條船？這是一道兩步計算應(yīng)用題，它的教學(xué)步驟可以是：先讓學(xué)生說出已知條件與問題，并引導(dǎo)學(xué)生分析可從問題入手，想所需要的條件，然后問：“在這道題里，要求需要幾條船，需要知道哪兩個條件呢？”學(xué)生答完后，再問“這兩個條件題里都告訴了嗎？”通過兩次提問，學(xué)生知道這是由一道加法與除法組合而成的應(yīng)用題，其模型特點是最后要把一個數(shù)（總?cè)藬?shù)）平均分成9份，求每份是多少。

此時，教師可指導(dǎo)學(xué)生從一步計算應(yīng)用題與二步計算應(yīng)用題的模型入手，采用改變條件的方法，組織學(xué)生討論：被分的數(shù)沒有直接告訴，需要先計算出來才能平均分成9份，從而總結(jié)出解答二步計算應(yīng)用題的關(guān)鍵是抓住題中兩個有關(guān)的已知條件，準(zhǔn)確地找出中間一個問題（總?cè)藬?shù)），畫出枝形圖，最后求出這個數(shù)。使學(xué)生明白這道應(yīng)用題實際上是一題兩問應(yīng)用題，只不過是把第一問省略，改成間接條件而已。這樣不僅進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生分析、解答兩步應(yīng)用題的能力，并且可以幫助學(xué)生理清題目的結(jié)構(gòu)模型，掌握解題思路。

三、利用順逆思維，深化模型認(rèn)識

在教學(xué)中教師應(yīng)該創(chuàng)造條件讓學(xué)生展現(xiàn)和交流獲取知識的思維過程，以利于深化學(xué)生的模型認(rèn)識。

又如我在教求比一個數(shù)多（少）幾的對比應(yīng)用時，先在黑板的左邊出示“有89本故事書，連環(huán)畫比故事書少7本，求連環(huán)畫有多少本？”這題學(xué)生都能接受，因為連環(huán)畫比故事書少7本，從數(shù)量上說是直接求比89少7的數(shù)是多少。這種順向思維關(guān)系學(xué)生大都能掌握，再在右邊出示“有89本故事書，比連環(huán)畫少7本，求連環(huán)畫有多少本？”對這，則有相當(dāng)一部分學(xué)生難以接受，因此，教師應(yīng)該從逆向思維入手：“故事書比連環(huán)畫少7本”，“比”的后面是要回答的，先確定誰多誰少，再確定計算方法。最后得出故事書比連環(huán)畫少7本，反過來就是連環(huán)畫比故事書多7本。從數(shù)量上說是逆向求比89多7的數(shù)是多少，所以連環(huán)畫有96本。

通過教師的啟發(fā)，使學(xué)生看到雖然兩道題中的一個條件和問題都相同，但另一個條件不同（誰和誰比不一樣），解答方法也就不同。這樣通過順逆思維的對比，不但加深學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的理解，還可防止學(xué)生見多就加見少就減的錯誤推理，提高了學(xué)生的辨別能力，培養(yǎng)了思維的靈活性。

【參考文獻(xiàn)】

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