基于能量采集的全雙工中繼系統(tǒng)時(shí)隙優(yōu)化

楊勃航，郭克鋒

(1.中國人民解放軍63780部隊(duì)，海南 三亞 572400;2.中國人民解放軍航天工程大學(xué)，北京 101407)

0 引言

傳統(tǒng)的能量受限通信系統(tǒng)只有有限的可操作壽命，為了保持網(wǎng)絡(luò)的持續(xù)性，需要經(jīng)常性地更換電池或充電，這將導(dǎo)致系統(tǒng)設(shè)計(jì)更為復(fù)雜，甚至在有些場(chǎng)景下不可實(shí)現(xiàn)(如無線傳感網(wǎng)絡(luò)、體內(nèi)傳感器等)。因此，能把周圍的自然能源(如風(fēng)能、太陽能、機(jī)械振動(dòng)能和聲能等)加以利用的能量收集技術(shù)得到廣泛研究。這種技術(shù)提供了一種節(jié)省成本并延長無線通信系統(tǒng)壽命的解決方案，使得能量受限問題得到有效解決。但由于自然能源的隨機(jī)性、依賴于天氣等不可控因素的程度很高等原因，導(dǎo)致要對(duì)其進(jìn)行收集實(shí)現(xiàn)的難度很大，而考慮到射頻信號(hào)也能傳遞能量且穩(wěn)定，故可以對(duì)射頻信號(hào)進(jìn)行收集[1-7]。

射頻信號(hào)能夠同時(shí)攜帶信息與能量，因此無線信息與能量同傳(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT)技術(shù)具有很高的研究價(jià)值[8-12]。SWIPT最初由Varshney[8]，Grover[9]提出，主要工作是均衡容量與能量之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[10]針對(duì)SWIPT系統(tǒng)中收集能量的方式提出了時(shí)間分割和能量分割2種結(jié)構(gòu)，前者是將一個(gè)工作周期分為能量傳輸和信息傳輸兩部分；后者是在傳輸過程中將一部分信號(hào)用來傳輸能量，另一部分用來傳輸信息。但這些工作中利用的是移動(dòng)設(shè)備周圍的射頻能量，所收集到的能量有限，僅能為低功耗設(shè)備供能，不能為智能手機(jī)、平板等供能[13]。在此基礎(chǔ)上，有人提出了利用專門的能量塔(Power Beacon，PB)來供能的模型[14]，由于PB不需要任何反饋鏈路，其部署的成本相對(duì)來說要低很多，因此可以通過密集部署能量塔來確保移動(dòng)設(shè)備的網(wǎng)絡(luò)覆蓋，其成本也可以得到保證。利用能量塔可以為手機(jī)等較大功耗設(shè)備供能，本文基于該模型開展研究。

但傳統(tǒng)的無線中繼網(wǎng)絡(luò)往往考慮的是半雙工模式，其頻譜利用率、傳輸速率有待提高。而全雙工中繼能同時(shí)同頻地接收與發(fā)送信息，其頻譜利用率、傳輸速率明顯優(yōu)于半雙工，雖然全雙工中繼會(huì)帶來嚴(yán)重的自干擾，但隨著天線技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，自干擾消除技術(shù)也得到了有效的發(fā)展，全雙工中繼的研究越來越得到大家的關(guān)注。同時(shí)，很少有人將全雙工中繼加入RF能量收集系統(tǒng)中進(jìn)行研究，而結(jié)合能量供應(yīng)塔、能量收集和全雙工中繼三者的系統(tǒng)同樣很少有人考慮。本文將能量供應(yīng)塔、能量收集和全雙工中繼結(jié)合起來進(jìn)行研究，分析在采用時(shí)間分割下的最佳能量收集時(shí)間和系統(tǒng)性能。

1 系統(tǒng)模型

本文中考慮一個(gè)基于能量收集的全雙工中繼系統(tǒng)，同時(shí)考慮了AF，DF兩種中繼工作方式，同時(shí)整個(gè)系統(tǒng)采用的是時(shí)間分割方式，即把一個(gè)完整的通信過程看作是2個(gè)階段的和。第1階段為能量收集階段，源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)從能量塔收集能量；第2階段為信息傳輸階段，源節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息給中繼節(jié)點(diǎn)及中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息給目的節(jié)點(diǎn)。由于采用的是全雙工中繼，其接收信息與發(fā)送信息在同一頻率上，因此可以提高頻譜利用率，收發(fā)信息是同時(shí)的，故能提高傳輸速率。全雙工中繼裝備有2根天線，在能量收集階段，2根天線均用來收集能量，在信息傳輸階段，一根用來接收信息，另一根用來發(fā)送信息。

系統(tǒng)模型如圖1所示。主要研究一個(gè)雙跳全雙工中繼網(wǎng)絡(luò)，在這個(gè)模型中，考慮一個(gè)完整的通信過程為源節(jié)點(diǎn)S與目的節(jié)點(diǎn)D在中繼節(jié)點(diǎn)R的幫助下進(jìn)行通信。源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)裝備的是單天線，中繼節(jié)點(diǎn)裝備的是雙天線，假設(shè)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的信道均為獨(dú)立同分布的瑞利衰落信道，其中S，R由于能量受限，需要從PB上獲得能量。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

2 能量采集時(shí)隙研究及系統(tǒng)吞吐量分析

2.1 時(shí)隙優(yōu)化研究

假設(shè)一個(gè)完整通信過程的時(shí)間為T，能量收集時(shí)間為αT，其中0<α<1，信息傳輸時(shí)間為(1-α)T。源節(jié)點(diǎn)與中繼節(jié)點(diǎn)均收集能量，在能量收集階段，源節(jié)點(diǎn)與中繼節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)分別為：

(1)

(2)

則源節(jié)點(diǎn)與中繼節(jié)點(diǎn)收集到的能量分別為

(3)

(4)

與文獻(xiàn)[12]相同，假設(shè)將收集到的能量完全用來進(jìn)行第二階段的信息傳輸，則源節(jié)點(diǎn)S與中繼節(jié)點(diǎn)R在傳輸階段的功率分別為：

(5)

(6)

(7)

因此目的節(jié)點(diǎn)D接收到的信號(hào)可以表示為

(8)

(9)

接下來將分別從中繼的2種工作協(xié)議出發(fā)，來優(yōu)化最佳的能量收集時(shí)間及整個(gè)系統(tǒng)的最大吞吐量。

2.1.1 放大轉(zhuǎn)發(fā)

由信息論關(guān)于吞吐量的相關(guān)知識(shí)可知，要求吞吐量，首先要計(jì)算系統(tǒng)端到端的信干噪比(SINR)，通過推導(dǎo)，得到其表達(dá)式為：

(10)

而吞吐量的表達(dá)式為：

RAF(α)=(1-α)lb(1+γAF)。

(11)

將式(10)代入式(11)即可得其具體表達(dá)式，因此，可以得到需要的優(yōu)化問題為：

(12)

通過分析可得，對(duì)吞吐量的優(yōu)化轉(zhuǎn)化為對(duì)能量收集時(shí)間的優(yōu)化，在最佳能量收集時(shí)間下的系統(tǒng)吞吐量最大，因此，優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為：

(13)

2.1.2 譯碼轉(zhuǎn)發(fā)

同樣地，對(duì)照AF下的分析，按照相同的思路進(jìn)行吞吐量的優(yōu)化。其中系統(tǒng)端到端的信干噪比為：

(14)

而優(yōu)化目標(biāo)依然為α，故優(yōu)化問題依然為：

(15)

(16)

式中，

α1=c1c2；W(x)為Lambert W函數(shù)，其為滿足Wexp(W)=x的解，e為常數(shù)。

2.2 系統(tǒng)吞吐量

通過上述分析可知，在已求得最佳能量收集時(shí)間的基礎(chǔ)上，可以得到系統(tǒng)端到端的信干噪比，再由信息論中求吞吐量的相關(guān)知識(shí)，從而得知系統(tǒng)的吞吐量。對(duì)于中繼工作在AF模式下時(shí)，其吞吐量雖然可以表示為

RAF(α)=(1-α)lb(1+γAF)。

(17)

但由于最佳的能量收集時(shí)間無法得到閉式解，因此其最優(yōu)吞吐量也得不到閉式解，同樣只能通過數(shù)學(xué)工具來估算其值。

同樣地，對(duì)于中繼工作于DF模式，其吞吐量的表達(dá)式表示為

RDF(α)=(1-α)lb(1+γDF)。

(18)

但由于α的最佳值已經(jīng)得到了閉式解，即α*，因此將式(16)代入式(18)即可得最優(yōu)吞吐量的閉式表達(dá)式。

(19)

3 仿真驗(yàn)證

3種場(chǎng)景在各自最佳時(shí)間分割比下的吞吐量曲線如圖3所示。

圖3 3種場(chǎng)景下的吞吐量曲線Fig.3 Throughput versus three Cases

其中除能量收集時(shí)間外其余參數(shù)均相同，設(shè)置信噪比P/N0的取值范圍10～15 dB。通過分析可知，相同情況下，這3種場(chǎng)景中，DF的吞吐量均高于AF的吞吐量。究其原因，DF協(xié)議與AF協(xié)議相比，轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)中沒有了噪聲，因而會(huì)優(yōu)于AF協(xié)議下的性能，DF協(xié)議是利用復(fù)雜度的增加來換取性能的提升。

在其他參數(shù)相同的情況，改變SNR而得到的系統(tǒng)吞吐量曲線如圖4所示。

圖4 最佳分割比下AF與DF協(xié)議的吞吐量曲線Fig.4 Throughput versus AF and DF protocols with optimal segmentation ratio

由圖4可知，當(dāng)SNR從零開始慢慢增大時(shí)，系統(tǒng)的吞吐量也隨之增大，但全雙工中繼系統(tǒng)比半雙工中繼增長得快，這從其吞吐量表達(dá)式(17)和式(18)中沒有1/2這項(xiàng)可以得出，而事實(shí)同樣如此，全雙工中繼能同時(shí)接收與發(fā)送信號(hào)，在相同時(shí)間內(nèi)，傳輸?shù)男畔⒆匀欢?，吞吐量增長自然就快。但當(dāng)SNR增大到一定量后，全雙工中繼系統(tǒng)的吞吐量趨于平緩，這是因?yàn)槿p工中繼存在自干擾，雖然采用了自干擾消除技術(shù)，但因技術(shù)問題只能減小它的影響，而不能消除其影響，存在殘余自干擾。在高SNR情況下，殘余自干擾造成的影響會(huì)變得很大，引起系統(tǒng)信干噪比變小，從而使得性能惡化，吞吐量不再隨著SNR增大而增大。而對(duì)于半雙工中繼，SNR越高，其在最佳時(shí)間分割比下的得到的能量越多，就可以傳輸更多的信息，其吞吐量自然就會(huì)一直增長。

4 結(jié)束語

以雙跳能量收集全雙工中繼系統(tǒng)為模型，基于中繼工作于時(shí)間分割模式，分析了在AF與DF協(xié)議下如何實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)吞吐量的最大化，對(duì)能量收集時(shí)隙進(jìn)行了優(yōu)化研究，推導(dǎo)了瑞利衰落信道下最佳能量收集時(shí)間的具體表達(dá)式。在仿真中，對(duì)比了全雙工中繼系統(tǒng)與半雙工中繼系統(tǒng)的吞吐量。通過性能分析與仿真實(shí)現(xiàn)可以得知，全雙工中繼技術(shù)可以提高頻譜利用率和系統(tǒng)吞吐量，能滿足日益增長的高速率要求。但全雙工技術(shù)會(huì)帶來自干擾，雖然可以通過自干擾消除技術(shù)來解決，但由于當(dāng)前技術(shù)的原因，會(huì)存在殘余自干擾，而殘余自干擾會(huì)引起在高功率情況下，系統(tǒng)的吞吐量不再隨著功率的增大而增大，從而得出其不適合高功率工作場(chǎng)景的結(jié)論。故接下來可以考慮怎樣改進(jìn)自干擾消除技術(shù)或考慮在當(dāng)前自干擾消除技術(shù)下尋找合適的發(fā)射功率去適應(yīng)各個(gè)不同場(chǎng)景的需求。