雙瑞利衰落下雙向協(xié)作車載系統(tǒng)差錯性能分析方案

吳 彬， 肖海林， 沈正源， 邱 斌,2

(1.桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.桂林理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

智能交通系統(tǒng)(intelligent transport system, 簡稱ITS)是一種整合了多種技術(shù)的新興交通管理理念，它涉及的理論包括通信、計算機、控制等[1]。作為智能交通系統(tǒng)的重要組成部分，車際通信(inter-vehicular communication,簡稱IVC)系統(tǒng)在保證路上交通安全，降低車輛擁堵率和事故率等方面發(fā)揮著越來越重要的作用[2]。IVC系統(tǒng)涉及車與車(vehicle-to-vehicle,簡稱V2V)，車與路邊單元(road side unit,簡稱 RSU)之間包括最佳道路選擇信息、前方道路擁塞情況及車載互聯(lián)網(wǎng)接入數(shù)據(jù)等實時信息的交互[3]，對車載系統(tǒng)中各個單元之間信息傳輸?shù)目煽啃院陀行蕴岢隽烁咭蟆ｋp向協(xié)作中繼技術(shù)應(yīng)用于IVC中，能夠滿足系統(tǒng)中各個車輛單元間實時互傳數(shù)據(jù)的要求，在增大信道頻譜利用率的同時，提升通信覆蓋范圍，提高車載系統(tǒng)的抗差錯能力，降低各車輛單元的功率損耗[4]。

中繼協(xié)作方式的選擇對于系統(tǒng)的差錯性能有著至關(guān)重要的影響。文獻[5]研究了在瑞利衰落環(huán)境下放大轉(zhuǎn)發(fā)(amplify-and-forward,簡稱AF)、解碼轉(zhuǎn)發(fā)(decode-and-forward,簡稱DF)以及編碼協(xié)作(coded cooperation,簡稱CC)等協(xié)作方式下的中斷概率。然而，實際車輛系統(tǒng)中車輛單元之間的相對運動會產(chǎn)生一定的多普勒頻移，且城市環(huán)境下建筑物遮擋也會影響信道傳輸性能，瑞利分布無法準(zhǔn)確地反映V2V信道的特性[6]。為準(zhǔn)確描述V2V信道衰落，文獻[7-9]用雙瑞利(double-Rayleigh,簡稱DR)分布描述符合該類系統(tǒng)的衰落特性。文獻[7]考慮了DR衰落下的多中繼模型，在AF協(xié)作方式下對等功率分配系統(tǒng)的中斷概率和誤碼率性能做了分析。文獻[8]基于WINNER2模型研究了在DR衰落環(huán)境下降低V2V通信系統(tǒng)中斷概率和平均誤比特率的方法。文獻[9]則將DR模型與雙跳的車輛間認知協(xié)作系統(tǒng)相結(jié)合，采用DF方式對最佳中繼的選擇方案進行了研究。但以上這些文獻未考慮車輛間的相對運動導(dǎo)致的信道時變性對于系統(tǒng)的影響。文獻[10]基于一階自回歸模型研究了在AF方式下源、目的節(jié)點的移動速度對系統(tǒng)誤碼率的影響。文獻[11]將DR模型應(yīng)用于車載多信道時變系統(tǒng)，重點對系統(tǒng)聯(lián)合概率分布函數(shù)、累積分布函數(shù)等參數(shù)做了表述。以上文獻大多將系統(tǒng)模型局限于單向傳輸?shù)膮f(xié)作方式以及各單元等功率分配的功率分配方案，一定程度上無法滿足車際通信系統(tǒng)綠色高效的要求。因此，在DR環(huán)境下分析雙向協(xié)作的車載系統(tǒng)的相關(guān)性能具有一定的研究價值。

鑒于此，采用DR衰落模型來描述V2V信道的特性，通過一階自回歸函數(shù)獲取時變信道參數(shù)，在系統(tǒng)總功率受限的條件下優(yōu)化系統(tǒng)中各單元的功率分配因子，有效降低系統(tǒng)誤比特率。通過梅杰G-函數(shù)和矩生成函數(shù)(moment generating function,簡稱MGF)，構(gòu)建雙瑞利衰落下雙向協(xié)作車載系統(tǒng)的誤比特率封閉表達式，同時研究了系統(tǒng)信噪比和車輛速度的變化對多進制數(shù)字相位調(diào)制(multiple phase shift keying,簡稱MPSK)信號差錯性能的影響，并對單、雙向協(xié)作系統(tǒng)的誤比特率進行了比較。

1 系統(tǒng)和信道模型

圖1 郊區(qū)環(huán)境下的車際通信系統(tǒng)模型

結(jié)合IVC系統(tǒng)的實際情況，當(dāng)系統(tǒng)中車輛單元間存在相對運動時，h1R、h2R、h12表現(xiàn)出一定的時變特性。根據(jù)文獻[10]，車輛單元之間發(fā)生相對運動引起信道變化時，其下一時隙的信道參數(shù)可以通過相應(yīng)的導(dǎo)頻跟蹤技術(shù)，根據(jù)當(dāng)下時隙的信道參數(shù)來獲得，h1R、h2R、h12在Tn+1時隙的值可表示為

其中，J0(·)為第一類零階貝塞爾函數(shù)，Ts為時隙持續(xù)時間，fc為載波頻率，v為2個車輛單元間的相對速度，c表示光速。

在Tn時隙，車輛單元S1、S2同時向外廣播各自的信息，系統(tǒng)中各單元接收到的信息分別為：

其中，yR(n)表示Tn時隙路邊單元R接收到的來自2個車輛單元的信息，y1(n)表示該時隙S1接收到的來自S2的信息，y2(n)表示該時隙S2接收到的來自S1的信息。假設(shè)IVC系統(tǒng)傳輸信號消耗的總功率P一定，則2個車輛單元發(fā)射信號消耗的功率分別占系統(tǒng)總功率的比例為α,β∈(0,1]，且α+β<1，則路邊單元的發(fā)射功率占的比例可表示為1-α-β；mi(i∈{1,2,R})～CN(0,N0)表示各單元接收到的復(fù)高斯信道噪聲，進而得到IVC系統(tǒng)的信噪比RSN=P/N0。

假設(shè)車輛單元發(fā)生相對運動時信道噪聲相關(guān)參數(shù)不變，Tn+1時隙采用DF轉(zhuǎn)發(fā)和AF轉(zhuǎn)發(fā)，路邊單元R向2個車輛單元傳播交換信號：

2 基于中繼協(xié)作的差錯性能分析

基于提出的系統(tǒng)模型，通過對系統(tǒng)各單元接收信噪比的計算和統(tǒng)計特性的分析，得出DF和AF方式下的MPSK調(diào)制信號誤比特率的封閉表示。當(dāng)路邊單元R工作在DF方式下，系統(tǒng)誤比特率可表示為

PDF=P(n)PD+(1-P(n))Pcoop，

其中：P(n)為路邊單元中繼節(jié)點正確解碼的概率；PD為中繼節(jié)點差錯傳播的概率；Pcoop為在路邊單元發(fā)生正確解碼時車輛單元通過協(xié)作通信完成信息交換的概率。

當(dāng)路邊單元R工作在AF方式下時，其系統(tǒng)誤比特率可以表示為PAF=PR+PD，其中：PR為車輛發(fā)射信號經(jīng)過路邊單元放大完成轉(zhuǎn)發(fā)部分的誤比特率。

2.1 接收信噪比分析

在雙向中繼系統(tǒng)中，不同方向的傳輸鏈路對應(yīng)不同的信噪比。由于車輛單元S1、S2在第Tn時隙各自所發(fā)送的信號是已知的，假設(shè)它們可通過自干擾消除的方法來濾除自身信號對系統(tǒng)的影響。因此在高信噪比的條件下，若中繼節(jié)點工作在DF方式，為了簡化計算，假設(shè)系統(tǒng)默認優(yōu)先處理來自S1的信號。當(dāng)路邊單元R解碼S1的信號時，S2的發(fā)來信號會被當(dāng)作干擾信號進行處理。而在之后對S2的信號進行解碼處理時，僅需考慮信道噪聲干擾，則在Tn時隙，路邊單元R接收來自S1、S2信號的平均信噪比分別為[14]：

車輛單元S1、S2互傳信號的平均信噪比分別為：

在Tn時隙，車輛單元S1、S2接收來自R轉(zhuǎn)發(fā)信號的平均信噪比分別為：

在雙向鏈路中，某方向的傳輸鏈路中斷即視為系統(tǒng)無法正常工作。因此，選取雙向鏈路中信噪比較低的一條鏈路分析其差錯性能即可，直傳鏈路上平均信噪比、路邊單元收到廣播信息的平均信噪比和車輛單元收到解碼信息的平均信噪比分別為：

(1)

同理，若采用AF方式，系統(tǒng)的平均信噪比為

2.2 統(tǒng)計特性及誤比特率分析

定理1存在2個參數(shù)x(t)、y(t)，它們是相互獨立且服從零均值循環(huán)的復(fù)高斯隨機過程。

當(dāng)參數(shù)z(t)可以被表示為參數(shù)x(t)、y(t)的乘積，即z(t)=x(t)y(t)時，稱z(t)的包絡(luò)|z(t)|服從雙瑞利分布，其概率密度函數(shù)為

(2)

其中K0(·)為修正的第二類零階貝塞爾函數(shù)。

由車載通信鏈路服從雙瑞利衰落模型假設(shè)[5]可知，|h12|服從雙瑞利分布，且[|h12|2]=1，則由式(1)可得其概率密度函數(shù)[15]：

DF方式時有

則根據(jù)文獻[16]，在高信噪比條件下MPSK系統(tǒng)的平均誤比特率為

AF方式時，根據(jù)文獻[17]，轉(zhuǎn)發(fā)鏈路的MGF為

其中，Ωn、Ωn+1為在2個時隙選取鏈路的小尺度衰落系數(shù)。則可得方差：

高信噪比條件下，MPSK系統(tǒng)的平均誤比特率為

3 差錯性能數(shù)值分析

在系統(tǒng)各單元總發(fā)射功率一定的條件下，將相同工作環(huán)境下的單向協(xié)作系統(tǒng)與本方案相比較。同時，在變化的車速下對多種編碼方式下的車載信號的誤比特率進行分析。為了方便計算，假設(shè)系統(tǒng)能夠完全估計信道的狀態(tài)信息，車輛單元S1處于靜止?fàn)顟B(tài)，車輛單元S2處于運動狀態(tài)。系統(tǒng)采用3個單元的直線型拓撲，3個單元之間的歸一化距離d12=1，d1R=d2R=0.5，路徑損耗因子a=3，損耗衰落增益G1R=G2R=G12=1，載波頻率fc=5.9 GHz，Tn=48 μs，σij=1。

在BPSK調(diào)制方式下，系統(tǒng)各單元服從等功率分配，且車輛單元的速度為40 km/h時，單向和雙向協(xié)作車載系統(tǒng)的誤比特率隨系統(tǒng)信噪比的變化曲線如圖2所示。從圖2可看出，不同協(xié)作方式下車際通信的誤比特率均隨系統(tǒng)信噪比的增大而減??；當(dāng)系統(tǒng)誤比特率為10-3時，相同工作方式下的雙向協(xié)作車載系統(tǒng)比單向協(xié)作節(jié)省約2～3 dB的系統(tǒng)能耗；此外，對于雙向協(xié)作系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)信噪比大于18 dB時，DF方式比AF方式擁有更加優(yōu)異的差錯性能，這是因為中繼節(jié)點解碼轉(zhuǎn)發(fā)過程的功耗較大，低信噪比條件下無法實現(xiàn)低誤比特率的轉(zhuǎn)發(fā)。

圖2 不同協(xié)作方式下系統(tǒng)信噪比與誤比特率的關(guān)系

圖3 不同調(diào)制方式下車輛單元的速度與誤比特率的關(guān)系

等功率分配時，系統(tǒng)信噪比為20 dB，M為2時DF雙向協(xié)作方式下，不同調(diào)制方式下的誤比特率隨車速變化的曲線如圖3所示。從圖3可看出，車際通信的誤比特率與車速成正比，MDPSK方式下的系統(tǒng)誤比特率高于MPSK方式，MDPSK需要通過碼反變換器來恢復(fù)M進制數(shù)字信號，而反變換器總會使系統(tǒng)誤碼率增加；同時，由于雙瑞利衰落模型的影響，2種調(diào)制方式下系統(tǒng)誤比特率隨車速的增大而趨于平坦，車速在120 km/h之后，MDPSK方式的系統(tǒng)誤比特率接近不變。

車速為40 km/h，系統(tǒng)信噪比為30 dB，在DF雙向方式的BPSK系統(tǒng)下，各單元分配功率因子的變化對系統(tǒng)誤比特率的影響如圖4所示。從圖4可看出，給予2個車輛單元過多或過少的功率都會引起誤比特率的上升，而合理分配3個單元的功率分配因子，使路邊單元最大程度地參與對信號的協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)，能夠有效提高系統(tǒng)的差錯性能，在S1、S2、R的功率分配因子約為0.35、0.5、0.15時，系統(tǒng)的誤比特率最小。

圖4 系統(tǒng)各單元功率分配與誤比特率的關(guān)系

4 結(jié)束語

提出了一種雙瑞利衰落模型下的雙向協(xié)作車載系統(tǒng)方案，分析了功率分配因子、車速及不同信號調(diào)制方式對系統(tǒng)差錯性能的影響。分析結(jié)果表明，在一定車速范圍內(nèi)，系統(tǒng)可通過不同的信號調(diào)制方式和功率分配方案降低其誤比特率。