小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

山東省泰安市泰山大安小學(xué) 孫 蕾

客觀世界中，數(shù)量關(guān)系與空間形式的本質(zhì)屬性在人類頭腦中的反映被稱作數(shù)學(xué)概念，其所代表的是具有共同且關(guān)鍵性特征的一類數(shù)量關(guān)系或空間形式。教師應(yīng)把握住不同概念的不同特征和定義，從而展開具有針對性的教學(xué)活動。

一、感知階段的概念教學(xué)

感知是人類認(rèn)識客觀世界的初級行為，也是一切高級心理活動形成的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于數(shù)學(xué)概念的初步感知便是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開始，在這一階段中，教師必須要從激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、動機(jī)出發(fā)，解決一些學(xué)生在概念認(rèn)知過程中所遇到的阻礙。

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，感知主要體現(xiàn)在幾何教學(xué)中，通過引導(dǎo)學(xué)生體驗并感受幾何由具象到抽象的過程，形成對基本幾何圖形之間關(guān)系的認(rèn)知，完成對幾何概念的建構(gòu)。例如，讓學(xué)生通過觀察長方形、正方形或是三角形的圖片進(jìn)行感知，不如去觸摸實物，而觸摸實物不如讓學(xué)生自己通過小棒去搭建圖形或是拿筆和尺在紙上畫一畫。等到高年級階段，學(xué)生所面對的幾何知識開始出現(xiàn)較多的抽象性理論知識，這就必須要通過動手操作來幫助學(xué)生完成對圖形性質(zhì)的認(rèn)識。例如，在認(rèn)識“棱”時，教師可以向?qū)W生提供三種顏色且長度不同的小棒各5 根，三項插口10 個，讓學(xué)生自主搭建一個長方體框架，并記錄下小棒的使用情況，觀察并思考不同長度小棒的所在位置以及所用的數(shù)量，不難看出，所有的長方體框架都是由12 根小棒拼接而成的，而且三種顏色分別會用到4 根，相同顏色的小棒也必須要放在相應(yīng)的位置，才能夠搭建出一個完美的長方體，進(jìn)而總結(jié)出“12 條棱可以分為3 組，每組中的4 條棱長度相等”。

二、獲得階段的概念教學(xué)

感知概念是數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的基礎(chǔ)部分，而想要讓學(xué)生真正靈活地運用概念，加強(qiáng)對概念的理解，還需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將具體事物抽象成為概念，從而把握其本質(zhì)屬性，這也可以叫作概念的獲得。

從獲得概念的表征，到形成對概念的多角度、多層面認(rèn)識，這需要一定的時間，教師在實際教學(xué)過程中應(yīng)多從不同側(cè)面或運用數(shù)學(xué)思想方法來引導(dǎo)學(xué)生揭示概念的內(nèi)涵，從而幫助學(xué)生建構(gòu)完整的概念知識。例如，在“正方形”的概念中，可以從不同角度來進(jìn)行分析：（1）四邊相等，且有一個角是直角的四邊形為正方形；（2）對角線互相垂直的長方形是正方形；（3）有一組鄰邊相等，且對角線相互平分的四邊形為正方形；（4）四個角均為直角的平行四邊形是正方形……從這些定義中可以看出，評判標(biāo)準(zhǔn)雖然不同，但所選用的特征都是相同的，如“四邊相等”“對角線”“垂直”“長方形”等等，也正是由于這些不同的定義性特征，使得學(xué)生可以快速地建立起不同特征與目標(biāo)概念之間的聯(lián)系，可以說，這些特征本身就是概念的一部分，確定每一個定義性特征也就加深了對概念的理解。

此外，數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)的靈魂，對于幫助學(xué)生建構(gòu)概念也有著重要的作用。例如，在認(rèn)識小數(shù)時，教師可以讓學(xué)生在數(shù)軸上對應(yīng)填寫，如十分之一對應(yīng)的是0.1、十分之二對應(yīng)的是0.2……最后比較分析得出，分母是10 的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)進(jìn)行表示，并在數(shù)軸上均有其所對應(yīng)的點。再如，在“平方數(shù)”的概念學(xué)習(xí)中，教師可以通過1、4、9、16、25 等可以拆成兩個相同因數(shù)相乘的數(shù)來讓學(xué)生尋找規(guī)律，并結(jié)合正方形點圖來深化概念。兩個案例都很好地運用了數(shù)形結(jié)合思想對于“數(shù)”抽象性的直觀詮釋，有效地幫助學(xué)生理解抽象概念。

三、鞏固階段的概念教學(xué)

在認(rèn)識、形成和掌握數(shù)學(xué)概念之后，就必須要適時地對概念進(jìn)行鞏固與強(qiáng)化，這一環(huán)節(jié)也影響著學(xué)生對于概念理解的深刻性以及是否能夠靈活運用到解決實際問題的過程當(dāng)中。具體可從以下幾方面著手：

1.強(qiáng)化細(xì)節(jié)

在復(fù)習(xí)概念過程中，教師有必要對細(xì)節(jié)進(jìn)行合理安排，使學(xué)生獲得一個清晰的導(dǎo)向。經(jīng)過細(xì)致加工后的知識點具有突出重點的特征，這不僅可以幫助學(xué)生加深對概念的理解，還可以促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的提升。例如，在“循環(huán)小數(shù)”的概念中，“從小數(shù)部分的某一位起，有一個或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)就叫作循環(huán)小數(shù)?！边@一概念的描述中突出了兩個本質(zhì)屬性，首先是小數(shù)部分，沒有提到整數(shù)部分；其次是“一個或幾個”“依次”“重復(fù)出現(xiàn)”。難點也恰恰就在這第二個屬性上，諸如“5.72342242……”“4.3737373737……”“0.5050050005……”之類的小數(shù)，很容易被學(xué)生認(rèn)為是循環(huán)小數(shù)，這便是由于學(xué)生對“依次”和“重復(fù)”的理解不夠深刻所導(dǎo)致的，因此，教師有必要對此進(jìn)行針對性的專項練習(xí)，鞏固學(xué)生對于概念本質(zhì)屬性的理解。

2.系統(tǒng)歸納

教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、整理與歸納意識。在第一階段，教師可以與學(xué)生一起進(jìn)行整理，注重對學(xué)生組織、整理能力的培養(yǎng)，比如學(xué)生能夠根據(jù)教材目錄羅列出每個單元中的知識點等等。在第二階段，就可以讓學(xué)生從共同整理轉(zhuǎn)變?yōu)楠毩⒄?，將平常所學(xué)到的零散知識串聯(lián)成為一個完整的知識體系，定期與同學(xué)、老師進(jìn)行交流，不斷地補(bǔ)充與完善。

綜上所述，數(shù)學(xué)概念是在不斷發(fā)展和演變的，學(xué)生對于概念的認(rèn)識也會隨著學(xué)習(xí)能力的提高而提高，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，結(jié)合教材適時調(diào)整教學(xué)策略，使學(xué)生真正地理解并掌握概念。